Действие нормальной силы при расположении колонны внутри

Действие нормальной силы при расположении колонны внутри площади плиты
Исходные данные:
Усилия:
- Продольная сила в колонне над плитой N1 = 80,0 тс = 80,0 / 101,97162123 = 0,78453 МН;
- Продольная сила в колонне под плитой N2 = 100,0 тс = 100,0 / 101,97162123 = 0,98067 МН;
Схема продавливания:
(Схема смятия - колонна внутри площади плиты):
- Длина стороны поперечного сечения колонны
a1 = 40 см = 40 / 100 = 0,4 м;
- Длина стороны поперечного сечения колонны
b1 = 40 см = 40 / 100 = 0,4 м;
Толщина защитного слоя:
- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S в направлении X до ближайшей грани
ax = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м;
- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S в направлении Y до ближайшей грани
ay = 3 см = 3 / 100 = 0,03 м;
Площадь поперечной арматуры:
(Стержневая арматура, диаметром 6 мм; 2 шт.):
- Площадь поперечной арматуры Asw = 0,57 см 2 = 0,57 / 10000 = 0,000057 м 2;
Толщина плиты:
- Толщина плиты h = 20 см = 20 / 100 = 0,2 м;
Поперечная арматура:
- Шаг стержней арматуры перпендикулярно расчетному контуру
sw1 = 5 см = 5 / 100 = 0,05 м;
- Шаг стержней поперечной арматуры sw = 10 см = 10 / 100 = 0,1 м;
Нагрузка:
- Нагрузка от собственного веса плиты q1 = 20,39432 тс/м 2 = 20,39432 / 101,97162123 = 0,2 MПа;
- Равномерно-распределенная нагрузка в пределах зоны продавливания
q = 10,19716 тс/м 2 = 10,19716 / 101,97162123 = 0,1 MПа;
Результаты расчета:
1) Расчетное сопротивление бетона
Класс бетона - B35.
Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению принимается по табл. 6.8 Rbt = 1,3 МПа .
(бетон - тяжелый)
2) Учет особенностей работы бетона в конструкции
Действие нагрузки - непродолжительное.
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий длительность действия нагрузки:
gb1 = 1 .
Сейсмичность площадки строительства - не более 6 баллов.
Коэффициент условия работы по п. 2.14 СНиП II-7-81 "Строительство в сейсмических районах":
mkp = 1 .
Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению:
Rbt = mkp gb1 Rbt = 1 · 1 · 1,3 = 1,3 МПа .
3) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры
Класс продольной арматуры - A400.
Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению:
Rs = 350 МПа .
Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию:
Rsc = 350 МПа .
Класс поперечной арматуры - A400.
Расчетное сопротивление поперечной арматуры сжатию:
Rsw = 280 МПа .
Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению:
Rs = mkp Rs = 1 · 350 = 350 МПа .
Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию:
Rsc = mkp Rsc = 1 · 350 = 350 МПа .
4) Расчет плит на продавливание от действия нормальной силы при расположении колонны внутри
площади плиты
Рабочая высота сечения для продольной арматуры, расположенной в направлении X:
hox = h-ax = 0,2-0,04 = 0,16 м = 16 см .
Рабочая высота сечения для продольной арматуры, расположенной в направлении Y:
hoy = h-ay = 0,2-0,03 = 0,17 м = 17 см .
Рабочая высота сечения:
ho = (hox+hoy)/2 = (0,16+0,17)/2 = 0,165 м = 16,5 см (формула (1.13); п. 1 ).
Тип узла - сопряжение плиты перекрытия с колоннами, расположенными над и под плитой.
Площадь зоны продавливания вокруг колонны:
Aq = ho (a1+b1+ho) =
= 0,165 · (0,4+0,4+0,165) = 0,15923 м 2 = 1592,3 см 2 (формула (1.4); п. 1 ).
Нормальная сила от нагрузки на плиту в пределах зоны продавливания:
Fq = q Aq = 0,1 · 0,15923 = 0,01592 МН = 1,62 тс (формула (1.3); п. 1 ).
Площадь зоны плиты, ограниченной расчетным контуром:
Aq1 = (a1+ho) (b1+ho) =
= (0,4+0,165) · (0,4+0,165) = 0,31923 м 2 = 3192,3 см 2 (формула (1.6); п. 1 ).
Нормальная сила от собственного веса плиты в пределах зоны продавливания:
Fq1 = q1 Aq1 = 0,2 · 0,31923 = 0,06385 МН = 6,51 тс (формула (1.5); п. 1 ).
Сосредоточенная сила от внешней нагрузки:
F = N2-N1-Fq-Fq1 = 0,98067-0,78453-0,01592-0,06385 = 0,11636 МН = 11,87 тс (формула (1.2); п. 1 ).
F t 0 - условие выполнено .
Размер стороны контура расчетного сечения:
a = a1+ho = 0,4+0,165 = 0,565 м = 56,5 см (формула (1.11); п. 1 ).
Размер стороны контура расчетного сечения:
b = b1+ho = 0,4+0,165 = 0,565 м = 56,5 см (формула (1.12); п. 1 ).
Периметр контура бетона расчетного сечения (на растоянии h o/2 от контура колонны):
Ub = 2 (a+b) = 2 · (0,565+0,565) = 2,26 м = 226 см (формула (1.10); п. 1 ).
Предельное усилие, воспринимаемое бетоном:
Fb, ult = Rbt Ub ho = 1,3 · 2,26 · 0,165 = 0,48477 МН = 49,43 тс (формула (1.9); п. 1 ).
Поперечная арматура учитывается в расчете при высоте сечения не менее 180 мм.
Т.к. h t 0,18 м :
Расположение поперечной арматуры - равномерно распределенное.
Усилия в поперечной арматуре на единицу длины:
qsw = Rsw Asw /sw = 280 · 0,000057/0,1 = 0,1596 МН/м = 16,27 тс/м (формула (1.16); п. 1 ).
Периметр контура поперечной арматуры расчетного сечения:
Us = Ub = 2,26 м = 226 см .
Усилие, воспринимаемое поперечной арматурой:
Fsw, ult = 0,8 qsw Us = 0,8 · 0,1596 · 2,26 = 0,28856 МН = 29,42 тс (формула (1.15); п. 1 ).
sw = 0,1 м r a/4 = 0,565/4 = 0,14125 м (70,79646% от предельного значения) - условие выполнено .
sw = 0,1 м r b/4 = 0,565/4 = 0,14125 м (70,79646% от предельного значения) - условие выполнено .
sw1 = 0,05 м r ho/3 = 0,165/3 = 0,055 м (90,90909% от предельного значения) - условие выполнено .
Fsw, ult = 0,28856 МН t 0,5 Fb, ult = 0,5 · 0,48477 = 0,24239 МН (119,05027% от предельного значения) условие выполнено .
При проверке по формуле (1.14) F r Fb, ult+Fsw, ult значение Fb, ult+Fsw, ult принимают не более 2 · Fb, ult:
Fb, ult+Fsw, ult = 0,48477+0,28856 = 0,77333 МН r 2 Fb, ult = 2 · 0,48477 = 0,96954 МН (79,76257% от
предельного значения) - условие выполнено .
F = 0,11636 МН r Fb, ult+Fsw, ult = 0,48477+0,28856 = 0,77333 МН (15,04662% от предельного значения)
- условие выполнено (формула (1.14); п. 1 ).