Решение рациональных уравнений Конспект урока подготовила: учитель математики МБОУ

Конспект урока подготовила: учитель математики МБОУ
«Горковская СОШ» Рожкова Л.В.
Тема урока: Решение рациональных уравнений
Цели урока:
Обобщить знания по теме рациональные уравнения. Повторить приёмы решений
рациональных уравнений. Развивать критическое мышление.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение
рациональных уравнений».
Формы работы:
Групповая, индивидуальная
(до начала урока учащиеся разбиваются на группы по 3-4 человека так, чтобы в каждой группе
были учащиеся с различной математической подготовкой).
Оборудование:
Компьютер, ММ проектор, карточки для учащихся с названием видов уравнений,
раздаточный материал.
Ход урока:
Актуализация знаний
Одной из основных тем, выносимых на итоговую аттестацию за курс
основной средней школы, является тема «Рациональные уравнения».
Сегодня на уроке мы должны повторить:
- какими бывают рациональные уравнения,
- какие существуют способы их решения?
На вашем столе лежат карточки с названием видов уравнений. Вам необходимо
составить классификацию рациональных уравнений по виду.
(по завершению работы учащиеся сравнивают свою работу с образцом - слайд №2).
Решите в общем виде следующие уравнения: ах =в; ах2 + вх = 0;
ах2 +с = 0; ах2 = 0; ах2 + вх +с = 0 (сравните с образцом – слайд №3)
Решите уравнения в общем виде с применением теоремы Виета:
х2 + вх +с = 0; ах2 + вх +с = 0 (сравните с образцом – слайд №4)
Практическая работа (работа в группе)
После того как мы вспомнили какими бывают уравнения, а вернее сказать к каким
видам уравнений нужно привести любое имеющееся у нас уравнение я предлагаю
вам решить и определить к какому виду уравнений они относятся
следующие уравнения:
1. 5х – 9 = 0
(х =1,8)
2. Х2 + 3х = 10
(х = -5; 2)
3.
(х = 26)
=
4. 8Х2 + 2 = 2 + 40х
5.
Х2 - 12 = 0
(х = -3; 3)
(х = - 0,4; -4)
6.
7.
(х =0; 5)
+
(х = 0,8; 1,5)
- 10 = 0
( через 10-15 минут: 2 человека решают 6 и 7 уравнение у доски, остальные работают с
учителем)- группы обмениваются решениями и осуществляют взаимопроверку
- назовите, к какому виду относится каждое из уравнений
- перечислите этапы решения 3 и 7 уравнений
(сравните с алгоритмом решения дробно-рациональных уравнений – слайд №5)
- какими преобразованиями вы пользовались для того, чтобы решить
уравнение?
- какие преобразования называют равносильными, а какие нет?
(сравните с образцом – слайд №6)
Рассмотрим решение, записанное на доске.
(6 уравнение решить двумя способами, выбрать оптимальный способ решения)
Проверка ЗУН (индивидуальная работа)
На вашем столе лежат 4 различных по уровню сложности варианта
самостоятельной работы. Вам необходимо выбрать один из вариантов,
решить предложенные уравнения и сдать работу на проверку в конце урока.
1 вариант
5(х – 6) = 2;
- 10х2 + 4х = 0;
4х2 + 9х + 5 = 0;
(6х – 6)(3х + 3) = 0
2 вариант
2(-8 + 7х) = 4х – 2; х2 + 18 = 9х; х +
= - 11; 3х2 + 15х + 27 = (х + 6)2
3 вариант
- х2 – 10х + 4 = (х – 8)2; х -
= - 2; х3 = 2х2 + 3х;
+
=2
4 вариант
7х2 – 20х + 19 = -3х2 – х + 10; х3 + 4х2 - 9х – 36 = 0;
Домашнее задание
+
-3=0
Решить уравнения 8 – 5(2х – 3) = 13 – 6х;
=
; 8х2 + 2 = 2 + 40х;
(х – 1)2 = (11 – х)2
(оценки за урок выставляются после проверки самостоятельной работы)
При подготовке конспекта урока использовался материал ФИПИ
http://213.208.189.17/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj=