 

Контрольная работа №1
Рациональные дроби
Вариант 1
А1. Выполните действия:
3a  9 3b  6
а)

;
b  2 18a  54
 а  2
б)
2
b5
:
3a  6
2b  10
в)
2х
х

.
5 х 10 х  2
15b
6b
7b  35
 2

.
5  b b  25
3
А2. Упростите выражение:
А3. Найдите числовое значение выражения:
 х 2  12 х  2 
4
:

 при b  1 .
х2  4 х  4  х2  4 х  2 
В1. Решите уравнение
 х  1
2
6
 х  1

2
12

х2 1
1
4
________________________________________________________________
Контрольная работа №1
Рациональные дроби
Вариант 2
А1. Выполните действия:
2a  10 4b  12
а)

;
3b  9 a  5
 а  1
б)
2b
2
:
5a  5
4b
в)
4х
х

.
3 х 12 х  4
15b
8b 7b  21
 2

.
3b b 9
4
А2. Упростите выражение:
А3. Найдите числовое значение выражения:
 х
ху 
4х2
 2
: 2
при х  2; у  1 .

2 
2
 х  у х  у  х  2 ху  у
В1. Решите уравнение
 х  2
2
2
х2  4  х  2
х2



4
8
8
2
Контрольная работа №2
Четырёхугольники.
Вариант 1
А1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите
угол между диагоналями, если ABO = 30
А2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая
пересекает сторону MN в точке Е.
а) Докажите, что КМЕ равнобедренный.
б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен
52 см.
А3. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой
равны 12см и 6см, а один из углов равен 600
________________________________________________________________
Контрольная работа №2
Четырёхугольники.
Вариант 2
А1. Диагонали ромба KMNР пересекаются в точке О. Найдите углы КОМ,
если MNP = 80.
А2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ = ВМ.
а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, а CM = 4 см.
А3. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания
которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 450.
Контрольная работа №3
Квадратные корни
Вариант 1
А1. Найдите значение арифметического квадратного корня:
1
а) 1600 ;
б) 6 .
4
4500
А2. Вычислите:
а) 0,36  81 ;
б)
;
500
А3. Упростить выражение:
в)
 31
2
.
2 а 6 а 7 а .
А4. Исключите иррациональность из знаменателя:
b
5
а)
;
б)
.
7
13  3
В1. Упростите выражение:
5 3
5 3

5 3
5 3
_________________________________________________________________
Контрольная работа №3
Квадратные корни
Вариант 2
А1. Найдите значение арифметического квадратного корня:
1
а) 900 ;
б) 3 .
16
108
А2. Вычислите:
а) 225  0, 09 ;
б)
;
3
А3. Упростить выражение:
49с  16с  25с .
А4. Исключите иррациональность из знаменателя:
1
6
а)
;
б)
.
3
5 1
В1. Упростите выражение:
10  6
10  6

10  6
10  6
в)
64 .
Контрольная работа №4
Квадратные уравнения
Вариант 1
А1. Решите уравнение:
а)  3х  2  х  4   0;
б)  х  2 1  0
в) 5х2 + 8х – 4 = 0;
д) 25х2 – 4 = 0;
г) 6х2 = 18х;
е) 3у2 + 7у – 6 = 0
2
А2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение
которых равно 132.
В1. При каких значениях k квадратное уравнение х 2  5 х  2k  0 не
имеет корней?
_________________________________________________________________
Контрольная работа №4
Квадратные уравнения
Вариант 2.
А1. Решите уравнение:
а)  х  2  3х  4   0;
б )  х  1  4  0
в) 5х2 + 14х – 3 = 0;
д) 36х2 – 25 = 0;
г) 4х2 = 16х;
е) 5х2 – 26х + 5 = 0.
2
А2. Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти
числа, если их произведение равно 180.
В1. При каких значениях k квадратное уравнение х 2  3х  12k  0 имеет
два корня?
Контрольная работа №5
Площадь
Вариант 1
А1. Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый угол
равен 30 .Найдите площадь параллелограмма.
А2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите
гипотенузу и площадь треугольника.
А3. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, а ее высота равна 8см.
Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.
_________________________________________________________________
Контрольная работа №5
Площадь
Вариант 2
А1. Высота ВК, проведенная к стороне АД параллелограмма АВСД, делит
эту сторону на две отрезка АК=7 см и КД=15 см. Найдите площадь
параллелограмма, если ∠A = 45.
А2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза
13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.
А3. Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если
CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см,  D = 1500.
Контрольная работа №6
Квадратные уравнения
Вариант 1
А1. Найдите корни уравнения:
x2
10  3 x
;

x2
x2
6
12
1


;
х2  2х х2  2х х
x
7 x  35
 2
2.
x  5 x  25
А2. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и
вернулись обратно. На все путешествие они затратили 2 ч 30 мин. Какова
собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?
А3. Решите графически уравнение
6
 1 x .
x
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа №6
Квадратные уравнения
Вариант 2
А1. Найдите корни уравнения:
6 x
x2
;

