vzaimnoe_raspolozhenie_grafikov_lineynoy_funkciix

Тема урока: «Взаимное расположение графиков линейной функции»
Цель урока: развитие навыка построения графиков и поиска их точек пересечения.
Задачи урока:
Образовательные:
 повторить термины и правила;
 сформулировать виды взаимных расположений графиков;
 познакомить со способами поиска точек пересечения графиков;
 выработка умений решать задачи на поиск точек пересечения прямых.
Развивающие:
 развитие интереса к предмету на базе получения новой информации, грамотной
математической речи, творческих способностей;
 развитие пространственного воображения, логики и внимательности.
Воспитательные:
 воспитание культуры общения.
Оборудование: проектор, мультимедиа, компьютер.
Дидактические средства:
 алгебра 7 класс, учебник Макарычев Ю. Н. и др.;
 карточки с заданиями;
 компьютерная презентация.
Тип урока: комбинированный.
Основные понятия: график функции, точка пересечения, аналитический и графический
способы нахождения координат точки пересечения графиков.
Ход урока
I. Организационный момент. 1 минута.
Отметка о присутствии. Обратить внимание учащихся на тот факт, что у каждого из них
на столе лежит карточка с заданиями.
II. Сообщение темы урока. 1 минута.
Тема записывается на доске и в тетрадях.
«Мы с вами уже умеем строить линейные графики функций, знаем их расположение в
координатных четвертях. Сегодня мы с вами построим несколько графиков в одной
системе координат и научимся определять их взаимное расположение.»
III. Актуализация опорных знаний. 3 минуты.
«На доске вы видите основные понятия, с которыми мы уже познакомились. Давайте
вспомним их значение» (функция, абсцисса, ордината, зависимая и независимая
переменная, у=кх+b, координатная плоскость и четверти).
IV. Объяснение нового материала. 7 минут.
Давайте в одной системе координат построим сразу 4 графика:
−6x – 12
y=3x+1, y=3x-2, y= -2x – 4, y= 3 .
Ребята, по построенным вами графикам определите, какая связь между ними? (два
параллельны, один их пересекает, некоторые одинаковые).
То есть, отношения между графиками могут быть следующие: пересекаются,
параллельные и, еще один вид, графики могут совпасть, наложиться друг на друга.
Давайте по рисунку определим, где именно графики пересеклись, в каких точках.
Обозначьте точки пересечения латинскими буквами и запишите их координаты. (через
минуту сверка ответов, ученики отмечают, что ответы разнятся).
Данный способ определения координат пересечения называется графический.
V. Физкультминутка. 1 минута.
VI. Продолжение изучения темы. 15 минут.
Есть еще один способ – аналитический. Для этого мы приравняем уравнения
пересекающихся графиков. Мы получили уравнение. Решите его. (ответы)
Теперь подставим найденное значение абсциссы в любое из уравнений прямой
(образовавших пересечение) и найдем ординату точки пересечения. Ответы у всех
совпали, то есть мы можем сделать вывод, что …. (данный способ точный в отличие от
графического).
Давайте выполним упр. № 327 из учебника. Какой способ вы предпочтете и почему?
(математический, он экономит время и точнее). Через 4 минуты сверка ответов.
VII. Самостоятельная работа. 6 минут.
Посмотрите на карточки. Вам даны графики, их формулы. Соотнесите их. Найдите
точки пересечения аналитически и графически, сравните результаты, запишите вывод.
Первые 10 человек получат оценку.
VII. Итог урока. 4 минуты.
Сегодня вы узнали, что графики могут иметь общие точки (пересекаться или
совпадать) или быть параллельными. Также вы научились искать координаты точек
пересечения 2 способами: графически и аналитически.
Домашнее задание № 322, и на повторение 323, 324.
Оценки за урок …
VIII. Рефлексия. 2 минуты.
Карточка
у
В
С
А
0
1) у=3х – 2
2) у=3,5
3) у= -2х + 1
1
х