Переводной экзамен по математике 8 класс

Переводной экзамен по математике
8 класс
Часть 𝑰
1. Представьте число -0,125 в виде квадрата или куба.
А. (−0, 25)2. Б.(−0,5)3. В.(−0, 25)3 . Г. Представить нельзя
2. Представьте число 0,0027 в виде квадрата или куба.
А. 0,093 .
Б. 0,33 .
В. 0,32.
Г. Представить нельзя
3. Представьте число 0,081 в виде квадрата или куба.
А. 0,92 .
Б. 0,93.
В. 0,34 .
Г. Представить нельзя
4. Представьте число 0,064 в виде квадрата или куба.
А. 0,82 .
Б. 0,43.
В.0,082 .
Г. Представить нельзя
5. Представьте число 0,16 в виде квадрата или куба.
А. 0,42 .
Б. 0,23.
В.0,22 .
Г. Представить нельзя
6. Даны выражения:
1)
х
2)
;
х−3
х−3
;
х
х+
3)
1
х+3
3
;
Какие из них не имеют смысла при х=3 ?
А. Только 2. Б. Только 1. В. 1 и 3
Г. 1 и 2.
7. Даны выражения:
1)
8
х+8
;
х+8
2)
8
;
3)
х
2х+16
;
Какие из них не имеют смысла при х=-8 ?
А. Только 1.
Б. 1 и 2.
В. 2 и 3.
Г. 1 и 3.
8. Даны выражения:
1)
у
у−6
;
2)
6
;
3)
у+6
у
3у+18
Какие из них не имеют смысла при у=-6 ?
А. Только 2. Б. 2 и 3.
В. 1 и 2.
;
Г. 1 и 3.
9. Даны выражения:
1)
2у
у−5
;
2)
10
3у−15
;
3)
0,4у
5+у
Какие из них не имеют смысла при у=5 ?
А. 1 и 2.
Б. Только 1.
В. 2 и 3.
Г. Только 2.
10. Даны выражения:
1)
12
а−7
;
2)
а−7
14
;
3)
3
а−7
а+
7
Какие из них не имеют смысла при а=7 ?
;
А. Только 1.
Б. 1 и 3.
В. 1 и 2. Г. 2 и 3.
2х−2у 3у2
11. Упростите выражение:
. 2−у2
у
х
Ответ:---------------------------------
12. Упростите выражение:
х+у х2 +2ху+у2
:
у
ху2
Ответ:---------------------------------
13. Упростите выражение:
х2 −у2
2ху
.
2х
х+у
Ответ:---------------------------------
14. Упростите выражение:
х2 −ху у2
.
у
х
Ответ:---------------------------------
15. Упростите выражение:
у2 −16
10ху
.
5у
у2 −8у+16
Ответ:-----------------------------16. Чему равно значение выражения
А.
9
25
Б. -
9
25
В.
25
9
17. Чему равно значение выражения
А.
1
5
Б. -
1
25
В. -25
18. Чему равно значение выражения
а−10
а−1 а−7
Г. -
при а =
5
?
3
25
9
а−5 а−6
а−9
при а =
1
5
?
Г. 25
в−2 в−3
в−4
при в =
2
3
А.
3
Б. -
2
2
В.
3
2
3
9
Б.
16
16
В. -
9
А. 8
1
Б.
В.
8
при в =
в−6 в−3
16
Г. -
9
20. Чему равно значение выражения
2
в−11
19. Чему равно значение выражения
А.
3
Г. -
4
9
16
𝑐 −8 𝑐 −9
при с =
𝑐 −14
1
3
1
2
Г. -8
6
21. Решите уравнение 7х2 + 9х +2 = 0.
А. Корней нет.
Б. 7; -2.
В. -1;
2
2
Г. ; 1.
7
- .
7
22. Решите уравнение 5 х2 - 7х + 2 = 0.
1
А. 1,6; − .
5
2
Б. 1; .
5
В. -1; -0, 4.
Г. Корней нет.
23. Решите уравнение 3 х2 - 7х + 4 = 0
А.
8
3
; 1.
8
Б. -1; - .
3
В. Корней нет. Г. 4; 3.
24. Решите уравнение 2 у2 - 9у + 10 = 0
5
А. 2; .
2
5
Б. -2; - .
2
В. 5; 4.
Г. Корней нет.
25. Решите уравнение у2 - 10у – 24 = 0
А. 12; -2.
Б. -12; 2.
В. 6; -1.
26. Чему равно значение выражения
Г. Корней нет.
2
3
1
. √150 . . √6 ?
4
Ответ: -------------------------------------------27. Чему равно значение выражения
1
2
1
. √7 . . √28 ?
7
Ответ: --------------------------------------------28. Чему равно значение выражения 3 √8 - √50 + 2√18 ?
Ответ: --------------------------------------------29. Чему равно значение выражения √0,16 + (2√0,1 )2 ?
