(Челеховский А.Н., Зюзина О.А.)

Угроза двойного кризиса и политика Банка России в 2008 –
2009 годах
(The Threat of the Twin Crisis and the Bank of Russia Policy in
2008-2009)
Александр Николаевич Челеховский (Aleksandr Chelekhovskiy),
НУЛ макроэкономического анализа, Национальный исследовательский университет
Высшая школа экономики, Москва, Россия, (Laboratory of Macroeconomic Analysis,
National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia), e-mail:
achelekhovskiy@hse.ru
Ольга Алексеевна Зюзина (Olga Zyuzina),
НУЛ макроэкономического анализа, Национальный исследовательский университет
Высшая школа экономики (Laboratory of Macroeconomic Analysis, National Research
University Higher School of Economics, Moscow, Russia), e-mail: ozyuzina@hse.ru
Контактные данные: А.Н. Челеховский, 8-926-968-00-31, achelekhovskiy@hse.ru
О.А. Зюзина, 8-916-910-48-70, ozyuzina@hse.ru
В конце 2008 года российская экономика столкнулась с масштабным оттоком
капитала, и из-за несоответствия структуры активов и пассивов баланса российских
коммерческих банков возникла угроза двойного кризиса. Основной задачей данного
исследования является качественная оценка последствий поддержки уровня ликвидности
в банковском секторе, которую осуществлял Банк России в условиях оттока капитала. На
основе модели монополистической конкуренции в банковском секторе в малой открытой
экономике показано, что политика Банка России по предоставлению беззалоговых
кредитов коммерческим банкам ведёт к сокращению спреда между ставкой процента по
кредитам и иностранной ставкой процента и к увеличению занятости и выпуска.
In late 2008, the Russian economy has experienced massive capital outflow, and due to
the currency mismatch on Russian commercial banks’ balance sheets there was a threat of twin
crisis. The main purpose of the research is to investigate the consequences of liquidity support,
provided by Bank of Russia under capital outflow. On the basis of the model of monopolistic
competition in the banking sector in a small open economy it is shown, that provision of
unsecured loans leads to a reduction in the spread between interest rate on loans and international
interest rate and an increase in employment and output.
Ключевые слова: двойной кризис; отток капитала; политика центрального банка
Key words: twin crisis; capital outflow; monetary policy
JEL Classification: E51, E52, E58
1
Введение
Большое количество эмпирических исследований показывает, что в развивающихся
странах проблемы в банковском секторе и девальвация отечественной валюты часто
происходят одновременно и усиливают друг друга [1;3;6]. Такие ситуации называют
двойными кризисами. Отток капитала в России в конце 2008 – начале 2009 года создал
угрозу двойного кризиса в России.
Для описания воздействия монетарной политики на банковский и реальный сектор
экономики в условиях двойного кризиса в данной работе строится стилизованную модель
взаимодействия коммерческих банков, фирм и центрального банка в малой открытой
экономике. Задачей построения модели является качественная оценка последствий
поддержки уровня ликвидности, которую осуществляет центральный банк в условиях
оттока капитала, для банковского и реального секторов экономики при несовершенной
конкуренции в банковском секторе. Для моделирования производственного и банковского
секторов за основу взята модель Лука, Оливеро [4]. Как и в работе Лука, Оливеро,
коммерческие банки
и фирмы имеют бесконечный горизонт планирования и
максимизируют дисконтированную сумму всех приведённых денежных потоков. При
этом коммерческие банки имеют обязательства, выраженные в иностранной валюте, и
активы, выраженные в отечественной валюте. Таким образом, учитывается одна из
основных отличительных особенностей двойных кризисов в развивающихся странах –
наличие несоответствия валютной структуры активов и пассивов баланса коммерческих
банков. Аналогично Лука, Оливеро, рассматривается несовершенная конкуренция в
банковской системе: банки конкурируют по цене займов и дифференциации услуг.
Основным отличием построенной модели от динамической стохастической модели
общего равновесия в работе [4] является рассмотрение частичного равновесия в
производственном и банковском секторах для детального изучения воздействия
монетарной политики на данные сектора экономики. В модели подробно рассматривается
случай, когда центральный банк в случае оттока иностранного капитала поддерживает
уровень ликвидности в банковской системе, предоставляя необходимый объём средств
банкам в форме краткосрочных кредитов. Также, в отличие от Лука, Оливеро, мы
отказываемся
от
довольно
сильного
предположения
о
выполнении
паритета
покупательной способности в каждом периоде1. Соотношение между отечественной и
иностранной ставками процента выводится внутри модели и является аналогом паритета
процентных ставок для случая совершенной конкуренции в банковском секторе.
По оценкам Росстата http://www.gks.ru/, реальный валютный курс рубля к доллару и евро испытывал
существенные колебания в 2008-2009 годах, что свидетельствует о невыполнении ППС
1
2
Впервые термин «двойной кризис» был введён в работе Камински, Рейнхарт [3],
показавших, что вероятность банковского кризиса растёт с началом валютного кризиса, и
наоборот, начало банковского кризиса означает увеличение вероятности наступления
валютного кризиса. Среди основных факторов, вызывающих наличие двойных кризисов,
Камински, Рейнхарт выделяют финансовую либерализацию в развивающихся странах (в
пример приводится либерализация в азиатских странах перед кризисом 1997 года), а
также несоответствие валютной структуры актива и пассива баланса коммерческих
банков.
Используя теоретико-игровой подход, Голдштейн в работе [2] показывает, что
спекулятивные атаки на национальную валюту и отток капитала из банковского сектора
находятся в прямой зависимости друг от друга. Другими словами, валютный и банковский
кризисы образуют некий «порочный круг», усиливая друг друга.
Именно поэтому возникновение ситуации двойного кризиса требует вмешательства
центрального банка. Шин [9] исследует роль ликвидности и роль монетарной политики в
двойных кризисах. Перед центральным банком встаёт компромиссный выбор при
проведении монетарной политики в условиях двойного кризиса. С одной стороны,
