1 атм=101325 Па
advertisement
М ЕХАНИКА 1. Движение по прямой х = х0 + 𝑣𝑥 𝑡 2. Движение на плоскости |𝑆⃗| = √𝑆𝑥2 + 𝑆𝑦2 𝑆1 +𝑆2 +⋯+𝑆𝑛 𝑡 𝑡1 +𝑡2 +..+𝑡𝑛 𝑣 = √𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦2 Прямолинейное неравномерное движение 𝑣ср = = 4. Относительная скорость 𝑣⃗ = ⃗⃗⃗⃗ 𝑣1 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣2 движение в одну сторону 𝑣𝑥 = 𝑣1𝑥 + 𝑣2𝑥 ; в разные 𝑣𝑥 = 𝑣1𝑥 − 𝑣2𝑥 5. Ускорение 𝑎⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣⃗⃗−𝑣 0 𝑡 𝑎𝑥 𝑡 2 𝑣⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣0 + 𝑎⃗𝑡 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣𝑜𝑥 𝑡 + 𝑆= 𝑆 3. 𝑣 2 −𝑣02 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣𝑜𝑦 𝑡 + 2 𝑎𝑦 𝑡 2 𝑆𝑥 = 𝑣𝑜𝑥 𝑡 + 2 𝑎𝑥 𝑡 2 2 если 𝑣0 = 0 то 𝑆𝑥 = 𝑎𝑥 𝑡 2 2 𝑆1 : 𝑆2 : 𝑆3 = 1: 3: 5 2𝑎 𝑔𝑦 𝑡 2 2 𝑣 = 𝑣𝑜𝑦 + 𝑔𝑦 𝑡 𝑣𝑦2 = 𝑣𝑜𝑦 + 2𝑔𝑦 (ℎ − ℎ0 ) ℎ = 6. Свободное падение тел 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣𝑜𝑦 𝑡 + 7. //-// под углом к горизонту 𝑣𝑜𝑥 = 𝑣0 𝑐𝑜𝑠 ∝ 𝑣𝑜𝑦 = 𝑣0 𝑠𝑖𝑛 ∝ 𝑡пол = 2𝑣0 𝑠𝑖𝑛∝ 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0 𝑡 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣𝑜𝑦 𝑡 + 9. Энергия 𝐸𝑘 = 𝑚𝑣 2 𝐸𝑝 𝑚𝑔ℎ 𝐸пруж = 9. Работа: по перемещению тел 𝐴 = 𝐹𝑆(ℎ)𝑐𝑜𝑠 ∝ || силы тяжести 𝐴 = 𝑚𝑔(ℎ1 − ℎ2 ) 𝑘𝑥12 || силы упругости 𝐴 = 11. КПД = Аполезн = 𝐹𝑆 𝑡 𝑡 𝑁полезн = Асоверш 2 𝐾𝑥 2 Импульс: 𝐴 2 𝑔𝑦 𝑡 2 𝑔 𝑃⃗⃗ = 𝑚𝑣⃗ 8. 