Секция: Методы приборно-технологического
advertisement
КРИТЕРИИ ВЫБОРА МОДЕЛЕЙ ПРИ РАСЧЕТЕ ПРИБОРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СУБМИКРОННЫХ ТРАНЗИСТОРНЫХ СТРУКТУР А.Г. Балашов1, Т.Ю. Крупкина1, А.С. Цимбалов2 1 Московский государственный институт электронной техники, agbalashov@mail.ru 2 Научно-исследовательский институт системных исследований РАН Успешность и экономическая целесообразность процесса производства интегральных схем зависят от возможности получать полнофункциональные схемы, быстродействие и надежность которых лежат в заданном диапазоне. При этом необходимо обеспечивать высокий уровень годных. Несмотря на постоянные улучшения технологического оборудования и технологии на каждом этапе производства существует случайный разброс параметров. Более того, при переходе технологии к меньшим размерам становится все труднее уменьшать технологический разброс в той же пропорции, в которой уменьшаются абсолютные размеры прибора. В результате изготовление интегральных схем, особенно субмикронных, становится все более и более трудным не только из-за возрастающей сложности технологии, но и из-за возможностей оборудования и требований контроля, которым все труднее соответствовать. За последнее время было приложено много усилий для разработки улучшенного технологического оборудования и процессов, более устойчивых транзисторных структур, менее требовательных схем, а также улучшенных методологий оптимизации и управления процессом. Однако чтобы оптимизировать эти усилия и стратегию их приложения, необходимо количественно выразить зависимость чувствительности электрических характеристик конечных приборов и схем от разброса структурных параметров и профилей легирования, которые в свою очередь зависят от технологических разбросов и погрешности оборудования. Зная эти соотношения, можно количественно определить требования к оборудованию и технологии для получения определенной структуры или профиля легирования, которые определяются требованиями к электрическим характеристикам конкретных приборов и схем. Из-за высокой стоимости и большой продолжительности производственного цикла, связанных с увеличивающейся сложностью маршрутов изготовления субмикронных приборов, хорошей перспективой являются средства приборно-технологического моделирования для проведения анализа чувствительности. Более того, чтобы получить максимальный объем информации за минимальное количество итераций моделирования, при моделировании на статистически важных этапах необходимо использовать методики экспериментального плана. Один из подходов анализа технологической чувствительности прибора – это оценка влияния отклонений на каждом технологическом этапе на электрические параметры прибора. Однако полученные из такого анализа данные справедливы только для конкретного изучаемого маршрута, т.к. влияние одного технологического этапа на электрические параметры зависит от последующих этапов. Лучший подход – это определение зависимости отклонений электрических параметров прибора от соответствующих изменений профилей легирования и структурных параметров, благодаря чему анализ не зависит от конкретного технологического маршрута. Затем полученные соотношения могут использоваться более широко, применяясь непосредственно, путем определения зависимости отклонений профилей и структурных параметров от технологического разброса и погрешностей оборудования, связанных с конкретным процессом. Аналитический подход позволяет определить чувствительность различных основных электрических приборных параметров от изменений длины затвора. Разброс значений длины затвора может быть вызван любой комбинацией случайных отклонений: в размерах шаблона, при формировании рисунка на резисте, на этапе травления и, возможно, на других этапах, таких как окисление поликремния после формирования рисунка. Относительный вклад этих различных этапов, очевидно, зависит от конкретного маршрута. Если бы анализ рассматривал определенный набор технологических шагов и средств, его применимость была бы излишне ограничена. Однако благодаря определению соотношений между отклонениями электрических параметров и разбросом параметров структуры и легирования результаты могут применяться более широко для различных процессов. Эти результаты дают количественную оценку чувствительности к параметрам структуры и легирования и предоставляют информацию не только о наиболее значимых параметрах, влияющих на изменения электрических характеристик, но и о требуемом контроле структуры и легирования для того, чтобы разброс электрических параметров прибора не превышал заданных пределов. Затем, для конкретного процесса могут быть даны оценки вкладов разбросов различных параметров структуры/легирования, и могут быть разработаны стратегии управления технологией/оборудованием и выработаны компромиссы, позволяющие наилучшим образом обеспечить необходимый контроль за структурой/легированием. 