Алгебра 7 класс

МБОУ «Андреевская средняя общеобразовательная школа»
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
Летучева Е.С.
ТЕМА УРОКА: "Умножение
одночлена на многочлен"
Цель:
1. вспомнить действия со степенями;
2. повторить правила умножения одночленов;
3. закрепить понятие многочлена и его стандартного вида, закрепить умение приводить
подобные члены;
4. закрепить умение умножать одночлен на многочлен;
5. учить применять полученные знания при упрощении выражений и решении уравнений;
6. развивать умение работать самостоятельно;
7. учить контролировать и оценивать свою работу.
Девизы:





«Повторение- мать учения».
«Книга-книгой, а мозгами двигай».
«Усердие все превозмогает».
«Кто ищет, тот всегда найдёт»
«Тяжело в учении – легко в бою»
Ход урока
I. Организационный момент.
- На прошлом уроке мы познакомились с правилом умножения одночлена на многочлен. Цель
сегодняшнего урока: отработать правило умножения одночлена на многочлены. Научиться
применять это правило при выполнении упрощений выражений и при решении уравнений,
использовать это правило при проведении самостоятельной работы. Сегодня мы отправимся в
путешествие по вершинам знаний по теме «Умножение одночлена на многочлен».
-Чтобы отправиться в путь мы должны составить маршрут путешествия. Каждый из вас получает
маршрутную карту, в которой вы будете оценивать свою работу на каждом этапе урока
-Но прежде чем отправиться в путешествие, я хочу знать ваше настроение.
- Рефлексия.
Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало
урока и отметь его.
Мне хорошо, я готова к
путешествию
Мне хорошо, но я
немного волнуюсь
Я тревожусь, все ли у
меня получиться?
II Графический диктант. ( ^ - да, — нет)
(Составление маршрута путешествия)
Верно ли утверждение, определение, свойство?
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (-)
2. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют
коэффициентом одночлена.
3. В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.
4. Степенью одночлена называют наибольший показатель степени переменных (-)
5. Сумма нескольких одночленов называется многочленом.
6. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
7. Степенью многочлена стандартного вида называют сумму степеней всех входящих в него
одночленов. (-)
8. Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый
член многочлена и полученные произведения сложить.
9. Одночлены, входящие в состав многочлена и имеющие одинаковые числовые множители
называют подобными членами многочлена. (-)
У1 У2 У3 У4 У5
2
1
2
- Итак, маршрут готов. (на плакате) Отправляемся покорять вершину «У »- устный счёт. Ребята,
1
какой девиз пригодится, чтобы преодолеть эту вершину?
« Повторение – мать учения»
III. Устная работа.
1) Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:
5а + М = 5а + 3b – 8;
( b2 – bc) - М = b2 – bc – 7b + 5;
М + ( 2a2 + 4аb – b2) = 3a2 + 4ab.
2) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:
٠ (a – b) = 4ac – 4bc;
(3a – 1) ·
= 12a3 – 4a2
٠ (2a – b) = 10a2 – 5ab.
- Не будем останавливаться и отправимся сразу покорять следующую вершину «У2» - вершину
умножений. Какой девиз пригодиться для покорения этой вершины?
«Книга-книгой, а мозгами двигай».
IV. Работа по теме урока.
1) (Задания заранее записаны на доске)
а) 2а4(6-у) =
-3х2(-х3+х-5)=
б) – 2у3(5+2у) =
5а(1+2а –а2) =
в) 0,5х3(х-1) =
-4у2(2+3у-у2) =
(учащиеся по очереди выходят к доске и решают по два примера с подробным комментарием и
проговариванием правил)
-Мы преодолели вершину «Умножений». Наверное, устали немножко. Давайте отдохнем.
V. Математическая зарядка.
- Показываю карточки на которых записаны одночлены, многочлены и выражения которые не
являются ни одночленами, ни многочленами. «Одночлен» - руки подняли вверх ;
«Многочлен» - руки перед собой; «Другое выражение» - руки в стороны;
2,7р q
7 9
х +3х+1
4
-0,5авс
4х2у
5а2-2ав-в2
2х2 -0,5х+9
2ху2 : а3
4х5у12
- Закрыли глаза, про себя досчитали до 30, открыли глаза.
- Отдохнули, а теперь преодолеем следующую вершину «У3» - вершину упрощений. А на этом
этапе нашим девизом будет высказывание «Усердие все превозмогает».
VI. Продолжение работы по теме урока.
1)Комментированное письмо. (В рабочей тетради, примеры записаны на карточках).