сдерживающая монетарная политика (повышение процентных ставок) увеличивает
доходность вложений в отечественную валюту и замедляет девальвацию. Такие меры
были рекомендованы к исполнению МВФ во время азиатского кризиса 1997 года. С
другой стороны, такая политика приводит к снижению приведённой стоимости активов
банков, что усиливает отток капитала и соответствующее удешевление национальной
валюты. Стимулирование экономики путём снижения процентных ставок, наоборот,
увеличит стоимость активов банков, но отрицательно скажется на привлекательности
отечественных активов, усилив отток капитала из страны.
Существенным недостатком моделей двойных кризисов, построенных в работах,
подобных [2] и [9], является отсутствие микрообоснования поведения коммерческих
банков. Важный пробел в академической литературе восполнен в работе Лука, Оливеро
[4], в которой авторы анализируют механизмы развития двойного кризиса в
развивающихся странах. Одним из ключевых предположений анализа является
монополистическая конкуренция в банковском секторе, описанная с помощью модели
кругового города на основе работ [7] и [8], в которой банки конкурируют по
устанавливаемой ставке процента и степени дифференциации предоставляемых услуг.
В работе отдельно рассматривается влияние поддержки центральным банком
коммерческих через предоставление им беззалоговых кредитов на банковский и реальный
3
сектор экономики. Именно таким образом реагировал Банк России на отток капитала в
конце 2008-начале 2009 годов.
Построенная в данной работе модель даёт качественную оценку такой политике Банка
России. Показано, что поддержка центральным банком уровня ликвидности в банковском
секторе действительно позволяет смягчить негативные последствия оттока капитала не
только для банков, но и для реального сектора.
1. Угроза развития двойного кризиса в России в 2008-2009
годах.
К 2008 году российские коммерческие банки накопили большой объём задолженности
перед иностранными кредиторами в иностранной валюте, сроки выплат по которой
подходили к концу, а крупные иностранные кредиторы, вследствие потрясшего мировую
экономику финансового кризиса, не соглашались на продление сроков выплат.
Кроме того, в августе 2008 года началась стремительная девальвация российского
рубля, которая в феврале 2009 года достигла своего пикового значения в 53,4% за
полгода2. Стоит отметить, что к тому моменту российский банковский сектор
характеризовался валютным несоответствием статей баланса: величина пассивов в
иностранной валюте превышала величину активов в иностранной валюте. Всё это привело
к тому, что чистые иностранные активы российского банковского сектора уже в начале
2008 года стали отрицательными и продолжили падать вплоть до августа 2008 года,
достигнув отметки почти в 101,5 млрд. долларов США (см. Рис.1).
Источник: Банк России (www.cbr.ru), расчёты авторов
Рис. 1. Динамика чистых иностранных активов российских банков в 2008-2010 годах
Расчёты авторов (девальвация рассчитана как прирост в феврале 2009 года среднего за месяц
официального курса рубля к доллару США по отношению к среднему официальному курсу рубля в июле
2008 года).
2
4
Таким образом, в августе 2008 года над российской экономикой нависла опасность
развития двойного кризиса. Очевидно, необходимо было вмешательство монетарных
властей. Так, с целью поддержать отечественную валюту Банк России начал увеличивать
предложение долларов на валютном рынке, скупая рубли. Однако, т.к. такие действия
были равносильны изъятию рублей из экономики, это привело к острому дефициту
ликвидности в банковском секторе, который ещё сильнее ухудшил ситуацию. Поэтому
Банк России принял решение снизить ставку рефинансирования и норму обязательных
резервов, а также начать выдавать коммерческим банкам кредиты без обеспечения,
которые были, однако, более дорогими, чем зарубежные. На рис. 2 показаны параметры
данных операций. Так, в среднем, ставка процента по беззалоговым кредитам была близка
к 12%. Для сравнения, 6 ноября 2008 года стало известно, что Сбербанк взял
синдицированный иностранный кредит на сумму 1,2 млрд. долларов США по ставке
LIBOR+0,85%3, что на тот момент не превышало 5%4.
Источник: Банк России (www.cbr.ru)
Рис. 2. Параметры предоставления коммерческим банкам кредитов без обеспечения в
России в 2008-2010 годах
Несмотря на то, что беззалоговые кредиты, как было показано выше, были дороже
иностранных, этот новый инструмент, введённый в действие Банком России осенью 2008
года, позволил решить проблему нехватки ликвидности в банковском секторе. Суммарно
3
4
Источник: www.finam.ru
Источник: www.pmfd.ru
5
за весь период действия этого инструмента Банк России выдал 6,6 трлн. рублей 5, что
помогло российским банкам рассчитаться со своими иностранными кредиторами, и их
чистые иностранные активы уже 1 июля 2009 года стали положительными и составили
около 4,3 млрд. долларов США6. В сентябре 2010 года задолженность российских банков
по беззалоговым кредитам Банка России была практически ликвидирована, а с 1 января
2011 года действие кредитов без обеспечения как инструмента монетарной политики было
приостановлено, что означало значительное улучшение ситуации с ликвидностью в
российском банковском секторе.
2. Модель монополистической конкуренции в банковском
секторе.
Для описания воздействия монетарной политики на банковский и реальный сектор
экономики в условиях двойного кризиса построим стилизованную модель взаимодействия
коммерческих банков, фирм и центрального банка в малой открытой экономике.
Структура модели позволяет исследовать следующий основной механизм развития
двойного кризиса: в случае экзогенного шока оттока капитала и вывода средств
иностранными кредиторами из отечественной банковской системы из-за несоответствия
валютной структуры активов и пассивов баланса снижается чистая стоимость
коммерческих банков, что может привести к их банкротству. В то же время отток
капитала
неизбежно
оказывает
давление
на
курс
отечественной
валюты,
т.е.
одновременно возникают проблемы на валютном рынке и в банковском секторе.
2.1. Производственный сектор
Рассмотрим континуум идентичных фирм общей массой 1, каждая из которых
обозначена индексом k и производит конечный продукт Yk , используя единственный
фактор производства – труд, по технологии с убывающей отдачей от труда:

Ykt  Ahkit
,   0,1 , где
(1)
A - уровень технологии,
hkit - занятость на фирме k , взявшей кредит у банка i в период времени t .
Фирмы
осуществляют
займы
у
отечественных
коммерческих
банков
в
отечественной валюте, выплачивают зарплату и получают выручку также в отечественной
валюте. Получение займа у коммерческих банков необходимо фирмам для оплаты части
издержек по выплате заработной платы. Предположим, что часть издержек фирмы
5
6
Источник: Банк России (www.cbr.ru)
Источник: Банк России (www.cbr.ru), расчёты авторов
6
оплачивают до получения выручки от продажи конечной продукции, а часть – после, из
выручки.
В каждом периоде времени t фирма k выбирает оптимальное количество нанятых
работников hkit и оптимальную величину займа Lkit у банка i , исходя из решения задачи
максимизации своей стоимости (для упрощения представления задачи фирмы в
дальнейшем индекс k будем опускать):

VF  E0 
t 0
 tF
1  r *t
 max
(2)
Lit , ht 0
s.t.
Pt  tF  Pt Yt  wt hit  Lit  1  Rit 1 Lit 1  Pt it xit
(3)
Lt  wt hit
(4)
Целевая функция (2) определяет стоимость фирмы как дисконтированную
стоимость всех её будущих денежных потоков, где в качестве ставки дисконтирования
взята, аналогично [4], ставка r * - неизменная номинальная ставка процента по займам в
иностранной валюте, которую малая открытая экономика принимает как заданную 7.
Инфляцию за рубежом для упрощения примем равной нулю, тогда r * можно
рассматривать и как реальную ставку процента. Уравнение (3) задаёт номинальный
денежный поток, получаемый фирмой в период времени t , где Pt - уровень цен в период
t ,  tF - реальный денежный поток, получаемый фирмой в период t . Lit 1 - величина займа,
полученного фирмой у банка i в период t  1 по ставке Rit 1 , т.е. выражение 1  Rit 1 Lit 1
задаёт выплаты фирмы по кредиту, полученному в период t  1. При этом банк i в период
времени t и банк i в период времени t  1 могут быть разными: фирмы имеют
возможность занимать в разные периоды у разных банков. Более того, количество банков
может изменяться и банк i , у которого фирма занимала в периоде t  1, может
обанкротиться и уже не существовать в периоде t .
Монополистическая конкуренция в банковской системе порождает Pt t xit номинальные издержки фирмы по получению кредита у банка i в период времени t
аналогично работам [4], [7], [8]. Данные издержки линейно зависят от “расстояния” до
Термин “малая открытая экономика” в дальнейшем будем использовать в том смысле, что любые события,
происходящие на рынке заёмных средств и изменяющие ставку процента внутри данной экономики никак
не влияют на мировую ставку процента
7
7
банка x it 8, которое отражает насколько сильно отличается сфера деятельности, в которой
специализируется банк i , от сферы деятельности, в которой работает фирма k : скажем,
если фирма, занимающаяся строительством, берёт кредит у банка, специализирующегося
на выдаче потребительских кредитов на покупку бытовой техники, то эта величина будет
сравнительно больше, чем если данная фирма берёт кредит в банке, специализирующемся
на выдаче займов строительным фирмам. Также издержки по получению кредита линейно
зависят от величины  it , характеризующей степень дифференцированности услуг,
предоставляемых банком i в период t . Чем ниже  it , тем ниже расходы фирмы-заёмщика
по получению кредита и выше расходы банка на выдачу кредита: например, банк берёт на
себя расходы по проведению оценки имущества, являющегося залогом по кредиту, по
оценке рисков принимаемых фирмой проектов и т.п.
Стоит отметить, что совсем не обязательно фирма выберет банк с наименьшим
значением Pt t xit , т.к. банки устанавливают разные ставки процента по кредитам, и низкая
ставка процента может привлечь в банк заёмщика, даже если он работает не в той сфере
деятельности, в которой специализируется банк.
Неравенство (4) задаёт ограничение наличности для фирмы: в период t фирма
должна оплатить долю  от расходов на заработную плату за счёт заёмных средств (аванс
работникам до получения выручки).
Максимизируя стоимость фирмы VF по величине займа Lit , нетрудно показать,
что фирме выгодно иметь наименьшее возможное значение Lit , т.е. ограничение (4)
выполняется как равенство. Данное ограничение является ключевым с точки зрения
определения спроса на займы: получается, что спрос фирмы на кредиты зависит от ставки
процента не напрямую, а косвенно, через издержки на оплату труда. Данный вывод во
многом объясняет механизм развития кризисов в модели: так, ухудшение условий
кредитования для банков вызывает падение спроса на труд, и наоборот, падение спроса на
труд, из-за, например, снижения производительности труда, вызывает падение спроса на
кредиты.
Подставив ограничение (4) в уравнение (3), получим следующее условие первого
порядка максимизации стоимости фирмы по величине найма:
Ahit 1 
wt
Pt

