Расчет фланцевого соединения изгибаемых или растянуто

Расчет фланцевого соединения изгибаемых или растянуто-изгибаемых элементов
открытого профиля
Исходные данные:
Характеристики сечения ветви:
- Угол поворота ветви ab = 0 град;
- Высота сечения hb = 594 мм;
- Ширина сечения bb = 230 мм;
- Толщина стенки tb = 10 мм;
- Толщина полки tfb = 15,5 мм;
- Радиус закругления r = 24 мм;
- Площадь сечения Ab = 13100 см 2 = 13100 / 0,01 = 1310000 мм 2;
- Погонная масса m = 106,2105 кг/м;
- Момент инерции Jxb = 787600000 см 4 = 787600000 / 0,0001 = 7876000000000 мм 4;
- Момент инерции Jyb = 31540000 см 4 = 31540000 / 0,0001 = 315400000000 мм 4;
- Момент сопротивления нетто Wx1b = 2610000 см 3 = 2610000 / 0,001 = 2610000000 мм 3;
- Момент сопротивления нетто Wx2b = 2610000 см 3 = 2610000 / 0,001 = 2610000000 мм 3;
- Момент сопротивления нетто Wy1b = 274300 см 3 = 274300 / 0,001 = 274300000 мм 3;
- Момент сопротивления нетто Wy2b = 274300 см 3 = 274300 / 0,001 = 274300000 мм 3;
- Статический момент Sxb = 1512000 см 3 = 1512000 / 0,001 = 1512000000 мм 3;
- Момент инерции при кручении Jtb = 788000 см 4 = 788000 / 0,0001 = 7880000000 мм 4;
- Отношение площади полки к площади стенки при изибе вокруг оси X afwxb = 0,6 ;
- Отношение площади полки к площади стенки при изибе вокруг оси Y afwyb = 0,84 ;
Шайбы:
- Наружный диаметр шайбы ds = 36 мм;
Ряды болтов:
- Расстояние от грани сечения до ряда болтов 1f b 1 = 45 мм;
- Расстояние от грани сечения до ряда болтов 2f a1 = 60 мм;
- Расстояние от грани сечения до ряда болтов 3f a2 = 60 мм;
- Расстояние от стенки до ряда болтов стенки b1w = 45 мм;
Характеристики сечений соединяемых элементов:
(Сечение ветви - из сортамента; Характеристики сечения - Двутавры нормальные с параллельными
гранями полок по ГОСТ 26021; 60Б1; Сечение - одноветьевое):
- Высота сечения h = 594 мм;
- Ширина сечения b = 230 мм;
- Толщина стенки tw = 10 мм;
- Толщина полки tf = 15,5 мм;
- Радиус закругления r = 24 мм;
- Площадь A = 131 см 2 = 131 / 0,01 = 13100 мм 2;
- Погонная масса m = 106,2105 кг/м;
- Момент инерции Jx = 78760 см 4 = 78760 / 0,0001 = 787600000 мм 4;
- Момент инерции Jy = 3154 см 4 = 3154 / 0,0001 = 31540000 мм 4;
- Момент сопротивления нетто Wx1 = 2610 см 3 = 2610 / 0,001 = 2610000 мм 3;
- Момент сопротивления нетто Wx2 = 2610 см 3 = 2610 / 0,001 = 2610000 мм 3;
- Момент сопротивления нетто Wy1 = 274,3 см 3 = 274,3 / 0,001 = 274300 мм 3;
- Момент сопротивления нетто Wy2 = 274,3 см 3 = 274,3 / 0,001 = 274300 мм 3;
- Статический момент Sx = 1512 см 3 = 1512 / 0,001 = 1512000 мм 3;
- Момент инерции при кручении Jt = 78,8 см 4 = 78,8 / 0,0001 = 788000 мм 4;
- Отношение площади полки к площади стенки при изгибе вокруг оси X afwx = 0,6 ;
- Отношение площади полки к площади стенки при изгибе вокруг оси Y afwy = 0,84 ;
Болты наружной зоны:
- Количество болтов наружой зоны ряда 1f nн1 = 2 ;
- Количество болтов наружой зоны ряда 2f nн2 = 2 ;
- Количество болтов наружой зоны ряда 3f nн3 = 0 ;
- Количество болтов наружой зоны ряда 4f nн4 = 0 ;
- Количество рядов болтов стенки nw = 3 ;
- Шаг болтов наружной зоны стенки wj = 70 мм;
- Шаг болтов наружной зоны полки wfj = 70 мм;
Усилия:
- Изгибающий момент в соединении M = 69,95253 тс м = 69,95253 / 0,000000101972 = 685997430,66724
Н мм;
- Нормальная сила в соединении N = 50,01708 тс = 50,01708 / 0,00010197162123 = 490499,99791 Н;
- Поперечная сила в соединении Q = 0 тс = 0 / 0,00010197162123 = 0 Н;
Размеры во фланцевом соединении:
- Толщина фланца t = 25 мм;
- Минимальное расстояние от центра отверстия под болт до грани фланца a = 50 мм;
- Катет сварных швов kf = 12 мм;
- Катет сварных швов по стенке kw = 8 мм;
Результаты расчета:
1) Характеристики материалов
Болты - М24.
