Площадь трапеции

Конспект урока по геометрии в 8 классе.
Тема урока: «Площадь трапеции».
Цели урока:
 Познакомить учащихся с формулой площади трапеции.
 Научить применять формулу при решении задач.
 Повторить формулы для вычисления площадей фигур: треугольника,
параллелограмма, ромба, прямоугольника.
 Развивать мышление учащихся, умение анализировать и делать выводы.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний учащихся.
а)Решение задач на готовых чертежах.
1) Вычислить площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4см.
2)Вычислить площадь равностороннего треугольника со стороной равной 2см и высотой
равной 1см.
3) Вычислить площадь равнобедренного треугольника боковая сторона, которого равна
6см, а угол при вершине равен 1200.
4) Вычислить площадь ромба диагонали, которого равны 6см. и 8см.
5) Вычислить площадь ромба. Высота ромба равна 8см, а внешний угол равен 300.
6) Вычислить площадь параллелограмма со сторонами 4см и 5см, если высота,
проведенная к меньшей стороне равна 2,5см.
б) Проверяется решение задачи № 478 на доске.
в)Диагностическое тестирование.( 2 варианта)
Назовите в каждом задании верный ответ.
1. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами а и б, если а=5, б=2.(а=6, б=4)
А) 10см2
Б)5см в) не знаю. (А)24см 2 Б)12см2)
2. Вычислить площадь параллелограмма, если его боковая сторона равна 9см, а высота,
проведенная к этой стороне равна 4см.(8см и 5см.)
А.)36см2 Б ) 18см2 В) не знаю
А) 40см2 Б)20см2.
3.Найти сторону квадрата, площадь которого равна площади параллелограмма у которого
основание равно 16см, а высота, проведенная к нему равна 9см. (16см и 4см.)
А) 8см Б)12см. В)не знаю
А)32см.
Б) 8см.
4. Найти площадь квадрата, если его периметр равен 12см. (32см.)
А)9см2 Б)3см2 В)не знаю. А)64см2 Б)16см2.
5. Стороны параллелограмма равны 6см и 10см, а высота, проведенная к большей стороне
3см. Найти высоту, проведенную к меньшей стороне.(4см, 8см, 7см.)
А) 10см. Б)5см. В)не знаю. А)14см. Б)7см.
Сдав работы ,ученики проверяют решение (ответы на обратной стороне доски.)
1-А) 2-А) 3-Б) 4-А) 5-Б) Критерий: «3» - 3 задания, «4» - 4 задания, «5» - 5 заданий.
3.Изучение нового материала.
а) Постановка проблемной задачи: «Ребята очень часто нам, живущим в сельской
местности приходится решать самые разнообразные задачи на вычисление, я хочу
предложить вам интересную исследовательскую работу, в которой каждый себе поставит
цель и проведет исследование. Запишите эту цель в тетрадь это может быть или научиться
выводить формулу трапеции или находить h, а, б и т.д. Кроме того, вам придется
вспомнить свойство площадей многоугольников. А сейчас вам предстоит вывести
формулу для вычисления площади трапеции. Все зависит от того на какие
многоугольники вы разобьете трапецию. (Далее идет работа по группам)
б) работа в группах:
1. группа выводит формулу, разбив трапецию на два треугольника, проведя одну из
диагоналей трапеции и опустив высоту на одно из оснований трапеции.
2. группа выводит формулу, проведя через вершину С прямую, параллельную стороне АВ
трапеции.
3. группа выводит формулу, проведя через вершину Д прямую, параллельную стороне
АВ трапеции.
в) Затем на доске учащиеся защищают свои проекты.
Итогом исследовательской работы является формула для вычисления площади трапеции.
S=( a+b ).h/2,где а и b-основания трапеции, h- высота.
4.Закрепление изученного.
а)Работа с текстом учебника.
б)Решение задач по готовым чертежам.
1. Найти площадь прямоугольной трапеции. Основания трапеции равны 8см и 12см, а
боковая сторона, перпендикулярная основаниям равна6см.
2. Найти площадь трапеции, основания которой равны14 см и 30 см, а боковая сторона
равная 12 см, образует с основанием угол равный 600 .
3. Найти площадь равнобедренной трапеции основания, которой равны 8 см и 12 см, а
боковая сторона равна 10 см.
в)Решить в тетрадях задачи №480(а, в), №481.
5.Домашнее задание:п.53. №480(б), 482. Каждой группе сделать презентацию своего
проекта.
6.Итог урока, оценки