1  Rit
1    
1  r *Et Pt 1 / Pt




x it показывает
расстояние, которое надо преодолеть фирме, “двигаясь” по данному кругу, чтобы добраться до банка i .
8
Аналогично [4], фирмы и коммерческие банки расположены на окружности длиной 1 и
(5)
Безусловно, под расстоянием в данном контексте подразумевается не географическое расстояние.
8
Уравнение (5) задаёт спрос на труд: предельный продукт труда должен равняться
реальной зарплате, умноженной на величину, характеризующую потери фирмы из-за
необходимости
оплачивать
часть
зарплаты за счёт
неотрицательной ожидаемой прибыли банков требует
заёмных средств.
Условие
1  Rit  /1  r *Et Pt 1 / Pt   1 ,
поэтому увеличение доли аванса  ведёт к увеличению предельных затрат фирмы,
представленных в правой части уравнения (5), т.е. к снижению занятости hit .
Кроме выбора количества нанятых работников и величины займа, фирмы также
выбирают, у какого из банков взять займ. Фирма возьмёт займ в банке i тогда и только
тогда, когда её стоимость при займе у данного банка будет не меньше, чем при займе у
любого другого банка. Аналогично Salop (1979) будем представлять, что N банков в
периоде t равномерно расположены на одинаковом расстоянии друг от друга на
окружности длиной 1, и на этой же окружности находятся все фирмы. Как уже отмечалось
выше, под расположением понимается не географическое расположение, а расположение
с точки зрения отрасли, в которой специализируется банк. Тогда расстояние между двумя
соседними банками равно 1/ N . Аналогично [4], [7], [8], будем считать, что фирмы берут
займы только у одного из банков, между которыми они находятся на окружности. Тогда
выбирая между двумя соседними банками i и
j , расстояние до которых равно
соответственно xi и x j  1 / N  xi , фирма будет брать займ в банке i в том случае, если
VF xi   VF 1 / N  xi 
(6)
Тогда получаем, что фирма возьмёт кредит в периоде t в банке i , если расстояние
до него x it не будет превышать
xˆ i 


A hit  hjt  1   wt / Pt hit  h jt    jt / N  1  Rit wt hit  1  R jt wt h jt / 1  r *Et Pt 1 
 it   jt
(7)
В банк i будут обращаться все фирмы, которые находятся на окружности на
расстоянии, не превышающем x̂i , с двух сторон от положения банка i . Тогда спрос на
кредиты банка i составит:
xˆi
lit  2  wt hit dx  2wt hit xˆ i
(8)
0
Спрос на кредиты банка i отрицательно зависит от его ставки процента: с ростом
Rit растёт дисконтированная величина издержек фирм на оплату аванса, что вынуждает
их сокращать занятость, а значит сокращать объём спроса на кредиты. При этом спрос на
кредиты положительно зависит от степени дифференциации банковских услуг (меньшее
значение  it означает большую степень дифференциации услуг, т.е. ориентированность
9
банка на большее количество секторов, что привлекает большее количество фирмзаёмщиков). Стоимость займов и степень дифференциации предлагаемых продуктов
являются ключевыми параметрами, по которым коммерческие банки конкурируют друг с
другом.
2.2. Банковский сектор
Коммерческие банки имеют бесконечный горизонт планирования и решают задачу
максимизации приведённой стоимости денежных потоков. Задачу коммерческого банка i
можно представить следующим образом:
 itB

VB  E 0 
t 0
1  r *t
 max
(9)
Rit , d it  0
s.t.
 itB  d it 
lit
l
 1  Rit 1  it 1  1  r *d it 1  ci  F  it 
Pt S t
Pt S t
(10)
lit
Pt S t
(11)
 it  0, t
(12)
lit  2wt hit xˆ i
(13)
d it 
Денежный поток, получаемый банком i в периоде t в иностранной валюте в
реальном выражении задаётся уравнением (10), где l it - номинальный объём кредитов,
выдаваемых коммерческим банком в отечественной валюте отечественным фирмам; S t обратный валютный курс в периоде t (количество единиц отечественной валюты за одну
единицу иностранной валюты); 1  Rit 1 lit 1 / S t - выплаты (выраженные в иностранной
валюте), которые получает банк по кредитам, выданным в периоде t-1; d it - величина
займов, привлечённых банком i в периоде t в иностранной валюте от иностранных
банков-кредиторов; 1  r *dit 1 - выплаты банка по займам, полученным в периоде t  1;
сi - фиксированные операционные издержки ведения банковской деятельности; F  it  издержки предоставления дифференцированных услуг. Снижение 
означает, что
коммерческий банк несёт большие издержки, предоставляя более широкий спектр услуг
для заёмщиков. Аналогично [4] будем предполагать, что рост данных издержек
происходит с возрастающим темпом, т.е. F  it   0, F  it   0. Будем считать, что в
отсутствии ограничений ликвидности все отечественные банки сталкиваются с
совершенно эластичным предложением иностранных займов по ставке r * .
10
Уравнение (11) является балансовым уравнением и задаёт равенство активов и
пассивов банка i в периоде t . Уравнение (13) задаёт спрос на кредиты банка i в периоде
t в зависимости от устанавливаемой им валовой ставки процента 1  Rit .
Коммерческий банк максимизирует свою стоимость, устанавливая ставку процента
Rit и выбирая величину займов у иностранных банков-кредиторов d it . Максимизация
стоимости банка по Rit даёт условие первого порядка:
1  Rit
Et Pt 1 Et S t 1
1

lit
1  r * 1  1 /  1 Rit Pt `
St `
(14)
Уравнение (14) характеризует спред между ставкой процента, установленной
банком i в периоде t и иностранной ставкой процента, по которой он получает займы9.
Из данного уравнения видим, что в рассматриваемой модели непокрытый паритет
процентных ставок корректируется в условиях монополистической конкуренции в

