ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÙÅÃÎ È ÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÃÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß

90
(23) МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ
Кафедра Применение мат. методов в экономике ЭФ
Авторы программы: доцент Н.А.Береснева, доцент А.В.Комарова
Лекторы: доцент Н.А.Береснева, доцент А.В.Комарова
Введение
1. Содержание и структура курса.
2. История применения математического моделирования в экономике. Развитие экономико-математических исследований в России.
Раздел I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ЭКОНОМИКИ
1. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭКОНОМИКЕ
Моделирование как метод научного познания. Понятия "модель" и "моделирование".
Классификация экономико-математических моделей. Этапы экономико-математического
моделирования. Место математического моделирования в экономической науке.
Математическое моделирование и развитие экономической теории. Роль прикладных экономико-математических исследований.
2. СБАЛАНСИРОВАННОСТЬ И ОПТИМАЛЬНОСТЬ
Балансовые и оптимизационные экономико-математические модели. Целевые установки
экономического развития. Нормативные теории государства. Проблема выбора. Векторная
оптимизация (оптимальность по Парето). Соотношение скалярной и векторной оптимизации. Эффективность по Парето и экономическая теория благосостояния.
Оптимизация в условиях неопределенности: основные подходы, специальные математические методы.
Роль экономических рычагов и стимулов в управлении экономикой. Оптимальные оценки
продукции, ресурсов и цены.
Раздел II. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИКА
1. МИКРОЭКОНОМИКА
1.1. Моделирование сферы потребления.
Целевая функция потребления (Ц.Ф.П.). Общие свойства Ц.Ф.П.
Соизмеримость и взаимозаменяемость потребительских благ. Построение Ц.Ф.П. Модель
рационального поведения потребителя. Анализ модели. Предельные свойства равновесия.
Построение функций спроса от дохода и цен. Коэффициенты эластичности спроса от дохода и цен. Функции спроса и маркетинговые исследования рынка. Налоги, социальная
защита и поведение потребителей.
1.2. Моделирование сферы производства.
Производственные функции (ПФ): основные понятия и свойства. ПФ с взаимозаменяемыми ресурсами. Средняя и предельная эффективности производства. Эластичности производства и взаимозаменяемости ресурсов. Задачи оптимального использования взаимозаменяемых ресурсов. Предельные свойства равновесия фирмы.
Производственные функции с взаимодополняемыми ресурсами и функции производственных затрат. Основные понятия и экономические измерения. Анализ типовых функций
производственных затрат. Связь между производственными функциями с взаимозаменяемыми ресурсами и функциями производственных затрат. Анализ способов производства.
91
Налогообложение и фирма. Типы налогов и их взаимодействие, финансовая политика
фирмы.
1.3. Конкурентное равновесие.
Равновесие для экономики распределения. Равновесие для экономики обмена. Существование общего равновесия, его устойчивость. Коллективные решения.
Понятие ценовой политики и ее значение. Основные компоненты моделей теории цен.
2. МОДЕЛИ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА (РАВНОВЕСИЕ ПО ОТРАСЛЯМ)
2.1. Основная модель межотраслевого баланса.
Модель межотраслевых материально-вещественных связей. Модель межотраслевых зависимостей цен. Анализ основных допущений модели.
Коэффициенты прямых и полных затрат. Косвенные затраты. Коэффициенты полных затрат и стоимостные пропорции. Цены в модели межотраслевого баланса (факторные
стоимости. цены производителей, цены потребителей).
Математический анализ модели межотраслевого баланса. Практические проблемы использования моделей межотраслевого баланса.
2.2. Развитие модели межотраслевого баланса.
Уточнение зависимостей между затратами и выпуском продукции. Включение функций
потребления и доходов населения в систему межотраслевых связей.
Межотраслевая модель взаимодействия экономики и окружающей среды.
Моделирование материально-финансовых связей. Межотраслевой баланс денежного оборота.
