Решение задач с параметрами - Электронное образование в

«Рассмотрено»
Руководитель МО
_______/Хайруллина Н.Н. /
ФИО
Протокол № ___ от
«___» _________ 2014 г.
«Согласовано»
Заместитель
руководителя по УВР
МБОУ «Октябрьская СОШ»
_______ /Гизатуллина М.В./
ФИО
«___» _________ 2014 г.
«Утверждаю»
Руководитель МБОУ
«Октябрьская СОШ»
_______ /Айзатвафина З.Г. /
ФИО
Приказ № ___ от
«___» _________ 2014 г.
ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС
по математике для 9 класса
«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ»
учителя первой квалификационной категории
МБОУ «Октябрьская средняя общеобразовательная школа»
Верхнеуслонского муниципального района Республики Татарстан
Хайруллиной Нины Николаевны
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____ от
«____» _______________ 2014 г.
2014 – 2015 учебный год
Пояснительная записка
Одним из важнейших направлений модернизации системы образования в России становится
переход к старшей профильной школе. Принята соответствующая концепция, разработан проект
базисного плана.
В концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования сформулированы
цели профильного обучения среди которых создание условий для дифференциации содержания
обучения старшеклассников с широкими возможностями построения школьниками
индивидуальных образовательных программ. Для реализации этой цели необходимо использовать
модель обучения, при которой профильность достигается за счет различных учебных курсов, в
том числе элективных курсов.
Элективные курсы – обязательные курсы, которые учащиеся выбирают сами, из имеющегося в
учебном заведении комплекта и входящие в состав профиля на старшей ступени школы. Эти
курсы реализуются за счет школьного компонента образования и могут выполнять несколько
функций:
Дополнять содержание дополнительного курса;
Развивать содержание одного из базовых курсов;
Удовлетворять разнообразие познавательные интересы школьников, выходящие за рамки
выбранного им профиля;
Стать полигоном для создания и экс проверки нового поколения учебных материалов.
Поэтому считаю целесообразным включение элективного курса “Решение задач с параметрами”.
Предполагаемый курс является развитием ранее приобретенных программных знаний. Этот курс
дополняет базовую программу, не разрушая ее целостности, расширяет и углубляет знания
учащихся, является преемственностью между школой и ВУЗом.
Задачи с параметрами являются непривычными, сложными для многих. Они представляют
сложность в логическом, техническом и психологическом плане.
Актуальность: Задачи с параметрами часто встречаются на вступительных экзаменах в ВУЗы,
есть в заданиях единого государственного экзамена. Именно эти задания вызывают наибольшие
затруднения. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления
и математической культуры учащихся. Задачи с параметрами - это материал для настоящей
учебно-исследовательской работы.
Задача курса: Привлечь внимание учеников к этим задачам, привить вкус к решению задач с
параметрами. Выработать прочные навыки решения. Закрепить навыки решения задач с
параметрами.
Развивающая: Развивать способность к исследованию, пониманию закономерностей. Развивать
навыки анализа конкретного случая на основе известных общих свойств объекта. Развивать
познавательную деятельность. Формировать логическое мышление и математическую культуру.
Образовательная: Сформировать представление о задачах с параметрами. Формировать умение
решать уравнения и неравенства с параметрами. Выработать навыки решения базовых видов задач
с параметрами. Отработать приемы решения различных задач с параметрами. Формировать
осознанный подход к решению задач.
Воспитательная: Формировать основы научного мировоззрения, нравственные качества, навыки
общения. Воспитать уверенность, трудоспособность.
Знания, умения, навыки
Знания: Сформировать понятия: параметр, задача с параметром. Сформировать методы решения
базовых видов задач с параметрами (линейное уравнение, квадратное уравнение, линейное
неравенство). Сформировать алгоритмический подход к решению задач с параметрами.
Умения: Точно, сжато выражать математическую мысль в устном и письменном изложении,
использовать символику. Уверенно владеть знаниями и применять их к решению задач.
