Zadachi_1

Вариант № 4
Выполнил: Студент группы ИТ72
Уксусов Кирилл
1. Какое количество энергии излучает Солнце за 1 мин? Излучение Солнца считать близким к
излучению абсолютно черного тела. Температуру поверхности Солнца принять равной 6000 К.
Радиус Солнца 7 108 м.
Дано:
T = 6000 К, r = 7 108 м, t = 1 мин = 60 сек
Найти:
W-?
Решение:
W

   W  t 

t
4
2
  W  RSt , R  T , S  4r .

R     RS 

S
Вт
  5,67 10 8 2 4
м К


W  T 4 4r 2t  5,67 108  60004  4  3,14  7 108  60  2,7 1028
Ответ:
W  2,7 1028 Дж
2
2. На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны  = 0,1 мкм. Красная
граница фотоэффекта 0 = 0,3мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение
электрону кинетической энергии?
Дано:
0  3  107 м,   1 10 7 м
Найти:
Eк
-?

Решение:
hc
hc
  h  , Aв ых  h 0  ,   Eк  Авых , Eк    Авых .

0
h  6,62  1034 Дж  с , c  3108 м .
с
 
 2  107 
hc hc
  6,62  1034  3  108  
  1,324  1018 .
Eк 

 hc 0
14 
 0
 3  10 
 0 
  6,62 1034 
Eк
3 108
 1,986 10 18 .
10 7
 0,7

Ответ:
70%
3. Определить импульс электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной
энергии покоя электрона, был рассеян под углом 180°.
Дано:
  8,187 10-14 Дж = 0,511 МэВ ,  180
Найти:
p - ?
Решение:

1  cos   ,   k  2,43 10 12 ( м) , '   , если  180 , то   2k ,  '  2k ,
 
m0 c
m0 c
hc
hc
hc
 '  2k   ,   h     ,  '  2k 



-34
h  h
h
6,626  10
p 
 

 9,09  10- 23 кг  м
- 34
8
с
hc
6,626  10  3  10
c
 ' 2 
2  2,43  1012 
k

8,187  10-14
Ответ:
p  9,09 10-23 кг  м
с
4. Электрон обладает кинетической энергией Т = 0,51 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны
де Бройля, если кинетическая энергия электрона возрастает вдвое?
Дано:
0,51МэВ  510эВ  8,17 1017 Дж
me = 9.1095 10-31 кг
Найти:

-?

Решение:
h h
h
p
  
c

p
p 2c 2  T (T  2mc2 ) , p 

hc
T (T  2mc2 )
,  
T (T  2mc 2 )
c
hc
3T (3T  2mc2 )
2T (2T  2mc2 )

hc
2T (2T  2mc2 )
4T  4mc2
T  mc2



2


hc
T (T  2mc2 )
T  2mc2
T  2mc2
T (T  2mc2 )
2

8,17 1017  9.1095 10-31  3 108


2

2
8,17 1017  2  9.1095 10-31  3 108



2
1
Ответ:
Уменьшится в ~ 2 раза.
5. Определить неточность x в определении координаты электрона, движущегося в атоме
водорода со скоростью   1,5106 м/с, если допустимая неточность  в определении скорости
составляет 10% от ее величины. Сравнить полученную неточность с диаметром атома водорода,
вычисленным по теории Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие
траектории в данном случае.
Дано:

 0,1

  1,5106 м/с
Найти:
x - ?
Решение:
p 
h
h
6,626  10-34
, x 


 1 , x 
 4,85  10-10
- 31
6
p m
p

9,11  10  1,5  10
-9
Диаметр атома водорода 0,16 10 м, x  d - траектория не применима.
Ответ:
x  4,85  10-10 м, траектория не применима..
  0,1  , xp  h ,
6. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме при излучении атома фотона с

длиной волны   4869 A ?
Дано:
  4869 10 7 м
Найти:
E - ?
Решение:
hc
c
 4 10 19
E  En  Em  h ,   , E 


Ответ:
E  4  1019
7. Используя векторную модель атома, вычислить наименьший угол  , который может
образовывать вектор L орбитального момента импульса электрона в атоме с направлением
внешнего магнитного поля. Электрон в атоме находится в р-состоянии.
Дано:
l 1
ml  1
Найти:
 -?
Решение:
L   l (l  1)
LZ  ml 
L
ml 
ml
1
1
cos  Z 



L  l (l  1)
l (l  1)
1(1  1)
2
  45
Ответ:
  45