Урок "I признак равенства треугольников"

Третий признак
равенства треугольников
Домашняя работа:
П20, вопрос 15.
№ 135, 137, 138.
Выучить наизусть
доказательство IIIпризнака
равенства треугольников
Диктант
• «Да» и «нет» не говорите
«+» и «-» напишите!
Второй признак равенства
треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней
угла одного треугольника соответственно
равны стороне и двум прилежащим к ней
углам другого треугольника, то такие
треугольники равны.
С
1
В1
В
С
А
А1
Второй признак равенства
треугольников
Дано:
В
 ABC ;
A1B1C1;
В1
С
А
С
С1
А1
 ABC=A1B1C1
С
Доказательство:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
AB=A1B1;
A= A1;
B= B1;
Доказать:
Наложим  ABC на  A1B1C1, так чтобы вершина А наложилась на вершину А1
Луч АВ наложим на луч A1B1, т.к. AB=A1B1, то точка В совпадет с точкой В1
Луч АС совпадет с лучом А1С1, т.к. A = A1
Луч ВС совпадет с лучом В1С1, т.к. В = В1
Точка С лежит на луче А1С1 и на луче В1С1  на точке их пересечения  на С1
Все точки А, В, С совпали наложением с точками А1, В1, С1 ABC=A1B1C1 ■
Третий признак равенства
треугольников
Если три стороны одного треугольника
соответственно равны трем сторонам
другого треугольника, то такие
треугольники равны.
С1
В1
В
С
А
А1
Третий признак равенства
треугольников
В
В
1
В
Дано:
С1
 ABC ;
A1B1C1;
С
С
А1 А
А
AB=A1B1;
BC=B1C1;
AC=A1C1;
Доказать:
 ABC=A1B1C1
1.
2.
3.
4.
Доказательство:
Наложим  ABC на  A1B1C1, так чтобы вершина А наложилась на
вершину А1, вершина B наложилась на вершину B1, а вершина С попала
в другую сторону от вершины С1
∆С1ВС – равнобедренный  ВС1С = ВСС1
∆С1АС – равнобедренный  АС1С = АСС1
ABC=A1B1C1 – по I призн. рав. треуг.
1.
С1В1 = СВ – по дано
2.
С1А1 = СА – по дано
3.
А1С1В1 = АСВ – состоят из равных углов■