Курсовик - Новгородский государственный университет

Федеральное агентство по образованию РФ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени ЯРОСЛАВА МУДРОГО»
Институт Экономики и Управления
Кафедра управления земельными ресурсами
Курсовая работа на тему:
«ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ
ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ ПО
ИНВЕНТАРИЗАЦИИ И МЕЖЕВАНИЮ
ЗЕМЕЛЬ»
Выполнил:
Студент группы № 8541
Чуклин Станислав Игоревич
Проверила:
Доцент кафедры УЗР
Шошина Екатерина Юрьевна
Великий Новгород, 2011
1
СОДЕРЖАНИЕ
1. Содержание задания на проектирование….……………………………...3
2. Основания и цель выполнения геодезических работ по инвентаризации
и межеванию земель……………….………………………...…………….3
3. Подготовительные работы………………………………………………...4
4. Полевое обследование пунктов геодезической опоры и межевых
знаков……………………………………………………………………….4
5. Проектирование опорной межевой сети в виде полигонометрии……...5
6. Расчет точности угловых и линейных измерений в
полигонометрическом ходе……………………………………………….6
7. Закрепление пунктов опорной межевой сети………………………...…11
8. Проектирование теодолитного хода для координирования точек
границы……………………………………………………………………12
9. Расчет точности определения площади землепользования……………12
10.Разбивочный чертеж границ землепользований…………………….….14
11.Проектирование дополнительных площадей способами треугольника и
трапеции…………………………………………………..……………….15
12.Подготовка геодезических данных для выноса проектной точки в
натуру……………………………………………………………...………18
13.Выводы…………………………………………………………………….23
14.Литература………………………………………………………………...24
15.Приложения…………………………………………………………...…..25
2
1. Содержание задания на проектирование
1. Изложить основание и цель выполнения геодезических работ по инвентаризации и
межеванию земель.
2. Изложить состав подготовительных работ на этапе проектирования и полевого
обследования пунктов геодезической опоры и межевых знаков.
3. Запроектировать опорную межевую сеть (ОМС) методом полигонометрии.
4. Рассчитать точность угловых и линейных измерений в полигонометрии.
5. Представить проект закрепления пунктов опорной межевой сети.
6. Запроектировать теодолитный ход для координирования точек границ земельных
участков.
7. Рассчитать проектную точность определения площади земельного участка.
8. Составить разбивочный чертеж границ земельного участка.
9. Вычислить площадь квартала и землепользования.
10. Запроектировать дополнительные площади способами треугольника и трапеции.
11. Составить разбивочные чертежи по выносу в натуру проектных точек границ
земельных участков.
Для выполнения курсового проекта необходимы следующие материалы:
1. Схема расположения кадастровых массивов и кварталов в масштабе 1:10000. Для
приведенных вариантов используются соответствующие схемы поселка Волот
(Приложение 2) и кадастрового района №8 г. Боровичи Новгородской области. Возможно
использование схем, кадастровых массивов других населенных пунктов.
2. Схема квартала с границами землепользований (Приложение 3).
3. Координаты точек границ квартала и землепользования.
2. Основание и цель выполнения геодезических работ по
инвентаризации и межеванию земель
Геодезические работы являются составной частью инвентаризации и
межевания
земель.
Основанием для проведения инвентаризации земель является Постановление
администрации района, города о проведении инвентаризации земель населенного пункта,
опубликованное в средствах массовой информации.
Целью проведения инвентаризации земель населенных пунктов является:
- создание основы для ведения Государственного земельного кадастра в городах,
населенных пунктах, обеспечение регистрации прав собственности, владения,
пользования (аренды) с выдачей землевладельцам (землепользователям) соответствующих
документов установленного образца;
- обеспечение создания базы данных на бумажной основе и магнитных носителях;
- организация постоянного контроля над использованием земель в городе.
Основными задачами при проведении инвентаризации являются:
- выявление всех землепользователей (землевладельцев) с фиксацией сложившихся
границ земельных участков;
3
- выявление неиспользуемых и нерационально используемых земель и принятие по ним
решений;
- межевание земель: установление, восстановление и закрепление на местности границ
земельного участка, определение его местоположения и площади, вынос в натуру
проектных границ.
В состав документов, составляющих основу ведения земельного кадастра, входят
координаты
границ
кадастровых
районов,
кварталов,
землевладений
и
землепользователей, топографические планы различных масштабов.
Целью геодезических работ является построение соответствующих топографических
планов и определение координат границ.
3. Подготовительные работы
В процессе подготовительных работ осуществляется сбор и анализируются следующие
исходные материалы:
- проект землеустройства, материалы инвентаризации земель;
- постановление районной, городской (поселковой) или сельской администрации о
предоставлении гражданину или юридическому лицу земельного участка;
- договоры купли-продажи и сведения о других сделках с земельным участком;
- выписки из книги регистрации земельного участка;
- сведения о наличии межевых споров по данному земельному участку;
- чертеж границ или кадастровые карты (планы) с границами земельного участка;
- топографические планы и карты;
- фотопланы и фотоснимки, приведенные к заданному масштабу;
- схемы и списки координат пунктов ГГС;
- схемы и списки координат пунктов ОМС;
- списки координат межевых знаков, затрагиваемых проектом землеустройства, а также
проектные координаты вновь образуемого земельного участка;
- сведения об особом режиме использования земель.
