Биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером

Биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером
В транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером (рис.1), имеет место
усиление не только по напряжению, но и по току. Входными параметрами
будут ток базы Iб, и напряжение на коллекторе Uк, а выходными - будут ток
коллектора Iк и напряжение на эмиттере Uэ.
В схеме с ОЭ (в соответствии
с первым законом Кирхгофа):
Iэ=Iб+Iк
Iк=a*(Iк+Iб)+Iк0+Uк/rк
Iк-a*Iк=Iк0+a*Iб+Uк/rк
После группировки сомножителей получаем:
Iк=( a/ (1-a))*Iб +Iк0/(1-a) +Uк/((1-a)*rк)
Коэффициент α/(1-α) перед сомножителем Iб
показывает, как изменяется ток коллектора Iк
при единичном изменении тока базы Iб.
Рис.1. Схема включения транзистора с ОЭ
β=a/(1-a) - это коэффициент усиления по току биполярного транзистора в
схеме с
общим эмиттером.
Поскольку величина коэффициента передачи α близка к единице (α < 1), то
следует что β будет существенно больше единицы (β >> 1). При значениях α =
0,98÷0,99 коэффициент усиления будет лежать в диапазоне β = 50÷100.
Получаем: Iк= β*Iб+Iк0*+Uк/rк* , где Iк0* = (1+β)*Iк0 - тепловой ток отдельно
взятого p-n перехода, который много больше
теплового тока коллектора Iк0, а величина rк определяется как rк* = rк/(1+β).
Учитывая коэффициент передачи эмиттерного тока и коэффициент переноса
получаем:
β = (y-0.5*y*(W/L)2)/(1-y+0.5*y*(W/L)2)
Рис.2. Входные(а) и выходные(б) характеристики транзистора КТ215В, включенного по схеме с ОЭ
На рисунке 2 приведены вольт - амперные характеристики БТ, включенного по
схеме с ОЭ с током базы, как параметром кривых. Сравнивая эти
характеристики с аналогичными для БТ в схеме с ОБ, можно видеть, что они
качественно подобны.
Проанализируем, почему малые изменения тока базы Iб вызывают значительные
изменения коллекторного тока Iк :
• Значение коэффициента , существенно большее единицы, означает, что
коэффициент передачи  близок к единице. В этом случае Iк близок к Iэ, а Iб
существенно меньше и Iк и Iэ. При значении коэффициента  = 0,99 из 100
дырок, инжектированных через эмиттерный переход, 99 экстрагируются через
коллекторный переход, и лишь одна прорекомбинирует с электронами в базе и
даст вклад в базовый ток.
•
Увеличение Iб в два раза (должны прорекомбинировать две дырки) вызовет в
два раза большую инжекцию через эмиттерный переход (должно
инжектироваться 200 дырок) и соответственно экстракцию через
коллекторный (экстрагируется 198 дырок). Таким образом, малое изменение
Iб, например, с 5 до 10 мкА, вызывает большие изменения Iк, соответственно с
500 мкА до 1000 мкА.
Эквивалентная схема биполярного транзистора
Эта схема называется Т-образной
эквивалентной схемой, отражает
основные физические процессы,
происходящие в транзисторе, и
удобна для их анализа.
Основные параметры
эквивалентной схемы транзистора
выражаются через конструктивно –
технологические параметры
следующим образом:
Рис.3. Эквивалентная схема БТ в схеме с ОБ
Величины коэффициентов α, rэ, rк, μэк для БТ лежат в пределах:
α = 0,95÷0,995, rэ = 1÷10 Ом, rк = 10÷106 Ом, μэк = 10-3÷10-5.
Для БТ в схеме с ОЭ эквивалентная схема выглядит аналогично (рис.4).
Рис.4. Эквивалентная схема БТ в схеме с ОЭ
Основные параметры эквивалентной схемы имеют тот же вид, что и в схеме с
общей базой, кроме Ск* и rк*, равных: Ск* = Ск*(β + 1), rк* = rк*(β + 1).
