Исследование работы узловых соединений средствами SCAD

Перельмутер А.В. (SCAD Soft)
Гурковский А.Б. (НИИСК)
Исследование работы
узловых соединений
средствами SCAD
При проектировании зданий и сооружений часто
возникает потребность детально исследовать
некоторый принципиально важный узел или
фрагмент системы, для которого не имеется
литературных данных об особенностях его
работы.
Где найти ответ на эти вопросы? Как выбраться
из лабиринта проблем?
Одним из возможных выходов
является исследование работы узла
средствами SCAD
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДЕЙСТВИЙ
1. Выделение фрагмента из системы
2. Создание расчетной модели фрагмента
3. Расчет с помощью SCAD
4. Анализ работы фрагмента
5. Подбор параметров «элементаимитатора» (при необходимости)
1. Выделение фрагмента из системы
1.1 Теоретическое обоснование
Фрагмент (узел) выделяется из системы, которая в целом рассчитывается с
помощью более грубой сетки конечных элементов, чем фрагмент. Но те
контурные силы, которые действуют на фрагмент, соответствуют грубой
сетке, а для сгущенной сетки они дают ошибку.
Поскольку указанные силы действуют на границе фрагмента, то и ошибка
существует на границе фрагмента, а по мере продвижения в его
глубину она затухает вследствие принципа Сен-Венана.
Ощутимое влияние ошибки сосредоточено в так называемой зоне
чувствительности. Теоретический анализ ее размеров представлен в
книге:
А.В.Перельмутер, В.И.Сливкер. Расчетные модели сооружений и
возможность и х анализа
Введем в рассмотрение относительную глубину зоны чувствительности
 = /H = k /R , тогда на границе зоны чувствительности падение
напряжений по сравнению с точками контура будет определяться параметром
, характеризующим затухание напряжений по мере удаления от границы:
 = (1  /k)k2 .
Здесь k = R/H,
R  габарит фрагмента, H  шаг грубой сетки.
Положив, например,  = 1 и приняв H = R/4, получим  = 0,048. Увеличив
зону чувствительности вдвое, то есть положив  = 2, получим  = 0,0006.
Отсюда следует вывод о том, что зона чувствительности равная одному-двум
шагам сетки H, достаточна даже для весьма грубой сетки.
Конструкция
Зона чувствительности
Фрагмент
1.2. Выделение фрагмента
Фрагмент
Интересующая деталь
Новая схема - завершение
Новая схема
Последовательность действий:
а) На расчетной схеме рассчитанного объекта выделить необходимый фрагмент
б) Найти нагрузки на граничные узлы фрагмента
в) Удалить из схемы все узлы за исключением граничных узлов фрагмента
г) Запомнить конструкцию, состоящую только из этих узлов и нагрузок на них в
виде отдельной схемы
д) На узлах новой схемы создать детальную расчетную модель фрагмента
1.3. Создание детальной расчетной схемы
Моделирование стальных конструкций
Никаких общих правил здесь назвать нельзя. Можно лишь указать
некоторые примеры, которые особенно многочисленны в области
анализа узлов стальных конструкций.
Моделирование узла
Моделирование болтового соединения
Сопоставление с экспериментом
Наиболее интересны здесь работы, в которых выполнены как
численные, так и физические эксперименты с узлами. В интернете
можно найти довольно много таких результатов.
Возможная схема моделирования железобетона
В отличие от общего расета, где конечный элемент предполагается
железобетонным и мы задаем его свойства с учетом этого обстоятельства,
при анализе узла можно создать схему из бетонных конечных элементов
(оболочечных или трехмерных) и стержневых элементов арматуры. Это дает
возможность исследовать особенности поведения узла с учетом схемы его
армирования.
ПРИМЕР ИССЛЕДОВАТЕЛЬКОГО РАСЧЕТА –
Моделирование работы узла сопряжения
колонны с безбалочным перекрытием
Конструкция безбалочных перекрытий
была запатентована в США в 1902
году. У нас первое здание с
такими перекрытиями было
построено в Москве в 1908 году,
под руководством А.Ф. Лолейта.
Капители из конструкции стыка
впервые были исключены в 1940
году Джозефом Ди Стасио.
Но до сих пор надежного метода расчета основного узла нет, хотя и имеются
рекомендации:
Руководство по расчёту статически неопределимых железобетонных
конструкций с безбалочными перекрытиями, - М., Стройиздат 1975, - 32 с.
