задание2

Вариант 2
1. В городе N живет 500000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди
взрослых 25% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?
2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге
за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда
среднемесячная температура не превышала 4 градусов Цельсия.
8.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра, деленную на .
9. Найдите значение выражения
при
10. Катер должен пересечь реку шириной L= 49м и со скоростью течения
м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с
разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется вы-
3.
Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь
равна 50. Найдите второе основание трапеции.
4. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б.
с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью
0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет
фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
5. Найдите корень уравнения
6.
Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200.
Найдите высоту ромба.
точек на оси абсцисс:
растает?
,
,
,
,
12. Найдите точку минимума функции
.
13. Решите уравнение:
14. Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1. Основание призмы — ромб со стороной 8
и острым углом 45°. Высота призмы равна 6. Найдите угол между плоскостью AC1B и
плоскостью ABD.
.
7. На рисунке изображён график
ражением
, где — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом (в градусах) нужно плыть,
чтобы время в пути было не больше 70 с?
11. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют
пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 50 км/ч и 40
км/ч. Длина товарного поезда равна 800 метрам. Найдите длину пассажирского поезда,
если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 6 минутам. Ответ
дайте в метрах.
производной функции
. В скольких из этих точек функция
и шесть
воз-
15. Решите неравенство:
16. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны стороны AC =
12, BC = 5. Окружность радиуса 0,5 с центром O на стороне BC проходит через вершину C. Вторая окружность касается катета AC, гипотенузы треугольника, а также внешним образом касается первой окружности.
а) Докажите, что радиус второй окружности меньше, чем 0,2 длины катета AC.
б) Найдите радиус второй окружности.
18.
Найдите все значения a , при каждом
из
которых
уравнение
имеет единственный корень.