Свойства функции y=tg x

Государственной учреждение образования
«Средняя школа № 12г.Гомеля»
Функции
y=tgx и y=ctgx
их свойства и графики
Свойства функции y=tg x
1.Область определения
функции y=tgx-множество
действительных чисел
х ≠π/2+ πn, n ∈ Z.
2.Множество значений
функции y=tgx – все
действительные числа,
т.е. множество R.
3.Функция y=tgx
периодическая с
периодом π.
4.Наибольшего и наименьшего значений
функция y=tgx не имеет.
5.График функии проходит через
точку(0;0)- на число координат; с осью Oy
он пересекаетя только в точке(0;0),а с
осью Ox- в точках(πn;0)
n ∈ Z.
6. Нулями функции y=tgx являются
значения аргумента x= πn, n ∈ Z.
7. Функция y=tgx принимает
отрицательные значения на каждом из
промежутков (- π/2+ πn; πn), n ∈ Z.
8. Функция y=tgx нечетная.
9. Функция y=tgx возрастает на каждом
из промежутков (- π/2+ πn; π/2+ πn),
n ∈ Z.
свойствах функции y=ctgx
1.Область определения
функции y=ctgxмножество
действительных чисел
х ≠πk, k ∈ Z.
2.Множество значений
y=ctgx-все
действительные
числа,т.е. множество R.
3. Функция y=сtgx
периодическая с
периодом π.
4.Наибольшего и наименьшего значений функция y=сtgx не имеет.
5.График функии не имеет общих точек с осью Оу, а с осью Ох пересекается
в точках(π/2+ πk; 0),k ∈ Z.
6.Нулями функции y=сtgx являются значения аргумента x= π/2 + πk, k ∈ Z.
7. Функция y=ctgx принимает
отрицательные значения на каждом
из промежутков (π/2+ πk; π+ πk), k
∈ Z.
8. Функция y=ctgx нечетная.
9. Функция y=ctgx убывает на
каждом из промежутков (πk; π+ πk),
k ∈ Z.