рабочая программа по дисциплине математика

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Новосибирский государственный технический университет»
Кафедра специальной педагогики и гуманитарных наук
“УТВЕРЖДАЮ”
Директор
____________ Г.С. Птушкин
“____”_____________ 2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
ООП 050148.52 Педагогика дополнительного образования; гуманитарный профиль
Квалификация: Педагог дополнительного образования в области социально-педагогической
деятельности
Факультет: Институт социальной реабилитации
Курс 1, семестр 1,2
Шифр дисциплины по учебному плану ОДБ 03.
№
Виды учебной работы
Сем
ест
р1
Се
ме
ст
р2
С
е
м
е
с
т
р
С
е
м
е
с
т
р
4
3
1
2
3
4
5
С
е
м
е
с
т
р
5
С
е
м
е
с
т
р
6
С
е
м
е
с
т
р
7
С
е
м
е
с
т
р
8
С
е
м
е
с
т
р
9
С
е
м
е
с
т
р
Вс
его
1
0
Всего аудиторных занятий1,
час.
из них в активной и
интерактивной форме, час.
Самостоятельная работа, час.
в том числе курсовой
проект, курсовая работа, РГЗ,
подготовка
к
контрольной
работе, час
консультации, час
зачет, диф. зачет, час
Сессия (экзамен), час.
57
60
117
57
60
117
28
6
30
6
58
6
9,5
зачёт
10
Всего часов
85
16
зачёт
экзам
ен
175
экзам
ен
90
Новосибирск 2012
Составная часть аудиторных занятий – это: проверка домашних заданий, речевой тренинг на закрепление
профессиональной терминологии по пройденной теме; изложение нового материала (с помощью сурдопереводчика) с
обязательным перерывом в 15-20 мин. на введение активных форм диалогов (вопрос-ответ) с целью активизации
речемыслительной деятельности обучающихся; закрепление (речевое, жестовое, смысловое) лекционного материала
через создание коммуникативных ситуаций.
1
Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного
стандарта среднего профессионального образования углублённой подготовки по специальности
050148.52 Педагогика дополнительного образования
Регистрационный номер и дата утверждения ФГОС: № 512 от 05.11.2009 г.
Рабочая программа разработана на основе компетентностной
специальности 050148.52 Педагогика дополнительного образования
модели
выпускника
по
Место дисциплины в структуре учебного плана: Федеральный компонент ГОС среднего (полного)
общего образования (гуманитарный профиль), базовая дисциплина.
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры специальной педагогики и гуманитарных
наук, № протокола, __ ____ 2012 г.
Программу разработал
преподаватель
Заведующий кафедрой
к.пед.н., доц.
___________ Траулько Е. В.
Ответственный за основную
образовательную программу
Заведующая кафедрой
к.пед.н., доц.
___________ Траулько Е. В.
___________Югова Н.В..
Основание для
введения курса
Адресат курса
Требования
к начальной подготовке,
необходимые для
успешного усвоения
дисциплины (cвязи с
дисциплинами,
предшествующими
данному курсу)
Ядро курса
Обеспечение
последующих дисциплин
образовательной
программы (связи с
дисциплинами,
следующими за данным
курсом)
Применение
современных
образовательных
технологий
(информационных и
педагогических)
Характеристика
используемых
методических
материалов
Ссылка на электронный
УМК
Краткая аннотация дисциплины
 Требования ФГОС
Студенты, выбравшие объектами профессиональной деятельности
в области социально-педагогической деятельности
Для успешного усвоения дисциплины студенту необходимы знания по математике,
полученные в основной школе
Перечень основных дидактических единиц (ключевых разделов дисциплины):
элементарные функции, тождественные преобразования, уравнения и неравенства,
элементы
математического
анализа,
приложения
математического
анализа,
геометрические фигуры, геометрические величины..
Дисциплина является базовой для дисциплины информатика ОДБ.04, информационные
технологии ЕН.02, естествознания ОДБ.05, математика ЕН.01
Описываются образовательные технологии и активные формы деятельности студентов,
применяемые для проведения занятий по дисциплине
 обучение в малых группах (обучение в сотрудничестве – cooperative learning)
 подбор индивидуальных заданий разного уровня сложности
Состав УМК по дисциплине: план занятий; методические рекомендации по изучению
дисциплины; контролирующие материалы для текущей и промежуточной аттестации;
советы по подготовке к текущей и промежуточной аттестации; рекомендации для глухих
и слабослышащих по работе с литературой с использованием компьютерных средств
развития коммуникативных способностей (тренажёр русского жестового языка,
«Самоучитель русского жестового языка»); файлы с раздаточными материалами, тесты и
задания, разработанные с учётом специфики студентов-инвалидов
1.МордковичА.Г. Алгебра и начала математического анализа(10-11 кл.) -10-е изд. Стер.М;: Мнемозина, 2009-239 с:ил.isbn 978-5346-011137-8 Скачать/djivu/ rar. 2,14 Мб
600dpi+OCR|
2.Геометрия 10-11 кл. учеб .для общеобразовательных учреждений(базовый и
профильный уровень)/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.; 18-е изд.-М Просвещение
2009.-isbn 978-5-09-020301-5. Скачать ipdf (zip;11,41 Мб) mediafirl.com
1. Внешние требования
Соответствие содержания дисциплины требованиям Федерального государственного
образовательного стандарта (компетенции, знания, умения, навыки) и компетентностной модели
специалиста представлено в таблице 1.1.