Ответ: ---------------------------------------------
30. Чему равно значение выражения √144 - 0,5 (√12)2
Ответ: --------------------------------------------31. Решите неравенство 5х + 1 < 11.
А. ( - ∞; 2).
Б. (2; + ∞).
В. (- ∞; −2)
Г. ( -2; + ∞)
32. Решите неравенство 2х + 5 > 3.
А. (−∞; −4) Б. (−∞; −1)
В. ( -1; +∞)
Г. ( 4; + ∞)
33. Решите неравенство 11х – 2 < 9
А. (−∞; 1)
В. (−∞;
Б. ( 1; + ∞)
7
11
)
Г. (
34. Решите неравенство 17 – х ≤ 11
А. (−∞; 6]
Б. [ 6; +∞)
В. ( 6; + ∞)
7
11
; +∞)
Г. (−∞; 6)
35. Решите неравенство 3у – 1 > - 1 + 6у
А. ( 0; + ∞)
Б. (−∞; −
2
3
)
В. (−∞; 0)
Г. (
2
9
; +∞)
36. Решите уравнение х2 + 3х = 0
А. 0; 3
Б. 0; -3
В. 0
Г. -3
37. Решите уравнение х2 − 9х = 0
А. -9
Б. 0; 9
В. 0
Г. 0; -9
38. Решите уравнение у2 - 0, 25 = 0
А. 0,5
Б. – 0,5
В. – 0,5; 0,5
Г. Нет корней
39. Решите уравнение у2 + 16 = 0
А. 4
Б. 4; - 4
В. Корней нет Г. -4
40. Решите уравнение 2х2 − 6 = 0
А. Корней нет Б. 3; - 3 В. √3
Г. √3; −√3
41. Расположите числа в порядке возрастания √5, √7; и 2,5
Ответ: ----------------------------------42. Расположите числа в порядке возрастания 2,5; √6; и √7
Ответ: ----------------------------------43. Расположите числа в порядке убывания
√29 ; 3 √3 и 6
Ответ: ----------------------------------44. Расположите числа в порядке убывания 7; √23 и 2√5
Ответ: ----------------------------------45. Расположите числа в порядке возрастания √15; √11 и 2,5
Ответ: ----------------------------------46. Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно
уравнения 3х2 = 4 – х ?
А. Уравнение имеет единственный корень, и он положителен.
Б. Уравнение имеет единственный корень, и он отрицателен.
В. Уравнение имеет два корня различных знаков.
Г. Уравнение имеет два корня одинакового знака.
47. Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно
уравнения −3х2 = 2 – х?
А. Уравнение имеет единственный корень, и он положителен.
Б. Уравнение имеет единственный корень, и он отрицателен.
В. Уравнение имеет два корня различных знаков.
Г. Уравнение имеет два корня одинакового знака.
48. Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно
уравнения 5х2 = 9х + 2?
А. Уравнение имеет единственный корень, и он положителен.
Б. Уравнение имеет единственный корень, и он отрицателен.
В. Уравнение имеет два корня различных знаков.
Г. Уравнение имеет два корня одинакового знака.
49. Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно
уравнения −х2 = 5х – 14?
А. Уравнение имеет единственный корень, и он положителен.
Б. Уравнение имеет единственный корень, и он отрицателен.
В. Уравнение имеет два корня различных знаков.
Г. Уравнение имеет два корня одинакового знака.
50. Какое из нижеприведённых высказываний является верным относительно
уравнения 2х2 = -3х -1?
А. Уравнение имеет единственный корень, и он положителен.
Б. Уравнение имеет единственный корень, и он отрицателен.
В. Уравнение имеет два корня различных знаков.
Г. Уравнение имеет два корня одинакового знака.
51. Решите систему неравенств {
15 − х ≤ 14,
4 − 2х ≤ 5.
Ответ: ----------------------------------52. Решите систему неравенств {
2 − 6у ≤ 14,
1 ≤ 21 − 5у.
Ответ: -----------------------------------
53. Решите систему неравенств {
3 − 2а < 13,
5а < 17.
Ответ: ----------------------------------0,6х + 7,2 > 0,
54. Решите систему неравенств {
5,2 ≥ 2,6х.
Ответ: ----------------------------------х − 0,8 > 0,
55. Решите систему неравенств {
−5х < 10.
Ответ: ----------------------------------56. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.
1
2
3
4
57. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.
1
2
3
4
58. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.
1
2
3
4
59. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.
1
2
3
4
60. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.
