Урок конспект в 6 классе по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Урок конспект в 6 классе по теме:
«Сложение и вычитание
смешанных чисел»
Добрыгина Ирина Алексеевна
учитель математики
МОУ Березкинская ООШ
Д. Березкина,Томский район
Томский Региональный Центр Интернет-Образования
Цели урока
Повторить переместительное и сочетательное
свойства сложения и показать их применение
при сложении смешанных чисел; закрепить
знания и умения учащихся при приведении
дробей к наименьшему общему знаменателю.
Устные упражнения
Найдите пропущенные числа на рисунке:
25
5
5
2,5
50
0,1
1
5
Повторить свойства сложения:
1. a+b=b+a-переместительное свойство;
2. (a+b)+c=a+(b+c) – сочетательное
свойство.
Повторить понятие смешанного числа.
Число состоящее из целой и дробной
части, называется смешанным числом.
Изучение нового материала
1. Переместительное и
сочетательное свойства
сложения позволяют свести
сложение смешанных чисел к
сложению их целых частей и к
сложению их дробных частей.
2. Разбор решения примера:
16 3\8+19 1\4 = 16 + 3\8 + 19 +
2\8 = (16 + 19) + (16 + 19) +
(3\8 + 2\8) = 35 + 5\8 = 35 3\8.
3. Решение примера 2 (пишут короче):
5 5\6+3 3\4=5 10\12+3 9\12=8 19\12=9 7\12
Правило сложения смешанных чисел:
Чтобы сложить смешанные числа, привести дробные
части этих чисел к наименьшему общему знаменателю,
надо:
1) привести дробные части этих чисел к наименьшему
общему знаменателю;
2) отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно
дробных частей. Если при сложении дробных частей
получилась неправильная дробь, выделить целую часть
из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части.
При вычитании смешанных чисел пользуются
свойствами вычитания суммы из числа и вычитания
числа из суммы.
Пример3.
Найдем значение разности 5 7\9-2 1\6.
5 7\9=5 14\18=5+14\18; 2 1\6=2 3\18=2+3\18.
По свойству вычитания суммы из числа имеем:
1\6 =(5+14\18 5 7\9-2 )-(2+3\18)=5+14\18-23\18=(5-2)+(14\18-3\18)=3+11\18=3 11\18.
Пишут короче:
5 7\9-2 1\6=5 14\18-2 3\18=3 11\18.
Если дробная часть уменьшаемого окажется меньше
дробной части вычитаемого, то надо превратить в
дробь с тем же знаменателем одну единицу целой
части уменьшаемого.
Пример 4. Найдем значение разности
3 4\9-1 5\6.
3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18.
3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+
+26\18=2 26\18.
Значит, 3 4\9-1 5\6=3 8\18-1 15\18=2 26\18-1 11\18.
Правило
Чтобы выполнить вычитание
смешанных чисел, надо:
1) привести дробные части этих чисел
к наименьшему общему
знаменателю; если дробная часть
уменьшаемого меньше дробной
части вычитаемого, превратить ее в
неправильную дробь. Уменьшив на
единицу целую часть;
2) отдельно выполнить вычитание
целых частей и отдельно дробных
частей.
Закрепление изученного
материала
1. Устно выполнить сложение:
а) 2 1\3+14; б) 4 2\7+3\7;
в) 1 1\12+2 1\12; г) 3 5\9+1 1\9;
д) 8 3\5 +2 2\5;
Ответы: а) 16 1\3; б) 4 5\7; в) 3 1\6; г) 4 2\34; д) 9.
Решить:
I.
а) 3 2\7+5 3\14;
б) 5 7\8+2 5\12;
в) 7 2\9+4;
Ответы: а) 8 1\2; б) 8 7\24; в) 11 2\9;
II.
2,4+1 2\3;
Ответ: 4 1\15;
Решить задачу:
Найдите периметр треугольника АВС,
если АВ=3 2\5м, ВС=2 3\4м и АС=
2 7\10м.
Периметр треугольника АВС равен:
Р=АВ+ВС+АС;
Р=3 2\5+2 3\4+2 7\10=7 8+15+14\20=
=7 37\20=8 17\20(м).
Ответ: 8 17\20м.
Найдите значение выражения:
а) 1 7\9+28+2 5\12+5 2\9+17\12+
+4 3\4
Ответ:42 3\4;
Самостоятельно:
Найдите натуральные значения m,при
которых верно неравенство:
а)m\13<9\52;
Верно, когда m=2;
Итог урока:
1. Повторить правило сложения
смешанных чисел.
2. Решить устно:
а) 1+2 5\16; б) 8 2\5+1 1\3; в) 18 3\5+1
9\10;
Ответы: а) 3 5\16; б) 9 11\15; в) 20 1\2;
Домашнее задание: выучить правила.