Таблица 1.1
Требования ФГОС к результатам
Шифр и формулировка компетенции ФГОС
освоения циклов дисциплин
знать
Требования к знаниям
Коды, формируемые компетенции
1
Свойства числовых функций (возрастания
и убывания, экстремумы, периодичность)
2
Свойства корней, степеней, логарифмов
ОК.1.Понимать сущность и социальную значимость своей
будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК.4.Осуществлять поиск и использование информации,
необходимой для эффективного выполнения профессиональных
задач, профессионального и личностного развития
ОК.4.Осуществлять поиск и использование информации,
необходимой для эффективного выполнения профессиональных
задач, профессионального и личностного развития
3
Способы преобразования выражений
4
Метод интервалов как способ решения
несложных рациональных неравенств
Применение производной к исследованию
функций в несложных ситуациях на
монотонность и экстремумы и для
нахождения наибольших и наименьших
значений функций
Способы решения задач на вычисления
значений геометрических величин (длин,
площадей, объёмов) с использованием
изученных формул
5
6
7
Графические методы решения уравнений и
неравенств
8
Геометрический и механический смысл
производной.
Применение производной и интеграла к
решению практических задач;
9
10
Основные виды многогранников и тел
вращения и их свойства
ОК.4.Осуществлять поиск и использование информации,
необходимой для эффективного выполнения профессиональных
задач, профессионального и личностного развития
ОК.3.Оценивать риски и принимать решения в нестандартных
ситуациях
ОК.3.Оценивать риски и принимать решения в нестандартных
ситуациях
ОК.7.Ставить цели, мотивировать деятельность обучающихся
(воспитанников), организовывать и контролировать их работу с
принятием на себя ответственности за качество образовательного
процесса
ОК.3.Оценивать риски и принимать решения в нестандартных
ситуациях
ОК.3.Оценивать риски и принимать решения в нестандартных
ситуациях
ОК.7.Ставить цели, мотивировать деятельность обучающихся
(воспитанников), организовывать и контролировать их работу с
принятием на себя ответственности за качество образовательного
процесса
ОК.3.Оценивать риски и принимать решения в нестандартных
ситуациях
ОК.3.Оценивать риски и принимать решения в нестандартных
ситуациях
ОК.7.Ставить цели, мотивировать деятельность обучающихся
(воспитанников), организовывать и контролировать их работу с
принятием на себя ответственности за качество образовательного
процесса
ОК.4.Осуществлять поиск и использование информации,
необходимой для эффективного выполнения профессиональных
задач, профессионального и личностного развития
уметь
11
12
Требования к уменниям
Изображать
графики
основных
элементарных
функций,
описывать
свойства этих функций, опираясь на
график;
Определять значение функций по
значению аргумента при любом способе
задания функций, применяя в случае
необходимости вычислительную технику,
13
Находить в несложных частных случаях
значение корня, степени, логарифма на
основе определений, с помощью
вычислительной техники или таблиц;
14
Решать простейшие иррациональные,
показательные, логарифмические и
тригонометрические уравнения;
15
Решать простейшие показательные и
логарифмические неравенства;
16
Находить производные элементарных
функций, пользуясь таблицей производных
и правилами дифференцирования,
Формируемые компетенции
ОК.4.Осуществлять поиск и использование информации,
необходимой для эффективного выполнения профессиональных
задач, профессионального и личностного развития
ОК.4.Осуществлять поиск и использование информации,
необходимой для эффективного выполнения профессиональных
задач, профессионального и личностного развития
ОК.5.Использовать
информационно-коммуникационные
технологии
для
совершенствования
профессиональной
деятельности.
ОК.4.Осуществлять поиск и использование информации,
необходимой для эффективного выполнения профессиональных
задач, профессионального и личностного развития
ОК.5.Использовать
информационно-коммуникационные
технологии
для
совершенствования
профессиональной
деятельности.