банковском секторе: множитель 1  1 /  1lit Rit

1
показывает степень монопольной власти
банка i в периоде t .
Спред между ставкой процента по кредиту и иностранной ставкой процента
отрицательно зависит от абсолютного значения эластичности спроса на кредиты банка i
1l R  lit / 1  Rit 1  Rit  / lit : менее эластичный спрос позволяет банку увеличивать
it
it
размер спреда Также полученный спред положительно зависит от ожидаемой девальвации
Et S t 1 / S t ` , что интуитивно можно объяснить следующим образом: если банк ожидает
сильное удешевление отечественной валюты, то он предвидит рост издержек, связанных с
выплатами иностранным банкам-кредиторам в периоде t  1 , что вынуждает банк
увеличивать валовую ставку процента 1  Rit  для получения прибыли.
Далее будем аналогично [4] рассматривать симметричное равновесие, в котором
все N
банков устанавливают одинаковые ставки процента по кредитам степени
дифференциации
продуктов
заданы экзогенно и не выбираются банками, т.е.
Rit  R jt  Rt , it   jt   t , i, j . Данный случай удобен для рассмотрения с точки зрения
интерпретации полученных результатов. Тогда из уравнения (5) следует, что занятость в
отдельной фирме не зависит от банка-кредитора, т.е. hit  h jt  ht ,i, j . В этом случае
абсолютное значение эластичности спроса по кредитам по валовой ставке процента будет
равно:
9
Традиционно под спредом понимается разница процентных ставок, т.е. величина
удобства анализа будем называть спредом отношение валовых ставок процента
характеризующее наценку банка над иностранной ставкой процента.
11
Rit  r * . Мы для
1  Rit  /1  r * ,
 1l R 
it
it
Nwt ht 1  Rt 
 t 1  r *Et Pt 1
(15)
Как видим, с увеличением количества банков спрос на кредиты одного банка
становится более эластичным из-за большего числа банков-конкурентов. Кроме этого,
спрос на кредиты банка становится более эластичным по ставке процента при снижении
 t , в условиях роста расходов банков на выдачу кредита. При низких  t фирмы будут
сильнее реагировать на увеличение банком ставки процента, т.к. могут с низкими
затратами получить кредит в другом банке.
Подставив уравнение (15) в уравнение (14) получаем:
1  Rt
Et Pt 1 Et S t 1
1

1  r * 1   t 1  r *Et Pt 1  /  Nwt ht 1  Rt  Pt `
St `
(16)
Из уравнения (16) можем в явном виде выразить спред:
1  Rt Et Pt 1 
ES 



 t t 1 
1 r *
Pt  N wt / Pt ht
St 
(17)
Как и в уравнении (14), спред между ставкой процента по кредитам и иностранной
ставкой процента растёт с ростом ожидаемой девальвации из-за увеличения издержек
привлечения займов за рубежом. Видим также, что спред отрицательно зависит от
количества банков: увеличение N сокращает рыночную власть отдельно взятого банка
из-за увеличения эластичности спроса на его кредиты, что вынуждает банк сокращать
спред.
Заслуживает отдельного внимания случай, когда банки выбирают степень
дифференциации предлагаемых продуктов, т.е. значение  it . Условие первого порядка
максимизации прибыли банка по  it выглядит следующим образом:
Pt S t
F
l

 it  it


1 R

 1
 1  r *Et Pt 1 / Pt Et S t 1 / S t  
(18)
В левой части уравнения (18) стоят предельные выгоды банка от увеличения  it ,
заключающиеся в сокращении издержек за счёт меньшего разнообразия предоставляемых
услуг и специализации на меньшем количестве банковских продуктов F /  it  0 . В
правой части выписаны издержки увеличения  it , заключающиеся в потере банком спроса
l /  it  0 , умноженной на дисконтированную чистую упущенную выгоду от невыдачи
кредита 1  R  / 1  r *Et Pt 1 / Pt Et St 1 / St   1 . Для симметричного равновесия, т.е. при
 it   jt   t ,i, j , условие первого порядка максимизации стоимости банка по  it
принимает вид:
12
Pt S t
w h
F
 t t
 it
2 N


1 R

 1
 1  r *Et Pt 1 / Pt Et S t 1 / S t  
(19)
Получаем, что увеличение ожидаемой девальвации Et S t 1 / S t снижает упущенные
выгоды от увеличения  it , поэтому банкам в этом случае выгодно увеличить  it , т.е.
снизить количество предлагаемых услуг при выдаче кредита. Другим важным результатом
является то, что при увеличении количества банков N также снижаются упущенные
выгоды от увеличения  it , т.е. и в этом случае банкам выгодно предоставлять узко
специализированные услуги (увеличивать  it ).
3. Политика центрального банка в условиях оттока
капитала
Отток капитала оказывает негативное воздействие на банковский сектор, т.к.
отечественные коммерческие банки сталкиваются с ограничением на величину
иностранных займов. Реакцией Банка России на отток капитала в 2008-2009 годах было
предоставление беззалоговых кредитов коммерческим банкам. Далее рассмотрим два
случая: отток капитала без вмешательства центрального банка и отток капитала при
вмешательстве центрального банка. Сравнив два равновесия,
получим выводы
относительно влияния политики Банка России на банковский и производственный сектор
экономики.
Экзогенный шок оттока капитала моделируется следующим образом: во-первых,
изменяется предложение иностранных кредитов, теперь оно становится совершенно
эластичным на уровне r * только до определённой величины d it , т.е. кредит на сумму
больше d it отечественный коммерческий банк i в периоде t получить не может. Таким
образом, в модель вводится ограничение ликвидности, с которым сталкиваются
отечественные коммерческие банки из-за вывоза капитала иностранными банкамикредиторами. В данной ситуации коммерческий банк может обратиться за кредитом в
центральный банк: предложение кредитов центрального банка будем считать совершенно
эластичным при ставке rcb , причём rcb  r * .
Изменяется и общий вид оптимизационной задачи коммерческого банка, которую в
данном случае можно представить следующим образом:

VB  E 0 
t 0
 it
1  r *t

max
(20)
Rit , d it , d cbit 0
s.t.
13
 it  d it 
lit
l
d  d cbit1 1  rcb 
(21)
 1  Rit 1  it 1  1  r *d it 1  ci  F  it   cbit
Pt S t
Pt S t
Pt S t
d cbit
l
 d it  it
Pt S t
Pt S t
(22)
d it  d it
(23)
 it  0, t
(24)
lit  2wt hit xˆ i
(25)
В уравнении (21) по сравнению с уравнением (10) добавилась величина
d cbit  d cbit1 1  rcb  / Pt St  ,
представляющая собой разницу между займом, полученным
банком i в периоде t у центрального банка и выплатами, которые осуществляет данный
банк по кредитам, полученным от центрального банка в периоде t  1, в реальном
выражении в иностранной валюте. Условие (23) формализует предположение о
нежелании иностранных кредиторов предоставлять отечественному коммерческому банку
займ на сумму более d it . Стоит отметить, что теперь банк максимизирует свою стоимость
также по величине займа у центрального банка d cbit , т.е. решает задачу максимизации
своей стоимости по трём переменным.
Рассмотрим случай, когда ограничение ликвидности существенно для банка, т.е.
d it  d it* , где d it* - оптимальное значение d it для банка до оттока капитала. Тогда очевидно,
что ограничение (23) будет выполняться как равенство.
Максимизация стоимости банка по ставке процента Rit даёт условие:
 lit
lit  1  rcb
lit

0


Et Pt 1 / Pt Et St 1 / St  1  Rit 1  Rit  1  Rit 1  Rit 
1
(26)
Отсюда после преобразований получаем итоговое уравнение для спреда между
ставкой процента по кредитам и иностранной ставкой процента в случае оттока капитала:
1  Rit
Et Pt 1 Et S t 1
1

lit
1  rcb 1  1 /  1 Rit Pt
St
(27)
Сравнивая уравнения (27) и (19), видим, что теперь валовая ставка процента банка
1  Rit формируется исходя из наценки над ставкой по кредитам центрального банка. Так
как rcb  r * , то при прочих равных условиях ставка процента по кредитам Rit вырастет,
что можно объяснить удорожанием заёмных средств для коммерческих банков. Также
важным результатом является то, что размер спреда между Rit и rcb не зависит от
ограничения по иностранным займам d it .
14
Поскольку функция спроса фирм на кредиты не изменилась в рассматриваемой
спецификации модели по сравнению с начальной спецификацией, можем подставить
абсолютное значение эластичности спроса на кредиты из уравнения (15) в уравнение (27).
Предположим, что ограничение по иностранным займам одинаково для всех банков
Тогда
после
преобразований
получим,
что
в
симметричном
равновесии
(при
Rit  R jt  Rt , it   jt   t , d it  d jt  d t , i, j ):
1  Rt Et Pt 1 
1  rcb Et S t 1 





1 r *
Pt  N wt / Pt ht 1  r * S t 
(28)
Уравнение (28) представляет собой спред между ставкой процента по кредитам и
иностранной ставкой процента, выраженный в явном виде. Сравнивая уравнения (17) и
(28), видим, что спред между ставкой процента по кредитам и иностранной ставкой
процента в результате оттока капитала вырос, т.к. rcb  r * , т.е. растут издержки фирм по
привлечению заёмных средств, что негативно влияет на занятость и выпуск в экономике.
Кроме этого, из уравнения (28) видим, что спред отрицательно зависит от иностранной
ставки процента r * . Это можно объяснить тем, что иностранная ставка процента, как
видно из уравнения (15), влияет на эластичность спроса фирм на кредиты банка. При
увеличении r * спрос на кредиты растёт и становится менее эластичным10, что
увеличивает предельные выгоды банков от привлечения заёмных средств и их
последующей выдачи в кредит, т.е. банкам выгодно увеличивать d cbit  d it и снижать
1  Rit . В итоге на ставку процента банков 1  Rit оказывают влияние данный эффект и
эффект удорожания заёмных средств для банка. Результирующим воздействием является
увеличение 1  Rit пропорционально меньшее, чем увеличение 1  r * .
Для качественной оценки последствий выдачи центральным банком кредитов
коммерческим банкам в условиях оттока капитала сравним два симметричных равновесия
по Нэшу: в случае, когда центральный банк не выдаёт кредиты коммерческим банкам, и
когда он выдаёт кредиты коммерческим банкам. Далее рассмотрим оптимальный выбор
фирм и банков в каждом из этих случаев.
3.1. Поведение фирм
Фирмы определяют занятость, исходя из уравнения (5). Для удобства дальнейшего
анализа представим уравнение (5) в следующем виде:
Такую зависимость можно объяснить тем, что с ростом r * снижается дисконтированная величина
выплат фирм по кредиту, что увеличивает спрос фирм на кредиты при каждом 1  Rit и из функциональной
10
формы спроса на кредиты получается, что спрос также становится менее эластичным
15
1  Rt Et Pt 1 
A
1 




1
1 r *
Pt   wt / Pt ht
 
(29)
В координатах ht ; 1  Rt  / 1  r * линия, характеризующая спрос на труд (29),
имеет вид выпуклой кривой, т.к. 1  Rt  / 1  r * / ht  0 ,  2 1  Rt  / 1  r * / ht2  0 .
Данная кривая пересекает ось абсцисс при ht  hm   A / wt / Pt 1   1 (рис.3).
1
3.2. Поведение банков
Рассмотрим ситуацию, когда центральный банк выдаёт кредиты коммерческим
банкам в случае оттока капитала. Оптимальный выбор банков в этом случае задаётся
уравнением (28), когда коммерческие банки обращаются к центральному банку за
кредитами, и уравнением (17), когда коммерческие банки не обращаются к центральному
банку
за
кредитами.
Тогда
в
симметричном
равновесии
оптимальный
спред,
устанавливаемый банками, определяется следующим образом:
 Et Pt 1 
1  rcb Et S t 1 
d NS