185 Среди большого разнообразия субмикронных транзисторных структур, составляющих элементную базу современных СБИС, а также перспективные варианты для ее развития, можно выделить конструкции МОП – транзисторов планарного и непланарного типа. В традиционных планарных конструкциях субмикронные размеры рабочих областей достигаются, в основном, за счет повышения разрешающей способности процесса фотолитографии в сочетании с методами самосовмещения [1,2]. Непланарные транзисторные конструкции формируются за счет специальных технологических методов, например, с использованием меза-технологии или с помощью различных методов эпитаксиального наращивания. К таким структурам можно отнести МОП-транзистор с планарно-легированным барьером, область канала в котором создается эпитаксиальным наращиванием и расположена вертикально[3]. Структура и профили легирования прибора прогнозируются с помощью средств технологического моделирования на основе ключевых технологических параметров, например, дозе легирования, энергии, времени отжига и температуре. Эта информация затем используется в качестве входных данных при приборном моделировании для прогнозирования электрофизических характеристик прибора. Технологическое моделирование всегда было одним из наиболее сложных этапов в цепочке сквозного моделирования. Приборное же моделирование стало довольно сложным и достаточно точным. Однако, несмотря на увеличивающуюся сложность технологического моделирования, его точность остается проблемой. Между появлением определенного процесса и его точным моделированием обычно существует временная задержка. Для этапа технологического моделирования выбор моделей значительно облегчается, если есть возможность использовать базы данных по моделям технологических операций, откалиброванным под конкретное технологическое оборудование. Такие базы данных основываются на большом объеме экспериментальных измерений, и могут разрабатываться поставщиком программного обеспечения по заказу покупателя. В противном случае необходимо опираться на теоретический анализ и литературные данные. Для приборного моделирования главным фактором являются минимальные размеры элементов в конструкции прибора, параметры сетки для численного анализа. Исследование типовых вариантов маршрутов и приборных структур и практический опыт моделирования позволил сформировать методику выбора моделей, представленную в Таблице 1. Таблица 1 Методика выбора моделей для основных этапов приборно-технологического моделирования Последовательность действий I Анализ объекта специфики II Выделение элементов критичных III Определение параметров для контроля критичных элементов IV Формирование выборки тестов V Выбор модели Этапы моделирования Моделирование технологии Моделирование приборов Типы операций. Типы моделируемых Типы примеси. характеристик. Свойства материалов. Размеры структуры. Сложные профили Элементы минимальных легирования. размеров. Высокотемпературные Характеристики материалов, операции с формированием не входящие в базу данных. рельефа. Области, критичные при Граничные условия при расчете построении сетки. диффузии примеси. Экспериментальные данные. Максимально допустимое Теоретические сведения. количество узлов сетки. Литературные данные. Литературные и экспериментальные данные. Ограничения физических моделей. Маршруты моделирования для Варианты дискретизации анализа «виртуальных» структуры. пластин-спутников. Оценочные модули для определения сходимости решений. Сравнительные критерии для значений физических параметров. Оценка значений контрольных параметров, анализ результатов, выбор модели. 186 Несмотря на существующие ограничения, приборно-технологическое моделирование позволяет исследовать различные существующие полупроводниковые структуры, а также создавать новые приборы и прогнозировать их поведение. Современные пакеты программ позволяют не только задавать параметры встроенных моделей, но и редактировать саму модель, что делает приборнотехнологическое моделирование мощным инструментом при проектировании новых приборов. Для плодотворного использования методов моделирования необходимо правильно оценивать границы примени существующих моделей. Независимо от метода формирования структуры, субмикронные геометрические размеры активных областей будут играть определяющую роль в протекающих физических