Составные транзисторы
Соединенные определенным образом два биполярных транзистора имеют
характеристики как один транзистор с высоким β эмиттерного тока. Такая
комбинация получила название составного транзистора или схемы
Дарлингтона. В составном транзисторе база первого транзистора Т1
соединена с эмиттером второго транзистора Т2 dIэ1 = dIб2. Коллекторы обоих
транзисторов соединены и этот вывод является коллектором составного
транзистора. База первого транзистора играет роль базы составно-го
транзистора dIб = dIб1, а эмиттер второго транзистора - роль эмиттера
составного транзистора dIэ2 = dIэ.
dIк1= β1* dIб1 ; dIэ1 = (β1 +1)* dIб1
dIк2= β2* dIб2 = β2* (β1 +1)* dIб1
dIк = dIк1 + dIк2=(β1 + β1 * β2 + β2)* dI1
Высокие значения коэффициента усиления
в составных транзисторах реализуется только
в статическом режиме, поэтому составные
транзисторы нашли широкое применение
во входных каскадах операционных усилителей.
Рис.5. Схема составного транзистора
Дрейфовые транзисторы
Для повышения быстродействия транзисторов необходимо увеличить скорость
движения инжектированных носителей в базе. Один из способов - это переход
от диффузионного к дрейфовому механизму переноса в базе.
За счет внешних источников напряжения создать электрическое поле в
квазинейтральном объеме барьерных структур не возможно. В дрейфовых
транзисторах используется принцип встраивания электрического поля в базу.
Этот принцип реализуется путем неоднородного легирования базы.
Рассмотрим неоднородно легированный полупроводник n-типа, в котором
концентрация примеси меняется по координате х. В таком полупроводнике
будет градиент концентрации свободных носителей, который приводит к
возникновению диффузионного тока.
Рис.6. Схематическое изображение неоднородно легированного полупроводника n-типа
и его зонная диаграмма
Диффузионный ток вызовет перераспределение свободных носителей, а
ионизованные доноры останутся на прежних местах. Вследствие этого
возникает электрическое поле Е.
В стационарных условиях в неоднородно легированном полупроводнике
существуют электрическое поле E(x) и равные по величине, но
противоположные по направлению дрейфовая jE и диффузионная jD
компоненты тока:
j=jD +jE=q*D*dn/dx+μ*E(x)*n(x)=0
И следовательно из уравнения получаем, что величина электрического поля E(x)
будет:
E(x)=-(Dр/μр)*(1/n(x))*(dn(x)/dx)
Используя соотношение Эйнштейна D/μ = kT/q и преобразовав уравнение,
получаем:
E(x)=(k*T/q)*(1/L0)
Из полученного соотношения следует, что при экспоненциальном законе
распределения примеси в полупроводнике возникает постоянное электрическое
поле Е, значение которого определяется данным уравнением.
На рисунке 7 представлено распределение концентрации рn(х) по толщине базы,
рассчитанное при разных значениях коэффициента неоднородности η.
Рис.7. Распределение концентрации инжектированных
носителей рn(х) при разных значениях η
Коэффициент переноса для дрейфового транзистора, аналогично как и для
диффузионного БТ, измеряя отношения токов в начале и в конце базы, получаем:
х=1/(1-0.5*(W/L)2*k(η)
Значение β определяется соотношением:
β=a/(1+a)=2*(Lр/W)2*(1+ η)
Отсюда следует, что коэффициент усиления по току β в дрейфовых транзисторах
возрастает в 3÷5 раз по сравнению с коэффициентом в диффузионных
транзисторах.
Для оценки динамических параметров дрейфового транзистора, сравним время
переноса через базу в БТ при дрейфовом tдр и диффузионном tдиф переносе.
tдр= W/(μ*E)=W*LD/D;
tдиф= W2/(2*D)
После преобразований получаем:
1/tпр=1/tдр +1/tдиф = (1+ η)/tдиф
tпр=tдиф/(1+ η)
Таким образом, время переноса в дрейфовых транзисторах будет в 3÷5 раз
меньше, чем в диффузионных транзисторах.
Параметры транзистора как четырехполюсника
Для транзистора как четырехполюсника характерны два значения тока I1 и I2 и два
значения напряжения U1 и U2 (рис.8).
В зависимости от того, какие из этих параметров выбраны в качестве входных и
выходных, можно построить три системы параметров транзистора как
четырехполюсника. Это системы z-, y- в и h-параметров.
