Задание 2. Смоделируйте фрагмент урока по обучению решению задач,

Задание 2.
Смоделируйте фрагмент урока по обучению решению задач,
связанными с тройками пропорциональных величин видов: нахождения
четвертого пропорционального, пропорциональное деление, нахождение
неизвестных по двум разностям, встречное движение. (Вид задачи и этап
обучения по выбору студента)
Пояснение
Задачи с пропорциональными величинами представляют особую
сложность для младших школьников. Одна из причин возникающих
трудностей заключается в том, что понятие «пропорциональная
зависимость» не изучается в начальной школе. Связи между величинами
раскрываются с помощью решения простых задач на нахождение одной из
трех пропорциональных величин по значениям двух других. В содержание
учебников включены задания с такими величинами: (см. с. 227 верхний абзац
Методики)
Вашему вниманию я хочу предложить фрагмент урока по обучению
решению задач вида «Нахождение неизвестных по двум разностям». Общий
вид таких задач: даны три величины, одна имеет постоянное значение, две
другие – переменные, одна из которых имеет два значения, другая тоже два,
но выражена разностью этих значений.
Постоянная
Переменная
Два значения
Переменная
Выражена разностью двух
значений
Задачи решаются методом приведения к единице, т.е. нахождению
значения постоянной величины по двум разностям значений переменных.
Для осознания нахождения значения постоянной величины по двум
разностям целесообразнее ознакомление с этим видом задач провести на
основе преобразования задачи родственного вида изученного ранее
нахождение четвертого пропорционального.
(задание студентам: к анализу с.173-174)
Тема: Задачи, связанные с тройками пропорциональных величин.
Цель: познакомить с видом задач «Нахождение неизвестных по двум
разностям».
1.
2.
3.
4.
5.
План
Актуализация знаний.
- Составление задачи на нахождение четвертого пропорционального по
краткой записи в таблице;
- Обобщение знаний о взаимосвязи тройки величин: цена, количество,
стоимость.
- Решение задач.
Преобразование решенной задачи в задачу нового вида «Нахождение
неизвестных по двум разностям».
Работа над задачей на нахождение неизвестных по двум разностям:
- иллюстрирование таблицей и чертежом, анализ, план, запись
решения.
Обобщение. Сравнение двух задач. (тексты, решения)
Первичное закрепление умений работать над задачами нового вида. (
иллюстрирование, анализ, план, решение)
Оборудование:
- плакат-схема взаимосвязи величин: цена, количество, стоимость.
- оформление на доске краткой записи задачи на нахождение
четвертого пропорционального.
Образовательные задачи:
1. Закрепить знания учащихся о взаимосвязи троек пропорциональных
величин.
2. Формировать общие умения работы над задачей (работа с текстом,
способы иллюстрирования, анализ задачи, составление плана, запись
решения задачи)
3. Совершенствовать умения решать задачи знакомого вида «Нахождение
четвертого пропорционального».
Развивающие задачи:
Учить анализу, синтезу, конкретизации, абстрагированию, сравнению,
обобщению, развивать математическую речь.
Воспитательные
самостоятельность.
задачи:
аккуратность,
внимательность,
Ход урока.
I.
1. На доске записана краткая запись задачи в таблице.
Цена
Ира
Одинаковая
Таня
Количество
Стоимость
6 тетрадей
60 руб.
4 тетради
? руб.
2. Постановка учебной задачи. Составить задачу по краткой записи в
таблице.
3. Беседа – по таблице.
О каких величинах говорится в задаче7 (Ц, К, С)
4. Какая ситуация (случай из жизни) описана в задаче? (Ира и Таня
покупали одинаковые тетради)
5. Назовите вопрос задачи.
6. Составьте задачу. Выслушиваются ответы нескольких учеников. Текст
задачи корректируется.
7. Анализ задачи. Вспомните правило как найти стоимость? Учитель
предлагает использовать схему
С
Что неизвестно? (Цена)
Ц К
Правило о нахождении цены: Ц = С : К. Можно ли узнать цену? (Да)
8. Составление плана решения в виде схем.