В настоящем проекте исходными являются:
- схема расположения кварталов в кадастровом районе;
- координаты границ квартала и землепользования;
- проектные координаты одной точки границы;
- чертеж границ квартала.
4. Полевое обследование пунктов геодезической опоры и межевых
знаков
Полевое обследование производят с целью проверки сохранности пунктов
геодезической опоры, выбора наиболее выгодной технологии работ и размещения пунктов
опорной межевой сети.
Результаты обследования отражаются на схемах ГГС, ОМС или ранее изготовленном
чертеже границ земельного участка.
4
В результате полевого обследования выясняют возможности применения тех или иных
методов и приборов для закрепления пунктов ОМС, межевых знаков и определения их
координат.
Составляется акт проверки состояния ранее установленных граничных знаков земельного
участка.
Для определения координат пунктов ОМС (ОМЗ) и межевых знаков используют:
- спутниковые геодезические измерения;
- триангуляцию, полигонометрию, трилатерацию, прямые, обратные, комбинированные
засечки, лучевые системы;
- фотограмметрические методы.
В допустимых случаях используют методы картографии.
В данном проекте используется полигонометрия, как наиболее доступный и дешевый
метод.
5. Проектирование опорной межевой сети в виде полигонометрии
При проектировании полигонометрического хода его наименьшая сторона не должна
превышать 250 м. Это требование необходимо для того, чтобы обеспечить расчетную
точность измерения углов в данном ходе. Так согласно [3] при таких длинах сторон
возможно обеспечить точность измерения углов 3”.
Полигонометрический ход прокладывается вдоль непроезжей части улицы, в стороне от
тротуаров и пешеходных дорожек. Пункты полигонометрии закрепляются на газонах в
местах отсутствия подземных коммуникаций.
Они, согласно [2], являются пунктами опорной межевой сети (ОМС). Их размещают с
учетом следующих требований:
- доступность для геодезических определений при восстановлении положения утраченных
межевых знаков;
- защищенность от разрушения в результате хозяйственной деятельности и природных
явлений.
Пункты ОМС следует по возможности размещать на землях, находящихся в
государственной или муниципальной собственности.
Полигонометрический ход вначале и в конце привязывается к геодезическим пунктам
высшего класса точности.
Все требования к построению полигонометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов изложены в [3].
На схеме расположения кадастровых массивов и кварталов проектируемый ход
показывается красным цветом (Приложение 2).
После того как ход запроектирован на схеме расположения кадастровых массивов и
кварталов приступают к расчету точности угловых и линейных измерений в нем.
5
6. Расчет точности угловых и линейных измерений в
полигонометрическом ходе
Расчет точности угловых и линейных измерений в геодезических сетях производится на
основе как параметрического так и коррелатного способов уравнивания.
Параметрический способ уравнивания
Из теории математической обработки геодезических измерений известно, что точность
пунктов любой геодезической сети определяется следующей ковариационной матрицей:
К = σ 2 * N 1
(1)
где:
N – матрица нормальных уравнений при уравнивании параметрическим способом;
σ – стандарт единицы веса, соответствующий измерению, вес которого равен единице.
В данном случае можно приять, что с весом равным единице, измеряются направления.
Тогда σ – это стандарт измерения направлений, который необходимо рассчитать.
Для такого расчета должны быть известны элементы матрицы К и матрицы N.
Матрица К характеризует точность определения положения пунктов полигонометрии. Ее
элементы назначаются исходя из [2].
А. Вычисление матрицы нормальных уравнений
Матрица N вычисляется по известной формуле:
N = A T РА
(2)
где:
А – матрица уравнений поправок измерений;
Р – диагональная матрица весов измерений.
Поскольку в полигонометрии измеряются горизонтальные углы и расстояния, то
уравнения поправок составляются для них. Горизонтальный угол можно рассматривать
как разность направлений. Тогда вместо одного уравнения поправок горизонтального угла
составляют два уравнения поправок направлений.
Уравнение поправок для направления между пунктами 1 и 2 имеет вид,
ν = - δ z + aδx 1 - bδy 1 - aδx 2 + bδy 2 +l n
(3)
6
где:
a = 206265” sinα/S,
(4)
b = 206265” соsα/S,
(5)
δz 1 - поправка в ориентирующий угол;
δx 1 , δy 1 , δx 2 , δy 2 - поправки в приближенные значения координат определяемых
пунктов;
α – дирекционный угол;
S см - длина линии между точками 1 и 2 в сантиметрах.
Уравнение поправок сторон записывается так:
ν = -cosα δx 1 -sinα δy 1 +cosα δx 2 +sinα δy 2 + l x
(6)
где:
l x - свободный член уравнения поправок сторон.
Исходя из (2) следует, что матрица А составляется лишь из коэффициентов при
неизвестных в уравнениях (3) и (6) . Величина свободного члена здесь значения не имеет.