ОК.3Принимать решения в стандартных и нестандартных
ситуациях и нести за них ответственность
ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и
личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно
планировать повышение квалификации
ОК.3Принимать решения в стандартных и нестандартных
ситуациях и нести за них ответственность
ОК.8 Самостоятельно определять задачи профессионального и
личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно
планировать повышение квалификации
ОК.4.Осуществлять поиск и использование информации,
необходимой для эффективного выполнения профессиональных
задач, профессионального и личностного развития
17
Находить в простейших случаях
первообразные функции
18
Вычислять в простейших случаях значения
интегралов, применять интеграл для
нахождения площадей криволинейных
трапеций.
Изображать изученные геометрические
тела, выделять их на чертежах и моделях
Находить нужные формулы в учебной и
справочной литературе;
19
20
21
Читать математический текст, понимать
специфический язык математики и
осознанно и обоснованно им пользоваться;
22
Осуществлять самоконтроль (до, в ходе и
после выполнения работы)
23
Представлять
результаты
работы
удобной для восприятия форме;
24
Сознательно
применять
логические
приёмы мышления (аналогия, сравнение,
анализ);
25
Формулировать вопросы по существу
обсуждаемой проблемы,
в
ОК.4.Осуществлять поиск и использование информации,
необходимой для эффективного выполнения профессиональных
задач, профессионального и личностного развития
ОК.3.Оценивать риски и принимать решения в нестандартных
ситуациях
ОК.3. Оценивать риски и принимать решения в нестандартных
ситуациях
ОК.8 Самостоятельно определять задачи профессионального и
личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно
планировать повышение квалификации
ОК.9. Осуществлять профессиональную деятельность в условиях
обновления её целей, содержания, смены технологий.
ОК.4.Осуществлять поиск и использование информации,
необходимой для эффективного выполнения профессиональных
задач, профессионального и личностного развития
ОК.1Понимать сущность и социальную значимость своей
будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК.8 Самостоятельно определять задачи профессионального и
личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно
планировать повышение квалификации
ОК.2 Организовать собственную деятельность, выбирать типовые
методы и способы выполнения профессиональных задач,
оценивать их эффективность качество
ОК.5.Использовать
информационно-коммуникационные
технологии
для
совершенствования
профессиональной
деятельности.
ОК.7. Ставить цели, мотивировать деятельность обучающихся
(воспитанников), организовывать и контролировать их работу с
принятием на себя ответственности за качество образовательного
процесса
ОК.8 Самостоятельно определять задачи профессионального и
личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно
планировать повышение квалификации
ОК.9 Осуществлять профессиональную деятельность в условиях
обновления её целей, содержания, смены технологий.
ОК.6. Работать в коллективе и команде, взаимодействовать
с руководством, коллегами и социальными партнёрами.
ОК.2. Организовать собственную деятельность, выбирать типовые
методы и способы выполнения профессиональных задач,
оценивать их эффективность качество
Требования к применению в рамках дисциплины образовательных технологий (активных форм) представлены в
таблице 1.2.
Таблица 1.2
Умения, требующие применения активных форм Рекомендуемые образовательные технологии или особые формы
проведения занятий
деятельности студентов
работать с учебным математическим текстом  обучение в малых группах (обучение в сотрудничестве –
(анализировать,
извлекать
необходимую
cooperative learning)
информацию), точно и грамотно выражать свои  подбор индивидуальных заданий разного уровня сложности
мысли
с
применением
математической  формы деятельности студентов: использование справочной
терминологии
и
символики,
проводить
литературы; самостоятельная работа с научной литературой
классификации, логические обоснования
Выполнять расчёты в различных формах  обучение в малых группах (обучение в сотрудничестве –
(устной, письменной, инструментальной)
cooperative learning)
 подбор индивидуальных заданий разного уровня сложности
 формы деятельности студентов: работа с программным
обеспечением; речевое обсуждение (речевоспроизводящая
деятельность каждого студента), использование справочной
литературы; самостоятельная работа с научной литературой,
Овладеет
символьным
языком
алгебры,  обучение в малых группах (обучение в сотрудничестве –
cooperative learning)
приёмами
выполнения
тождественных
 подбор индивидуальных заданий разного уровня сложности
преобразований
выражений,
решения
уравнений, систем уравнений, неравенств и
систем неравенств; исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат;

формы деятельности студентов: работа с программным
обеспечением; речевое обсуждение (речевоспроизводящая
деятельность каждого студента), использование справочной
литературы; самостоятельная работа с научной литературой,
овладение системой функциональных понятий,
развитие умения использовать функциональнографические представления для решения
различных математических задач, для описания
и анализа реальных зависимостей

развитие умений применять изученные понятия,
результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных
дисциплин
с
использованием
при
необходимости
справочных
материалов,
компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчётах;

обучение в малых группах (обучение в сотрудничестве –
cooperative learning)
подбор индивидуальных заданий разного уровня сложности
формы деятельности студентов: работа с программным
обеспечением; речевое обсуждение (речевоспроизводящая
деятельность каждого студента), использование справочной
литературы; самостоятельная работа с научной литературой,
обучение в малых группах (обучение в сотрудничестве –
cooperative learning)
подбор индивидуальных заданий разного уровня сложности
формы деятельности студентов: работа с программным
обеспечением; речевое обсуждение (речевоспроизводящая
деятельность каждого студента), использование справочной
литературы; самостоятельная работа с научной литературой




2. Результаты изучения дисциплины
В таблице 2.1 в соответствии с требованиями таблицы 1.1 приводятся результаты обучения
по уровням освоения (иметь представление, знать, уметь, владеть), а также формы организации
работы студентов, запланированные для их достижения.