10. Мощность 𝑁 = 𝑔𝑡 2 𝑣02 𝑠𝑖𝑛2∝ 𝑙= 2𝑔 2 2 − 𝑘𝑥22 2 2 || по изменению скорости 𝐴 = 2 𝑚𝑣22 2 − 𝑚𝑣12 2 = 𝐹𝑣 𝑁соверш 𝑣2 12. Движение по окружности 𝑎ц = 𝑅 = 𝜔2 𝑅 𝜔= 𝑣 𝑅 𝑇= 2𝜋𝑅 𝑣 Динамика 𝐺𝑚пл 𝐺𝑚пл 1. Сила тяжести 𝑔 = 𝑔ℎ = 2. 3. 4. 1 2 З АКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ 𝐹ГРАВ = 𝑟2 Вес тела 𝑃 = 𝑚𝑔 || ⃗⃗⃗⃗ 𝑎 ↓ 𝑃 = 𝑚(𝑔 − 𝑎) || ⃗⃗⃗⃗ 𝑎 ↑ 𝑃 = 𝑚(𝑔 + 𝑎) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Сила упругости 𝐹 упр = 𝑘|∆𝑥| 5. 6. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Сила трения 𝐹 трен = 𝜇𝑁 = 𝜇𝑚𝑔 Рычаги 𝐹1 𝑙1 = 𝐹2 𝑙2 𝑀 = 𝐹𝑙 2 𝑅пл (𝑅пл +ℎ)2 𝐺𝑚 𝑚 ДАВЛЕНИЕ. Г ИДРОСТАТИКА 𝐹 𝑝= 2. Гидравлический пресс 𝑝 = 3. 4. Если сосуд открыт 𝑝ℎ = 𝑝атм + 𝜌ЖИДК 𝑔ℎ З АКОНЫ А РХИМЕДА 𝑭𝑨 = 𝑷В ВОЗД − 𝑷В ЖИДК 5. У Р - Е БЕРНУЛЛИ МКТ 𝑚0 = 1 𝑝= 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠∝ 1. 𝑆 𝜌𝑣 2 = 𝑆1 𝐹2 𝑆2 1 мм.рт.ст=133,33 Па 1 атм=101325 Па ТЕЛА ПОГРУЖ 𝑭𝑨 = 𝝆ЖИДК 𝒈𝑽 𝑝𝑉 = 𝑀 𝑚 = 𝑚0 𝑁 𝑁𝐴 𝑁 = 𝑁𝐴 𝜈 1 3 3𝑚𝑅𝑇 2𝑀 𝑛= 𝑀 𝑝 = 𝑛𝑘𝑇 3 𝑝1 𝑉1 = 𝑝2 𝑉2 𝑚 𝜈= 2 𝑝 = 𝑛𝐸̅𝑘 3 T=const 3 𝐹1 + 𝑝 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 2 𝑝 = 𝑚0 𝑛𝑣̅ 2 𝑝 = 𝜌𝑣̅ 2 𝑈= || ℎ ↑ +12 М => 𝑝 ↓ НА 1. ММ. РТ. СТ || 𝑝АТМ = 𝜌РТ 𝑔ℎ 𝑝ЖИДК = 𝜌ЖИДК 𝑔ℎ 𝑆 𝑉1 P=const 𝑈= (одноатомный газ) 5𝑚𝑅𝑇 2𝑀 3 𝑇1 = 𝑚𝑅𝑇 𝑝1 𝑀 𝑇1 𝜌𝑅𝑇 ̅𝐸𝑘 = 𝑚0 𝑣̅ 2 𝑀 𝑝1 V= const 𝑇2 3 3𝑘𝑇 𝐸̅𝑘 = 𝑘𝑇 𝑣̅ 2 = 2 (двухатомный газ) 𝑈 = 𝑚𝑅∆𝑇 𝑈 = 𝑝𝑉 𝑈 = 𝑅𝑇𝜈 A= 𝑝∆𝑉 𝐴= 2 2 𝑀 Т ЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ Н АГРЕВАНИЕ \ОХЛАЖДЕНИЕ 𝑸 = (−)𝒄𝒎(𝒕𝟐 − 𝒕𝟏 ) П ЛАВЛЕНИЕ /ОТВЕРДЕВАНИЕ 𝑸 = (−)𝝀𝒎 ИСПАРЕНИЕ /КОНДЕНСАЦИЯ 𝑸 = (−)𝑳𝒎 Г ОРЕНИЕ 𝑸 = 𝒒𝒎 𝒑 ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА 𝝋 = ∗ 𝟏𝟎𝟎% 𝑇1 7𝑚𝑅𝑇 2𝑀 2 = 𝑚0 |𝜎| 3. Потенциал 𝜑 = 4. 