Для проектных расчетов значения дирекционного угла α и длины стороны S необходимы с
точностью соответственно до градуса и миллиметра на плане. Их можно снять с проекта
полигонометрического хода на схеме расположения кадастровых районов и кварталов.
Для рассматриваемого примера (Приложение 2) эти величины приведены в таблице 1.
Таблица 1. Значение дирекционных углов, длин сторон и коэффициентов
уравнений поправок полигонометрического хода
Направления
Значения
Дирекц
углов
B-E
E-B
E-F
F-E
F-C
C-F
201
21
306
126
225
45
Длин
сторон
см
32000
32000
12500
12500
36500
36500
а
в
cosα
sinα
-2,3
2,3
-13,3
13,3
-4,0
4,0
-6,0
6,0
9,7
-9,7
-4,0
4,0
-0,93
0,93
0,59
-0,59
-0,71
0,71
-0,36
0,36
-0,81
0,81
-0,71
0,71
7
Таблица 2. Уравнения поправок измерений для проектного хода
полигонометрии
Ст.
В
Наб.
пункт
E
A
E
B
F
F
C
E
C
D
F
z
-1
-1
-2z1
-1
-1
-2z2
-1
-1
-2z3
-1
-1
-2z4
B-E
E-F
F-C
δxE
a
2,3
0
2,3
2,3
-13,3
-11
0
-13,3
-13,3
0
0
0
-0,93
-0,59
0
δyE
b
-6
0
-6
-6
-9,7
-15,7
0
-9,7
-9,7
0
0
0
-0,36
0,81
0
δxF
c
0
0
0
0
13,3
13,3
-4
13,3
9,3
0
-4
-4
0
0,59
0,71
δxF
d
0
0
0
0
9,7
9,7
4
9,7
13,7
0
4
4
0
-0,81
0,71
S
p
-3,7
0
-3,7
-3,7
0
-3,7
0
0
0
0
0
0
-1,29
0
1,42
1
1
-0,5
1
1
-0,5
1
1
-0,5
1
1
-0,5
0,25
0,25
0,25
В таблице 3 представлена матрица коэффициентов нормальных уравнений (2).
Таблица 3. Матрица коэффициентов нормальных уравнений
a
b
213,1
c
86,4
72,1
d
-218,9
-108,4
246,3
s
-113,4
-45,8
105,8
71,6
-32,8
4,4
24,9
18,2
Б. Обращение матрицы нормальных уравнений
Для вычисления матрицы N 1 необходимо выполнить обращение матрицы нормальных
уравнений.
Обращение (8) удобно выполнять по схеме Жордана. Такую схему называют
модифицированными жордановыми исключениями. Один шаг исключений выполняется в
следующем порядке:
1. В матрице (8) выбирается разрешающий элемент а rs и заменяется обратной
величиной.
2. Остальные элементы разрешающей строки R делятся на разрешающий элемент.
8
3. Остальные элементы разрешающего столбца S делятся на разрешающий элемент и
меняют знаки.
4. Прочие элементы вычисляются по формуле:
ais a rj
b ij = a ij (7)
a rs
213,1
86,4
-218,9
-113,4
86,4
72,1
-108,4
-45,8
-218,9
-108,4
246,3
105,8
-113,4
-45,8
105,8
71,6
(8)
0,004693
-0,40563
1,027215
0,532425
0,405632
37,02801
-19,6091
0,263055
-1,02721
-19,6091
21,47444
-10,7164
-0,53242
0,263055
-10,7164
11,17882
(9)
0,009137 -0,01095 -0,8124 -0,53531
-0,01095 0,027007 -0,52958 0,007104
0,812402 0,529576 11,08992 -10,5771
0,535307 -0,0071 -10,5771 11,17695
(10)
0,06865 0,02784 0,073256 -1,31014
0,02784 0,052295 0,047753 -0,49798
0,073256 0,047753 0,090172 -0,95376
1,310141 0,497982 0,953757 1,088987
(11)
Окончательный результат представляется в виде матрицы:
1,644857
0,626953
1,220703
1,203082
0,626953 1,220703 1,203082
0,280017 0,483896 0,457289
0,483896 0,925491 0,87582
0,457289 0,87582 0,918284
(12)
которая будет обратной к матрице (8). Контролем правильности обращения является
равенство произведения матриц (8) и (12) единичной матрице с точностью 0,2.
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
Кроме того при переходе с одного шага исключений к другому необходимо следить за
симметричностью образовываемых матриц. Лишь в разрешающих строке и столбце
соответственно слева и над разрешающим элементом, элементы матрицы различаются
лишь знаками.
9
В. Установление проектной точности угловых и линейных измерений
Согласно инструкции [2] средняя квадратическая ошибка взаимного положения пунктов
опорной межевой сети не должна превышать 5 см. Это значит, что средняя
квадратическая ошибка положения пункта полигонометрического хода в наиболее слабом
месте не должна превышать 5 см.