Рис.8. Схема четырехполюсника
Система z-параметров
Зададим в качестве входных параметров БТ как четырехполюсника токи I1 и I2, а
напряжения U1 и U2 будем определять как функции этих токов. Тогда
получаем:
U1=z11*I1+z12*I2
U2=z21*I1+z22*I2
Коэффициенты z в этих уравнениях определяются следующим образом:
- определяются как входное и выходное сопротивления;
- сопротивления обратной и прямой передач.
Измерения z-параметров осуществляется в режиме холостого хода на входе (I1=0)
и выходе (I2=0).
Недостатком этой системы является сложность реализовать режим разомкнутого
выхода I2 = 0 для БТ.
Система y-параметров
Зададим в качестве входных параметров БТ как четырехполюсника напряжения
U1 и U2, а токи I1 и I2 будем определять как функции этих напряжений. Тогда :
I1=y11*U1+y12*U2
I2=y21*U1+y22*U2
Коэффициенты в уравнениях имеют размерность проводимости и определяются
следующим образом:
- входная и выходная проводимости;
- проводимости обратной и прямой передач.
Измерение y-параметров происходит в режиме короткого замыкания на входе
(U1=0) и выходе (U2=0).
Недостатком данной системы является сложность реализовать режим короткого
замыкания на входе (U1 = 0) для БТ.
Система h-параметров
Эта система используется как комбинированная система из двух предыдущих.
Измерение h-параметров БТ происходит в режиме короткого замыкания на выходе
(U2=0) и в режиме холостого хода на входе (I1=0).Поэтому входные параметры
данной системы - I1 и U2, а выходные - I2 и U1. Получаем зависимость:
U1=h11*I1+h12*I2
I2=h21*U1+h22*U2
Значения коэффициентов в уравнении для h-параметров:
- входное сопротивление при коротком замыкании на выходе;
- выходная проводимость при холостом ходе во входной цепи;
- коэффициент обратной связи при холостом ходе во входной цепи;
- коэффициент передачи тока при коротком замыкании на выходе.
Связь h-параметров с физическими параметрами
Для БТ в схеме с ОЭ (рис.9а) выражения, описывающие связь h-параметров с
дифференциальными параметрами, будут иметь следующий вид:
Рис.9. Представление транзистора
в виде четырехполюсника:
а) включение с ОЭ,
б) включение с ОБ
Рассмотрим связь h-параметров БТ в схеме с ОБ с дифференциальными
параметрами. Для этого воспользуемся эквивалентной БТ на низких частотах
(рис.9б), а также выражениями для ВАХ транзистора в активном режиме.
Получаем:
Таблица 1. Связи между h параметрами
Для различных схем включения БТ (схема с ОБ, ОЭ и ОК) h-параметры связаны
друг с другом. В таблице 1 приведены эти связи, позволяющие рассчитывать hпараметры для схемы включения с ОБ, если известны эти параметры для схемы с
ОЭ.
Расчет h-параметров из ВАХ
Для расчета h-параметров можно использовать статические ВАХ БТ (рис.10) как
в схеме с ОБ так и в схеме с ОЭ. Поскольку значения h-параметров зависят от
выбора рабочей точки, то при расчете их из ВАХ используют
дифференциальные значения. Для схемы с ОБ используются для расчета h11
входные характеристики, а для расчета h12 и h22 – выходные характеристики.
h11=ΔUэ /ΔIэ ( Uк =const)
h21=ΔIк /ΔIэ ( Uк =const)
h22=ΔIк /ΔUк ( Iэ =const)
Для схемы с ОЭ также используются для расчета h11 входные характеристики, а
для h12 и h22 – выходные характеристики.
h11=ΔUэ /ΔIб ( Uк =const)
h21=ΔIк /ΔIб ( Uк =const)
h22=ΔIк /ΔUк ( Iб =const)
а)
б)
Рис.10. Входные (а) и выходные (б) характеристики БТ для определения h-параметров
Частотная зависимость комплексного коэффициента
переноса
Для определения частотной зависимости коэффициента переноса нужно решить
уравнение непрерывности при наличии постоянных и переменных
составляющих в эмиттерном токе и напряжении:
dp/dt=-(p-p0)/ τр +Dр*(d2p/dx2)
Более точное решение уравнения непрерывности дает следующее выражение для
предельной частоты усиления по току ωα:
ωα= G(α0) *Lр2/(τр*W2)
где G(α0) ≈ 2,53.