Руководство по проектированию железобетонных конструкций с
безбалочными перекрытиями, - М.: Стройиздат 1979, - 54 с.
Проблемы возникают во-первых, в связи с неприспособленностью
упомянутых рекомендаций к компьютерным методам расчета, и, во-вторых,
с многочисленными вариациями конструктивного решения узла сопряжения
колонны с плитой перекрытия.
Сборно-монолитное решение
(серия Б1.020.1-7)
Узелы с различными вариантами
распределительных систем
В связи с указанным продоложаются исследования работы узла. Одно из
последних выполнено в магистерской работе А.Д.Иванова под руководством
проф. Н.И.Ватина (Санкт Петербург, 2006).
Мы покажем здесь один из возможных вариантов создания
модели узла сопряжения колонны с перекрытием.
1. Из общей расчетной схемы выделен фрагмент состоящий из чести
перекрытия и примыкающих колонн.
2. С помощью
специального
режима SCAD
определены
нагрузки,
передаваемые
на этот
фрагмент от
отброшенной
части системы.
3. Подготовлена для стыковки с моделью узла переходная часть фрагмента
4. Создана часть модели узла из трехмерных конечных элементов, с помощью
которых моделируется работа бетона.
5. С помощью стержневых конечных элементов моделируется работа
арматуры.
6. Завершается создание расчетной модели узла, как задачи SCAD:
•
вводится статически определимая схема опирания;
•
довводятся местные нагрузки на ту часть схемы, которая
исчезла при удалении части оболочечных элементов;
•
задаются жесткостные параметры.
Далее выполняется обычный режим расчета
созданной модели.
Некоторые результаты расчета показаны на следующих
слайдах
Напряжения Nx
Напряжения Ny
Разрез по оси узла. Напряжения Nx
Усилия в арматурных стержнях верхней и нижней сеток плиты (показана
четверть расчетной модели)
Разрез по оси узла. Напряжения Nz
Разрез по оси узла. Напряжения Txz
Анализ нелинейного поведения
Диаграммы работы материалов
Анализ нелинейного поведения
Напряжения в бетоне и усилия в арматуре
(номинальная нагрузка)
Анализ нелинейного поведения
Напряжения в бетоне и усилия в арматуре
(нагрузка увеличенная в 4 раза)
ПРИМЕР ИЗ НЕДАВНЕЙ ПРАКТИКИ –
Моделирование работы анкерного узла
покрытия над трибунами нового
стадиона «Шахтер» в г. Донецке
Блок трибун – расчетная схема
Железобетонные конструкции блока трибун
Сомнения вызвал узел
передачи усилия растяжения
(около 3000 т). В частности,
дискутировался вопрос о
вовлечении в работу арматуры
и передаче на нее усилий от
анкеров.
Узел был подвергнут
детальному анализу.
Для этого был рассмотрен
фрагмент железобетонной
конструкции трибун
Фрагмент был загружен
самоуравновешенными
усилиями, передаваемыми
на него отделенной
частью конструкции
5368.7
0.48
19.19
18.84
0.13 0.25
6.05
187.68
187.89
4.91
1.7515.76
12.99
2.13
88.37158.66
10.89
75.84
5.33
51.39
0.33
47.0149.1655.7 67.12102.31
18.45
205.21
268.44
836.65
24.44
-4.63 -1.52-77.36
-9.22-13.84 -9.44
-3.57-8.79
-19.55
-32.18
-186.84
-63.83
-153.46
-84.6
-62.07 7.44
-0.76 -123.12
-112.06
-2.54
-0.44
-42.63
-185.98
32.74
-2797.45
6.33
-39.9
-55.97
-99.92 7.93
21.74
1.56.65
-80.61 13.56
22.42
-2.38
38.64
-69.86 11.64
18.71 -1.59
-20.39
40.48
-44.49 4.71
13.53