Согласно (1) и (12) можно записать, что:
m 2x1 = σ 2 *1,64
m 2y1 = σ 2 *0,28
m 2x2 = σ 2 *0,93
Теперь найдем:
m 12 = m 2x1 m y21
m 2y 2 = σ 2 *0,92
m 22  mx22  m y22
Наибольшей в данном случае будет средняя квадратическая ошибка положения первого
пункта m 1
Очевидно, что:
m12  mx21  m y21   2 (1,64  0,28)   2 1,92
или:
m1   1,92
Но поскольку m1 = 5 см, то:
5

 3, ,, 6
1,92
Это значит, что в данном полигонометрическом ходе направления следует измерять с
точностью 3”,6. Но поскольку в полигонометрических ходах измеряют углы, а не
направления, то:
    2  3" ,6 2  5"
То есть точность измерения углов должна составлять 5”.
Согласно инструкции в полигонометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов точность измерений
углов составляет 3”; 5”; 10”. Следовательно, рассчитанная точность измерения углов
соответствует 1 разряду.
Теперь необходимо рассчитать точность измерения сторон.
При составлении матрицы нормальных уравнений, веса сторон приняты равными 0,25.
Для расчета запишем известное из теории математической обработки геодезических
измерений соотношение весов:
 2 ps

p
 s2
где σ, р – соответственно стандарт и вес измерения направления,
 s , p s - стандарт и вес измерения сторон.
В данном случае Р=1, σ= 3”,6, Р s = 0,25.
Тогда:
p
s 
ps
или
1
 s  3,6
 7,2(см)
0,25
10
Следовательно, в данном полигонометрическом ходе средняя квадратическая ошибка
измерения угла не должна превышать 5”, а средняя квадратическая ошибка длин сторон 7см.
Согласно инструкции [3] полигонометрический ход строится по программе 1 разряда
точности.
7. Закрепление пунктов опорной межевой сети
Пункты опорной межевой сети закрепляются следующим образом:
- бетонным монолитом размером 12х12х90 см, в верхний конец которого заделывается
квадратный гвоздь, а в нижнюю часть для лучшего скрепления с грунтом два
металлических штыря (якорь);
- бетонным монолитом в виде
усеченной четырехгранной пирамиды с нижним
основанием 15х15 см, верхним 10х10 см высотой 90 см с заделанным в него квадратным
гвоздем;
- железной трубой диаметром 35-60 мм, отрезком рельса или углового железа 30х50х5 мм,
35х35х4 мм длинной 100 см с бетонным якорем в виде усеченной четырехгранной
пирамиды с нижним основанием 20х20 см, верхним – 15х15 см и высотой 20 см. К
верхней части каждого из них приваривается металлическая площадка для надписи, внизу
– металлические стержни (крестовина);
- деревянным столбом диаметром не менее 15 см и высотой 115 см с крестовиной,
установленным на бетонный монолит в виде усеченной пирамиды с нижним основанием
20х20 см, верхним 15х15 см и высотой 20 см. На верхней грани монолита делается
крестообразная засечка или заделывается гвоздь. Верхнюю часть столба заостряют на
конус, ниже делают вырез для надписи;
- маркой, штырем, болтом, закрепленным цементным раствором в основании различных
сооружений, в т.ч. в бордюры, столбы, трубы, скалы;
- пнем свежесрубленного хвойного дерева диаметром в верхней части не менее 25 см,
обработанным в виде столба с вырезом для надписи, полочкой и забитым кованым
гвоздем.
Бетонные пилоны и монолиты закладываются на глубину 80 см.
Пункты ОМС следует окапывать в виде круглых канав с внутренним диаметром 2,0 м,
глубиной 30 см, шириной в нижней части 20 см и верхней части 50 см. Над центром
насыпается курган высотой 10 см.
После закладки пункты ОМС сдаются по акту на наблюдение за сохранностью:
- городской, поселковой или сельской администрации, если они построены на землях,
находящихся в государственной или муниципальной собственности;
- собственнику или владельцу, пользователю земельного участка, если он находится на
его земельном участке.
11
8. Проектирование теодолитного хода для координирования точек
границ
Вначале работ выполняется осмотр границ и их закрепление. В качестве межевых знаков
используют деревянные колья с высотой 70-80 см, диаметром 5-7 см, железные штыри и
трубы, забитые в грунт на 40-60 см.
Межевые знаки на поверхности без покрытия окапываются круглой канавой с внутренним
диаметром 80 см, глубиной 20 см и шириной в нижней части 20 см.
Границы земельных участков, проходящие по живым урочищам, закрепляются межевыми
знаками только на стыках с суходольными границами.
При установке межевой знак ориентируют таким образом, чтобы его лицевая сторона (с
надписями) была обращена к следующему межевому знаку при движении по границе по
ходу часовой стрелки.
На пунктах ОМС делается надпись: Роскомзем ОМЗ №
Координирование границ землепользования выполняется относительно пунктов
полигонометрии, построенной в соответствии с данным проектом. Для этого внутри
квартала (приложение 3) прокладывается теодолитный ход, который опирается на пункты
полигонометрии. Координирование границ землепользований внутри квартала
осуществляется полярными и линейно-угловыми засечками с независимым контролем
геодезического определения. Для этих целей составляется схема теодолитного хода и
координирования углов поворота границ землепользований в кадастровом квартале.
Точки теодолитного хода размещаются на местности также как и точки полигонометрии, а
сам ход должен удовлетворять техническим требованиям инструкции [3]. С его точек
должно осуществляться координирование всех точек границ землепользований.