1. Ц = С : К
2. С = Ц⋅ К
9. Самостоятельное решение задачи.
(Один ученик оформляет решение на доске)
Карточки – помощники для слабоуспевающих по математике.
1. Ц = С : К. (Составь задачу о тетрадях Иры)
2. С = Ц⋅ К . (Составь задачу о тетрадях Тани, помни, что тетради
одинаковые)
10. Проверка решения задачи. Самопроверка. Чтение вопроса учащимися
и полный ответ.
Проверка работы слабоуспевающих учащихся.
II. Составление таблицы к преобразованной задаче.
1. Беседа по решенной задаче.
- Сколько уплатила за тетради Таня? (40 р.)
- Почему Таня уплатила меньше, чем Ира? (купила меньше тетрадей)
- На сколько меньше рублей уплатила таня? (на 20 р.)
- Как узнали? (60 – 40 = 20 (р.)
2. Запишем это в таблицу. (Учащиеся записывают в тетради, учитель – на
доске)
Цена
Ира
Одинаковая
Таня


Количество
Стоимость
6 тетрадей
р.
на 20 р. меньше
4 тетради
Постановка вопроса. (Сколько уплатили за тетради Ира и
Таня в отдельности?)
Составление текста задачи, повторение его несколькими
учащимися.
III.
1. Иллюстрирование составленной задачи с помощью чертежа, обратить
особое внимание на запись 20 р.
6 т. - ? р.
20 р.
4 т. - р.
2. Перефразировка вопроса. Сколько рублей стоят 6 тетрадей и 4 тетради?
Обозначить вопрос на чертеже.
3. Сколько чисел получится в ответе? (2) Какую величину они будут
обозначать (Стоимость) Почему? (Потому что нужно узнать стоимость
6 тетрадей и 4 тетрадей) Что необходимо знать, чтобы найти стоимость
4 и 6 тетрадей? (Цену) Повторить правило о нахождении цены.
(Ц = С : К)
Учитель еще раз обращает внимание учащихся на чертеж. Какая
величина 20 руб. - ? (стоимость), а какому количеству тетрадей она
соответствует? (2) Как узнали?
Вывод. Значит, 2 тетради стоят 20 руб. По этим данным можно ли
найти цену? (да)
4. Составление плана, запись учителем схемы.
1. Сколько тетрадей купили на 20 р.?
- =2
(За сколько тетрадей уплатили 20 р.?)
2. Найти цену. (Узнать цену тетради)
20 : 2 = Ц
Ц⋅ 4
3. Сколько рублей стоят 4 тетради?
Ц⋅ 6
6. Сколько рублей стоят 6 тетрадей?
5. Повторение плана несколькими учащимися.
6. Запись решения.
Один ученик записывает с пояснением 1 и 2 действия, а 3 и 4 можно
предложить самостоятельно.
7. Проверка решения по плану под руководством учителя.
Повторение вопроса и записи ответа.
IV. Обобщение. Учитель предлагает сравнить краткие записи задач в
таблицах.
Чем похожи? (Ира, Таня, количество тетрадей)
Чем отличаются? (В первой задаче известна стоимость 6 тетрадей (60
р.), а стоимость 4 тетрадей нужно узнать.
Во второй задаче дана разность стоимостей и найти надо два (числа)
значения стоимости)
Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Цену)
Как она находится? (по двум разностям: стоимости и количества)
V. Можно на этом же уроке разобрать так же подробно задачу вида
«Нахождение неизвестных по двум разностям», а можно перенести на
следующий урок.
Например. Задача № 197 с.39 М 4 (ч.2)
На первом тракторе работали 60 ч., на втором 55ч. На втором
израсходовали на 35 л. меньше горючего, чем на первом. Сколько
литров горючего израсходовали на каждом тракторе при одинаковой
норме расхода в час.