5. 6. 7. Напряжение 𝑈 = ∆𝜑 = 𝜑1 − 𝜑2 𝑞 Поверхностная плотность заряда 𝜎 = 𝑆 Работа эл. поля 𝐴 = 𝑞𝑈 𝑞1 𝑞2 Энергия эл. вз-я 𝑊 = 𝑞 4𝜋𝜀𝜀0 𝑟 = 𝑘𝑞 𝜀𝑟 𝑑 |𝑸𝟏|−|𝑸𝟐 | |𝑸𝟏| 𝜼= 𝜀𝑟 = 𝐸𝑟 4𝜋𝜀𝜀0 𝑟 З АКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА ∆𝒒 𝑼 𝝆𝒍 С ИЛА ТОКА , ЭДС 𝑰= 𝑰 = 𝒒𝟎 𝒗𝒏𝑺 𝑰 = 𝑹 = ∆𝒕 𝑹 𝑺 𝑰= 𝜺 𝑹+𝒓 𝑅𝑇 1 а.е.м=1,66*10-27кг 𝑘|𝑞 | 𝐸⃗⃗т.зар = 20 2𝜀𝜀0 𝑀𝑝 𝑇2 𝜀𝑟 𝑑 𝜌= 𝑝2 T=const Q=A P=const Q=∆U+A V=const Q=∆U ∆U=-A 1 закон термодинамики ∆𝑈 = 𝐴 + 𝑄 3𝑚𝑅(𝑇2 −𝑇1 ) ∆𝑈 = 𝐴 = 𝑝∆𝑉 2𝑀 Электростатика 𝑘|𝑞 ||𝑞 | 1. Закон Кулона 𝐹 = 1 2 2 𝑞 Уравнение теплового баланса 𝑄1 + 𝑄2 + ⋯ + 𝑄𝑛 = 0 |𝑄отд | = |𝑄прин| 𝑉2 (многоатомный газ) 𝜼= 𝒑𝟎 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐹 ∆𝜑 𝑈 𝐸⃗⃗ = 𝑘 = = = 𝑇2 𝑉 𝑉2 Напряженность 𝑝2 𝑁 𝑝= 2. 𝑉1 = 𝑰К.З. = 𝜺 𝒓 𝜺= 𝑨СТ 𝒒 𝒋= 𝑰 𝑺 𝑨 |𝑸𝟏| 𝜼𝒎𝒂𝒙 = 𝑻𝟏 −𝑻𝟐 𝑻𝟏 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕД - Е ПРОВОДНИКОВ 𝑹𝟎 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 𝟏 ПАРАЛ - Е СОЕД - Е 𝑹𝟎 = 𝟏 𝟏 + 𝑹𝟏 𝐼1 𝑼 = 𝑼𝟏 = 𝑼𝟐 𝑰𝟏 + 𝑰𝟐 = 𝑰 𝑹𝟐 𝑹 𝑼𝟐 𝑨 = 𝐼2 𝑼𝟐 𝒕 Р АБОТА. 𝑸 = 𝑨 = 𝑰𝑼∆𝒕 = 𝒒𝑼 = 𝑰𝟐 𝑹𝒕 = 𝑈1 𝑼 = 𝑼𝟏 + 𝑼𝟐 𝑰 = 𝑰𝟏 = 𝑰𝟐 𝑈2 𝑅2 = 𝑅1 𝑅2 𝑅1 𝜺𝟐 МОЩНОСТЬ 𝑷 = = 𝑰𝑼 = 𝑰𝟐 𝑹 = 𝑷ПОЛНАЯ = 𝜺𝑰 = = 𝑰𝟐 (𝑹 + 𝒓) 𝑷ПОЛЕЗНАЯ = 𝑰𝟐 𝑹 𝑷ТЕРЯЕМАЯ = 𝑰𝟐 𝒓 𝒕 𝑹 𝑹+𝒓 𝟐 Е СЛИ R1=R2 ТО 𝑹𝟏 𝑹𝟐 = 𝒓 З АКОНЫ Ф АРАДЕЯ 1эВ=1.6*10-19Дж 