9. Расчет точности определения площади землепользования
После того как запроектирована опорная межевая сеть в виде хода полигонометрии, а
также схема теодолитного хода и координирования углов поворота следует рассчитать
точность определения площадей землепользования по формуле (13).
m p  mt
k 2 1
p
2k
(13)
где:
p- площадь земельного участка;
k- коэффициент его вытянутости;
mt , m p - средние квадратические ошибки положения граничной точки землепользования и
его площади.
Коэффициент вытянутости - это отношение длины участка к его ширине.
Значение площади землепользования, а также коэффициент К определяются по
существующему плановому материалу масштаба 1:10000 – 1:1000, аэрофотоснимкам или
на основе опроса землепользователей.
Ожидаемую среднюю квадратическую ошибку положения граничной точки mt
необходимо рассчитать исходя из проектных данных. Суть расчета заключается в
следующем.
Положение граничной точки земельного участка определяется относительно точек
теодолитного хода следующими способами:
- полярных координат;
- угловой засечки;
12
- линейной засечки.
Тогда средняя квадратическая ошибка mt положения граничной точки будет:
mt  m 2  mи2
(14)
где:
mи - средняя квадратическая ошибка граничной точки, вызванная определением ее
положения способом полярных координат, прямой, угловой и линейной засечками;
m - средняя квадратическая ошибка граничной точки, вызванная влиянием ошибок
положения точек опорного теодолитного хода (в данном случае это и есть средняя
квадратическая ошибка точки опорного теодолитного хода).
В свою очередь m тоже состоит из двух составляющих:
m 2  m 2 изм  m x2
Первая из них mизм вызвана ошибками измерений в самом теодолитном ходе, вторая
составляющая mx вызвана ошибками положения точек опорного полигонометрического
хода mП , на который опирается теодолитный. Эту величину можно записать так:
mx  KmП  0,75 * 5см  3,75см
(15)
где:
К – коэффициент влияния ошибок положения точек полигонометрии.
Согласно [4] его можно принять равным 0,5, так как теодолитный ход своими концами
привязывается к точкам полигонометрии. Предельное значение К равное единице. Для
каждого случая необходимы дополнительные исследования по определению его
значения, но в проекте они не предусмотрены.
В соответствии с эти можно записать, что
2
m 2  mизм
 К 2 m П2
(16)
Окончательно с учетом (14) и (16) :
2
mt  K 2 mП2  mизм
 mи2
(17)
В данной формуле К = 0,75, в соответствии с [2] mП = 5 см. Необходимо теперь рассчитать
1
mизм и mи . Согласно инструкции [3] относительная средняя квадратическая ошибка
N
1
наиболее точного теодолитного хода составит
. Это значит, что до уравнивания
2,5 * 3000
средняя квадратическая ошибка положения конечной точки хода относительно начальной
при его длине L составляет:
1
1
(18)
M  L
L
N
2,5 * 3000
1
826 м  0,110133333 м
2,5 * 3000
Считается, что средняя квадратическая ошибка положения средней точки хода после его
уравнивания равна:
M
mизм 
(19)
2
11,01333333см
mизм 
 5,5см
2
Значение mи рассчитывается по следующей формуле:
- для полярных координат:
M 
13
mи  ms2 
s2

2
m2
(20)
Полагая способ полярных координат в соответствии с (20) при ms  2см , S = 200м,
 = 3438' , m   1' найдем mи :
200 2 2
1  0,0615 м  6,2см
3438 2
Окончательно при К = 0,75 в соответствии с (17) будет:
mи  0,02 2 
mt  3,8 2  5,5 2  6,2 2  9,1см
Окончательно пологая, что Р = 1065,345 м 2 , k = 1 в соответствии с (13) точность
определяемой площади будет:
11
m p  0,091 * 1065,345 *
 2,97 м 2
2 *1
Это будет ожидаемая по проекту средняя квадратическая ошибка определения площади
земельного участка или выноса его в натуру.
10. Разбивочный чертеж границ землепользований
Чертеж строится в следующем порядке:
1. В масштабе 1:1000 или 1:500 вычерчивается координатная сетка;
2. По координатам наносятся поворотные точки границ квартала и землепользования;
3. По результатам съемки на чертеже землепользования наносится ситуация;
4. Приводится описание смежеств;
5. По координатам x,y углов поворота границы землепользования вычисляются
геодезические данные: дирекционные углы α и длины линий S сторон границы.
Они получаются из решения обратных геодезических задач по формулам:
tgr 
s
y j  yi
x j  xi
y
x

sin  cos 
(21)
(22)
где:
i,j – номера точек границы.
В таблице 4 приведены вычисления геодезических данных и площади землепользования
Волот – 6 – 5 – 5
14
Таблица 4. Вычисления геодезических данных и площади
землепользования 6-5-5
№
точек
Дирекц.