Межотраслевые модели с внешними связями. Региональные и межрегиональные межотраслевые балансы. Международное сопоставление факторных издержек и использование
факторов. Парадокс Леонтьева.
2.3. Оптимизационные модели.
Оптимизационные модели на основе матрицы межотраслевого баланса. Оптимизационные
межотраслевые модели с учетом способов производства. Варианты моделей с учетом условий поведения потребителей.
Основная задача производственного планирования Л.В.Канторовича. Анализ модели.
Оптимизационные модели с блоком внешнеэкономических связей. Оптимизационные
межрегиональные модели и внешнеэкономическая политика государства.
3. ОБЩЕЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ
ТЕОРИЯ
Классическая модель. Кейнсианская модель. Динамический анализ кейнсианской модели.
Модели малой и большой открытых экономик. Политика стабилизации в развитых странах и странах с переходной экономикой. Факторы, определяющие величину дефицита
госбюджета. Модели и методы управления структурой государственного долга.
Раздел III. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ
Необходимость обобщения и расширения моделей экономической статики. Характеристики экономического развития. Типы экономического развития, трендовые модели.
Экстенсивные и интенсивные факторы роста, факторные модели. Научно-технический
прогресс. Виды научно-технического прогресса.
Проблемы моделирования целей перспективного планирования. Динамическая целевая
функция потребления. Соизмерение полезных эффектов потребительских благ во времени. Упрощенные критерии оптимальности.
92
Типы производственных циклов и их продолжительность. Временные лаги и лаговые модели.
Положительные и отрицательные последствия экономического роста. Государственное
регулирование экономического роста.
2. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РОСТА
Модели динамики общественного продукта и национального дохода. Максимальный темп
роста. Зависимости роста производства и потребления. Модель Харрода-Домара.
Оптимизация динамики национального дохода. Модели с нерегулируемой и постоянной
нормой накопления.
Модель Солоу. Накопление капитала, рост населения, технологический прогресс. Уровень
капиталовооруженности и “золотое правило” накопления. Сбережения, рост и экономическая политика. Рост и налогообложение.
Слаборазвитые и высокоразвитые страны: особенности капиталообразования, структуры
сбережений и инвестиций.
3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ.
Динамическая модель В.Леонтьева. Анализ поведения решений. Устойчивое экономическое развитие и экологические ограничения экономического роста.
Модели расширяющейся экономики Неймана-Гейла. Технологический и экономический
темпы роста. Обобщения и частные случаи.
Оптимизационная динамическая модель Л.В.Канторовича. Динамические производственные способы, динамические оптимальные оценки.
4. ПРИКЛАДНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Структура прикладных динамических моделей. Взаимосвязи капитальных вложений, основных производственных фондов, динамики производства. Общие требования к прикладным моделям. Основные типы динамических межотраслевых моделей: с прямой рекурсией, обратной рекурсией, квазидинамические модели межотраслевого баланса производственных мощностей.
Динамические модели с двусторонними связями отрезков времени (полностью динамические модели).
ЛИТЕРАТУРА
1. Гранберг А.Г. Моделирование социалистической экономики. - Москва: Экономика,
1989.
2. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. - Москва: Наука, 1984.
3. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. - Москва: Наука, 1985.
4. Экланд И. Элементы математической экономики. - Москва: Мир, 1983.
5. Столерю Л. Равновесие и экономический рост (принцип макроэкономического анализа). - Москва: Статистика, 1974.
6. Ланкастер К. Математическая экономика. - Москва: Советское радио, 1973.
7. Полтерович В.М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. - Москва:
Наука, 1990.
8. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. Москва: Прогресс, 1975.
9. Мэнкью Н.Грегори. Макроэкономика. - Издательство Московского университета, 1994.
10. Аткинсон Б.Э., Стиглиц Д.Э. Лекции по экономической теории государственного сектора. - Москва: Аспект-Пресс, 1995.