, при h  t t


 wt / Pt 
1  Rt  Pt  N wt / Pt ht 1  r * S t 

1  r *  Et Pt 1 
Et S t 1 
d t NSt



 P  N w / P h  S , при h   w / P 
t
t
t
t
t
t

 t 
(30)
В координатах ht ; 1  Rt  / 1  r * линия, характеризующая оптимальный спред
банков,
имеет
вид
выпуклой
кривой,
т.к.
1  Rt  / 1  r * / ht  0 ,  2 1  Rt  / 1  r * / ht2  0 . Данная кривая не имеет пересечения
с осью абсцисс, т.к. правая часть уравнений (28) и (17) положительна при любом ht , и
имеет разрыв при ht  h0  d t NS t /  wt / Pt  (рис. 3).
В том случае, когда центральный банк не будет выдавать беззалоговые кредиты
коммерческим банкам, займ на сумму более d t будет для них недоступен и их
оптимальное поведение будет определяться следующим образом:
 Et Pt 1  
1  rcb Et S t 1 
 2
, при ht  h0


P
1

r
*
S
N
d
S
1  Rt  t 
t
t t


1  r *  Et Pt 1 
Et S t 1 


, при ht  h0

 P


N

w
/
P
h
S
t
t
t
t
t



(31)
В данном случае при высокой занятости фирм ( ht  h0 ), когда фирмы предъявляют
высокий спрос на кредиты, у банков из-за невозможности удовлетворить весь данный
спрос оптимальный размер наценки остаётся неизменным при дальнейшем увеличении h
(возникает избыточный спрос на кредиты со стороны производственного сектора,
16
который банки не могут удовлетворить из-за возникающих ограничений ликвидности,
поэтому у банков отсутствуют стимулы снижать спред). Таким образом, в данном случае
линия, показывающая оптимальный спред банков, становится горизонтальной при ht  h0
(рис.3)
3.3. Равновесие
Система уравнений (29) и (17) характеризует симметричное равновесие по Нэшу в
данной экономике до оттока капитала, когда центральный банк не выдаёт кредиты
коммерческим банкам. Данная система сводится к одному уравнению, из которого
определяется равновесную занятость:
Аht  wt / Pt ht   / N
(32)
Уравнение (32) может иметь не более двух положительных корней, а значит и
система уравнений (17) и (29) имеет не более двух решений. Ситуация, когда
рассматриваемая система имеет два решения, представлена на рис. 311.
1  Rt
1 r *
A
Ld
BM 2
D
C
BM 3
B
0
h1
h0
h4 h3
BM 1
hm
h2
ht
Рис.3. Симметричное равновесие
На
рисунке
3
представлена
графическая
иллюстрация
равновесия
в
рассматриваемой экономике в трёх различных случаях: до оттока капитала и
вмешательства центрального банка; после оттока капитала, если центральный банк не
Возможна такая ситуация, когда в данной модели не будет ни одного равновесия. В этом случае занятость
сокращается до нуля, а наценка оказывается бесконечно большой. Данная ситуация, очевидно, не
наблюдается на практике, поэтому мы не будем её рассматривать.
11
17
выдаёт кредиты коммерческим банкам; и после оттока капитала, когда центральный банк
выдаёт кредиты коммерческим банкам. Спрос на труд во всех трёх случаях одинаков и
показан линией Ld . Кривая спреда, устанавливаемого банками, одинакова во всех трёх
случаях на участке ht  h0 , а на участке ht  h0 представлена кривой BM 2 в случае оттока
капитала и предоставления кредитов центральным банком, кривой BM 1 в случае, когда
нет оттока капитала, соответственно коммерческие банки не обращаются к центральному
банку за получением кредита, и кривой BM 3 , когда в условиях оттока капитала
центральный банк предоставляет кредиты коммерческим банкам.
Рассмотрим ситуацию до оттока капитала. В этом случае кривая спреда не имеет
разрывов и в экономике существуют два равновесия: точки A и B. Пусть фирмы выбирают
занятость h  h1 , h2  , а банки выбирают спред, соответствующий их оптимальному
поведению при данной занятости. Тогда фирмам выгодно увеличить занятость, в ответ на
увеличение фирмами занятости банкам выгодно снижать спред, и т.д. В итоге экономика
приходит в равновесие в точке B. Если же занятость, выбранная фирмами, находится в
интервале h  0, h1  , то подобные рассуждения приводят к выводу, что наценка растёт до
бесконечности, а занятость падает до нуля. Данный случай не имеет смысла
рассматривать, т.к. подобное не наблюдается на практике.
Из двух равновесий имеет смысл рассмотрение равновесия в точке B, т.к. при
незначительном отклонении от равновесия в точке A система отдаляется от него, а при
незначительном отклонении от равновесия в точке B система возвращается в него. В этом
смысле можно говорить об устойчивости равновесия в точке B и неустойчивости
равновесия в точке A.
Представим, что экономика находится в равновесии в точке B, и неожиданно
происходит отток капитала. Рассмотрим случай, когда центральный банк не выдаёт
кредиты коммерческим банкам. Тогда линия спреда банков становится горизонтальной
при ht  h0 , т.е. банкам выгодно увеличить спред при данной занятости фирм h2 . В ответ
на увеличение спреда фирмы сократят занятость и равновесие установится в точке D.
Если же центральный банк будет выдавать кредиты коммерческим банкам в случае оттока
капитала, то линия спреда банков имеет вид кривой BM 3 при ht  h0 и равновесие
устанавливается в точке C.
Как видим из рисунка 3, h3  h4 , т.е. если центральный банк выдаёт кредиты
коммерческим банкам в случае оттока капитала, в равновесии занятость выше, а наценка
ниже, чем в отсутствии поддержки центрального банка в случае оттока капитала.
18
Получаем, что кредитование центральным банком коммерческих банков позволяет
сгладить негативные последствия оттока капитала в банковском и реальном секторе. При
этом h3  h2 , т.е. даже если центральный банк выдаёт кредиты коммерческим банкам,
занятость оказывается ниже, а спред выше, чем до оттока капитала. Это означает, что
кредитованием коммерческих банков центральному банку не удаётся полностью сгладить
