Статика. Определение реакций опор и усилий

Задача 1
Дано: Р=90Н; α= 45°.
Определить реакции опор фермы от заданной нагрузки и усилия в стержнях.
Решение:
Определим усилия в стержнях фермы. Кроме внешних сил на каждый
узел фермы действуют реакции сходящихся в ней стержней. Эти реакции
равны усилиям в стержнях.
Рассмотрим равновесия сил приложенных к каждому узлу фермы,
выбирая узлы в такой последовательности, чтобы число неизвестных сил в
узле не превышало двух.
Расчет начнем с узла С
Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу:
 Fkx  0 S1  cos 60  S5  P  cos 45  0
 Fky  0 S1  sin 60  P  sin 45  0
S1  
P  sin 45
 73.48 H
sin 60
S 5  S1  cos 60  P  cos 45  100,38H
Стержень 5 растянут, а стержень 1 сжат.
Для проверки расчета строим в масштабе треугольник сил. Треугольник
сил получается замкнутым, следовательно, реакции определены правильно.
Реакции остальных стержней определим аналогично.
Расчет узла D
Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу:
 Fkx  0 S 2  cos 30  S5  S 4  cos 60  0
 Fky  0 S2  sin 30  S4  sin 60  0
S 2  86,93H
S4  
S 2  sin 30
 50,18 Н
sin 60
Стержень 4 растянут, а стержень 2 сжат.
Расчет узла B
Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу:
 Fkx  0 S 4  cos 60  S3  0
 Fky  0 S4  sin 60  RB  0
S 3  S 4  cos 60  25.09H
RB  S 4  sin 60  43.45H
Стержень 3 сжат, реакция RB направлена противоположно показанной на
рисунке.
Расчет узла А
Составим уравнения равновесия сил, приложенных к этому узлу:
 Fkx  0 Х А  S1  cos 60  S3  S 2  cos 30  0
 Fky  0 У А  S1  sin 60  S2  sin 30  0
Х А  S1  cos 60  S 3  S 2  cos 30  63.63H
У А  S1  sin 60  S 2  sin 30  107.1H
Реакция Х А направлена противоположно показанной на рисунке.