процессах. Это, безусловно, должно учитываться при выборе физических моделей для расчета электрических характеристик. Дрейфово-диффузионное приближение уже не может быть использовано, т. к. при таких размерах напряженность электрического поля в канале достигает величины, при которой допущение о локальной зависимости между электрическим полем и скоростью носителей неприменимо. Это также приводит к значительной ошибке при моделировании ударной ионизации. Наиболее точные результаты обеспечивает решение кинетического уравнения Больцмана методом Монте-Карло, но этот подход требует очень больших вычислительных ресурсов. Приемлемым компромиссом в этом случае является гидродинамическая модель. Эта модель дает те же результаты для транзисторов с длинным каналом, что и дрейфоводиффузионная. Однако при уменьшении размеров она учитывает нелокальные эффекты, что приводит к повышенной скорости носителей в канале и большему току насыщения, причем ударная ионизация является функцией не локального электрического поля, а температуры носителей. Это позволяет получить более точные результаты. Такой подход требует решения системы из шести уравнений (уравнение Пуассона, уравнений непрерывности и уравнения сохранения энергии для электронов, дырок и решетки). В этом случае плотности токов определяются как: J n n nEC k BTnn f ntd k B nTn 1.5nkBTn ln me J p p pEV k BTpp f ptd k B pTp 1.5 pk BTp ln mh (1) (2) Здесь EC и EV – энергии зоны проводимости и валентной зоны соответственно, т. е. первый член учитывает вклад, обусловленный пространственным изменением электростатического потенциала, электронного сродства и ширины запрещенной зоны. Оставшиеся три члена учитывают вклад, обусловленный градиентом концентраций, градиентом температур носителей заряда и пространственной зависимости значений эффективных масс. Уравнения энергетического баланса записываются так: Wn dWn S n J n EC t dt coll (3) W p dW p S p J p EV t dt dWL WL SL t dt (4) coll coll (5) где: 5r k T S n n B n J n f nhf ̂ nTn 2 q 5r k T S p p B p J p f phf ̂ pTp 2 q S L ̂ L TL (6) (7) (8) 2 B ˆn k nnTn q (9) ˆ p k B2 p pTp q (10) где Тn, Tp, TL – эффективная температура носителей и решетки, соответственно, а параметры rn, rp, fntd, fptd, fnhf и fphf задаются при моделировании. 187 Традиционная дрейфово-диффузионная модель применима, если время релаксации энергии и импульса много меньше времени пролета через активную часть прибора. Время релаксации энергии и импульса носителей составляет приблизительно 0,25-0,3 пс. Учитывая, что скорость носителей при полях более 105 В/см (5 В, 0,5 мкм) насыщается до 10 7 см/с, можно сделать приблизительную оценку времени пролета (t 5 пс). При длинах канала меньше 0,5 мкм время релаксации сравнимо со временем пролета, что показывает необходимость применения гидродинамической модели. На рисунке 1 приведено распределение эффективной температуры электронов и электростатического потенциала в МОП-транзисторе с субмикронной (0.35 мкм) длиной канала. Результаты получены с использованием гидродинамической модели, включающей уравнения энергетического баланса для электронов, дырок и кристаллической решетки и позволяющей учесть нелокальные эффекты в работе прибора. Применение этой модели позволяет получить более точные результаты. Учет неосновных носителей в данном случае необходим для получения адекватного напряжения пробоя. а) б) Рис. 1. Результаты численного моделирования МОП-транзистора с субмикронной длиной канала: а - распределение эффективной температуры электронов и электростатического потенциала в канале; б – структура транзистора Кроме необходимости использования гидродинамической модели для субмикронных транзисторов исследования показывают важность точного моделирования свойств поликремниевого затвора. Расчеты, проведенные для транзистора с топологическими нормами 0,35 мкм, демонстрируют влияние выбора параметров модели диффузии в поликремнии на электрофизические характеристики прибора (см. рис. 2). В этом случае необходимо опираться на экспериментальные данные. Рассмотрим калибровку моделей, используемых для расчета характеристик слоев поликристаллического кремния. Особенно это важно при моделировании субмикронных транзисторов, для которых необходимо точное описание характеристик материала затвора. Если затвор поликремниевый, необходимо учитывать сразу нескольких физических механизмов, определяющих его свойства. К ним относятся: диффузия электрически активной примеси в объеме зерен, диффузия электрически неактивной примеси по межзеренным границам, рост зерен, сегрегация примеси на межзеренных границах. При выборе моделей этих процессов и значений