Расчет фланцевого соединения центрально растянутых

Расчет фланцевого соединения центрально растянутых элементов открытого
профиля
Исходные данные:
Шайбы:
- Наружный диаметр шайбы ds = 36 мм;
Усилия:
- Нормальная сила в соединении N = 159 тс = 159 / 0,00010197162123 = 1559257,35104 Н;
Болты внутренней зоны:
- Количество болтов внутренней зоны nв = 4 ;
Участки болтов наружной зоны:
- Ширина участка 1 w1 = 112,5 мм;
- Ширина участка 2 w2 = 112,5 мм;
- Ширина участка 3 w3 = 60 мм;
- Ширина участка 4 w4 = 60 мм;
- Расстояние от оси наружной зоны сварного шва на участке 1 b1 = 38 мм;
- Расстояние от оси наружной зоны сварного шва на участке 2 b 2 = 38 мм;
- Расстояние от оси наружной зоны сварного шва на участке 3 b 3 = 31 мм;
- Расстояние от оси наружной зоны сварного шва на участке 4 b 4 = 31 мм;
Размеры во фланцевом соединении:
- Толщина фланца t = 30 мм;
- Минимальное расстояние от центра отверстия под болт до грани фланца a = 50 мм;
- Катет сварных швов kf = 1 мм;
Результаты расчета:
1) Характеристики материалов
Болты - М24.
Наружный диаметр стержня болта:
d = 24 мм .
Нормативное значение площади болта:
Abn = 353 мм 2 .
Шайбы - не по ГОСТ 22355.
Нормативное сопротивление стали болтов:
Rbun = 1078 МПа .
(табл. Г.8 СП 16.13330.2011)
2) Определение величины предварительного напряжения болтов внутренней зоны
Временное сопротивление стали болтов:
Rbh = 0,7 Rbun = 0,7 · 1078 = 754,6 МПа .
Расчетное усилие натяжения болта:
Bp = Rbh Abn = 754,6 · 353 = 266373,8 Н .
Величина предварительного натяжения болта:
Bo = 0,9 Bp = 0,9 · 266373,8 = 239736,42 Н .
3) Назначение прочности стали фланца
Данные по стали фланца - по Рекомендациям по расчету фланцевых соединений 1989 г,
Марка стали фланца - 09Г2С-15.
Расчетное сопротивление стали фланца по пределу текучести:
Ry = 290 МПа .
Расчетное сопротивление стали фланца по временному сопротивлению:
Ru = 305 МПа .
Нормативное сопротивление стали фланца по временному сопротивлению:
Run = 310 МПа .
4) Определение требуемого количества болтов наружной зоны (при их предварительном назначении)
Предельное усилие на болты внутренней зоны:
Nвп = 0,9 Bp = 0,9 · 266373,8 = 239736,42 Н .
Отношение усилий в болтах внутренней и внешней зоны принимается по табл. 2 K = 1,5 .
Предельное усилие на болты наружной зоны:
Nнп = Nвп/K = 239736,4/1,5 = 159824,26667 Н .
Требуемое количество болтов наружной зоны без округления:
nн1 = (N-Nвп nв)/Nнп = (1559257,35104-239736,4 · 4)/159824,3 = 3,75607 (формула (1); п. 5.4 ).
Число болтов наружной зоны должно быть - четным.
Количество болтов наружной зоны:
nн = 2 int(nн1/2)+2 = 2 · int(3,75607/2)+2 = 4 .
