ЕГЭ 2013 Решение задач В7 Преобразование числовых и буквенных логарифмических выражений

ЕГЭ 2013
Решение задач В7
Преобразование числовых и буквенных
логарифмических выражений
Работа Бизиковой М.ученицы 11 «Б» кл
Руководитель: Мильдзихова И.К. учитель математики
Основное логарифмическое тождество
a
loga b
b
Найдите значение выражения
24 = 16
62 = 36
Найдите значение выражения
Решение
𝑎log𝑎 𝑏 =b
7∙5
log 5 4
= 7 ∙ 4 = 28
Ответ:28
Найдите значение выражения
Решение
36
log 6 5
rlog 𝑎 𝑏 = log 𝑎 𝑏r
log 6 5
2
= (6 )
= (6
log 6 5
) 2= 52 = 25
Ответ:25
Найдите значение выражения
log 𝑎 𝑏r =rlog 𝑎 𝑏
log
𝑎k
1
𝑏 = log 𝑎 𝑏
𝑘
log 𝑎 𝑎 = 1
Найдите значение выражения
log 𝑎 𝑏-log 𝑎 𝑐=log 𝑎
𝑏
𝑐
log 𝑎 𝑏 ∙ log 𝑎 𝑐
= log 𝑎 (𝑏𝑐)
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Решение
𝑥
log 𝑎 𝑦 = log 𝑎 𝑥 - log 𝑎 𝑦
x›0, y›0, a≠1, a›0
log 0,3 10 - log 0,3 3 =
10
log0,3
3
=
3
log0,3
10
= -1
Ответ:-1
Найдите значение выражения
Решение
log3 25
log3 5
=log 5 25= 2
Ответ:2
Решение
log7 13
log49 13
=2
log13 13
=2
Ответ:2
Найдите значение выражения
1
log 𝑎 𝑏 =
т. е,
log 𝑏 𝑎
log 𝑎 𝑏 ∙ log 𝑏 𝑎 = 1
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Решение
(1 - log 2 12) (1 - log 6 12) = (log 2 2 - log 2 12)
1
1
(log 6 6 − log 6 ∙ log 6 = -log 2 6 ∙ (-log 6 2) = 1
6
2
Ответ:1
Найдите значение выражения
Решение
1
6log 7
3
3
1
3
7 = 6 log 7 7 = 6 ∙ log 7 7 = 2
Ответ:2
Решение
log
6
13
13 = 6log 13 13 = 6
Ответ:6
Найдите значение выражения
Решение
log3 18
log3 18
=
2+log3 2 log3 9+log3 2
=
log3 18
log3 18
=1
Ответ:1
Найдите значение выражения
Решение
log3 5
log3 7
+ log 7 0,2 = log 7 5 + log 7 0,2 = log 7 1 = 0
Ответ:0
Найдите значение выражения
Решение
log 0,8 3 ∙ log 3 1,25 = log 4 3 ∙
4
log 3
5
5
5
log 3
4
= - log 4 3∙
5
=1
Ответ:1
Найдите значение выражения
log 𝑎 r 𝑏r = log 𝑎 𝑏
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Решение
24 2
3
log
3
=
24
2
=2
Ответ:2
Найдите значение выражения
Найдите log 𝑎
(𝑎𝑏3),
если log 𝑏 𝑎 =
1
7
𝑎
Найдите log 𝑎 2 ,
𝑏
если log 𝑎 𝑏 = 5
Решение
𝑎
log 𝑎 2
𝑏
= log 𝑎 𝑎 − 3 log 𝑎 𝑏 = 1 − 3 ∙ 5 = −14
Ответ: -14
Найдите log 𝑎 (𝑎2𝑏3) , если log 𝑎 𝑏 = −2
Задания для самостоятельной работы
1.
2.
3.
4.
Найдите значение выражения (log 8 512) ∙ (log 2 32)
log 11 6
Найдите значение выражения 5 ∙ 11
log 4 3
Найдите значение выражения 16
Найдите значение выражения log 6 90 − log 6 2,5
5. Найдите значение выражения
log2 225
log2 15
6. Найдите значения выражения log 2 5 ∙ log 5 8
7. Найдите значения выражения
log9 2
log81 2
8. Найдите значения выражения (1− log 7 63)(1 − log 9 63)
6
9. Найдите значения выражения 42log 2 2
10. Найдите значения выражения
log8 384
2+log8 6
Сайты
http://matematikalegko.ru
http://shpargalkaEGE.ru
http://reshuege.ru
http://mathege.ru
http://berdov.info
Будьте внимательны!
Удачи на экзамене)