Презентация "Решение рациональных уравнений"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Горковская средняя общеобразовательная школа
Решение рациональных
уравнений
Учитель математики Рожкова Л.В.
март 2014 г.
Классификация рациональных уравнений
Виды уравнений
Целые рациональные
Дробно-рациональные
(приводимые к виду Р(х)/Q(х)=0,
где Р(Х), Q(х)-многочлены, Q(х)≠0
Линейные
(приводимые
к виду ах = в)
полные
(в,с ≠0)
Квадратные (приводимые к виду
ах2 + вх + с = 0, где а ≠0)
неполные
приводимые к виду
ах2 + с = 0
(в=0)
ах2 + вх = 0
(с=0)
приведённые
(где а = 1)
ах2 = 0
(в,с = 0)
неприведённые
(где а ≠1)
Решение простейших уравнений
Применение теоремы Виета к решению
квадратных уравнений
Алгоритм решения рационального уравнения
1. Перенести все члены уравнения в одну часть.
2. Преобразовать эту часть уравнения к виду алгебраической дроби
Р(х)/Q(х).
3. Решить уравнение Р(х) = 0
4. Для каждого корня уравнения Р(х) = 0 сделать проверку: удовлетворяет
ли он условию Q(х) ≠ 0 или нет.
Если да, то это корень заданного уравнения;
если нет, то это – посторонний корень и в ответ его включать не следует.
Равносильные и неравносильные
преобразования
Равносильные преобразования
1. Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую с
противоположными знаками.
2. Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и тоже
отличное от нуля число.
Неравносильные преобразования
1. Возведение обеих частей уравнения в квадрат.
2. Освобождение от знаменателей, содержащих переменные.