Таблица 2.1
Требования ФГОС к результатам освоения циклов
дисциплин
1 Знать
Свойства числовых функций (возрастания и убывания,
экстремумы, периодичность)
2 Знать
Свойства корней, степеней, логарифмов
3
4
5
6
7
8
9
Формы организации
занятий
Аудиторные
занятия
в
активной
интерактивной форме2
Самостоятельная работа
Аудиторные
занятия
в
активной
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
Знать
Аудиторные
занятия
в
активной
Способы преобразования выражений
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
Знать
Аудиторные
занятия
в
активной
Метод интервалов как способ решения несложных интерактивной форме,
рациональных неравенств
Самостоятельная работа
Знать
Аудиторные
занятия
в
активной
Применение производной к исследованию функций в интерактивной форме,
несложных ситуациях на монотонность и экстремумы Самостоятельная работа
и для нахождения наибольших и наименьших
значений функций
Знать
Аудиторные
занятия
в
активной
Способы решения задач на вычисления значений интерактивной форме,
геометрических величин (длин, площадей, объёмов) с Самостоятельная работа
использованием изученных формул
Знать
Аудиторные
занятия
в
активной
Графические методы решения уравнений и неравенств интерактивной форме,
Самостоятельная работа
Знать
Аудиторные
занятия
в
активной
Геометрический и механический смысл производной. интерактивной форме,
Самостоятельная работа
Знать.
Аудиторные
занятия
в
активной
Применение производной и интеграла к решению интерактивной форме,
практических задач;
Самостоятельная работа
и
и
и
и
и
и
и
и
и
10 Знать
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Основные виды многогранников и тел вращения и их
свойства
Уметь
Изображать
графики
основных
элементарных
функций, описывать свойства этих функций, опираясь
на график;
Уметь
Определять значение функций по значению аргумента
при любом способе задания функций, применяя в
случае необходимости вычислительную технику,
Уметь
Находить в несложных частных случаях значение
корня, степени, логарифма на основе определений, с
помощью вычислительной техники или таблиц;
Уметь
Решать простейшие иррациональные, показательные,
логарифмические и тригонометрические уравнения;
обсуждаемой проблемы,
Уметь
Решать
простейшие
показательные
и
логарифмические неравенства;,
Уметь
Находить производные элементарных функций,
пользуясь таблицей производных и правилами
дифференцирования,
Уметь
Находить в простейших случаях первообразные
функции
Уметь
Вычислять
в простейших случаях значения
интегралов, применять интеграл для нахождения
площадей криволинейных трапеции
Уметь
Изображать изученные геометрические тела, выделять
их на чертежах и моделях
Уметь
Находить нужные формулы в учебной и справочной
литературе;
Уметь
Читать
математический
текст,
понимать
специфический язык математики и осознанно и
обоснованно им пользоваться;
Уметь
Осуществлять самоконтроль (до, в ходе и после
выполнения работы)
Уметь
Представлять результаты работы в удобной для
восприятия форме;
Уметь
Сознательно
применять
логические
приёмы
мышления (аналогия, сравнение, анализ);
Уметь
Формулировать вопросы по существу обсуждаемой
проблемы,
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
в
активной
и
в
активной
и
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
в
активной
и
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
в
активной
и
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
в
активной
и
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
в
активной
и
в
активной
и
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
в
активной
и
в
активной
и
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
в
активной
и
в
активной
и
в
активной
и
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
Самостоятельная работа
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
в
активной
и
в
активной
и
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
в
активной
и
Аудиторные
занятия
интерактивной форме,
в
активной
и
3. Содержание и структура учебной дисциплины
Описание аудиторных занятий приведено в таблице 3.1 (с указанием семестра, в котором
организуется обучение по данной дисциплине).
Таблица 3.1
№
п.п.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
Темы аудиторных занятий
Семестр 1
Тригонометрические функции.
Дидактическая единица: Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и
котангенс. Основные формулы тригонометрии. Тригонометрические функции
и их графики
Основные свойства функции:
Дидактическая единица: Функции и их графики. Числовая функция.
Преобразования графиков. Чётная и нечётная функции. Периодичность
тригонометрических
функций. Возрастание и убывание функций.
Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций
Решение тригонометрических уравнений.