Навыки: Уметь анализировать, систематизировать, объединять рассматриваемые задачи. Уметь
решать линейные уравнения, неравенства, квадратные уравнения с параметрами. Уметь писать
рефераты, доклады, оформлять их.
В процессе изучения материала предполагаются различные формы обучения: лекции, беседы,
индивидуальная работа, групповая, взаимное обучение.
Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:
- самостоятельная работа;
- итоговый контроль.
Итоговый контроль предусматривает:
- собеседование;
- зачет;
- написание реферата;
- защита проекта.
Показателем эффективности обучения следует считать повышающийся интерес к математике,
творческая активность и результативность учащихся.
Требования к уровню усвоения содержания курса.
В результате изучения данных тем учащиеся будут уметь:
- решать линейные, квадратные, рациональные уравнения с параметром;
- решать неравенства с параметром.
Содержание
Раздел. Решение задач с параметрами.
- Линейное уравнение с одним неизвестным. Линейное уравнение с параметром. Решение
рациональных уравнений с параметром.
- Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром. Основные приемы решения
уравнений, неравенств, содержащих параметры.
Решение задач с параметрами (17 часов)
Основная цель: познакомить учащихся с основными приемами решения уравнений, неравенств,
содержащих параметры.
Тематический план
№
Тема
Кол-во
часов
Дата
1
Понятие о задачах с параметрами
1
По плану
Факт.
20.01
20.01
2
Первое знакомство с параметрами в уравнении
1
27.01
3
Алгоритм решения линейных уравнений с
параметрами
Решение линейных уравнений с параметрами
Отработка навыков решения линейных
уравнений с параметрами
Алгоритм решения линейных неравенств с
параметрами
Решение неравенств с параметрами
Отработка навыков решения неравенств с
параметрами
Квадратные уравнения с параметрами
Решение квадратных уравнений с параметрами
Алгоритм решения квадратных уравнений с
параметрами
Решение квадратных уравнений с параметрами
Количество корней квадратных уравнений с
параметрами
Решение задач на нахождение количество корней
квадратных уравнений с параметрами
Задачи на расположение корней квадратного
1
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
27.01
16
17
трехчлена
Решение задач на расположение корней
квадратного трехчлена
Зачетная работа
1
1
Всего 17 часов
Задачи для самостоятельного решения
Решить уравнение:
(a2-1)x = a2 – a -2
2x-b/x-2 = 0
(x-2)*√x-a=0
3/kx-12=1/3x-k
a/3a+x = 2/b+x
ax+2x+3-1-x
40x+ 2a = √a-2+ √a +36x
3x+9= a(a-x)
4+mx=3x+1
mx-3/x-1=0
mx+1=x + m
2mx+5/x-10 = 0
a3-1/a3+1- a(x-1)+a2-x/a(x-1)-a2+x
Решить неравенство:
x-2(a-1/a) ≤ 2/3a (x+1)
2ax+5
> a+10x
mx > 1+3x
x-5 > nx-1
5+kx ≤ 5x+k
a2x+1/2- a2x+3/3 < a+9x/6
ax+1/3 – x-4a/2 ≥ a2/6
mx-6 ≤ 2m-3x
x2+ax+1 > 0
2a/x- 1/x-1 > 1
Литература
Голубев В.И., Гольдман А.М., Дорофеев Г.В. О параметрах с самого начала. – Репетитор, №
2/1991, с. 3-13
Гронштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Необходимые условия в задачах с параметрами. –
Квант, № 11/1991, с. 44-49
ДорофеевГ.В., Затакавай В.В. Решение задач, содержащих пареметры Ч.2. – М., Перспектива,
1990, с. 2-38
Пятьсот четырнадцать задач с параметрами. / Под ред. Тынякина С.А. – Волгоград, 1991
Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М., Просвещение, 1986.
Попов В.А. Задачи с параметрами в курсе алгебры 9-летней школы: Учебное пособие. –
Сыктывкар, РИПКРО МО РК, 1997. с. 109.
Амелькин В.В. Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами. – Минск. Асар, 1996. – 464.
Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами – К., РИА “ТЕКСТ”; МП
“ОКО”, 1992. – с. 292