углы
Длины
линий
31,53234
251
133 ̊ 21’
05’’
31,87888
359
218 ̊ 22’
50’’
311 ̊ 33’
14’’
34,40852
43 ̊ 31’
14’’
32,83838
17
18
17
Приращения
ΔX
ΔY
X
Y
-21,646
+22,929
2267,459
4043,931
2245,813
4066,86
2220,823
4047,067
2243,647
4021,318
2267,459
4043,931
-24,99
+22,824
+23,812
-19,793
-25,749
+22,613
1
 xi yi  25,4642
2
n
1 n
P  ( xi y i   xi y i )  1065,345 м 2
2 1
1
 xi yi  1039,88
 xi yi 1  1090,81
n
n
1
1
Координаты
2 P  ( xi y i   xi y i 1 )  2130,689
11. Проектирование дополнительных площадей способами
треугольника и трапеции
Проектирование дополнительных площадей будем вести на основе исходного проектного
участка, данные о котором приведены в таблице 4.
В способе треугольника исходной для проектирования является формула:
ab
(23)
P1  1 1 sin 1
2
При заданной дополнительной площади P1 , стороне a1 и углу 1 необходимо на
продолжении стороны 251-359 найти длину отрезка b1 . Его откладывают в створе 251-359
и фиксируют новую точку L участка.
Из (23):
2P1
b1 
a1 sin 1
Угол 1 находится по формуле:
1   35918   251359
15
где:
 i j - дирекционный угол направления i-j.
Длина a1 является стороной исходного участка и ее значение берется из таблицы 4.
Координаты точки L вычисляются по формулам:
X L  X 359  cos  251359
YL  Y359  sin  251359
(24)
(25)
Рис. 1. Проектирование площадей способами треугольника и трапеции
Контроль выноса в натуру точки L осуществляется по стороне c. Ее измеренное значение
на местности от точки 18 до точки L не должно отличаться от ее величины, полученной из
обратной геодезической задачи по координатам точек 18 и L, более чем на 2,5 mt = 22,8 см
В способе трапеций исходной для проектирования является формула площади трапеции:
ab
P2 
h
2
Исходя из нее, находится высота трапеции:
2 P2
h
ab
по которой вычисляются стороны c1 ,c2 :
h
c1 
sin 
h
c2 
sin 
Основание а известно как сторона 17-251 (табл.4), a b находится по формуле:
b  a 2  2 P2 (ctg  ctg )
Точки M и N выносятся в натуру отложением отрезков c1 и c2 в створе линий 18-17, 359251, или отложением углов  и  , и этих же отрезков. Углы  и  находятся по
формулам:
   17251   1817
   359251   25117
Контролем выноса в натуру точек M и N является расстояние b, измеренное между этими
точками. Его значение не должно отличаться от вычисленного по координатам точек M и
16
N более чем на 2,5mt = 22,8 (см).
Координаты точек M и N вычисляют так:
X M  X 17  c1 cos  1817
YM  Y17  c1 sin  1817
X N  X 251  c 2 cos  359 251
YN  Y251  c 2 sin  359 251
Контролем правильности проектирования и подготовки геодезических данных для выноса
в натуру дополнительных площадей
является вычисление всей площади
запроектированного участка по координатам точек L, 18, M, N.
Полученная площадь должна равняться суммарной Pc .
Pc  P  P1  P2
где:
Р – площадь исходного участка, ограниченного точками 17, 251, 359, 18.
Вынесенный в натуру участок координируется при инвентаризации. Полученная при
этом площадь не должна отличаться от проектной более чем на 2mP = 5,94 м 2 , где m P средняя квадратическая ошибка площади.
Способ треугольника:
P1  50м 2
1  311 33'14' '218 22'50' '  9310'24' '  93,173333
a1  34,40852м
Тогда b1 :
2 * 50
b1 
 2,9107205 м
34,40852 * sin 93,173333
X L  2218,5413
YL  4045,2598
Способ трапеции:
P2  150м 2
a  31,53234 м
  89,830833
ψ  94,970833
ctg  0,002953
ctg  -0,08698
b  31,797689 м
h  3,1580596 м
с1  3,1580734 м
с 2  3,1699821м
X M  2269,749 м
YM  4046,1057 м
X N  2243,328 м
YN  4068,8282 м
По проектным координатам точек 18, M, N, L рассчитываются геодезические данные и
площадь участка (табл.5).
17
Таблица 5. Вычисления геодезических данных и площади проектного
участка L19MN
№
точек
Дирекц.
углы
Длины
линий
Приращения
ΔX
L
316 ̊ 21’
34”
34,69159 +25,10573
Координаты
ΔY
X
Y
-23,9418
2218,541
4045,260
2243,647
4021,318
2269,749
4046,106
2243,328
4068,828
2218,541
4045,26
18
35,99645 +26,10201
M
43 ̊ 31’
14”
34,84794
N
139 ̊ 18’
14”
223 ̊ 33’
24”
34,20311
L
-26,421
-24,7868
+24,7877
+22,72249
-23,5684
 y x
 y x
2P = 2433,1586
P = 1216,579 м 2
 -1231,463
i
i
i
i 1
 -1201,696
P = 1065,345 + 50 + 100 = 1215,345 м 2
12. Подготовка геодезических данных для выноса проектной точки
в натуру
В данном проекте предусматривается вынос в натуру одной точки границы, относительно
опорных межевых знаков (ОМЗ), которыми являются пункты полигонометрии. При этом
вынос в натуру осуществляется непосредственно с точек опорного теодолитного хода,
опирающегося на ОМС.
