Приложения к уроку Установить соответствие между формулой и графиком функции.

Приложения к уроку
Приложение 1. Задания для учеников.
Установить соответствие между формулой и графиком функции.
У каждого учащегося таблица с заданием (такая же таблица проецируется на доске).
Ответы к заданиям:
2
1. у = - (х +3) + 4
Ответ: В
2. у = 2х + 2
Ответ: Ж
3. у = - √ х + 5
Ответ: Б
4. у = │х │
Ответ: Д
2
5. у = х
Ответ: А
6. у = – 0,5 х + 2
Ответ: И
7. у = 1 / х
Ответ: Е
2
8. у = (х – 2) - 5
Ответ: Г
3
9. у = х
Ответ: З
Приложение 2. Опорный конспект по теме «Функция»
1. Функция – это такая зависимость между переменными, при которой каждому
значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой
переменной.
Какие события в жизни людей можно оценить как функциональные зависимости?
Примеры:
а) Каждому человеку соответствует его единственное имя.
б) Каждому посетителю кинотеатра соответствует (указанное в билете)
единственное место в зале.
в) У каждого ребенка – единственная мама (биологическая).
Предлагается привести свои примеры.
Зависимость задана таблицей. Какая из них является функцией?
2. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости,
абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим
значениям функции.
Зависимость задана графиками. Какие из них являются функциями?
3. Область определения функции D(f) – это значения, которые может принимать
переменная х.
Посмотрим, как найти область определения функции, заданной графиком, и
функции, заданной формулой.
Функция у = f(х)
График
Формула
1) у = A(x), где A(x) – целое
выражение.
Например: у = 2х +11, у = 3х 2 – 5х +
7,
у = 3х 5 – х 3 + 1. Тогда D(f) = (– ∞; +
∞ ).
2) у = Р(х), где Р(х) – дробное
выражение,
D(f) = [–5;7]
D(f) – это все х, при которых Р(х)
имеет смысл.
Например: у =
.
Эта дробь имеет смысл, если х + 3 ≠
0,
х ≠ -3. Тогда D(f) = (–∞;–3) (–3;+ ∞).
D(f) = [–6;–2)(–2;9)
3) у =
;
D(f) – это все х, при которых В(х) ≥ 0
.
График может состоять из одной
точки
(х; у) координатной плоскости.
Например: у =
1,5.
D(f) = [1,5;+ ∞).
, 2х – 3 ≥ 0, х ≥
D(f) = {x}
4) у =
D(f) – это все решения системы
4. Область значений функции E(f) – это значения, которые может принимать
переменная у.
Е(f) = [–7;5]
Е(f) = (–∞;5]
Приложение 3. Самостоятельная работа
Самостоятельная работа проводится по раздаточным карточкам в форме теста на 2
варианта. При необходимости учащиеся пользуются опорным конспектом.
1 вариант.
1) Является ли данное соответствие функцией? (Ответ «да» или «нет».)
б) Ответ:
а) Ответ:
в) Ответ:
г) Ответ:
2) Найти область определения и область значений функции с помощью
графика
1) D(f) =
E(f) =
2) D(f) =
E(f) =
4) D(f) =
3) D(f) =
E(f) =
E(f) =
2 вариант.
1) Является ли данное соответствие функцией? (Ответ «да» или «нет».)
б) Ответ:
а) Ответ:
г) Ответ:
в) Ответ:
2) Найти область определения и область значений функции с помощью
графика:
1) D(f) =
E(f) =
2) D(f) =
E(f) =
3) D(f) =
E(f) =
4) D(f) =
E(f) =
Выдаются ответы для взаимопроверки. Проверяются и оцениваются задания СР
согласно предложенным критериям..
Ответы к самостоятельной работе.
1 вариант
№1
а
Да
Нет
б
Нет
в
г Нет
№2 D(f) = [–3;+ ∞); E(f) = [0;+ ∞)
1
D(f) = [–4;8); E(f) = [–3;5]
2
D(f) = (–14;9]; E(f) = [–8;12]
3
D(f) = (–14;9); E(f) = [–8;12]
4
Критерии оценивания:
1-3 задания – оценка «2»
4-5 заданий – оценка «3»
6-7 заданий – оценка «4»
8 заданий – оценка «5»
2 вариант
№1 а
б
в
г
№2 1
2
3
4
Да
Нет
Да
Нет
D(f) = (–14;9); E(f) = [–
8;12]
D(f) = [–3;4]; E(f) = [–3;3]
D(f) = [–14;9]; E(f) = [–
8;12]
D(f) = [–4;8); E(f) = [–3;5]
Критерии оценивания:
1-3 задания – оценка «2»
4-5 заданий – оценка «3»
6-7 заданий – оценка «4»
8 заданий – оценка «5»
Приложение 4. Фронтальная работа с классом
Если функция задана формулой
Нахождение области определения функции
а) (устно) у 
2 х 2  3х
,
4
у 
4
2х
, у 2
2 х  3х
х 9
2
б) укажите все целые числа, которые не принадлежат области определения функции
у  х 2  4  х 2  5 х  6 (задание выполняется на доске).
Нахождение области значений функции.
По формулам E(y) находить гораздо сложнее. Мы будем это делать с помощью
графика. Итак, следующее задание: найти область определения и область значений,
построить график функции.
1.
x 2  6x  9
y
2.
1. y 
3 x
x2 1
y 2
x 1
x 2  6x  9
. Найдем область определения функции. D( y)  (;3)  (3;) .
3 x
Упростим формулу
( x  3) 2
y
,
3 x
(3  x) 2
,
y
3 x
y  3 x
(сократили при условии х≠0).
Линейная функция, графиком является прямая.
x
0
4
y
3
–1
Какие значения может принимать зависимая переменная y?
E ( y )  (;0)  (0;) .
x2 1
. D( y)  (;1)  (1;1)  (1;) . Сократив выражение при условии х≠1,
x2 1
получим y  1 . Линейная функция, графиком является прямая, параллельная оси OX
2. y 
и проходящая через точку (0;1).
Е(у) = {1}.
Приложение 5. Таблица для рефлексии
Усвоил(а)
хорошо
Понятие «функция»
Область определения
функции
Область значений
функции
Что такое график
функции?
Иногда
ошибаюсь
Пока плохо