9 класс 2012-2013 для учителей(1)
advertisement
Подготовка к ГИА – 9 по математике Численность участников в ГИА 38138 40000 36602 35000 27427 30000 25000 20000 15000 10000 5000 1587 2616 0 2008 год 2009 год 2010 год 2011 год 2012 год Результаты 2012 года Математика 11,53 20,89 40,63 26,94 %2 %3 %4 %5 Доля выпускников, преодолевших профильный порог Обществознание; 68,22% Литература; Русский язык; 19,42% 94,81% Математика; 29,88% Физика; 76,30% Французский язык; 92,86% Химия; 76,21% Немецкий язык; 97,69% Английский язык; 90,23% География; 58,10% Информатика и ИКТ; 34,64% История; 57,35% Биология; 57,21% 0,0 3,82 3,32 Французский язык 3,57 Литература 4,25 Немецкий язык 3,97 История Английский язык 4,18 Информатика и ИКТ География 3,22 Биология 3,92 4,02 Химия 4,5 Физика 3,5 Обществознание 3,57 Русский язык 4,0 Математика Средняя оценка в сравнении 5,0 4,34 3,93 РТ - 3,70 3,22 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 20 17,86 17,00 16,23 15 15,87 14,44 14,54 РТ-15,15 14,6 12,76 10 5 3,48 3,48 3,71 СОШ с углулённым изучением предметов Гимназии 3,96 3,51 3,22 3,69 РТ-3,57 4,00 0 СОШ Лицеи средний балл ООШ средняя оценка Кадетские СОШ СПО ВССОШ 18 16 15,66 14,87 14,69 РТ - 15,15 13,82 14 12 10 8 6 4 3,5 3,52 3,38 3,66 РТ - 3,57 2 0 Сельские ОУ с обучением на русском языке Городские ОУ с обучением на русском языке средний балл Сельские ОУ с обучением на татарском языке средняя оценка Городские ОУ с обучением на татарском языке Французский язык Литература Немецкий язык История Английский язык 2011 год Информатика и ИКТ География Биология Химия Физика Обществознание Русский язык Математика Показатели качества 2012 год 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Аг Аз р ы на з ск Ак кае ий су вс Ак бае к ий та вск Ал ныш ий ек ск с и Ал еев й А л ьк е с к и ьм ев й ет ски А п ье в й ас ски то вс й к Ар и й Ат с к н ий Ба инс к Ба вл и ий л т нс Бу ас ки гу ин й ль ск ми и й Ве Б нск р х у и ий н н г . В еус ск и На ы с л о й бе ок нс р е о г ки ж ор Д р ны ск и ож е Ч й ж а ел н ны Ел овс аб ки уж й З е З ски л е аи й но нс до ки Ка мс К л ьс й ко ай ки –У би й ст цк и ь Ку инс й км к и Л ор й Ле аиш ски ни ев й с н М ог о кий ам р с М ады ки ен ш й д с М ел ее кий ен вс з М ел к и ус ин й л с Ни юм кий Но жн овс в о ек к и ш ам й еш ск м и Ну и н с й к Ры Пес р ла ий бн тре тск о – чи ий Сл нс об ки о й Са дск Са би о й р м нс ан к и ов й Сп ски й Т е асс тю ки Ту шс й к Тю к аев ий с л к Че яч ий р е ин Чи мш ски ст ан й оп ск и Ав Ю о ль й иа та ски ст зи й ро нс ит к Ва ел ь ий х и ны то й Ки вск р Но М ов ий в о ос ск – С ко ий ав вс и к Пр нов ий ив ск ол ий Со жск ве ий тс ки й 4% 3% 1% 2,60% 3,92% 3,09% 0% 4,42% 4,18% 4,30% 2,95% 2,28% 2,91% 2,22% 7,41% 6,31% 5,52% 4,15% 3,11% 1,74% 2,79% 2,50% 1,58% 4,79% 3,83% 2,92% 1,81% 2,76% 3,59% 4,87% 3,47% 2,51% 3,47% 2,09% 4,15% 3,08% 2,96% 2,15% 1,50% 4,13% 3,48% 2,13% 3,97% 7,55% РТ -3,51 3,92% 5,39% 4,36% 7% 1,12% 3,66% 3,24% 6% 0,87% 5% 3,24% 8% 2,79% 1,57% 2% 2,19% Доля выпускников набравших максимальный балл Структура и характеристика • Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Модули выполняются последовательно. • Общее время экзамена 235 минут • Всего в работе 26 заданий: - 20 заданий базового уровня - 6 заданий повышенного уровня • Максимальный балл за работу 38 Формирование общего балла Модуль «Алгебра» Максимальное количество баллов за одно задание Часть 1 Максимальное количество баллов Часть 2 №1-8 №21 № 22 № 23 1 2 3 4 За часть 1 За часть 2 За модуль в целом 8 9 17 Модуль «Геометрия» Максимальное количество баллов за одно задание Часть 1 Часть 2 №9-13 №24 № 25 № 26 1 2 3 4 Максимальное количество баллов За часть 1 За часть 2 За модуль в целом 5 9 14 Модуль «Реальная математика» Максимальное количество баллов за одно задание Часть 1 №14-20 Максимальное количество баллов за модуль в целом 1 7 Минимальный критерий • 8 баллов: - не менее 3 баллов по модулю «Алгебра» - не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» - не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика» Схема перевода в 5-балльную шкалу отметок Общий балл Отметка Выполнено менее 8 заданий в части 1 2 8 – 17 баллов 3 18 – 27 баллов 4 28 – 38 баллов 5 «А» «Г» «Р.