Умножение одночлена на многочлен. 7

Умножение одночлена на многочлен. 7-й класс
Магомедова Эльмира Магомедкадиевна, - учитель математики и
информатики. 20 февраль 2015год
Цель:
1. Обеспечить усвоение первоначальных знаний по теме «Умножение одночлена на многочлен»;
2. Развивать аналитико-синтезирующее мышление;
3. Воспитывать мотивы учения и положительного отношения к знаниям.
Сплочение коллектива класса.
Задачи:
1. Познакомиться с алгоритмом умножения одночлена на многочлен;
2. Отрабатывать практическое применение алгоритма.
Оборудование: карточки с заданиями, компьютер.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока
I. Организационный момент:
Здравствуйте ребята, садитесь.
Сегодня мы продолжаем изучение раздела «Многочлены» и тема нашего урока «Умножение
одночлена на многочлен». Откройте тетради и запишите число и тему урока «Умножение
одночлена на многочлен».
Задача нашего урока вывести правило умножения одночлена на многочлен и учиться применять
его на практике. Знания, полученные сегодня необходимы вам на протяжении изучения всего
курса алгебры.
У вас на столах лежат бланки в которые мы будем заносить ваши баллы, набранные на
протяжении всего урока, и по итогам будет выставлена оценка. Баллы мы будем изображать в
виде смайликов
II. Этап подготовки учащихся к активному и осознанному усвоению нового материала.
При изучении новой темы нам потребуются знания, которые вы получили на предыдущих уроках.
Учащихся выполняют задания по карточкам по теме «Степень и ее свойства». (5-7 минут)
Фронтальная работа:
1) Даны два одночлена: 12p3 и 4p3
Найдите:
а) сумму;
б) разность;
в) произведение;
д) частное;
е) квадрат каждого одночлена.
2) Назовите члены многочлена и определите степень многочлена:
2
а)5ab – 7a + 2b – 2,6
5
2
б)6xy + x y - 2
3) Нам сегодня потребуется распределительное свойство умножения.
Давайте сформулируем это свойство и запись в буквенном виде.
III. Этап усвоения новых знаний.
Мы с вами повторили правило умножения одночлена на одночлен, распределительное свойство
умножения. А теперь давайте усложним задачу.
Разделитесь на 4 группы. У каждой группы на карточках 4 выражения. Попробуйте восстановить
недостающее звено в цепи и пояснить свою точку зрения.




8x3(6x2 – 4x + 3) = ………………….……= 48x5 – 32x4 + 24x3
5a2(2a2 + 3a – 7) = …………………...…..= 10a4 + 15a3 – 35a2
3y(9y3 – 4y2 – 6) = ………………………. =27y4 – 12y3 – 18y
6b4(6b2 + 4b – 5) = ………….……………= 36b6 + 24b5 – 30b4
(Один представитель от каждой группы выходит к экрану, записывает недостающую часть
выражения и поясняет свою точку зрения.)
Попробуйте сформулировать правило (алгоритм) умножения многочлена на одночлен.
Какое выражение получается в результате выполнения данных действий?
Чтобы проверить себя откройте учебник стр. 126 и прочитайте правило (1 человек читает вслух).
Совпадают ли наши выводы с правилом в учебнике? Запишите правило умножения одночлена на
многочлен в тетрадь.
IV. Закрепление:
1. Физкультминутка:
Ребята, сядьте поудобнее, закройте глаза, расслабьтесь, сейчас мы отдыхаем, мышцы
расслаблены, мы изучаем тему «Умножение одночлена на многочлен».
И так мы помним правило и повторяем за мной: чтобы умножить одночлен на многочлен нужно
одночлен умножить на каждый член многочлена и записать сумму полученных выражений.
Открываем глаза.
2. Работа по учебнику № 614 у доски и в тетрадях;
2
3
2
а) 2х(х – 7х - 3) = 2х – 14х – 6х
2
2
4
3
2
б) -4в (5в – 3в - 2) = -20в + 12в + 8в
3
2
3
6
5
4
в) (3а – а + а)(- 5а ) = -15а + 5а – 5а
2
3
2
г) (у – 2,4у + 6)1,5у = 1,5у – 3,6у + 9у
2
2
4
3
2
д) -0,5х (-2х – 3х + 4) = х + 1,5х – 2х
2
3
5
4
е) (-3у + 0,6у)(- 1,5у ) = 4,5у - 0,9у
(При выполнении номера анализируются наиболее типичные ошибки)
3. Соревнование по вариантам (расшифровка пиктограммы). (Приложение 2)
1 вариант:
2 вариант:
1) -3х (- х + х - 5)
1) 3а х(а2 – 2ах + х3 - 1)
2
2
2) 14x(3xy – x y + 5)
2) -11a(2a2b – a3 + 5b2)
2
2
3
3) -0,2m n(10mn – 11m – 6)
3) -0,5х2y(хy3 – 3х + y2)
3
2
2
4) (3a – a + 0,1a)(-5a )
4) (6b4 – b2 + 0,01)(-7b3)
3
2 2
5) 1/2с(6с d – 10c d )
5) 1/3m2(9m3n2 – 15mn)
3
6) 1,4p (3q – pq + 5p)
6) 1,6c4(2c2d – cd + 5d)
2
7) 10x y(5,4xy – 7,8y – 0,4)
7) 10p4(0,7pq – 6,1q – 3,6)
2
2
8) 3аb(a – 2ab + b )
8) 5xy(x2 – 3xy + x3)
Задания представлены на индивидуальных карточках и на экране. Каждый учащийся выполняет
свое задание, находит букву и записывает ее на экране напротив того выражения, которое он
преобразовывал. Если получен правильный ответ, то получится слово: молодцы! умники 7а
2
3
4
4. Восстановить равенство:
2
а) 6х – 21х = (2х + )
3
2
б) 10у + 5ху = ( + )
Каждый выбирает задание по желанию.
V. Итог урока.
VI. Домашнее задание:
§27, № 615, 617, 619
Презентация.