. Одну половину V . Найти среднюю

1. Автомобиль треть времени двигался со скоростью V1. Одну половину
оставшегося пути он прошел со скоростью V2, а другую – со скоростью V3. Найти
среднюю
скорость
автомобиля
за
все
время
движения.
Ответ:
S/(S/(3*v1)+S/(3*v2)+S/(3*v3))
2. Два тела подвешены на легких пружинах, как показано на рисунке.
Масса нижнего тела вдвое больше массы верхнего, а удлинения пружин
одинаковы и равны 5 см. Во сколько раз отличаются жесткости пружин?

g
Какими будут удлинения пружин, если тела поменять местами?
Ответ : Жесткости пружин отличаются в 2 раза. Удлинения будут в 2
раза меньше.
3. Три тела одинаковой массы с одинаковыми удельными теплоемкостями имеют
температуры 180С, 120С и 60С. До какой наименьшей температуры можно
охладить самое нагретое тело, приводя тела в тепловой контакт в любой
комбинации? Ответ: Т. к . тела имеют одинаковые удельные теплоёмкости и
второе тело равно 120 С , то вследствие теплопередачи более нагретое тело
отдаст тепло менее нагретому телу 180С - 60 С = 120 С , следует все тела будут
равны 120 С
4. Два одинаковых открытых сверху цилиндрических сосуда
объемом
V
каждый
(сообщающиеся
соединены
сосуды)
и
внизу
заполнены
тонкой
трубкой
несмешивающимися
жидкостями: левый сосуд заполнен на 3/4 менее плотной
жидкостью, правый - до половины более плотной жидкостью (см.
рисунок). Сколько легкой жидкости следует долить в правый
сосуд, чтобы довести уровень жидкости в левом сосуде до краев? Ответ : Следует
долить 1/4 легкой жидкости в правый сосуд , тогда в левом сосуде уровень
жидкости повысится до краёв , т . к. при равенстве давлений высота столба
жидкости с большей плотностью будет меньше высоты столба жидкости с
меньшей плотностью.
5. Ученик измерил плотность бруска, и она оказалась равной 600 кг/м 3. На
самом деле брусок состоит из двух частей, равных по массе, плотность одной из
которых в 2 раза больше плотности другой. Найдите плотности обеих частей.
Ответ: Решение. ρ = m /V
V= V1 + V2,
V1 = m1 /V1
V2 = m2 /V2
ρ = m / V1 + V2 = 4/3 ρ 2
ρ 2 = 450 кг/м3 и ρ 1 = 900 кг/м3
Ответ: 450 и 900 кг/м3.
6. Стержень постоянного сечения, левая часть которого изготовлена из алюминия,
а правая из меди, уравновешен на опоре. Длина части из алюминия равна 50 см.
Какова длина всего стержня?
Ответ:
Решение. Lс – длина стержня,
MgL/2 = mg (Lс - L )/2
ρ1L2 = ρ2 (Lс - L)2
Lс =0,77м
Ответ: 0,77м
7. Вагон поезда, движущегося со скоростью 36 км/ч, был пробит пулей,
летевшей перпендикулярно к движению вагона. Одно отверстие в стенках вагона
смещено относительно другого на 3 см. Ширина вагона – 2,7 м. Какова скорость
движенияпули?
Решение. Пусть скорость вагона v1 = 10 м/с, смещение х =0,003м, ширина
вагона у =2,7 м.
t = x/ v1=0,003c
vп = у/t =2,7 м/0,003с = 900м/с
Ответ: 900м/с
8. Два спортсмена одновременно стартуют в противоположных направлениях из
одной точки замкнутой беговой дорожки стадиона и к моменту встречи
пробегают – один 160 м, а другой 240 м. Сколько метров форы должен дать более
быстрый спортсмен, чтобы при старте в одном направлении догнать более
медленного через 160 м дистанции?
Ответ : Надо привести их к общему расстоянию , 1). 240 - 30 = 190м.
2)160+30 = 190м, следует , что быстрый спортсмен должен дать 30 м форы.
9. Два кубика, ребра которых отличаются в два раза, сделаны из одного материала
и имеют одинаковую начальную температуру. Кубики нагревают, помещая их в
среду, температура которой поддерживается постоянной. При условии, что
большой кубик нагрелся до некоторой температуры за время t1, найти время
нагревания до этой температуры малого кубика.
Ответ : Тела у которого ребра меньше , т . е. у малого кубика , он нагреется
быстрее чем , кубик у которого ребра больше , тоесть большего кубика
10. Цилиндр, склеенный из двух половинок разной плотности,
плавает в жидкости так, что плоскость склейки совпадает с уровнем
жидкости (см. рисунок). Найти отношение плотностей материалов
полуцилиндров, если после разделения более плотный полуцилиндр плавает,
погрузившись на 2/3 своего объема. Ответ : По условию плавания тел , следует
плотность материала * m*g= плотность воды *m*g следует, плотность материала
= плотности воды , а а часть которая всплывает у него плотность меньше , чем
плотность воды, значит плотность которая плавает больше , плотности которое
всплывает