для их параметров основным критерием также являются экспериментальные данные, однако настройка моделей осложняется тем, что большая часть из этих параметров не поддается прямому измерению. Предложенная нами методика последовательной калибровки [4] основана на контроле поверхностного сопротивления поликремниевых слоев в процессе отжига и включает два этапа, при 188 условии, что модели диффузии примеси в объемном кремнии уже откалиброваны под существующий технологический процесс. На первом этапе проводится настройка параметров модели роста зерен. Целью этого этапа калибровки является определение скоростей роста, соответствующих данному диапазону поверхностных сопротивлений. Выполнять такую настройку можно с помощью расчетных калибровочных кривых. На втором этапе выполняется более точная окончательная настройка модели, учитывающая параметры, задающие скорость сегрегации примеси на границах зерен. Варьирование параметра, контролирующего скорость сегрегации, позволяет установить более точный характер зависимости поверхностного сопротивления от времени отжига. Развитием данного подхода применительно к моделированию характеристик поликремниевых слоев, используемых в качестве затворов субмикронных транзисторов, является проведение первого этапа настройки по значениям поверхностного сопротивления, а второго – по значениям порогового напряжения транзистора. Усовершенствованная методика калибровки использовалась при расчете порогового напряжения субмикронного n-МОП-транзистора с длиной канала 0.35 мкм. Расчет пороговых напряжений МДП-транзисторов является одним из основных моментов контроля моделей базовых конструктивно-технологических решений. Если модель откалибрована с достаточной степенью точности, она может использоваться при дальнейших исследованиях. IC, A UЗИ, В Рис. 2. Зависимость тока стока (А) от напряжения на затворе (В) при Uси=0,1 В для различных параметров модели диффузии в поликремнии Для непланарных структур высокая точность при расчете приборных характеристик может быть достигнута только при условии успешного моделирования технологического процесса. На рис. 3, б показан профиль легирования вертикального транзистора. Основную трудность составляет моделирование узкого распределения бора. При технологическом моделировании также очень важно правильно промоделировать процесс травления, учитывая анизотропию травления в зависимости от кристаллографической ориентации. Это влияет на результирующий наклон стенок меза-структуры, что в свою очередь влияет на длину канала транзистора, а также на плотность поверхностных состояний на границе раздела подзатворный диэлектрик-кремний. Это приводит к уменьшению тока насыщения и увеличению порогового напряжения. При расчете данного МОП-транзистора с субмикронным вертикальным каналом была использована рассматриваемая методика выбора моделей. Были выявлены следующие критичные элементы: - профиль легирования канала и профиль травления для этапа технологического моделирования; - размер канала и параметры сетки на границе меза-области для этапа приборного моделирования. Контроль критичных элементов проводился по данным [3]. На рис. 3, в приведена расчетная характеристика IC(UЗИ), полученная для такого транзистора с использованием гидродинамической модели. Значение порогового напряжения, экстрагируемое из данной кривой, составляет около 1.4 В, что согласуется с приведенными в литературе данными. 189 сток канал исток а) б) в) Рис. 3. Полевой транзистор с планарно-легированным барьером а) двумерное сечение транзистора б) профиль легирования в) зависимость тока стока от напряжения на затворе ЛИТЕРАТУРА 1. Wu E. Y., Nowak E. J., Vayshenker A., Lai W. L., Harmon D. L. CMOS scaling beyond the 100-nm node with silicondioxide-based gate dielectrics // IBM J. Res. & Dev., March/May 2002. - V. 46. №. 2/3. 2. Brand, Haranahalli A., Hsieh N., Lin Y.C., Sery G., Stenton N., Woo B. J., Ahmed S., Bohr M., Thompson S., Yang S. Intel’s 0.25 Micron, 2.0Volts Logic Process Technology // Intel Technology Journal, Q3’98. 3. Gossner H., Eisele I., Risch L. Vertical Si-Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistors with Channel Lengths of 50 nm by Molecular Beam Epitaxy // Jpn. J. Appl. Phys., April 1994. - V. 33, Part 1. - №. 4B, - Р. 2423-2428. 4. Бархударов А.В., Голишников А.А., Крупкина Т.Ю., Путря М.Г. Калибровка моделей при расчете электрофизических характеристик слоев поликристаллического кремния с помощью пакета ISE TCAD // Тр. Девятой Международной научно-технической конференции “Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники”.- Таганрог, 2004, ч.1. - С. 44-46. 190