Дидактическая единица: Арксинус, арккосинус, арктангенс. Решение
простейших тригонометрических уравнений. [Решение простейших
тригонометрических неравенств] Примеры решения тригонометрических
уравнений
Стереометрия. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые
следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве.
Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости. Взаимное
расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные,
скрещивающиеся. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей.
Признаки и свойства параллельных плоскостей.
Производная.
Дидактическая единица: Приращение функции. Понятие о производной.
Понятие о непрерывности функции. Правила вычисления производных
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Дидактическая единица:
Перпендикулярность прямых в пространстве.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности
прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Семестр №2
Применение производной.
Дидактическая единица: Применение непрерывности. Метод интервалов.
Касательная к графику функции. Применение производной к исследованию
функции. Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки
функции, максимумы и минимумы. Примеры применения производной
функции к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значения
функции
Многогранники.
Дидактическая единица: Понятие о многограннике. Призма. Площадь
поверхности призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности
пирамиды. Понятие правильного многогранника.
Тела вращения.
Дидактическая единица: Понятие цилиндра. Площадь поверхности
цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная к плоскости сферы. Площадь сферы.
Первообразная и интеграл.
Дидактическая единица: Первообразная. Основное свойство первообразной.
Таблицы первообразных. Правила нахождения первообразных. Площадь
криволинейной
трапеции.
Интеграл.
Формула
Ньютона-Лейбница.
Таблица 1.1, столбец 1
Часы
Ссылки на
результаты
обучения2
7
3,11,12,13,2025
11
1,11, 12,20-25
10
7,13, 14,20-25
10
10,19
9
8,9,16, 20-25
10
6,10,19, 20-25
11
4,5,9, 10,2025
11
6,10, 19,20-25
11
6,10, 19,20-25
9
9,17, 18,20-25
11
12
Применение интеграла к решению задач (вычисление площадей и объёмов).
Объем тел.
Дидактическая единица: Понятие объёма. Объем прямоугольного
параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем пирамиды. Объем цилиндра.
Объем конуса. Объем шара.
Показательная, логарифмическая и степенная функция.
Дидактическая единица: Обобщение степени. Корень n-ой степени и его
свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональными
показателями. Показательная и логарифмическая функции. Показательная
функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их
свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и
неравенств. Производная показательной и логарифмической функции.
Всего
7
6,20-25,19
11
13,14,15,16,7,
2,20-25.
117
4. Самостоятельная работа студентов
№
1
Виды самостоятельной работы
1семестр
Подготовка к аудиторным занятиям
Ссылки
на результаты
обучения
Часы на
выполнение
1 - 25
16
Таблица 4.1
Часы на
консультации
9,5
Краткое описание вида самостоятельной работы
Выполнение домашних заданий, закрепление (письменное, устное) профессиональной терминологии по пройденной
теме
2
Подготовка к текущей аттестации (первая
1,11,12,20-25
2
контрольная неделя)
Краткое описание вида самостоятельной работы
Самопроверка знаний основных дидактических единиц: Основные свойства функции. Функции и их графики.
Числовая функция. Преобразования графиков. Чётная и нечётная функции. Периодичность тригонометрических
функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических
функций.
3
Подготовка к текущей аттестации (вторая
3, 7,13,14,20-25
2
контрольная неделя)
Краткое описание вида самостоятельной работы
Самопроверка знаний основных дидактических единиц: Решение тригонометрических уравнений .Арксинус,
арккосинус, арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. [Решение простейших
тригонометрических неравенств] Примеры решения тригонометрических уравнений.
4
Подготовка к текущей аттестации (третья
8,9,16,20-25
2
контрольная неделя)
Краткое описание вида самостоятельной работы
Самопроверка знаний основных дидактических единиц: Производная. Приращение функции. Понятие о
производной. Понятие о непрерывности функции. Правила вычисления производных.
5
Подготовка к промежуточной аттестации
1 - 25
6
Краткое описание вида самостоятельной работы
Самопроверка знаний основных дидактических единиц по всему курсу
Итого часов самостоятельной работы:
28
9,5
2 семестр
№
Виды самостоятельной работы
Ссылки
Часы на
Часы на
на результаты
выполнение
консультации
обучения
6
Подготовка к аудиторным занятиям
1 - 25
16
10
Краткое описание вида самостоятельной работы
Выполнение домашних заданий, закрепление (письменное, устное) профессиональной терминологии по пройденной
теме
7
Подготовка к текущей аттестации (первая
4,5,9,10,20-25
2
контрольная неделя)
Краткое описание вида самостоятельной работы
Самопроверка знаний основных дидактических единиц: Применение производной. Применение непрерывности.