1) 14у+2у(6-у)
2)3у2-2у(5+2у)
3) 4у(у2 -3) – 2у3
4) 6х(х-3) – х(2-х)
5) –а(3а +2) – 2(а2 –а)
6) 7в(в-1) + (-2в2-3в)
2)Самостоятельно (задание усложняется)
-Найдите значение выражения 3(3х-1)+5(3-х), если х = -1,5
(сверить ответы)
- Мы благополучно преодолели третью вершину, не останавливаясь постараемся покорить
следующую вершину «У4» - вершину уравнений. Какой из оставшихся девизов будет
сопровождать нас на пути? «Кто ищет, тот всегда найдёт»
Басня на размышление:
Мартышка – апельсинов продавщица,
Приехав как-то раз к себе на дачу,
Нашла там с уравнением задачу.
Но сосчитать не в силах стройный ряд,
Разбрасывать их стала все подряд.
И молвила: «Что толку в той задаче,
Коль из неё не слепишь новой дачи!»
Мы верим всё же, что мартышки мненье –
Не истина для тех, кто знает толк в ученье.
И просим вас, сейчас без книжки,
Решить «задачу» на хвосте мартышки
3х(2х
3х(2х –– 1)
1) –– 6х(7
6х(7 +х)
+х) =
= 90
90
( Уравнение решают все учащиеся: двое – на обратной стороне доски, один ученик на второй
доске (сл))
3х(2х – 1) – 6х(7 +х) = 90
6х2 – 3х – 42х - 6х2 =90
- 45х = 90
х = - 2.
Ответ: х = - 2.
(сверить ответы)
-Хотя мартышка и не видела в уравнениях никакого толку, но она попыталась решить несколько
уравнений, допустив при этом много ошибок. Решив правильно данные уравнения, найдите
ошибки которые допустила мартышка и прокомментируйте их.
5х +3(х-1) = 4х+11
5х +3х -1 = 4х+11
8х+4х = 11+1
24х-6х(13х-9) = -13-13х(6х-1)
24х – 78х2+9 = -13 -78х2+1
24х – 78х2+ 78х2 = -12+9
Правильное решение:
5х +3(х-1) = 4х+11
5х +3х -3 = 4х+11
8х- 4х = 11+3
4х = 14
х = 3,5
Ответ: х=3,5
24х-6х(13х-9) = -13-13х(6х-1)
24х - 78х2+54х = -13 -78х2+13х
24х-78х2+54х+78х2-13х = -13
65х = -13
х= - 0,2
Ответ: х=-0,2
- Мы подошли к самой последней, самой сложной вершине «У5» - вершине умений. Давайте
сделаем остановку, запишем домашнее задание ( №672(а), №680(б) ), повторим ещё раз правила
умножения одночлена на одночлен, раскрытия скобок, умножения степеней с одинаковыми
основаниями и продолжим наш путь.
Девизом на последнем этапе будут слова великого полководца А.В.Суворова
«Тяжело в учении – легко в бою»
- Я предлагаю вам на выбор карточки трёх цветов: синюю(оценка «3») –можно допустить одну
ошибку, оценка не снижается, жёлтую (оценка «4»)- если допущена ошибка оценка снижается на
бал, красную (оценка «5») - если допущена ошибка оценка снижается на бал
VII. Самостоятельная работа с последующей проверкой. (тест)
ТЕСТ
1. 2х(х-1)
А) 2х2 – 1 Б) 2х2 – 2х В) 3х2 – 2х
2. 5в (а-в) + 5в2
А) а Б) 5ав
В) 5ав +10в2
3. 3(х+1) - 2(х-1)
А) 5х+2 Б) х+5 В) х
4) 4у2 – 2у(у+3)
А) у2-3
Б) 2у2-6у В) 2у2+3
Код: ББББ
VIII. Итог урока, выставление оценок.
– Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. Подведем итог
- Что мы сегодня на уроке повторили?
- Посмотрите в свои маршрутные листы. Оцените свою работу на уроке.(самооценка)
- А теперь я оценю вашу работу. (выставление оценок)
- Молодцы, ребята, я вижу, вы успешно вернулись из путешествия. А с каким настроением вы
вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе.
У меня всё получилось,
я довольна собой.
Хотя у меня получалось
не всё, но я довольна
собой
Мне грустно, у меня не
всё получалось, я
допустила много ошибок
- Ребята, кому путешествие понравилось?
И я вместе с вами закончила путешествие. И мое настроение:
Спасибо за урок!
Литература:
1.
Алгебра.7 класс: учебник для общеобраз. учреждений/ [Ю.Н. Макарычев, и др. ] ; под ред.
С.А.Теляковского.- М.: Просвещение,2011
2.
Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др./Т.Ю. Дюмина,
А.А. Махонина.- Волгоград: Учитель, 2011.
3.
Алгебра 7 класс. Дидактические материалы. Л.И. Звавич и др. – М.: Просвещение,2011