Наружный диаметр стержня болта:
d = 24 мм .
Нормативное значение площади болта:
Abn = 353 мм 2 .
Шайбы - не по ГОСТ 22355.
Нормативное сопротивление стали болтов:
Rbun = 1078 МПа .
(табл. Г.8 СП 16.13330.2011)
2) Определение величины предварительного напряжения болтов внутренней зоны
Временное сопротивление стали болтов:
Rbh = 0,7 Rbun = 0,7 · 1078 = 754,6 МПа .
Расчетное усилие натяжения болта:
Bp = Rbh Abn = 754,6 · 353 = 266373,8 Н .
Величина предварительного натяжения болта:
Bo = 0,9 Bp = 0,9 · 266373,8 = 239736,42 Н .
3) Назначение прочности стали фланца
Данные по стали фланца - по Рекомендациям по расчету фланцевых соединений 1989 г,
Марка стали фланца - 14Г2АФ-15.
Расчетное сопротивление стали фланца по пределу текучести:
Ry = 368 МПа .
Расчетное сопротивление стали фланца по временному сопротивлению:
Ru = 525 МПа .
Нормативное сопротивление стали фланца по временному сопротивлению:
Run = 540 МПа .
4) Расчет изгибаемых фланцевых соединений элементов открытого профиля
Максимальные напряжения в присоединяемом элементе:
smax = N/A+M/Wx1 = 490499,99791/13100+685997430,66724/2610000 = 300,27701 МПа .
Минимальные напряжения в присоединяемом элементе:
smin = N/A-M/Wx2 = 490499,99791/13100-685997430,66724/2610000 = -225,39152 МПа .
m = smin/smax = -225,3915/300,277 = -0,75061 .
ho = h/(1-m) = 594/(1--0,75061) = 339,3103 мм (формула (10); п. 5.6 ).
h1 = ho+b1 = 339,3103+45 = 384,3103 мм .
h2 = ho-a1 = 339,3103-60 = 279,3103 мм .
Площадь пояса f1:
Af1 = b tf = 230 · 15,5 = 3565 мм 2 .
Ширина участка 1:
w1 = wj = 70 мм .
hw1 = a1+0,5 w1-tf = 60+0,5 · 70-15,5 = 79,5 мм .
Aw1 = hw1 tw = 79,5 · 10 = 795 мм 2 .
5) Конструктивные требования к расположению болтов во фланцевом соединении
a = 50 мм > = 2 d = 2 · 24 = 48 мм (104,16667% от предельного значения) - условие выполнено .
6) Расчет действующих усилий
Nf1 = (Af1+Aw1) smax = (3565+795) · 300,277 = 1309207,72 Н (формула (11); п. 5.6 ).
Т.к. m < = 0 :
Nw = 0,5 smax tw (ho-hw1) =
= 0,5 · 300,277 · 10 · (339,3103-79,5) = 390075,28727 Н (формула (12); п. 5.6 ).
7) Расчет воспринимаемых усилий
Ребро жесткости в поясе f1 - имеется.
Т.к. h > 500 мм :
K1 = 1 .
8) Расчет усилия в наружных болтах ряда 1f
bj = b1-kf = 45-12 = 33 мм .
wj = wfj = 70 мм .
=
24 2
æj = d 2 (bj/t) 3/(wj (t+d/2)) =
· (33/25) 3/(70 · (25+24/2)) = 0,5115 (формула (7); п. 5.5 ).
lj = 0,5088-0,2356 log(æj) =
= 0,5088-0,2356 · log(0,5115) = 0,5774 (формула (6); п. 5.5 ).
Nбj = lj Bp = 0,5774 · 266373,8 = 153804,23212 Н (формула (5); п. 5.5 ).