Метод интервалов. Касательная к графику функции. Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки
функции, максимумы и минимумы. Примеры применения производной функции к исследованию функции
Подготовка к текущей аттестации (вторая
9,17,18,20-25
2
контрольная неделя)
Краткое описание вида самостоятельной работы
Самопроверка знаний основных дидактических единиц: Первообразная и интеграл. Правила нахождения
первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла
к решению задач (вычисление площадей и объёмов
9
Подготовка к текущей аттестации (третья
2,13,14,16,20-25
2
контрольная неделя)
Краткое описание вида самостоятельной работы
Самопроверка знаний основных дидактических единиц: Показательная и логарифмическая функции. Показательная
функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
10
Подготовка к промежуточной аттестации
1 - 25
8
Краткое описание вида самостоятельной работы
Самопроверка знаний основных дидактических единиц по всему курсу
Итого часов самостоятельной работы:
30
10
Итого часов за1-2 семестр
58
19,5
8
Режим проведения консультаций (регулярность и форма организации) согласуется со студентами в начале
семестра. Подробная информация размещается на персональной странице преподавателя.
5. Технологии обучения
Аудиторные занятия проводятся в форме: проверки домашних заданий, речевого тренинга на закрепление
профессиональной терминологии по пройденной теме; изложения нового материала (в т. ч. с помощью
сурдопереводчика) с обязательным перерывом в 15-20 мин. на введение активных форм диалогов (вопрос-ответ) с
целью активизации речемыслительной деятельности обучающихся; закрепления (речевого, жестового,
смыслового) учебного материала через создание коммуникативных ситуаций.
Краткое описание применяемых активных и интерактивных форм деятельности студентов приводится в
Таблица 5.1
Активные и интерактивные формы проведения занятий
Наименование активных форм
Краткое описание
Речемыслительная,
Обучение на ситуационных примерах, известных студентам.
речедвигательная деятельность
Специальный целенаправленный процесс двусторонней деятельности
каждого студента
педагога и студента с целью передачи и усвоения знаний
Речевоспроизводящая деятельность
Обучение с привлечением студентов, способных объяснить материал
каждого студента
другим студентам (тьюторская работа). Специальный
целенаправленный процесс двусторонней деятельности студента и
студента с целью оказания тьюторской помощи отстающим
Наглядно - образная
Формирование предметных представлений, уточняющих содержание
слов. Совокупность специальных образовательных программ
и методов развития и обучения, условий, отвечающих особым
образовательным потребностям обучающихся
Обучение примером
Привлечение программных продуктов, подготовленных студентами
ИСР
6.Правила аттестации студентов по учебной дисциплине
Для аттестации студентов по дисциплине используется балльно-рейтинговая система (БРС),
позволяющая выставлять оценки по традиционной шкале и 15-уровневой шкале ECTS (в
соответствии с Положением о БРС НГТУ)
Таблица 6.1
Зачет
Минимально допустимое количество баллов для получения допуска
40
Количество баллов, получаемых студентом по результатам контрольной недели
«0» - 0
«1» - 10
«2» - 20
Количество баллов за посещение занятия - 2
Количество баллов за активную работу на занятии
не более 5
Количество баллов за выполнение заданий, предусмотренных практической частью - не более 10
Если суммарное количество баллов не меньше 90, то отлично «автоматом»
Количество баллов при проведении итоговой аттестации
не более 20
Условия переэкзаменовки: преподаватель вправе выставить студенту итоговую оценку «зачтено» и оценку не
выше Е («удовлетворительно») по 15-уровневой шкале ECTS.
0-24
25-49
50-59
60-62
63-66
67-69
70-72
73-76
77-79
80-82
83-85
86-89
90-92
93-96
97-100
F
FX
E
DD
D+
CС
С+
BB
B+
AA
A+
Неуд. (повторное изучение на платной основе)
Неуд. с правом пересдачи
Удовл.
Хорошо
Отлично
7.Список литературы
7.1. Основная литература3
В печатном виде:
1.Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10,11 класс,М.:Просвещение,2010 г.
2.Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.10-11классы. В 2ч (базовый
уровень) - М.: Мнемозина,2011г.1
3. Геометрия: учебн. для 10-11 кл. сред. шк. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.:
Просвещение, 2010 г.
В электронном виде:www.math.ru.
8.Методическое и программное обеспечение
В печатном виде:
1 Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10,11класса. - М.: Просвещение, 2000
2.Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии.10-11 кл.: Метод.пособие/М.:Дрофа, 2002.
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса: Пособие для учителя
/Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 1994 г.
В электронном виде:
Специализированное программное обеспечение
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Таблица 9.1
Презентационное оборудование
Специальное оборудование,
включая ПК
3
 Компьютерный класс
Рекомендуется указывать не более 1-2 источников для каждого модуля или для дисциплины в целом.
10.Контролирующие материалы
10.1. Материалы для проведения текущей (в течение семестра) аттестации по
дисциплине.