В отдельных случаях возможен вынос в натуру относительно закоординированных и
четко зафиксированных точек границы участка.
Подготовка геодезических данных производится так:
1. Составляется проект выноса точки в натуру.
2. Решаются обратные геодезические задачи по формулам (21), (22) находятся
дирекционные углы и длины сторон согласно проекта выноса.
3. По дирекционным углам вычисляются разбивочные углы.
4. Строится разбивочный чертеж.
Отметим, что термины «разбивка», «вынос в натуру» являются синонимами.
Пусть даны проектные координаты граничной точки 251:
X = 2245,813 м
Y = 4066,860 м
18
Необходимо вынести ее в натуру относительно точек с координатами, приведенными в
таблице 6.
Таблица 6. Координаты точек
№
П.п.
17
18
359
Координаты, м
X
Y
2267,459
4043,931
2243,647
4021,318
2220,823
4047,067
1. Проект выноса в натуру точки 251 представлен на рис.2.
Точки 17, 18, 359 должны быть закреплены и координированы относительно пунктов
ОМС.
Рис.2. Проект выноса точки 251 в натуру
2. Решение обратных геодезических задач располагаются в таблице 7.
19
Таблица 7. Решение обратных геодезических задач
Формулы
y2
y1
∆y
x2
x1
∆x
tgr =
∆x/∆y
r
четверть
α
α
S=
∆y/sin r
S=
∆x/cos r
17.1
251.2
4066,86
4043,931
22,929
2245,813
2267,459
-21,646
18.1
251.2
4066,86
4021,318
45,542
2245,813
2243,647
2,166
Пункты
359.1
251.2
4066,86
4047,067
19,793
2245,813
2220,823
24,99
17.1
18.2
4021,318
4043,931
-22,613
2243,647
2267,459
-23,812
18.1
359.2
4047,067
4021,318
25,749
2220,823
2243,647
-22,824
-0,94404466 0,047560494 1,262567574 1,053022598 -0,886403355
46,64868637 87,27703632 38,38052014 43,52057358 48,44611241
ЮВ
СВ
СВ
ЮЗ
ЮВ
133,3513136 87,27703632 38,38052014 223,5205736 131,5538876
133 ̊ 21’ 05” 87 ̊ 16’ 37”
38 ̊ 22’ 50” 223 ̊ 31’ 14” 131 ̊ 33’ 14”
31,53233827 45,59347892 31,87887936 32,83837866
34,40851605
31,53233827 45,59347892 31,87887936 32,83837866
34,40851605
3. По вычисленным дирекционным углам находятся разбивочные углы. При этом
порядок может быть следующим:
1) В выбранном месте чертежа нанести точку вершины угла, например 18 угла  2
(рис.3).
2) Считая верхнюю часть листа северной, а нижнюю южной, провести через эту точку
строго с севера на юг осевой меридиан.
3) В таблице решения обратных геодезических задач найти дирекционные углы двух
сторон этого горизонтального угла. Необходимо найти дирекционные углы сторон
18-251, 18-17.
В случае, когда в таблице названных дирекционных углов нет, но имеются обратные
дирекционные углы, их вычисление выполняется по правилу:
 пр   обр  180,
(26)
где:
 пр  прямой дирекционный угол,
 обр  обратный дирекционный угол.
Поскольку:
 обр   1718  223 31'14"
 пр  223 31'14"180   43 31'14"
Если полученное значение отрицательно, то к нему добавить 360°.
4. По ходу часовой стрелки, отсчитывая от северного направления осевого
меридиана, отложить в данной точке два дирекционных угла (рис.3).
20
Рис.3. Вычисление разбивочного угла
5. Мысленно перенестись в рассматриваемую точку и стать лицом к вычисленному
углу, определить левую и правую его стороны. Правой является сторона 18-251,
левой - 18-17.
6. Искомый угол  получить вычислением дирекционного угла л левой стороны,
от
дирекционного угла п правой стороны. Если результат
получится
отрицательным, то к нему прибавить 360 ̊.
 2  п  л  87 16'37"43 31'14"  43 45'23"
Контролем вычисления углов  заключается в равенстве их суммы по каждому
треугольнику 180 ̊. Кроме того с целью исключения грубых ошибок в расчетах
рекомендуется геодезические данные проверить графическим способом.
По найденным значениям углов  и длин линий S составляется разбивочный чертеж для
выноса в натуру указанной точки границы (рис.4).
21
Рис.4. Разбивочный чертеж выноса точки в натуру
Вынос в натуру точки 251 осуществляется методами полярных координат, прямой,
угловой и линейной засечки не менее чем из трех исходных пунктов. Для расчета
точности отложения углов и линий при выносе проекта в натуру используются формулы:
m  sin 
m  и
(27)
S12  S 22
ms 
mи sin 
(28)
2
При этом величина mи задается, m  и ms вычисляются, при определенных значениях S и
.