Cоотношение для комплексного значения коэффициента переноса получаем:
х(w)= х0-i*(w/wа)* (G(α0) /2)
Рис.11. Зависимость модуля коэффициента переноса |κ(ω)| и угла фазового сдвига φ α
от частоты входного сигнала ω
Частотная зависимость β в схеме с ОЭ
Коэффициент передачи эмиттерного тока α и коэффициент передачи базового
тока β связаны стандартным соотношением: β= α/(1- α)
При малой частоте ω << ωα фазы Iэ, Iк и
Iб совпадают и величина Iб = Iэ - Iк.
При значении частоты Iэ, равной
граничной частоте ω = ωα, в схеме с ОБ Iк
в 21/2 раз меньше Iэ. На диаграмме видно,
что при фазовом сдвиге = 600 величина Iб
равна векторной разности Iэ - Iк.
Рис.12. Векторная диаграмма токов для
биполярного транзистора в схеме с ОБ,
иллюстрирующая фазовый сдвиг между
эмиттерным и коллекторным токами:
а) частота ω =0;
б) частота ω = ω α ;
Проанализируем векторную диаграмму для токов при условии, что ω = ωβ. В
этом случае величина базового тока увеличилась в 21/2 раз. Из диаграммы
(рис.13) видно, что фазовый сдвиг φ между эмиттерным и коллекторным
током будет незначителен. tg φ= φ= w/wa
Поскольку в рассматриваемом случае ω = ωβ, то φ = ωβ /ωα.
После преобразований получаем - ωβ << ωα.
[ ωβ = ωα *(1-a)*0.8/(a0)1/2= ωα *0.8/ β
или оценочное отношение ωα /ωβ ~ β. ]
Для описания частотной зависимости β(ω)
подставим в выражение для β частотнозависимый коэффициент переноса α(ω).
Получим:
Рис.13. Векторная диаграмма токов в БТ
в схеме с ОЭ для случая ω = ωβ
Частотные и импульсные свойства транзисторов
Процесс распространения инжектированных в базу неосновных носителей заряда
от эмиттерного до коллекторного перехода идет диффузионным путем. Этот
процесс достаточно медленный и инжектированные из эмиттера носители
достигнут коллектора не ранее, чем за время диффузии носителей через базу,
определяемое как τD = v/W ~ W²/D. Такое запаздывание приведет к сдвигу фаз
между током в эмиттерной и коллекторной цепи.
Предположим, что в эмиттерной цепи от генератора тока в момент времени t = 0
подали импульс тока длительностью Т большей, чем характеристическое
время диффузии τD. Ток в коллекторной цепи появится только через время τD
причем вследствие распределения по скоростям в процессе диффузионного
переноса фронт импульса будет размываться в пределах временного
интервала t1.
Таким образом, при больших длительностях
импульсов эмиттерного тока частота сигналов
в коллекторной цепи останется неизменной,
амплитуда коллекторного тока составит Iк =
αIэ, и будет наблюдаться сдвиг фаз φ между
эмиттерным Iэ и коллекторным Iк токами.
Величина тангенса φ будет равна:
tg φ =τD/T=(τD*w)/(2*3.14)
Рис.14. Эпюры эмиттерного (пунктир) и коллекторного
(сплошная линия) токов при трансляции эпюра коллекторного
тока на интервал времени τD:
а) длительность импульса тока в эмиттерной цепи больше, чем
время диффузии неравновесных носителей через базу; б)
длительность импульса тока сравнима со временем диффузии;
в) длительность импульса тока меньше, чем время диффузии
Рис.15. Эпюры эмиттерного (пунктирная линия) и коллекторного (сплошная линия) токов
биполярного транзистора в схеме с общей базой для случая T/4 < τD
Частота входного сигнала ω, при которой модуль коэффициента передачи |α|
уменьшается в 21/2 раз по сравнению со статическим значением α0, называется
предельной частотой усиления по току ωα биполярного транзистора в схеме с
общей базой:
|α(wa)|/α0=1/21/2