Задачи олимпиады

Задачи олимпиады
СибГУТИ по программированию
1. Старуха Шапокляк добыла где-то несколько рельсов, длины которых a1, a2,
an известны (файл ‘input.txt’, n<500). Сможет ли она с помощью крокодила
Гены и Чебурашки соорудить многоугольный загон для своей любимицы
Лариски? Пилу Гена и Чебурашка с собой не взяли, рельсы друг на друга
класть нельзя, т.к. Лариска, в силу своей нечеловеческой вредности, тот час
же из загона сбежит. Ответ (‘Yes’ или ‘No’) вывести в на экран.
2. После сооружения загона Шапокляк, известная меткой стрельбой из рогатки,
была вызвана в служебную командировку охотиться на мамонта. связи с ее
внезапным отъездом встала проблема максимального расширения
территории заповедника для Лариски. В то же время большая часть с таким
трудом собранного металлолома была растащена, и осталось всего 4
рельса, длины которых а1, а2, а3 и а4 хранятся в файле ‘input.txt’. На экран
требуется вывести максимально возможную площадь загона, округлив ее до
трех знаков после запятой .
3. Загляделся Василий Иванович как-то раз на узоры (см. рисунок). И подумал :
А чем мы с Петькой хуже? Помогите им написать программу, которая рисует
на экране эти кривые произвольного порядка. (N кривой – вводить с
клавиатуры, N<=8).
4. Профессор Тарантога посетил как-то с экспедицией шаровое скопление в
галактике
Глюк.
Все звезды скопления расположены внутри шара
ввершинах полностью заполненной трехмерной кубической решетки с шагом
1 парсек по всем трем измерениям. Центр шара расположен в одной из
вершин решетки, его радиус R парсек, R<500, R - целое, известен (вводится
с клавиатуры). Расстояние от центра шара до любой из звезд скопления не
превосходит R. На экран вывести общее число звезд в скоплении.
5. Как-то раз злобные сисадмины обиделись на славных хакеров, игравших в
DOOM, оборвали все кабеля и прибили компьютеры метровыми гвоздями в
ряд к стене. Но хакеры не растерялись, измерили расстояния между
соседними компьютерами (эти расстояния а1, а2,…аn, n<10000 хранятся в
файле ‘input.txt’) и решили объединить все компьютеры в сеть, так, чтобы
каждый был бы соединен хотя бы с одним соседним. Помогите им,
рассчитайте минимально возможную длину сети (ее вывести на экран).