М» итого отметка 3 1 4 8 2 5 2 1 8 2 2 2 6 10 2 3 2 3 8 3 Дополнительные материалы • Справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, и выдаваемые вместе с работой. • Линейка • Калькулятором пользоваться нельзя!!! 1. Общие положения 1.1 Бланк заполняется чёрной гелевой ручкой 1.2 Бланки ответов (№1 и №2) индивидуальные. Обмен бланками не допускается. При получении бланка заполните следующие поля: •Фамилия, имя и отчество •Подпись •Номер варианта •Ответы на задания (Бланк №1) •Замена ошибочных ответов (Бланк №1) •Поле для записи развернутых ответов (Бланк №2) Подпись должна помещаться в отведенном для нее поле. Не разрешается делать любые пометки, исправления и записи вне указанных полей. Распределение заданий первой части по разделам содержания № 1 2 3 4 5 6 7 8 Содержание заданий Числа и вычисления 4 Алгебраические выражения 3 Координаты на прямой и плоскости 1 Уравнения и неравенства 2 Геометрия 5 Последовательности и прогрессии 1 Функции и графики 2 Элементы статистики теории вероятностей 2 Всего 20 Уровни сложности • Планируемые показатели трудности заданий первой части работы находятся в диапазоне от 60% до 95%: 8 заданий уровня 80-90%, 8 задания уровня 70-80% и 4 задания уровня 60-70%. • Планируемый уровень трудности заданий второй части: 21(40-50%), 22(20-40%), 23(10-20%), 24(40-50%), 25(20-40%), 26(10-20%) • Сопоставьте числовые выражения и принимаемые ими значения: А) 0,008 : 0,04 1) 0,002 1 2) 0,2 Б ) 0,01 5 25 3) -0,2 0,25 В) 3 4) -0,002 5 А Б В • На координатной прямой отмечены числа а и b . Какое из приведенных утверждений неверно? 1)а b 0 2)а b 0 3) аb 0 4)а 2b 0 • На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочных сухарях, твороге, сливочном мороженом и сгущенном молоке. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов наибольшее. Средний балл тестирования учащихся 9 классов по математике • 1) 2) 3) 4) Укажите номера верных утверждений Худшие результаты у учащихся Туниса Только у 2 государств средний балл выше 500 Учащиеся 2 государств имеют одинаковый средний балл У учащихся 3 государств средний балл не менее 460 • На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца. Определите, на каком отрезке дистанции скорость пловца была наибольшей. • На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка 1) 2) 3) 4) • Найдите абсциссу точки С Задачи на вероятность • Телевизор у Саши сломался и показывает только один случайный канал. Саша включает телевизор. В это время по пятнадцати каналам из пятидесяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Саша попадет на канал, где комедия не идет. • На тарелке 30 пирожков: 3 с мясом, 24 с капустой и 3 с вишней. Леша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. • В полуфинал соревнований вышли 12 спортсменов, выступающих за различные спортивные клубы: 6 за ЦСКА, 4 за Спартак, 2 за Динамо. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что завершать выступления будут спортсмен из ЦСКА? • В новогоднем подарке 7 шоколадных конфет, 9 ирисок, 15 карамелек и 4 леденца. Какова вероятность первой достать шоколадную конфету? Геометрия • Какие из следующих утверждений верны? 1) Угол опирающийся на диаметр окружности – прямой. 2) Диагонали параллелограмма равны. 3) Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180 градусов. 4) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то это — ромб. Геометрия • Мальчик прошел от дома по направлению на запад 720 м. Затем повернул на юг и прошел 300 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? • Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч? • Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 10,5 м. Найдите длину тени человека в метрах. • Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,6 м и 3,6 м? • Человек, рост которого 1,6 м стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите длину фонаря (в метрах). Часть 2 • Сократите дробь 15а 2 2а 1 х 3 2 х 2 9 х 18 6а b 3аb 2 ( х 2)( х 3) • Решите систему уравнений 3 х у 10 у 1 х 1 5 3 ху 2 2 х 6 ху 3 у х 3 0 • Разложите на множители х 4 6 х 2 27 • Какое из чисел больше: 5 6 и 2 7 • При каких значениях р вершины парабол 2 2 и у х 2 рх 3 у х 6 рх р расположены по разные стороны от оси ох? Известно, что графики функций у х 2 р у 4 х 5 имеют ровно одну общую и точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат. • Найдите наибольшее значение выражения 12 2 х у 2 х у 6 2 При каких значениях х и у оно достигается? • Найдите наименьшее значение выражения 2 х у 1 4 3( х 4 у 3) 2 При каких значениях х и у оно достигается? Часть 2 • Смешав 40-процентный и 90-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 40-процентного раствора использовали для получения смеси? • Теплоход идёт по течению реки в 5 раз медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идёт в 9 раз быстрее, чем теплоход против течения. Во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода? Задания с графиками Постройте график функции у х 3 х х И определите, при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком ровно три общие точки. 2 Геометрия • Основания трапеции равны 6 и 10, а боковые стороны 2 и 4. Биссектрисы углов при одной стороне пересекаются в точке А, а при другой – в точке В. Найдите АВ. • На окружности лежат четыре точки А, B, С, D в указанном порядке. Точки K, L, M, N – середины дуг АВ, ВС, СD, DА соответственно. Докажите, что КМ и LN перпендикулярны. • В параллелограмме ABCD точка Е – середина стороны АВ. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник. • Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3:2, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 12 см. Критерий к заданию 21 Содержание критерия Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ. Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Балл 2 1 0 Критерии к заданию 22 Содержание критерия Балл Правильно составлено уравнение, получен верный ответ Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учетом решение доведено до ответа Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. 3 2 0 Критерии к заданию 23 Содержание критерия Ход решения верный, все его шаги выполнены, верно указаны все значения параметра а Ход решения верный, все его шаги выполнены, но указаны не все значения параметра а. Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. Балл 4 3 0 Критерии к заданию 24 Содержание критерия Балл Получен верный обоснованный ответ 2 При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу 1 Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. 0 Критерии к заданию 25 Содержание критерия Доказательство верное, все шаги обоснованы Доказательство в целом верное, но содержит неточности или отсутствуют некоторые ссылки Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям. Балл 3 2 0 Критерии к заданию 26 Содержание критерия Балл Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ. 4 Ход решения верный, все его шаги выполнены, но допущена вычислительная ошибка или пропущены существенные объяснения Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. 3 0 Спасибо за внимание!
