О природе космологических сил отталкивания

О природе
космологических сил
отталкивания
А. В. Клименко, В. А. Клименко, А. М. Фридман
2. Исходные уравнения
1 k
8 G k
k
k
k
R   i R  4 Ti , Ti  (  P )uiu  P i .
2
c
k
i


ds 2  c 2 dt 2  a 2 (t ) d  2  sh 2   d 2  sin 2  d 2  .
 a 2 kc 2  8 G
3 2  2   2  ,
a 
c
a
a  a 2 kc 2 
8 G
2   2  2    2 P.
a a
a 
c
d
1
 3    P   0, T0;kk  0  ,
da
a
4
a
a    G 2    3P  .
3
c
3. Λ-член
1 k
8 G k
R   i R  4 Ti 
(1)
2
c
1 k
8 G k
8 G k
k
k
Ri   i R  4 Ti   i   4 Ti eff . (2)
2
c
c
Переход от (1) к (2) часто связывают с заменой:
k
Ti k  Ti eff
   eff  Peff  ui u k  Peff  ik .
k
i
 eff      , Peff  P  P .
   c 4  / 8 G, P    .
4. Космологические уравнения
А.А.Фридмана с Λ-членом
 a 2 kc 2  8 G
8 G
3  2  2   2  eff  2   c 2 ,
a 
c
c
a
a  a 2 kc 2 
8 G
8 G
2   2  2    2 Peff   2 P  c 2 .
a a
a 
c
c
d
1
 3(  P )  0,
da
a
4
a
4
a
a    G 2    3P    G 2     3P  .
3
c
3
c
5. Эйнштейновские силы
отталкивания
4
a
1 2
a    G 2     3P   c a.
3
c
3
Важно:
1) P    .
2) Даже при G  0 эйнштейновские силы
отталкивания остаются.
3) Λ столь же фундаментальна как с и G.
6. Обобщенные уравнения
Эйнштейна
Формальная замена вида:
k
k
T T ,  
i
i eff
eff
  , P  P  P  P .

eff

2
2

3c  (a )
c
 (a) 1 d  (a) 
  
, P 
 2 
,
2

8 G a
8 G  a
a da 


2
где
2
2
 (a ) произвольная функция радиуса кривизны а.
2
1) Ковариантность уравнений Эйнштейна сохраняется
2
k
k
 T  0.
2) При любом виде  (a ) : T
i eff ;k
i ;k
2

4
a
d  (a) 
  G 2   3P   



3
da  2 
c




7. Обобщенные уравнения
А.А.Фридмана
 a 2 kc 2  8 G
 2 (a)
3 2  2   2   3 2 ,
a 
c
a
a
a  a 2 kc 2 
8 G
1 d  2 (a )  2 (a )
2  2  2    2 P
 2 .
a a
a 
c
a da
a
Эти уравнения могут быть также получены из
 a 2 kc 2  8 G
3 2  2   2  ,
a
a 
c
a  a 2 kc 2 
8 G
2   2  2    2 P.
a a
a 
c
2
1
d

(a)
2
2
2
Если a  a   (a ), a  a 
.
2 da
8. Обобщенные уравнения
А.А.Фридмана, «Δ-энергия»
a
 1  2
kc

  2 
,
2
2 a 2a
2
2
d  1  2  d   
a     2     ,
da  a 2a  da  2 
2
где
2
2
4
8
3
4
 1   G 10 a0 ,  2   G  20 a0 .
3
3
9. Случай эйнштейновских сил
1 2 2
 ( a )   ( a )   c a .
3
2
2
4
3c   (a )
c
  
  
,
2
8 G a
8 G
2
2

c   (a) 1 d  
P 

 P    .


2
8 G  a
a da 
2
2

2

10. ΛCDM-модель
2
2
2
 / 2  c a / 6,
2
2
3
4
 1 da  


  curv (a )   M (a )   rad (a )     ,
 a d 
2


d a
rad
M



  a.
2
2
3

d
2a
a
Граничные условия:
a (0)  1,  da d  (0)  1.
Параметры ΛCDM-модели
 , ,
M
rad
curv
Они связаны соотношением:

curv
 
M
rad
,  , h.

   1.

