Способы описания и изображения атомного строения кристаллов

Способы описания и
изображения атомного
строения кристаллов
Лекция 3
Седельникова М.Б.
Точечная группа симметрииИспользуется для описания внешней
огранки кристалла
 Взаимодействие элементов симметрии –
зеркальных плоскостей,
поворотных и инверсионных осей,
центра инверсии приводит к их
сочетанию и образованию 32 классов
симметрии

Для описания внутреннего строения
кристалла
(кристаллической решетки)
используются помимо перечисленных
трансляционные элементы
симметрии:
 Трансляция,
 Плоскость скользящего отражения,
 Винтовые оси
Элементы симметричности
 Все
элементы симметрии,
включающие в себя перенос,
называются элементами
симметричности
В 1890 г. путём сочетания всех
элементов симметрии
Е.С. Фёдоровым были выведены
230 пространственных групп
симметрии
Трансляция (параллельный
перенос)
Плоскости скользящего
отражения
Осуществляют
совместное действие
отражения в
плоскости и
параллельного
переноса
Обозначение:
 Обозначаются
в формуле:
а, b, c – вдоль координатных
осей;
d
 n , d – по диагоналям
(клиноплоскости)
n – по диагонали
нецентрированной грани;
d – центрированной грани
Винтовые оси
Винтовые оси осуществляют
совместное действие поворота
и параллельного переноса
Винтовые оси
Пространственные группы
симметрии
Е.С. Фёдорова
Обозначение:


В международных символах;
На первом месте стоит буква,
показывающая тип решётки Браве:
P – примитивная,
F – гранецентрированная,
I – объёмноцентрированная,
A, B, C – базоцентрированная в
соответствующей ориентировке
 При
обозначении элементов
симметрии предпочтение
отдаётся плоскостям, в
случае их отсутствия
вводится символ оси
Низшая категория

В триклинной и моноклинной сингониях с
одним элементом симметрии его
обозначение ставят после символа
решётки:
С 2, Pm
В моноклинной сингонии: P2/m
В ромбической сингонии: обозначаются
элементы симметрии вдоль
координатных направлений:
Pmm2, Abm2, Cmcm
Средняя категория



После символа решётки ставят
обозначение главной оси,
Затем обозначают плоскость,
параллельную главной оси,
Последняя буква – тип диагональной
плоскости:
I41/acd, P412m, I41cd
В первом случае – обозначение
плоскости, перпендикулярной главной
оси
В гексагональной сингонии:




Порядок букв сохраняется;
После символа главной оси (6) - буква,
символизирующая плоскость,
перпендикулярную главной оси (если
есть);
Затем буква, обозначающая плоскость,
проходящую по длинной диагонали
ромба;
Последняя буква обозначает плоскость,
проходящую по короткой стороне ромба
Например: C6/mmc, P6/mmm
Высшая категория



В кубической сингонии цифра 3
символизирует оси 3-го порядка;
Цифра или буква перед цифрой 3
определяют ось или плоскость,
параллельную грани куба;
Знак после цифры 3 определяет ось или
плоскость, параллельную диагональной
трансляции (если таковой нет, место
остаётся пустым): P432, P32, I4m
Плотнейшие шаровые
упаковки
Типы пустот в плотнейших
шаровых упаковках
Плотнейшие упаковки в
силикатах
I Структуры, которые подчиняются ПУ
II Структуры с лишними анионными
шарами
III Структуры, в которых ПУ имеют
пустоты
IV Структуры, не подчиняющиеся ПУ
I группа
Форстерит
гексагональная ПУ
Mg2SiO4
Амфиболы
кубическая ПУ
(Тремолит) Ca2Mg5[Si8O22](OH)2
Пироксены
кубическая ПУ
(Диопсид) CaMg[Si2O6]
Но Са - крупный катион (0.99 нм)
Октаэдр
→ к томсоновскому кубу (КЧ 8)
II группа
Силлиманит (лент) – Al[AlSiO4]O
гексагональн. ПУ
III группа
Некоторые каркасные силикаты
Содалит Na4[Al3Si3O12]Cl
IV группа
Большинство силикатов:
Циркон
ZrSiO4
Гранат
Ca3Al2[SiO4]3
Полевые шпаты K[AlSi3O8]
Структурные единицы
кристалла
Структуры изодесмические
(гомодесмические)
 Если
в кристалле все атомы
связаны
одинаковыми
или
близкими по типу химическими
связями и их КЧ одинаковы или
близки
Например:
- металлы
- ионные кристаллы
(шпинели, NaCl)
- ковалентные кристаллы
(алмаз)
Структурными единицами
таких кристаллов служат сами атомы
Структуры анизодесмические
(гетеродесмические)
Если в кристалле присутствуют
связи разного типа и появляются
устойчивые отдельные
группировки атомов
Например:
-
-
Молекулярные органические
кристаллы;
Прочные структурные
группировки в неорганических
кристаллах:
SiO44-, CO32-, SO42-
Классификация структур

К
координа-
каркасные
ционные
островные
слоистые
цепочечные
Координационные структуры


Координация атомов одинакова или
приблизительно одинакова во всех трёх
направлениях (шпинели, NaCl, Al2O3)
Есть плотнейшая упаковка
Островные

Присутствуют отдельные группировки
атомов: SO42-, CO32- , SiO44- ангидрит
- кальцит
- островные силикаты
Цепочечные
Структура рутила
Слоистые
Каркасные


Одинаковые структурные группировки
образуют пространственную
конструкцию с пустотами
Нет плотнейшей упаковки
Гибридные структуры


Смешаннослойные – чередуются слои
разного типа: слюдистые, хлоритовые,
монтмориллонитовые пакеты;
Смешаннорядные, например ленточноцепочечные силикаты – промежуточные
между пироксенами и амфиболами
Стилуэлит СеB[SiO4]O
В структуре сочетаются островной
и цепочечный мотив:
винтовые цепочки из ВО4 –
тетраэдров вытянуты вдоль оси С;
в цепочки с внешней стороны
встраиваются одиночные SiO4 –
тетраэдры