5) Конструктивные требования к расположению болтов во фланцевом соединении
a = 50 мм > = 2 d = 2 · 24 = 48 мм (104,16667% от предельного значения) - условие выполнено .
b1 = 38 мм < = 3 d = 3 · 24 = 72 мм (52,77778% от предельного значения) - условие выполнено .
w1 = 112,5 мм < = 5 b1 = 5 · 38 = 190 мм (59,21053% от предельного значения) - условие выполнено .
b1 = 38 мм > = kf+ds/2+2 = 1+36/2+2 = 21 мм (180,95238% от предельного значения) - условие
выполнено .
b2 = 38 мм < = 3 d = 3 · 24 = 72 мм (52,77778% от предельного значения) - условие выполнено .
w2 = 112,5 мм < = 5 b2 = 5 · 38 = 190 мм (59,21053% от предельного значения) - условие выполнено .
b2 = 38 мм > = kf+ds/2+2 = 1+36/2+2 = 21 мм (180,95238% от предельного значения) - условие
выполнено .
b3 = 31 мм < = 3 d = 3 · 24 = 72 мм (43,05556% от предельного значения) - условие выполнено .
w3 = 60 мм < = 5 b3 = 5 · 31 = 155 мм (38,70968% от предельного значения) - условие выполнено .
b3 = 31 мм > = kf+ds/2+2 = 1+36/2+2 = 21 мм (147,61905% от предельного значения) - условие
выполнено .
b4 = 31 мм < = 3 d = 3 · 24 = 72 мм (43,05556% от предельного значения) - условие выполнено .
w4 = 60 мм < = 5 b4 = 5 · 31 = 155 мм (38,70968% от предельного значения) - условие выполнено .
b4 = 31 мм > = kf+ds/2+2 = 1+36/2+2 = 21 мм (147,61905% от предельного значения) - условие
выполнено .
6) Расчет болтов наружной зоны
=
24 2
æj = d 2 (b1/t) 3/(w1 (t+d/2)) =
· (38/30) 3/(112,5 · (30+24/2)) = 0,24775 (формула (7); п. 5.5 ).
lj = 0,5088-0,2356 log(æj) =
= 0,5088-0,2356 · log(0,24775) = 0,65157 (формула (6); п. 5.5 ).
Расчетное усилие на болт из условия прочности соединения по болтам для участка 1:
Nб1 = lj Bp = 0,65157 · 266373,8 = 173561,17687 Н (формула (5); п. 5.5 ).
Mj = Ry w1 t 2/6 = 290 · 112,5 · 30 2/6 = 4893750 .
mj = 0,9 Bp b1/Mj = 0,9 · 266373,8 · 38/4893750 = 1,86155 .
По табл. 4 или из уравнения в зависимости от æj и mj
a = 1,99593 .
Расчетное усилие на болт из условия прочности фланца на изгиб для участка 1:
Nф1 = 1,3 (1+1/a) Bp/mj =
= 1,3 · (1+1/1,99593) · 266373,8/1,86155 = 279219,9911 Н (формула (8); п. 5.5 ).
Расчетное усилие на болт наружной зоны участка 1:
Nн1 = min(Nб1 ; Nф1) = min(173561,2;279220) = 173561,2 Н .
æj = d 2 (b2/t) 3/(w2 (t+d/2)) =
= 24 2 · (38/30) 3/(112,5 · (30+24/2)) = 0,24775 (формула (7); п. 5.5 ).
lj = 0,5088-0,2356 log(æj) =
= 0,5088-0,2356 · log(0,24775) = 0,65157 (формула (6); п. 5.5 ).
Расчетное усилие на болт из условия прочности соединения по болтам для участка 2:
Nб2 = lj Bp = 0,65157 · 266373,8 = 173561,17687 Н (формула (5); п. 5.5 ).
Mj = Ry w2 t 2/6 = 290 · 112,5 · 30 2/6 = 4893750 .
mj = 0,9 Bp b2/Mj = 0,9 · 266373,8 · 38/4893750 = 1,86155 .
По табл. 4 или из уравнения в зависимости от æj и mj
a = 1,99593 .
Расчетное усилие на болт из условия прочности фланца на изгиб для участка 2:
Nф2 = 1,3 (1+1/a) Bp/mj =
= 1,3 · (1+1/1,99593) · 266373,8/1,86155 = 279219,9911 Н (формула (8); п. 5.5 ).
Расчетное усилие на болт наружной зоны участка 2:
Nн2 = min(Nб2 ; Nф2) = min(173561,2;279220) = 173561,2 Н .