негативные последствия оттока капитала.
Заключение
Построенная
модель
является
модификацией
модели
двойного
кризиса,
построенной в работе Лука, Оливеро [4], и представляет собой инструмент для анализа
механизмов развития двойного кризиса в условиях монополистической конкуренции в
банковском секторе. При анализе модели были получены базовые выводы относительно
спроса на кредиты, формируемого в реальном секторе экономики, а также условий,
определяющих оптимальную ставку процента и оптимальную степень дифференциации
продуктов для банков, работающих в условиях монополистической конкуренции. Данные
выводы, несмотря на изменение некоторых предположений модели, совпали с выводами,
полученными Лука, Оливеро.
Основным отличием данной работы от работы [4] является качественная оценка
последствий выдачи кредитов коммерческим банкам центральным банком в условиях
ограничений на зарубежные займы. Ниже перечислены основные полученные выводы.
Во-первых, спред между ставкой процента по кредитам коммерческих банков и
иностранной ставкой процента растёт в результате оттока капитала, независимо от того,
выдаёт ли центральный банк кредиты коммерческим банкам. Увеличение спреда
обусловлено либо удорожанием заёмных средств (если центральный банк выдаёт кредиты
коммерческим банкам), либо нехваткой средств и возникающим у коммерческих банков
ограничением ликвидности (если центральный банк не выдаёт кредиты коммерческим
банкам).
Размер спреда между ставкой банков по кредитам и иностранной ставкой процента
не зависит от силы ограничений ликвидности, с которыми сталкиваются банки, если
предложение кредитов центрального банка совершенно эластично, т.е. он готов
кредитовать коммерческие банки в любом объёме по устанавливаемой им ставке
процента.
Симметричное равновесие в ситуации, когда центральный банк выдаёт кредиты
коммерческим банкам, достигается при большем уровне занятости и выпуска, чем в
случае невмешательства центрального банка. Однако центральному банку не удаётся
19
полностью сгладить негативные последствия оттока капитала, т.к. в равновесии, когда
центральный банк выдаёт кредиты коммерческим банкам, выпуск и занятость
оказываются ниже, чем в равновесии до оттока капитала, когда центральный банк не
кредитовал коммерческие банки.
Построенная модель является удобным инструментом для анализа последствий
оттока капитала в малой открытой экономике при монополистической конкуренции в
банковском секторе. Одним из возможных расширений модели может быть качественная
оценка других направлений политики Банка России. В частности, Банк России, хотя и не
осуществляет
мониторинг
направления
использования
средств,
выдаваемых
им
коммерческим банкам для поддержания уровня ликвидности, может сталкиваться с
проблемой нецелевого использования выдаваемых им кредитов: коммерческие банки
могут использовать получаемые кредиты на спекуляции с иностранной валютой, что
усиливает девальвацию в краткосрочном периоде. Возникает дилемма: гарантируя банкам
совершенно эластичное предложение заёмных средств по фиксированной ставке
процента, Банк России частично сглаживает проблемы в банковском секторе, однако
провоцирует возникновение проблемы морального риска у банков. Поиск решения
проблемы оптимального финансирования коммерческих банков может быть проведён с
помощью включения в рассмотренную модель целевой функции центрального банка,
включающей величину ожидаемой девальвации и количество банков. Таким образом,
можно дать качественную оценку того, от чего зависит оптимальная величина кредитов,
выдаваемых центральным банком коммерческим банкам в условиях оттока капитала.
Как показано в данной работе, рост ставки процента по кредитам центрального
банка приводит к росту ставки процента по кредитам, что вызывает сокращение
занятости. Однако рост ставок процента увеличивает доходность вложений в
отечественную валюту для иностранных инвесторов. В результате перед центральным
банком возникает выбор: поддерживать реальный и банковский сектор экономики за счёт
более низких ставок процента, либо защищать валюту от девальвации за счёт более
высоких ставок процента. Одним из возможных расширений модели является оценка
факторов, влияющих на оптимальную величину ставки процента, по которой центральный
банк выдаёт кредиты коммерческим банкам.
Список использованной литературы
1. Burnside, C., M. Eichenbaum, and S. Rebelo, “Hedging and Financial Fragility in
Fixed Exchange Rate Regimes”, European Economic Review 45 (2001):1151–93.
20
2. Goldstein I. Strategic complementaries and the twin crises // The Economic Journal,
115 (April 2005), pp. 368–390.
3. Kaminsky G., Reinhart C. The Twin Crises: The Causes of Banking and Balance-ofPayments Problems // The American Economic Review, 1999.
4. Luca A.C., Olivero M.P. Twin Crises in Emerging Markets: The Role of Liability
Dollarization and Imperfect Competition in Banking // Review of Development
Economics, 2012, 16(1), pp.72–94.
5. Luca A.C., Olivero M.P. Twin Crises in Emerging Markets: The Role of Liability
Dollarization and Imperfect Competition in Banking // Working Paper, December
2010.de_
647 72.. 94
6. Mishkin, F., The Next Great Globalization, Princeton, NJ: Princeton University Press,
(2006).
7. Salop S. Monopolistic Competition with Outside Goods // Bell Journal of Economics,
10 (1979), pp. 141–56.
8. Schargrodsky E., Sturzenegger F. Banking Regulation and Competition with Product
Differentiation // Journal of Development Economics 63 (2000), pp.85–111.
9. Shin H.S. Liquidity and Twin Crises // London School of Economics, January 2005.
21