Mj = Ry wj t 2/6 = 368 · 70 · 25 2/6 = 2683333,33333 .
mj = 0,9 Bp bj/Mj = 0,9 · 266373,8 · 33/2683333 = 2,94831 .
По табл. 4 или из уравнения в зависимости от æj и mj
a = 1,48654 .
Nфj = 1,3 (1+1/a) Bp/mj =
= 1,3 · (1+1/1,48654) · 266373,8/2,94831 = 196462,90583 Н (формула (8); п. 5.5 ).
Расчетное усилие на болт наружной зоны участка j:
Nнj = min(Nбj ; Nфj) = min(153804,2;196462,9) = 153804,2 Н .
Расчетное усилие на болт из условия прочности соединения по болтам для участка 1:
Nб1 = Nбj = 153804,2 Н .
9) Конструктивные требования
bj = 33 мм < = 3 d = 3 · 24 = 72 мм (45,83333% от предельного значения) - условие выполнено .
wj = 70 мм < = 5 bj = 5 · 33 = 165 мм (42,42424% от предельного значения) - условие выполнено .
bj = 33 мм > = kf+ds/2+2 = 12+36/2+2 = 32 мм (103,125% от предельного значения) - условие
выполнено .
10) Продолжение расчета по п. 5.6
Расчетное усилие, воспринимаемое болтами пояса f1:
Nfp1 = 1,8 Bp (K1+h2/h1)+Nнj (nн1+nн2 h2/h1) =
= 1,8 · 266373,8 · (1+279,3103/384,3103)+153804,2 · (2+2 · 279,3103/384,3103) = 1359118,72447 Н (формула (15);
п. 5.6 ).
11) Расчет усилия в наружных болтах стенки
bj = b1w-kw = 45-8 = 37 мм .
æj = d 2 (bj/t) 3/(wj (t+d/2)) =
= 24 2 · (37/25) 3/(70 · (25+24/2)) = 0,72095 (формула (7); п. 5.5 ).
lj = 0,5088-0,2356 log(æj) =
= 0,5088-0,2356 · log(0,72095) = 0,54228 (формула (6); п. 5.5 ).
Nбj = lj Bp = 0,54228 · 266373,8 = 144449,18426 Н (формула (5); п. 5.5 ).
Mj = Ry wj t 2/6 = 368 · 70 · 25 2/6 = 2683333,33333 .
mj = 0,9 Bp bj/Mj = 0,9 · 266373,8 · 37/2683333 = 3,30568 .
По табл. 4 или из уравнения в зависимости от æj и mj
a = 1,42251 .
Nфj = 1,3 (1+1/a) Bp/mj =
= 1,3 · (1+1/1,42251) · 266373,8/3,30568 = 178395,66577 Н (формула (8); п. 5.5 ).
Расчетное усилие на болт наружной зоны участка j:
Nнj = min(Nбj ; Nфj) = min(144449,2;178395,7) = 144449,2 Н .
12) Конструктивные требования
bj = 37 мм < = 3 d = 3 · 24 = 72 мм (51,38889% от предельного значения) - условие выполнено .
wj = 70 мм < = 5 bj = 5 · 37 = 185 мм (37,83784% от предельного значения) - условие выполнено .
bj = 37 мм > = kw+ds/2+2 = 8+36/2+2 = 28 мм (132,14286% от предельного значения) - условие
выполнено .
13) Продолжение расчета по п. 5.6
Высота растянутой зоны стенки:
hwt = h/(1-m)-a1 = 594/(1--0,75061)-60 = 279,3103 мм .
Количество рядов болтов в растянутой зоне стенки:
nwt = int(hwt/wj) = int(279,3103/70) = 3 .
Расчетное усилие, воспринимаемое болтами растянутой части стенки:
Nwp = 2 Nнj nw (h2-0,5 (nw+1) wj)/ho =
= 2 · 144449,2 · 3 · (279,3103-0,5 · (3+1) · 70)/339,3103 = 355838,20568 Н (формула (19); п. 5.6 ).
14) Прочность соединения
Т.к. m < = 0 :
Nf1 = 1309208 Н < = Nfp1 = 1359119 Н (96,32769% от предельного значения) - условие выполнено
(формула (13); п. 5.6 ).
Nw = 390075,3 Н < = Nwp = 355838,2 Н (109,62154% от предельного значения) - требуемое условие
не выполняется! (формула (13); п. 5.6 ).