Приводится краткое описание всех видов контролирующих материалов по формам текущего контроля
Таблица 10.1
Формы
Краткое описание
Ссылки
текущего
на результаты
контроля
обучения
1семестр
Контрольная
Основные свойства функции. Функции и их графики. Числовая функция.
1,11,12,20-25
работа №1
Преобразования
графиков.
Исследование
функций.
Свойства
тригонометрических функций.
Контрольная
Решение тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
3, 7,13,14,20-25
работа №2
Решение простейших тригонометрических уравнений. [Решение простейших
тригонометрических неравенств] Примеры решения тригонометрических
Контрольная
Производная. Приращение функции. Понятие о производной. Понятие о
8,9,16,20-25
работа №3
непрерывности функции. Правила вычисления производных
2 семестр
Контрольная
Применение производной. Применение непрерывности. Метод интервалов.
4,5,9,10,20-25
работа №1
Касательная к графику функции. Признак возрастания (убывания) функции.
Критические точки функции, максимумы и минимумы. Примеры применения
производной функции к исследованию функции
Контрольная
Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных. Площадь
9,17,18,20-25
работа №2
криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение
интеграла к решению задач (вычисление площадей и объёмов
Контрольная
Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция. Решение 2,13,14,16,20-25
работа №3
показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства.
Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств
10.2. Материалы для проведения итоговой аттестации в семестре (экзамен).
Перечень контрольных вопросов приводятся в Приложении №1 к рабочей программе.
Таблица 10.2
Шифр компетенций
ФГОС
ДЕ
Радианная мера угла. Синус, косинус,
ОК 1,
тангенс и котангенс. Основные формулы
ОК2,ОК4,ОК5,ОК6,ОК8,
тригонометрии. Тригонометрические
ОК9.
функции и их графики
Функции и их графики. Числовая
функция. Преобразования графиков.
Чётная
и
нечётная функции.
ОК 1,
Периодичность
тригонометрических
ОК2,ОК4,ОК5,ОК6,ОК7,
функций. Возрастание и убывание
ОК8,ОК9.
функций. Экстремумы. Исследование
функций. Свойства тригонометрических
функций
Арксинус, арккосинус, арктангенс.
Решение простейших
ОК 1,ОК7,
тригонометрических уравнений.
ОК2,ОК4,ОК5,ОК6,ОК8, [Решение простейших
ОК9.
тригонометрических неравенств]
Примеры решения тригонометрических
уравнений
4
1 – знать, 2 – знать и уметь
№
темы
1
2
Наименование темы
Тригонометрические функции.
Основные свойства функции:
Уровень
сложности4
2
2
Решение тригонометрических
уравнений.
3
2
Шифр компетенций
ФГОС
ДЕ
. Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямых и плоскостей.
Параллельные прямые в пространстве.
Параллельность трёх прямых.
ОК3,ОК4
Параллельность прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в
пространстве. Угол между прямыми.
Параллельность плоскостей. Признаки и
свойства параллельных плоскостей
Приращение функции. Понятие о
производной. Понятие о непрерывности
ОК 1,
ОК2,ОК4,ОК5,ОК6,ОК7, функции. Правила вычисления
производных
ОК8,ОК9.
Перпендикулярность
прямых
в
пространстве.
Перпендикулярность
прямой
и
плоскости.
Признак
ОК 1,
перпендикулярности
прямой
и
ОК2,ОК4,ОК5,ОК6,ОК8,
плоскости. Перпендикуляр и наклонные.
ОК9.
Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей
Применение непрерывности. Метод
интервалов. Касательная к графику
функции. Применение производной к
исследованию
функции.
Признак
ОК 1,
возрастания
(убывания)
функции.
ОК2,ОК3,ОК4,ОК5,ОК6,
Критические
точки
функции,
ОК7,ОК8,ОК9.
максимумы и минимумы. Примеры
применения производной функции к
исследованию функции. Наибольшее и
наименьшее значения функции
Дидактическая единица: Понятие о
многограннике. Призма. Площадь
ОК 1,
поверхности призмы. Пирамида.
ОК2,ОК4,ОК5,ОК6,ОК7,
Правильная пирамида. Площадь
ОК8,ОК9.
поверхности пирамиды. Понятие
правильного многогранника
Понятие цилиндра. Площадь
поверхности цилиндра. Понятие конуса.
Площадь поверхности конуса.
ОК 1,
Усечённый конус. Сфера и шар.
ОК2,ОК4,ОК5,ОК6,ОК7,
Уравнение сферы. Взаимное
ОК8,ОК9.
расположение сферы и плоскости.
Касательная к плоскости сферы.
Площадь сферы.
Первообразная.
Основное
свойство
первообразной.
Таблицы
ОК 1,
первообразных. Правила нахождения
ОК2,ОК4,ОК5,ОК6,ОК7, первообразных.