В дано случае mи = 6,16 см,  =3438, тогда для угловой засечки m  выразиться так:
0,0616 * 3438 * sin 46,074
 2' ,75
55,43454404
0,0616 * 3438 * sin 48,896
Для второго треугольника: m 5 
 2' ,88
55,43454404
Таким образом точность измерения углов способом угловой засечки должна быть не
больше 2’,88.
Для линейной засечки:
Первый треугольник:
0,0616 * sin 46,074
ms1 
 0,031м  3,1см
2
Второй треугольник:
0,0616 * sin 48,896
ms 3 
 0,033 м  3,3см
2
Таким образом, измерение линий способом линейной засечки должна быть не больше чем
0,033 м
Для первого треугольника: m  6 =
22
13. Выводы
В ходе выполнения технического проекта геодезических работ по инвентаризации и
межеванию земель было сделано следующее:
1. Запроектирована опорная межевая сеть (ОМС) методом полигонометрии.
2. Рассчитана точность угловых и линейных измерений в полигонометрии.
3. Представлен проект закрепления пунктов опорной межевой сети.
4. Запроектирован теодолитный ход для координирования точек границ земельных
участков.
5. Рассчитана проектная точность определения площади земельного участка.
6. Составлен разбивочный чертеж границ земельного участка.
7. Вычислена площадь землепользования.
8. Запроектированы дополнительные площади способами треугольника и трапеции.
9. Составлен разбивочный чертеж по выносу в натуру проектных точек границ
земельного участка.
Технический проект геодезических работ по инвентаризации и межеванию земель ставит
перед специалистом следующие цели как:
1. Создание основы для ведения Государственного земельного кадастра в городах,
населенных пунктах, обеспечение регистрации прав собственности, владения,
пользования (аренды) с выдачей землевладельцам (землепользователям)
соответствующих документов установленного образца.
2. Обеспечение создания базы данных на бумажной основе и магнитных носителях.
3. Организация постоянного контроля над использованием земель в городе.
В связи с указанными целями решаются следующие задачи:
1. По выявлению всех землепользователей (землевладельцев) с фиксацией
сложившихся границ земельных участков.
2. По выявлению неиспользуемых и нерационально используемых земель и принятию
по ним решений.
3. По межеванию земель: установлению, восстановлению и закреплению на
местности границ земельного участка, определению его местоположения и
площади, по выносу в натуру проектных границ.
В результате проведенной работы получены следующие числовые показатели:
1. Рассчитана точность межевой сети: первый разряд полигонометрического хода,
точность измерения углов (средняя квадратическая ошибка измерения углов)
должна составлять 5”, а средняя квадратическая ошибка измерения сторон 7 (см).
2. Рассчитана проектная точность определения площади землепользования (средняя
квадратическая ошибка выноса точки в натуру проектной площади), которая
составила 2,97 м 2 .
3. Рассчитаны средние квадратические ошибки отложения углов и линий при выносе
проекта в натуру, которые составили m  2' ,88, ms  0,033 м
4. Запроектированы дополнительные площади способами треугольника и трапеции,
общая площадь полученного участка, рассчитанная по координатам 1215,345 м 2 ,
проектная же площадь составила 1216,579 м 2 , что допустимо, т.к. разница между
этими площадями не должна быть больше 2*2,97 м 2 = 5,94 м 2 .
23
14. Литература
1. Временное руководство по инвентаризации земель населённых
пунктов. – М.: Госкомзем, 1993 г.
2. Инструкция по межеванию земель. – М.: Госкомзем, 1996 г.
3. Инструкция по топоградической съёмке в масштабах 1:5000, 1:2000,
1:1000 и 1:500. – М.: Недра, 1985 г.
4. Левчук Г.П., Новак В.Е., Конусов В.Г. – Прикладная геодезия. М.:
Недра, 1981 г.
5. Маслов А.В., Юнусов А.Г., Горохов Г.И. Геодезические работы при
землеустройстве. – М.: Недра, 1990 г.
24
Приложение 1
ПРОЕКТНЫЙ
ЧЕРТЕЖ ГРАНИЦ ЗЕМЕЛЬНОГО УЧАСТКА
06:05:05 п. ВОЛОТ
Отвод будет произведен на основании постановления администрации п. Волот
Общая площадь участка 1216,58 кв.м
1:500
В 1 сантиметре 5 метров
Описание границ смежных землепользований
от 17 до 251 - земли поселка
от 251 до 359 - землепользование 05:07
от 359 до 18 - земли поселка
от 18 до 17 - земли поселка
25
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Новгородская область.
Волотовский район.
п. Волот.
Общая площадь 1216,58 кв.м.
Основное целевое назначение земель:
земли населенного пункта.
Цель предоставления участка:
ведение подсобного хозяйства.
Ограничения в пользовании: нет.
Обременение правами других лиц: нет.
Геодезические данные (система координат местная п. Волот).
Названия
точек
L
18
Дирекционные
углы
316 ̊ 21’ 34”
Длины
линий,м
34,69
43 ̊ 31’ 14”
36,00
139 ̊ 18’ 14”
34,85
223 ̊ 33’ 24”
34,20
M
N
L
Председатель Комитета
по земельным ресурсам
и землеустройству
п. Волот Новгородской области
Проект составил
инженер
Чуклин С.И.
26