Московский Государственный Технический Университет им

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана
Специализированный учебно-научный центр
Математика, 8 класс. Первый поток
Типовой вариант №1.
Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана
Специализированный учебно-научный центр
Математика, 8 класс. Первый поток
Типовой вариант №2.
1. Найдите делимое, если неполное частное равно 16, делитель 19,
а остаток 13.
1. Найдите делимое, если неполное частное равно 19, делитель 16, а
остаток 12.
2. Спортсмен пробежал 360 м со скоростью 6 м/с. На сколько ему
нужно увеличить скорость, чтобы улучшить свой результат на
10 секунд?
2. Велосипедист проехал за некоторое время с постоянной скоростью
56 км. Если бы он увеличил скорость на 4 км/ч, то за это же время
проехал бы 64 км. Какова скорость велосипедиста?
3. Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько сушеных
яблок получится из 400 кг свежих?
3. Кофе при жарении теряет 12% своей массы. Сколько следует взять
свежих зерен, чтобы получить 176 г жареного кофе?
4. Найдите число а, если 8% числа 120 равны 5% числа а.
4. Найдите число а, если 16% числа 60 равны 5% числа а.
5. Определите сумму корней уравнения 5  x  3 .
5. Определите разность корней уравнения x  1  4 .
6. Найдите средний член пропорции
3
4
15
7. Вычислите наиболее рациональным способом
18 2  19 2
.
56 2  19 2
8. Найдите координаты точки пересечения прямых 9 x  3 y  6 и
4 x  y  2 .
x 3
2x  3y
9. Вычислите
, если  .
y 2
4x  3y
3
 1  5,625 .
3
8
(5,5  x) : 21
7
2
2
19  18
7. Вычислите наиболее рационально
.
56 2  19 2
8. Найдите координаты точки пересечения прямых 2 x  3 y  11 и
3 x  5 y  12 .
x 2
6x  3y
9. Вычислите
, если  .
y 3
3x  2 y
10. При каком значении а выражение 9 x 2  3ax  1 является полным
квадратом?
10. При каком значении а выражение 4 x 2  3ax  9 является полным
квадратом?
11. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении
прямых равна 18 . Чему равны четыре полученных угла?
двух
11. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух
прямых равна 24о. Чему равны четыре полученные угла?
12. В прямоугольном треугольнике MNP (  N  90 ) биссектрисы
МК и PQ пересекаются в точке О. Определите градусную меру
угла РОМ.
12. Треугольник АВС – прямоугольный (  B  90 ). На стороне АС
взята точка D так, что треугольник BCD – равносторонний. Найдите
углы треугольников АВС и ABD.
3,6
х
.

1
2
14  15 : 2,2 1,5  2  3,75
8
3
6. При каком х выполняется равенство
Ответы к заданиям типовых вариантов вступительного теста в 8 класс
1
2
3
4
5
6
Вариант 1
317
1,2
64
192
10
4
Вариант 2
316
28
200
192
8 или -8
4,5
7

1
75
1
75
8
9
10
11
12
(0;2)
0
±2
99o,81o
135o
(1;-3)
1
4
±4
102o,78o
30o,60o,90o
30o,30o,120o