Площадь
криволинейной трапеции. Интеграл.
ОК8,ОК9.
Формула
Ньютона-Лейбница.
Применение интеграла к решению задач
(вычисление площадей и объёмов).
Понятие объёма. Объем
ОК 1,
прямоугольного параллелепипеда.
ОК2,ОК4,ОК5,ОК6,ОК7, Объем прямой призмы. Объем
ОК8,ОК9.
пирамиды. Объем цилиндра. Объем
конуса. Объем шара
№
темы
4
Наименование темы
Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямых и
плоскостей. Параллельность
прямой и плоскости. Угол
между прямыми..
Уровень
сложности4
2
Производная.
5
2
. Перпендикулярность прямых и
плоскостей.
6
7
8
2
Применение производной.
Многогранники.
2
2
Тела вращения.
9
2
Первообразная и интеграл.
10
11
2
Объем тел.
2
Шифр компетенций
ФГОС
№
темы
ДЕ
Обобщение степени. Корень n-ой
степени и его свойства. Иррациональные
уравнения. Степень с рациональными
показателями. Показательная и
ОК 1,
логарифмическая функции. Решение
ОК2,ОК4,ОК5,ОК6,ОК7, показательных уравнений и неравенств.
ОК8,ОК9.
Логарифмы и их свойства.
Логарифмическая функция. Решение
логарифмических уравнений и
неравенств. Производная показательной
и логарифмической функции
12
Наименование темы
Уровень
сложности4
Показательная,
логарифмическая и степенная
функция.
2
Приложение №1
№
темы
1
Наименование темы
Тригонометрические функции
Номера вопросов (заданий) комплекта КМ
1. Радианная мера угла.
2. Синус, косинус, тангенс и котангенс
3.. Тригонометрические функции и их графики
4.. Основные формулы тригонометрии.
.1 Преобразования графиков.
2.. Чётная и нечётная функции.
2
Основные свойства функции:
3.Возрастание и убывание функций.
4.. Экстремумы.
5 Исследование функций.
3
4
5
6
7
8
9
10
Решение тригонометрических
уравнений.
Параллельность прямых и
плоскостей. Параллельность
плоскостей
Производная.
1 Арксинус, арккосинус, арктангенс
2.. Решение простейших тригонометрических уравнений
1.Параллельность прямых
2.Параллельность прямых и плоскостей.
3. Параллельность плоскостей. Признаки и свойства параллельных
плоскостей
1. Приращение функции.
2.. Понятие о производной.
3. Правила вычисления производных
1.Перпендикулярность прямых в пространстве.
. Перпендикулярность прямых и
2. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак
плоскостей.
перпендикулярности прямой и плоскости.
3. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол..
Применение производной.
Многогранники.
Тела вращения.
Первообразная и интеграл.
1.Метод интервалов.
2.Применение производной к исследованию функции. Признак
возрастания (убывания) функции. Критические точки функции,
максимумы и минимумы
3. Наибольшее и наименьшее значения функции
1.. Призма. Площадь поверхности призмы.
2.Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.
1.Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
2. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.
3. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и
плоскости. Касательная к плоскости сферы. Площадь сферы.
1. Первообразная. Основное свойство первообразной. Таблицы
первообразных. Правила нахождения первообразных.
2. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула НьютонаЛейбница.
3. Применение интеграла к решению задач (вычисление площадей и
объёмов).
№
темы
Наименование темы
Номера вопросов (заданий) комплекта КМ
1 Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы.
11
Объем тел.
2. Объем пирамиды.
3. Объем цилиндра.
4.. Объем конуса.
1. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения.
12
2. Степень с рациональными показателями.
Показательная, логарифмическая и
3. Показательная функции. Решение показательных уравнений
степенная функция.
4..Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение
логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной и
логарифмической функции
10.3. Контролирующие материалы для аттестации студентов по дисциплине
(Контролирующие материалы не имеют профессиональный контекст)
Экзамен (2 семестр) Каждому студенту выдаётся 1 (один) билет из 10, содержащий 5 (пять) заданий. Для сдачи
экзамена необходимо правильно выполнить 3 (три) любых задания. Образец билета (время проведения экзамена 2
часа)
Институт социальной реабилитации Новосибирского
государственного технического университета
Утверждаю:
Зам. директора по учебной работе
Патрушев С.Б._____________
«____» ___________ 2012г.
Билет № 1
1.Перечислите основные свойства логарифмов.
2.Решите уравнение: 5х+1+3∙5х-1-6∙5х=-10;
3.Найдите область определения функции: y=log7(x2+x-6);
4.Найдите производную функции: а) ƒ(х)=е4-x+5x; б) ƒ(х)=x2/3+log4(2x-3).
5.Решите неравенство: 3log42x+2log4x<5;
Зав. кафедрой _________________Анцифирова Л.В.