11. С-модель (C-centrifugal)
 2 (a) E
 .
2
M
E – тепловая энергия космической среды
M – масса Вселенной (const)
E  E1 (a )  E2 (a ).
E1 (a )  a  const , E2 (a )  a  const.
2
 (a)
 4 G
 4 G
31
4 1
 2 
10 a0   1 
 20 a0  2 .
2
 3
a
 3
a
1 ,  2 – параметры C – модели
2
12. С-модель (продолжение)
2
2
3
4
 1 da  
,


(
a
)

(1


)

(
a
)

(1


)

(
a
)


2
M
1
rad

 a d   curv
2
d a
d
2


M
2
2a


1  
2

rad
3
a
Граничные условия:
1   .
1
a (0)  1,  da d  (0)  1.
Параметры модели:
 ,
M
rad
,
curv
,  ,  , h.
1
Они связаны соотношением:

curv
  (1   )  
M
1
rad
2
(1   )  1.
2
13. S-модель (S-simple)
 2 (a)  1  2 1
  2   kc 2   2c 2  .
2
a 2a 2
В S-модели обобщенные уравнения А. А. Фридмана
имеют максимально простой вид:
a   c , a  0,
2
2 2
где  -космологическая постоянная S-модели.
Параметрами S-модели, определяющими динамику
Вселенной являются:
 , h.
14. Нерелятивистская Вселенная
(идеализация)

v
 .
2
2
2
2
 a  const ,
d
1
 3  P   0
da
a
3
v a  const ,
2
4
d v
a    Ga   
3
da  2
2
4
3
2
2 2
M   a , L  v a .
3
2

GM L
  a   a 2  a3 ,

2
15. Зависимость (m-M)(z) для
сверхновых типа Ia
(m  M )( z )  5lg (1  z )r ( z )   5lg(cH 01 / l0 ) ,
где
r ( z )  r ( z ) / cH
1
0 .
16. Зависимость r(z)
В ΛCDM-модели
z
curv dz
1
r ( z ) 
sh 
.
2
3
4
curv 0 curv (1  z)   M (1  z)   rad (1  z)   
В С-модели
z
 curv dz
1
.
rc ( z ) 
sh 
2
3
4
 curv 0  curv (1  z)   M (1   2 )(1  z)   rad 1  1  (1  z)
В S-модели
1

r ( z )   sh  ln(1  z )  .


17. Анизотропия реликтового
излучения
Угол  , под которым виден объект, имеющий размер d и красное
смещение z :
  d (1  z ) / r ( z ) .
Рамер d определяем по формуле
d  2 c trec .
В расчетах
zrec
a0
 1000; a (trec ) 
.
1  zrec
18. Зависимость (m-M)Λ(z)
19. Зависимость (m-M)C(z)
1
2
2
20. S-модель
21. Результаты


Показано, что в уравнениях ОТО, кроме
эйнштейновских сил отталкивания, описываемых
Λ-членом, теоретически допустимы и другие
космологические силы отталкивания.
Доказана возможность и целесообразность
модификации уравнений Эйнштейна. Она
связана с введением в уравнения Эйнштейна
дополнительных слагаемых, учитывающих
влияние некоторой энергии на динамику
Вселенной. Дополнительные слагаемые
описывают источники сил отталкивания.
22. Результаты (продолжение 1)



Записаны обобщенные космологические
уравнения А.А.Фридмана в которых
космологические силы отталкивания могут быть
связаны с тепловой энергией космической среды.
Показано, что предлагаемым нами методом могут
быть описаны эйнштейновские силы
отталкивания (Λ-член).
Показано, что природу космологических сил
отталкивания можно объяснить не вводя
дополнительных гипотетических сред с
отрицательным давлением. Есть основания
считать, что источником этих сил является
тепловая энергия космической среды.
23. Результаты (продолжение 2)


Предложены космологические модели
однородной изотропной Вселенной,
основанные на «тепловой природе»
космологических сил отталкивания (C- и
S- модели).
Доказана способность предлагаемых
космологических моделей правильно
объяснять важные наблюдения, в которых
влияние космологического расширения
является существенным.
24. Результаты (продолжение 3)



В рамках C- и S- моделей дано
объяснение возраста Вселенной;
Приведена интерпретация наблюдаемой
зависимости «видимая звездная величина
– красное смешение» для сверхновых
типа Ia;
Объяснено наблюдаемое угловое
расстояние между центрами соседних
пятен на равномерном фоне реликтового
излучения.
Спасибо за внимание!
Дополнительную информацию
Вы можете получить по адресу
www.cosmoway.ru