1 Задачи для самостоятельного решения Тема

1
Задачи для самостоятельного решения
Тема ”Электромагнитные колебания”
1. После того, как конденсатору колебательного контура был
сообщен заряд q = 1мкКл, в контуре происходят затухающие
электромагнитные колебания. Какое количество теплоты
выделится в контуре к тому времени, когда колебания
полностью затухнут? Емкость конденсатора С = 0,01 мкФ.
Ответ: Q = 50мкДж.
2. Эффективное напряжение на конденсаторе колебательного
контура UC = 100 В. Емкость конденсатора С =. 10 мкФ
Найти максимальные значения электрической и магнитной
энергий в контуре.
Ответ: WEmax= WHmax = 0,1мкДж/
3. Резонанс в колебательном контуре, содержащем конденсатор
емкости С0 = 1 мкФ , наступает при резонансе колебании
 1  400 Гц. Когда параллельно конденсатору подключается
конденсатор емкости С, резонансная частота становится
равной  2  100 Гц. Найти емкость конденсатора С.
Ответ: С = 15 мкФ.
4. В колебательном контуре величина заряда на пластинах


конденсатора изменяется по закону q  0,07 cos 6t   Кл.

7
Определить частоту (в Гц) колебаний силы тока в этом
контуре.
Ответ: 7 Гц.
5. Сила тока в идеальном колебательном контуре изменяется по
закону:
. Определить период колебаний величины заряда
на пластинах конденсатора
Ответ: Т = 2,1 мс.
6. В колебательном контуре заряд на пластинах конденсатора
изменяется с течением времени по закону:
Определить индуктивность данного контура, если емкость
конденсатора равна 25 нФ.
Ответ: L = 10Гн.
2
7. Определить частоту колебаний в идеальном колебательном контуре,
если максимальный заряд на конденсаторе 2 мкКл, а максимальная
сила тока в цепи 24 А.
Ответ: 1,91 МГц.
8. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре

изменяется по закону U С  50 cos 500е   В. Определить амплитуду

3
силы тока в контуре, если емкость конденсатора С = 10 мкФ.
Ответ: Im = 0.785 А.
9. Определить добротность колебательного контура, состоящего из
конденсатора емкостью С = 0,2 мкФ, катушки индуктивностью L = 2
мГн и резистора сопротивлением R = 1Ом.
Ответ: Q = 100.
10 Электрический заряд на обкладках конденсатора в колебательном
контуре изменяется по закону q = 10 cos100pt. мкКл, Определить
максимальную энергию магнитного поля в катушке, если ее
индуктивность L = 0,5Гн..
11 Логарифмический декремент  затухания колебательного контура
составляет 0,23. Определить число N полных колебаний, за которое
энергия колебательного контура уменьшится в n = 10 раз.
Ответ: 5.
12 Определите емкость С лейденской банки, если апериодический
разряд наблюдается при минимальном активном сопротивлении R = 80
Ом, а индуктивность проводов L составляет 2 мкГн.
С = 625 пФ.