x2 x2
27
2
3
  2
;
х  3х х х  3х
2
x 2  3x  4
8

.
2
x4
x  16
А2. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние,
равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите
скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.
8
 x2
А3. Решите графически уравнение
x
.
Контрольная работа №7
Признаки подобия
Вариант 1
А1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на
части AD = 16см и BD = 9см. Докажите, что ∆ ACD ∞ ∆ CBD.
А2. АВ || CD. Найдите АВ, если OD = 15см, OB = 9см, CD = 25см.
В
А
О
С
D
А3. Найти отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8см,
ВС = 12см, АС = 16см, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20cм.
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа №7
Признаки подобия
Вариант 2
А1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от гипотенузы
АВ, равной 9см, отрезок AD = 4см. Докажите, что ∆ AВC ∞ ∆ АCD.
А2. MN || DF. Найдите MN, если DM = 6см, EM = 8см, DF = 21см.
E
M
D
N
F
А3. Даны стороны треугольников АВС и DEF, если АВ = 12см, ВС = 15см,
АС = 21см, DE = 16см, EF = 20см, DF = 28cм. Найти отношение площадей
этих треугольников.
Контрольная работа №8
Подобные треугольники
Вариант 1
А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ.
Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.
А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р –
стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР,
если АВ=9 см, ВС=12 см, АС=15 см и АК : КВ=2:1.
А3. В треугольнике АВС угол С=900. АС=15см, ВС=8 см. Найдите
sin A, cos A, tgA, sin B, cos B, tgB.
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа №8
Подобные треугольники
Вариант 2
А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ.
Найдите длину отрезка СМ, если АС=15 см, ВМ=3 см, СО=10 см.
А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р –
стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР,
если АВ=16 см, ВС=8 см, АС=15 см и АК =4 см.
А3. В треугольнике АВС угол С=900. АС=4 см, АВ=5 см. Найдите
sin A, cos A, tgA, sin B, cos B, tgB.
Контрольная работа №9
Неравенства
Вариант 1
А1. Решите неравенство:
а) 1  3х  0;
б)3х  2  3  x;
в) 5  y 1, 2   4,6  3 y 1 .
А2. Решите систему неравенств:
2 х  3  0,
3  2 х  1,
а) 
б) 
1,6  x  0.
7 x  4  0;
6  2 x  3( x  1),

x
А3. Найдите целые решения системы неравенств: 
6

 x.

2
А4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а) 3x  7 ;
б) 5x  2  6  x ?
В1. Решите неравенство  15  4 x  31  8 15 и укажите наименьшее целое
число, удовлетворяющее этому неравенству
Контрольная работа №9
Неравенства
Вариант 2
А1. Решите неравенство:
а) 2  7 х  0;
б)3х 18  2  2 x;
в) 6  y 1,5  3, 4  4 y  2, 4
А2. Решите систему неравенств:
4 х  10  10,
1,4  х  1,5,
а) 
б) 
5  2 x  2.
3x  5  1;
10  4 x  3(1  x),

x
А3. Найдите целые решения системы неравенств: 
3
,
5

 2 x.

4
А4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
а) 5 x  2 ;
б) 1  5x  x  8 ?
В1. Решите неравенство  24  5 x  49  10 24 и укажите наибольшее целое
число, удовлетворяющее этому неравенству.
Контрольная работа №10
Окружность
Вариант 1
А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная
радиусу. Найдите угол между ними.
А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125о, а хорда АС – дугу в 52о. Найдите
угол ВАС
В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона
равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной
около треугольника окружностей.
__________________________________________________________________
Контрольная работа №10
Окружность
Вариант 2
А1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда, равная
радиусу. Найдите угол между ними.
А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75о, а хорда АС – дугу в 112о. Найдите
угол ВАС
В1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна
9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в
треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Контрольная работа №11
Степень с целым показателем
Вариант 1
А1. Найдите значение выражения:
а) 53  55 ;
б )38 : 310 ;
в) 43  25 : 82 .
А2. Упростите выражение:
1
 3x  4 
1 2 4
3 2
1 3 5
a) 2,5a b  4a b ;
б ) х у  54  х  у
;в)  3   12 x y
18
 4y 
А3. Представьте в стандартном виде число:
а) 3700; б) 0,084; в) 621,6  103;
г) 216  10–2; д)0,00000000034 .
3 4
5 6
4
7
А4. Вычислите: 2,56 10  5, 2 10 .
В1. Упростите выражение:
a
a 7
2
a5 
3
.
______________________________________________________________
Контрольная работа №11
Степень с целым показателем
Вариант 2
А1. Найдите значение выражения:
а) 72  74 ;
б ) 218 : 221;
в) 93  38 : 272 .
А2. Упростите выражение:
2
1
a) 1,5a 4b5  6a 6b 7 ;
б )  х 3  у 5  54 х 7 у 4 . в)
9
А3. Запишите число в стандартном виде.
а) 4200; б) 0,0035; в) 51,1  10–2; г) 0,24  105;
4
8
А4. Вычислите: 6, 75 10 : 8,110 .
В1. Упростите выражение:
a 17  a8
 a3 
4
.
 5x 4 


 2 y 5 


2
 100 x  5 y 6
д) 53600000000000.