-0.04
-39.06
-28.79 2.72
8.28
38.08
-2.86
-17.06 -38.82
8.16
14.02
35.06
-1.55
-18.2
38.65
-92.81
-24.75 20.48
-74.12
-10.72
-6.73
2.01
-9.19
-30.27
-12.38
-8.06
1.13
2.84
36.79
20.98
2.17
38.7419.3 19.1 34.57
34.3352.78
3.61 3.5 1.92
20.31
4.11 6.04 7.64 11.94-73.38
18.285.66
-32.42-52.12-54.97
-51.94
-155.86
-154.93
-166.39
-32.56
-170.65
-75.76 -4.05-13.33-14.05 -15.3-15.44-55.93
-0.42
-0.13 -1.1 -26.07 -14.38
-29.73 -6.2
-0.59 -0.51 -0.63-63.02
-74.23
-5.36
-68.19
-74.79
-4.99
-81.25
-83.73
-2.69
-70.69
-84.05
-1.55
-53.54
-81.86
-1.06
-34.07
-78.72
-0.79
-17.31
-74.56
-0.8
-3.137.19
-69.89
-1.37
-65.47
-0.47
0.07
0.04 0.38
4.98
14.96
-6.1
10.289.23 10.4715.24
14.0828.47
14.375.02
-6.96-13.11-15.28-17.39-38.01
-34.21
-44.19
-7.42
-38.48-32.88
-54.96
-56.57
-33.18-81.73
15.9
-0.49
-0.06
-0.25-0.93
-13.8 -7.35
2.25
-59.46
3.16
-48.58
-26.77
1.58
77.54
1.51
53.42.06
47.21
2.93
42.33.79
38.44
3.03
35.11
1.07
32.38
0.26
51.14
-5.62
-8.91-194.18
-164.83-168.3
-170.14
-169.94
-167.68
-163.24-93.86
-115.46
Вертикальные напряжения в бетоне (упругая модель)
-9223.85 -8639.57
-2159.89 -1079.95
-8639.57 -7559.62
-1079.95 0
-9390.46 -8691.65
-2172.91 -1086.46
-7559.62 -6479.68
0 1079.95
-8691.65 -7605.2
-1086.46 0
-6479.68 -5399.73
1079.95 2159.89
-7605.2 -6518.74
0 1086.46
-5399.73 -4319.79
2159.89 3239.84
-6518.74 -5432.28
1086.46 2172.91
-4319.79 -3239.84
3239.84 4319.79
-5432.28 -4345.83
2172.91 3259.37
4319.79 5895.4
-4345.83 -3259.37
3259.37 4345.83
-3259.37 -2172.91
4345.83 5819.93
-3239.84 -2159.89
NZ. Загруж ение 1 (T/м 2)
NZ. Загруж ение 1 (T/м 2)
Без учета трения
С учетом трения
Горизонтальные напряжения в бетоне (упругая модель)
-11680.13 -11206.2
-5093.73 -4074.98
-11206.2 -10187.45
-4074.98 -3056.24
-10187.45 -9168.71
-3056.24 -2037.49
-9168.71 -8149.96
-2037.49 -1018.75
-8149.96 -7131.22
-1018.75 0
-7131.22 -6112.47
0 1018.75
-6112.47 -5093.73
1018.75 2582.3
-12220.71 -11711.68
-5323.49 -4258.79
-11711.68 -10646.98
-4258.79 -3194.09
-10646.98 -9582.28
-3194.09 -2129.4
-9582.28 -8517.59
-2129.4 -1064.7
-8517.59 -7452.89
-1064.7 0
-7452.89 -6388.19
0 1064.7
-6388.19 -5323.49
1064.7 2685.07
NX. Загруж ение 1 (T/м 2)
NX. Загруж ение 1 (T/м 2)
Без учета трения
С учетом трения
Расчет с учетом физической нелинейности
спомощью программы ЛИРА
Связь между напряжениями и деформациями в арматурных стержнях
была принята в виде двухлинейной диаграммы с горизонтальной
площадкой соответствующей расчетному сопротивлению и арматуры.
Длина площадки принята исходя из деформационных характеристик
арматуры А500С.
Принятая диаграмма деформирования бетона
Распределение вертикальных напряжений (вдоль Z)
Распределение горизонтальных напряжений (вдоль Х)
Значения усилий в анкерных болтах (МН)
Подводя итог, скажем еще раз – многие сомнения
проектировщик может снять выполнив детальный расчет
узловых соединений. Это должно, на наш вгляд, стать
элементом стандартной технологии проектирования.
БЛАГОДАРИМ ЗА ВНИМАНИЕ
P.S. В докладе профессора А.М. Белостоцкого вы услышите об
расчетном моделировании работы «сомнительного» узла
обрушившихся конструкций СОК Трансваль-Парк