Чикмарева

Урок математики в 7 классе
Тема урока:
«Функция у=кх и её график»
Учитель математики МКОУ Оленинская СОШ
Чикмарева Светлана Вячеславовна
Цели и задачи для учащихся:
• Познакомиться с функцией у=кх и научить строить
её график.
• На примерах выяснить через какую точку проходят все
графики функций вида у=кх и как зависит
расположение графика функции данного вида от
значения к, при каких значениях х и к формула
у=кх выражает прямую пропорциональную
зависимость?
• Научиться строить график функции у=кх , по записи
функции определять как располагается её график на
координатной плоскости.
Вопросы для повторения
• Что такое координатная плоскость?
• Как называются оси координат и координаты точек
на плоскости?
• Что такое координатные углы? Как они нумеруются?
• Что называется функцией?
• Что называется графиком функции?
• Назовите и охарактеризуйте три основных способа
задания функции
Устные упражнения
у= -4х+1 как
называют переменную х ; переменную у ?
Задание1. Прочитать запись
Задание2. Функция задана формулой у=-2х+3
Заполнить таблицу.
х
у
-1
-3
0
4
4
6,5
0
-5
5
9
3
-5
-5
-10
3
13
Устные упражнения
Задание3. Функция задана формулой у=5х-3
Выяснить, принадлежит ли графику функции
каждая из этих точек:
А(0;-3)
принадлежит
В(-1;-4)
не принадлежит
С(-2;-13)
принадлежит
D(3;12)
принадлежит
Письменное задание
Задание 4.
D
С
N
Р
А
В
М
Е
F
L
R
К
(-7;7)
(-2;6)
(0;5)
(-7;0)
(3;3)
(6;2)
(6;0)
(-5;-3)
(-2;-3)
(7;-1)
(0;-4)
(4;-7)
Определите координаты точек.
Функция у=кх
к и х – произвольные числа
Построим график этой функции при к=2
т. е. график функции у=2х.
2
0
х
у
у
х
4
0
-3
1/2
-6
1
График функции
у=кх
при любом к –
прямая.
Вспомним из геометрии!
Сколько точек, принадлежащих
прямой, необходимо знать чтобы построить
прямую на плоскости?
Для того чтобы построить график
функции у=кх, достаточно построить
две точки графика и провести через эти
точки прямую.
Задание 1. Построить графики функций у=кх при к=3;1;1/2
У=3х
х
х
1
-2
у
3
-6
Как проходят графики на
координатной плоскости?
У=х
х
1
3
у
1
3
у
У=1/2х
х
2
4
у
1
2
При к˃0 график функции у=кх проходит через I и III
координатные углы и через начало координат!
Запомни!
Если х ˃ 0 и к ˃ 0 то зависимость
между переменными х и у,
выражаемую формулой у=кх, обычно
называют прямой пропорциональной
зависимостью, а число к -
коэффициентом пропорциональности.
То есть с увеличением х в
несколько раз значение у увеличится
во столько же раз.
Пример: у=5х
При х=2 у=10
х увеличили в 2 раза
При х=4 у=20
у увеличился в 2 раза
Задание 2. Построить графики функций у=кх при к=-2;-1;-1/2
у=-2х
у=-х
х
1
-1
х
3
-2
у
-2
2
у
-3
2
у=-1/2х
х
4
-6
у
-2
3
Как проходят графики на
координатной плоскости?
При к‹0 график функции у=кх проходит через II и
IV координатные углы и через начало координат!
Упражнения для закрепления
№1
Построить график функции у=-0,4х. Найти по графику:
1). у(5); у(0); у(-5);
2). значение х которое соответствует значению функции, равное -2; 0; 2.
3). Три значения х, при которых значения функции положительны;
отрицательны.
№2 В клетках таблицы поставить знак
«+», если точка принадлежит
графику функции, и знак «-», если точка не принадлежит графику.
точка
функция
У=3/2х
У=1,2х
У=-1,5х
(-5;-6)
(-2;-5)
(6;0)
(4;6)
Упражнения для закрепления
№3 Прямая пропорциональная зависимость g(х)=кх представлена таблицей.
х
g(х)
2
3,5
4,3
25,8
39
60
Найдите коэффициент к и заполните таблицу.
№4 Через какие координатные углы проходит график функции:
1). у=5х
2) у=-5х
3) у=3/4х
4) у=-2,7х
72
Упражнения для закрепления
№5 По графику функции у=кх определить коэффициент к:
Рис.1
Рис.2
Итог урока
1.
2.
3.
4.
Что является графиком функции у=кх?
Через какую точку проходят все графики функций вида у=кх?
Как построить график функции у=кх?
При каких значениях х и к формула у=кх выражает прямую
пропорциональную зависимость?
5. В каких четвертях расположен график функции у=кх, если
к ˃ 0; к‹ 0?