(кдр) № 1

КОНТРОЛЬНАЯ ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ
РАБОТА (КДР) № 1
ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССАХ
ТЕМА: Повторение курса математики 5 - 7 классов и 1 полугодия 8 класса
Цель работы:
-отследить уровень
усвоения учащимися основных тем школьного курса математики 5 – 7
классов и 8 класс (1 полугодие: геометрия до теоремы Пифагора и алгебра до свойств
квадратного корня (включительно))
- планомерная подготовка к ГИА 2014 по математике.
Задачи:
● психологическая подготовка учащихся к новой форме итоговой аттестации;
● выявление пробелов учащихся;
● анализ ошибок и определение системы методических рекомендаций, которые помогут в
улучшении качества подготовки к ГИА 2014 по математике.
Структура работы:
Вариант работы состоит из 2–х частей, которые содержат задания из открытого банка
задач по подготовке к ГИА по математике (mathgia.ru)/ Задания первой части
выполняются с краткой записью ответа или выбором правильного ответа. Задания второй
части предусматривают полное решение с записью ответа и расположены по нарастанию
сложности. Использование калькулятора, таблиц и формул запрещается.
Данная работа рассчитана на 45 – 60 минут (1 урок + переменка).
Система оценивания работы:
1. За верное выполнение заданий части 1 учащийся получает 1 балл.
2. За любое неверное выполнение задания части 1 - 0 баллов.
3. Оценивание заданий 2 части:
- за верное и обоснованное решение заданий № С6 или № С7 учащийся получает 2
балла;
- за не грубую (вычислительную) ошибку или описку учащийся получает 1 балл
4. Максимальный балл за всю работу – 12 баллов.
Рекомендуемая таблица перевода рейтинговой оценки в традиционную.
Оценка
«2»
Кол-во баллов
Алгебра
Геометрия
0-2
0-1
1
«3»
«4»
«5»
3-4
2
5-6
3-4
7
5
КДР – 8 – 1
Вариант 1
Часть 1
При выполнении заданий этой части необходимо выбрать правильный
ответ (заданияА1 –А3) или дать краткий ответ (заданияС1-С5).
Модуль 1. Геометрия:
А1. Какое из ниже перечисленных утверждений является верным:
а) В параллелограмме противоположные углы равны.
б) Сумма углов в треугольнике не больше 180º.
в) При пересечении двух прямых смежные углы всегда равны.
г) Если угол и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум
углам другого треугольника, то такие треугольники равны
1) а, б; 2) б, г; 3) а, в; 4) а; г.
С1. При пересечении двух прямых образовалось 4 угла, один из которых в 3 раза больше
другого. Найдите полученные углы.
С2. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их
равны соответственно 21 км/ч и 28 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между
ними через 4 часа?
Модуль 2. Алгебра:
А2. Товар на распродаже уценили на 10%, при этом он стал стоить 900 р. Сколько стоил
товар до распродажи?
1) 90 р
2) 990 р
3) 1000 р
4) 810 р
А3. Расположите в порядке возрастания числа: 4 3 , 5 2 , 6.
1) 5 2 , 4 3 , 6
2) 5 2 , 6, 4 3 3) 6, 5 2 , 4 3 4) 6, 4 3 , 5 2
С3. Преобразуйте в многочлен выражение  c6c  2    1  c  .
2
С4. Решить неравенство 2  9 2  5x  4x  5 .
С5. Вычислите координаты точки пересечения прямых  9 x  y  1 и  4 x  y  9 .
Часть 2
Задания С6 и С7 необходимо выполнить с подробным и обоснованным решением
Модуль 1. Геометрия:
С6. Биссектриса острого угла параллелограмма делит одну из его сторон на 2 отрезка
равные 2,7 см и 6,5 см. Найдите периметр этого параллелограмма.
Модуль 2. Алгебра:
С7. Вычислите
3 
15

2

4 
15

2
2
КДР – 8 – 1
Вариант 2
Часть 1
При выполнении заданий этой части необходимо выбрать правильный
ответ (заданияА1 –А3) или дать краткий ответ (заданияС1-С5).
Модуль 1. Геометрия
А1. Какое из ниже перечисленных утверждений является верным:
а) Треугольник со сторонами 5, 9 и 13 является прямоугольным.
б) У равных треугольников равные площади.
в) При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.
г) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
1) а, б, г; 2) б, г; 3) б, в, г 4) а; г.
С1. При пересечении двух прямых, образовалось 4 угла, один из которых на 55º больше
другого. Найдите полученные углы.
С2. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их
равны соответственно 16 км/ч и 12 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между
ними через 2 часа?
Модуль 2. Алгебра:
А2. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 780 р. Сколько стоил
товар до распродажи?
1) 156 р
2) 800 р 3) 975 р 4) 624 р
А3. Расположите в порядке убывания числа: 7, 5 2 , 3 5
1) 7, 5 2 , 3 5 2) 5 2 , 7, 3 5 3) 3 5 , 7, 5 2 4) 7, 3 5 , 5 2
С3.Преобразуйте в многочлен выражение  7c7c  2   7  c  .
2
С4. Решить неравенство  5  7 5  x  3x  4 .
С5. Вычислите координаты точки пересечения прямых 5 x  y  8 и  3x  y  0 .
Часть 2
Задания 7 и 8 необходимо выполнить с подробным и обоснованным решением
Модуль 1. Геометрия:
С6. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит одну из его сторон на 2 отрезка
равные 3,4 дм и 5,8 дм. Найдите периметр этого параллелограмма.
Модуль 2. Алгебра:
С7. Вычислите
4 
19

2

 19  3
2
.
3
Ответы и критерии оценивания к заданиям второй части.
Ответы:
Задание
Вариант 1
Вариант 2
С6
23,8 см или 31,4 см
25,2 дм или 30 дм
С7
1
-1
Критерии оценивания:
кол –во баллов
критерии оценивания заданияС6
2 балла
Дано верное и обоснованное решение
1 балл
Допущена не грубая вычислительная ошибка или
опечатка, не повлиявшая на ход решения; не
достаточно обоснованное решение и ответ верен;
верно разобран один из возможных случаев
0 баллов
Во всех остальных случаях, в том числе если
решение дано без рисунка или рассмотрен только
один из возможных случаев
кол –во баллов
2 балла
1 балл
0 баллов
критерии оценивания задания С7
Дано верное и обоснованное решение
Допущена не грубая вычислительная ошибка или
опечатка, не повлиявшая на ход решения; не
достаточно обоснованное решение и ответ верен
Во всех остальных случаях, в том числе если
решение дано без рисунка.
Примечания:
Уважаемые коллеги
1. Убедительная просьба предварительно проверить варианты во избежание ошибок и не
корректных формулировок. О найденных недочетах сообщить мне, а задания можно
изменить на свое усмотрение.
2. Если в работе даны задания, на темы которые вы с учащимися еще не проходили, то
замените задания максимально близкие к данным .
С уважением Васильев Г.Г.
4