𝑴𝑰𝒕 𝑰 𝑴 𝒎 = 𝑰𝒌𝒕 𝒎 = 𝒋= ХИМ . ЭКВИВАЛЕНТ 𝒌𝟎 = 𝒏𝑭 𝑺 𝒏𝑭 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 𝑭 𝑴 𝜇 𝐼 𝑩= = 𝑴 = 𝑰𝑩𝑺𝒔𝒊𝒏 ∝= 𝒑𝑩𝒔𝒊𝒏 ∝ В ЦЕНТРЕ КРУГОВОГО ВИТКА 𝐵 = 0 𝑰∗𝒍 𝑰𝑺 2𝑟 𝜇0 𝐼1 𝐼2 𝑙 ⃗⃗ ̂ 𝑛⃗⃗ 𝑭𝑨 = 𝑩|𝑰|∆𝒍𝒔𝒊𝒏𝜶 ЕСЛИ ПРОВОДНИКОВ 2 ТО 𝐹𝐴 = 𝑭Л = |𝒒|𝒗𝑩𝒔𝒊𝒏𝜶 Ф = 𝑩𝑺𝒄𝒐𝒔𝜶 ∝= 𝐵 2𝜋𝑟 ЧАСТИЦА ВЛЕТАЕТ ПОД УГЛОМ 𝟗𝟎° => ЧАСТИЦА ВЛЕТАЕТ ПОД УГЛОМ 𝜶 ИНДУКЦИОННЫЙ ТОК 𝑰𝒊 𝜺𝒊 = 𝒗𝒎 = |𝒒|𝑩 𝑹 𝒗⊥ = 𝒗𝒔𝒊𝒏𝜶 𝑭Ц = 𝒗𝟐 𝒎 𝟐𝝅𝒎 𝑻= 𝑹 |𝒒|𝑩 𝒗∥ = 𝒗𝒄𝒐𝒔𝜶 ℎ = 𝒗∥ 𝑻 𝑭Л = |𝒒|𝑩𝒗⊥ 𝒒𝑩 = ∆Ф 𝒗⊥ 𝒎 𝑹 𝜺𝒊 = | | = −𝑛𝜀𝑖 𝑹 ∆𝒕 𝑨 = 𝑭Л 𝒍 = |𝒒|𝒗𝑩𝒔𝒊𝒏𝜶 РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПРОВОДНИКА Ф 𝜀𝑖В ДВИЖ.ПР−АХ = 𝐴 = 𝑣𝐵𝑙𝑠𝑖𝑛 ∝ |𝑞| 𝑳𝑰𝟐 ∆𝑰 𝑳= 𝜺𝒊𝒔 = −𝑳 ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ 𝑾МАГ = 𝑰 ∆𝒕 𝟐 МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ , ,′ 𝑥(𝑡) = 𝑥𝑚 cos\𝑠𝑖𝑛(𝜔0 𝑡 + 𝜑0 ) 𝑣𝑥 (𝑡) = 𝑥 (𝑡), 𝑣𝑚 = 𝜔0 𝑥𝑚 𝑎𝑥 (𝑡) = 𝑣𝑥 (𝑡) − 𝑥 `` (𝑡), 𝑎𝑚 = 𝜔02 𝑥𝑚 Мат-ий маятник ИНДУКТИВНОСТЬ 𝑇 = 2𝜋√ 𝑙 2 𝑚𝑣𝑚 𝐸= 𝑇= 𝑡 𝑁 𝑇↓ = 2𝜋√ 𝑔+𝑎 + 𝑚𝑔𝐻𝑚 = 2 𝑙 𝑇↑ = 2𝜋√ 𝑔 1 2𝜋 𝜈 𝜔 = = 𝑚𝜔02 𝑙 𝑇→ = 2𝜋√ √𝑔2 +𝑎2 2 𝑥𝑚 (для обоих маят − ов) 2 𝑁 𝜈= 𝑙 𝑔−𝑎 𝑡 1 𝜔 𝑇 2𝜋 = = 𝑁 2𝜋 𝑡 𝑇 𝜔 = 2𝜋 = 2𝜋𝜈 = П РУЖ- ЫЙ МАЯТНИК 𝑚 𝑇 = 2𝜋√ 1 𝑘 = 1 𝑘1 𝑘 + 1 𝑘2 – пос-е соед−е; 𝑘 = 𝑘1 + 𝑘 2 - пар-е соед-е Э ЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ 𝑞(𝑡) = 𝑞𝑚 COS(𝜔0 𝑡 + 𝜑0 ) 𝐼(𝑡) = 𝐼𝑚 COS(𝜔0 𝑡 + 𝜑0 ) 𝑢(𝑡) = 𝑈𝑚 COS(𝜔0 𝑡 + 𝜑0 ) 𝑞 𝑖(𝑡) = 𝑞′ (𝑡) 𝐼𝑚 = 𝜔0 𝑞𝑚 𝑈𝑚 = 𝑚 ? КОНДЕНСАТОРЫ 𝐂= 𝐪 𝜺𝜺𝟎 𝑺 𝑪= 𝐔 𝑼 = 𝑬𝒅 𝒅 𝑾𝒑 = 𝒒𝑼 = 𝟐 П АРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ: С𝟎 = С𝟏 + С𝟐 КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ П АРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ: 𝟏 𝑳𝟎 = 𝟏 + 𝑳𝟏 𝑼 𝑰= ВИД = 𝑪𝑼𝟐 𝑰𝒎 = 𝑼𝒎 𝑪𝝎 𝟐 𝟏 П ОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ 𝑳𝒊𝟐 𝟐 + 𝒒𝟐 𝟐 = 𝑳𝑰𝟐𝒎 𝑻 = 𝟐𝝅√𝑳𝑪 𝟐 = С𝟎 𝟏 С𝟏 + 𝟏 С𝟐 𝑳𝟎 = 𝑳𝟏 + 𝑳 𝑰𝒎 = П ОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ 𝑳𝟐 𝑾= ЭНЕРГИЯ ЗАКРЫТОГО ЭЛ - МАГН КОНТУРА П ЕРЕМЕННЫЙ ТОК 𝟏 𝒒𝟐 𝟐𝑪 𝝎= 𝟐𝝅 𝑻 = 2𝜋𝑁 𝑡 𝑼𝒎 𝝎𝑳 Λ = 2𝜋𝜈 𝑰𝒎 = 𝑰√𝟐 𝑼𝒎 = 𝑼√𝟐 𝒁 УР - Е КОЛЕБАНИЙ ФОРМУЛА ФОСПРОТИВЛ МОЩНОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИ Я 𝑃 𝐼Д2 1 ХС = 𝜔С Х𝐿 = 𝐿𝜔 А КТИВНОЕ 𝑅= Е МКОСТНОЕ ИНДУКТИВНОЕ П ОЛНОЕ 𝒁 = √𝑹𝟐 + (𝝎𝑳 + Т РАНСФОРМАТОРЫ 𝑘 = ОПТИКА 𝑠𝑖𝑛𝛼 = v1 sinβ 1 v2 1 𝐹 𝑑 Линзы 𝐷 = = n1 n2 1 𝜀2 𝜀1 = 𝑓 1 𝐹 𝝎𝑪 )𝟐 𝑖 = 𝐼𝑚 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡 𝑢 = 𝑈𝑚 COS𝜔𝑡 𝑖 = 𝐼𝑚 COS(𝜔𝑡 + ) 𝑢 = 𝑈𝑚 COS𝜔𝑡 𝑖 = 𝐼𝑚 COS(𝜔𝑡 − ) 𝑃𝐿 = 0 𝑢 = 𝑈𝑚 COS𝜔𝑡 𝑖 = 𝐼𝑚 COS(𝜔𝑡 + 𝜑) 𝑃 = 𝐼Д 𝑈Д 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑅 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑍 𝜋 𝑃𝑐 = 0 2 𝜋 2 𝑁2 𝑁1 = n2,1 = = ; 𝟏 𝑃Д = 𝐼Д2 𝑅 𝑢 = 𝑈𝑚 COS𝜔𝑡 𝑛= 𝑐 𝑠𝑖𝑛𝛼0 = 𝑣 𝑓 𝐻 𝑑 ℎ Г= = 𝑛2 𝑛1 d – от предмета до линзы, h – высота предмета Квантовая физика 𝐸 = ℎ𝜈 = ℎ𝑐 ℎ𝜈 = 𝐴в + 𝑝 = 𝑚𝑐 𝑝 = 𝜆 𝑚𝑉 2 2 ℎ𝜈кр = ℎ𝑐 𝜆кр 𝑡 Радиораспад 𝑁 = 𝑁0 ∗ 2− 𝑇 𝐸 𝐶 = ℎ𝜈 𝐶 = Ав 𝑚= = ℎ 𝜆 𝜈кр = 𝑚0 𝑡 2𝑇 𝑚= Авых ℎ 𝐸 𝐶2 = ℎ𝜈 𝐶2 𝜆кр = Ав 𝜆 = = ℎ 𝐶𝜆 ℎ𝑐 Ав = с 𝜈кр 𝑒𝑈з = 𝑚𝑣 2 2 𝑐 = = 𝑐𝑇 𝜈