æj = d 2 (b3/t) 3/(w3 (t+d/2)) =
= 24 2 · (31/30) 3/(60 · (30+24/2)) = 0,2522 (формула (7); п. 5.5 ).
lj = 0,5088-0,2356 log(æj) =
= 0,5088-0,2356 · log(0,2522) = 0,64975 (формула (6); п. 5.5 ).
Расчетное усилие на болт из условия прочности соединения по болтам для участка 3:
Nб3 = lj Bp = 0,64975 · 266373,8 = 173076,37655 Н (формула (5); п. 5.5 ).
Mj = Ry w3 t 2/6 = 290 · 60 · 30 2/6 = 2610000 .
mj = 0,9 Bp b3/Mj = 0,9 · 266373,8 · 31/2610000 = 2,84744 .
По табл. 4 или из уравнения в зависимости от æj и mj
a = 1,52678 .
Расчетное усилие на болт из условия прочности фланца на изгиб для участка 3:
Nф3 = 1,3 (1+1/a) Bp/mj =
= 1,3 · (1+1/1,52678) · 266373,8/2,84744 = 201266,38463 Н (формула (8); п. 5.5 ).
Расчетное усилие на болт наружной зоны участка 3:
Nн3 = min(Nб3 ; Nф3) = min(173076,4;201266,4) = 173076,4 Н .
æj = d 2 (b4/t) 3/(w4 (t+d/2)) =
= 24 2 · (31/30) 3/(60 · (30+24/2)) = 0,2522 (формула (7); п. 5.5 ).
lj = 0,5088-0,2356 log(æj) =
= 0,5088-0,2356 · log(0,2522) = 0,64975 (формула (6); п. 5.5 ).
Расчетное усилие на болт из условия прочности соединения по болтам для участка 4:
Nб4 = lj Bp = 0,64975 · 266373,8 = 173076,37655 Н (формула (5); п. 5.5 ).
Mj = Ry w4 t 2/6 = 290 · 60 · 30 2/6 = 2610000 .
mj = 0,9 Bp b4/Mj = 0,9 · 266373,8 · 31/2610000 = 2,84744 .
По табл. 4 или из уравнения в зависимости от æj и mj
a = 1,52678 .
Расчетное усилие на болт из условия прочности фланца на изгиб для участка 4:
Nф4 = 1,3 (1+1/a) Bp/mj =
= 1,3 · (1+1/1,52678) · 266373,8/2,84744 = 201266,38463 Н (формула (8); п. 5.5 ).
Расчетное усилие на болт наружной зоны участка 4:
Nн4 = min(Nб4 ; Nф4) = min(173076,4;201266,4) = 173076,4 Н .
Nн = minNнj = 173076,4 Н .
Т.к. Nн = 173076,4 Н > = Nнп = 159824,3 Н :
Расчетное воспринимаемое усилие растяжения:
T = (nв+nн/K) Nвп = (4+4/1,5) · 239736,4 = 1598242,66667 Н (формула (3); п. 5.5 ).
N = 1559257,35104 Н < = T = 1598243 Н (97,56072% от предельного значения) - условие выполнено .
7) Расчет фланцевого соединения на действие местной поперечной силы.
Способ обработки (очистки) соединяемых поверхностей - 1. Дробеметный или дробеструйный двух
поверхностей без консервации.
Коэффициент трения поверхностей фланцев принимается по табл. 36 СНиП II-23-81 m = 0,58 .
Фланцевое соединение - элементов открытого профиля.
SNбj = 173561,2 + 173561,2 + 173076,4 + 173076,4 = 693275,3 Н.
Расчет - при действии осевой силы.
SRj = nн Bp-1,2 SNбj = 4 · 266373,8-1,2 · 693275,3 = 233564,84 Н (формула (25); п. 5.8 ).
Местная поперечная сила в узле - отсутствует.
Qм = 0,1 m N = 0,1 · 0,58 · 1559257,35104 = 90436,92636 Н .
Qм = 90436,93 Н < = m SRj = 0,58 · 233564,8 = 135467,584 Н (66,75909% от предельного значения) условие выполнено (формула (24); п. 5.8 ).