1
2
3
4
61. Формула, по которой можно найти площадь трапеции, находится под буквой:
𝑐𝑑
𝑎ℎ
𝑎+𝑏
А) S= 2 ,
б) S= 2 , в) S= 2 ℎ,
г) S = ah
62. Формула, по которой можно найти площадь треугольника, находится под буквой
𝑐𝑑
𝑎ℎ
𝑎+𝑏
А) S= 2 ,
б) S= 2 , в) S= 2 ℎ,
г) S = ah
63. Формула, по которой можно найти площадь прямоугольника, находится под буквой
𝑎ℎ
𝑎+𝑏
А) S=ab
б) S= 2 , в) S= 2 ℎ,
г) S = ah
64. Формула, по которой можно найти площадь параллелограмма, находится под буквой
𝑐𝑑
𝑎ℎ
𝑎+𝑏
А) S= 2 ,
б) S= 2 , в) S= 2 ℎ,
г) S = ah
65. Формула, по которой можно найти площадь ромба, находится под буквой
𝑐𝑑
𝑎ℎ
𝑎+𝑏
А) S= 2 ,
б) S= 2 , в) S= 2 ℎ,
г) S = ah
66. cos 30°=
1
А) 2,
б)
√2
,
2
в)
√3
2
,
г)
,
г)
√3
.
3
67. sin 30°=
1
А)2,
б)
√2
,
2
в)
√3
2
√3
3
68. sin 60°=
1
А) 2,
б)
√2
,
2
в)
√3
2
,
г)
√3
3
√2
,
2
в)
√3
2
,
г)
√3
.
3
√2
,
2
в)
√3
2
,
г)
√3
.
3
69. cos 60°=
1
А) 2,
б)
70. cos 45°=
1
А) 2,
б)
71. В прямоугольном треугольнике катеты равны 4 см и 3 см. Тогда гипотенуза в этом
треугольнике будет равна_____________________
72. В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 см и 12 см. Тогда гипотенуза в этом
треугольнике будет равна_____________________
73. В прямоугольном треугольнике катет равен 4 см, а гипотенуза - 5 см. Тогда другой
катет в этом треугольнике будет равен_____________________
74. В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 см и 9 см. Тогда гипотенуза в этом
треугольнике будет равна_____________________
75 . В прямоугольном треугольнике катет равен 40 см, а гипотенуза - 41 см. Тогда другой
катет в этом треугольнике будет равен_____________________
Часть 𝑰𝑰
1. (2 балла) Решите уравнение
2. (2 балла) Решите уравнение
3. (2 балла) Решите уравнение
4. (2 балла) Решите уравнение
5. (2 балла) Решите уравнение
6
х2 −2х
2
х2 −4
3
х
+
1
2−х
7у−3
у−у2
-
-
12
1
х2 −2х
4
х−1
х
4−х
=
х2 +2х
.
5−х
=
- 1=
=
1
= .
х2 +2х
х2 −х
1
х−2
1
-
у−1
6−х
–
3х2 −12
5
у(у−1)
х
3 + ≤ х,
3
6. (4 балла) Решите систему неравенств {
2−
3+2х
1+2х
4
7. (4 балла) Решите систему неравенств {
3
≤
2х ≤
≥1−
5+4х
−
х+6
2
.
2
10
5
14х+19
.
2
3х−7
2х + 1,4 <
,
5
8. (4 балла) Решите систему неравенств {
2х
2х > 3 − .
5
1+
9. (4 балла) Решите систему неравенств {
1+х
3
>
х
2х−1
6
− 2,
3х − > 4.
4
5у−1
10. (4 балла) Решите систему неравенств {
6
−
1−
2у−1
2
у+4
3
> 0,
< 0.
11. (6 баллов) Катер проплывает 8 км против течения и ещё 30 км по течению за то же
время, за которое плот может проплыть по этой реке 4 км. Скорость катера в стоячей
воде равна 18 км/ч. Найдите скорость течения реки.
12. (6 баллов) Мотоциклист проехал расстояние от пункта М до пункта N за 5 ч. На
обратном пути он первые 36 км ехал с той же скоростью, а остальную часть пути со
скоростью на 3 км/ч большей. С какой скоростью ехал мотоциклист первоначально,
если на обратный путь он затратил на 15 мин меньше, чем на путь из М в N?
13. (6 баллов) На середине пути между станциями А и В поезд был задержан на 10 мин
Чтобы прийти в В по расписанию, машинист увеличил скорость на 12 км/ч. Найдите
первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между станциями
равно 120 км.
14. (6 баллов) Расстояние от пристани М до пристани N по течению реки катер
проходит за 6 ч. Однажды, не дойдя 40 км до пристани N, катер повернул назад и
возвратился к пристани М, затратив на весь путь 9 ч. Найдите скорость катера в стоячей
воде, если скорость течения реки 2 км/ч.
2
15. (6 баллов) За 4 дня совместной работы двумя тракторами было вспахано 3 поля.
За сколько дней можно было бы вспахать всё поле каждым трактором , если первым
его можно вспахать на 5 дней быстрее, чем вторым?
Выполнение работы
На проведение экзамена отводится 120 мин. За каждое верно решённое задание
первой части учащемуся начисляется 1 балл. Во второй части работы около каждого
задания указано количество баллов.
Критерии оценивания
Оценка
«3»
«4»
«5»
Количество баллов
6-11
12-18
1-24