Примерная рабочая программа по математике для обучающихся

1.Пояснительная записка
Программа по математике составлена на основе федерального компонента Государственного
стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне.
Основные цели дисциплины:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном
языке науке, средстве моделирования явлений и процессов;
-овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и
умениями, необходимыми для изучения школьных естесственно-научных дисциплин, для
продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
-развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения,
развития математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне ,
необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области
математики и её приложений в будущей профессии;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Основные задачи дисциплины:
- систематизация сведений о числах;
- формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до
комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач
окружающего мира и внутренних задач математики;
- совершенствование техники вычислений;
- развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений,
неравенств, систем;
- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем
исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие
прикладные задачи;
- расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств
пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять
изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также
использовать их в различных нестандартных ситуациях;
- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при
решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях
применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Рабочая программа по дисциплине «Алгебра и начала анализа» разработана на основе
программы "Алгебра и начала математического анализа" на профильном уровне в старшей школе
(10, 11 класс), А.Г.Мордкович и др., 2009.
Учебно-методический комплект:
1.Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 - 11 кл. общеобразовательных
учреждений: базовый и профильный уровни / А.Г.Мордкович и др.- М.: Мнемозина, 2009.
2. Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы для 10–11 кл.
общеобразовательных учреждений: профильный уровень / М.И. Шабунин и др. М.:
Просвещение,2008.
Программа рассчитана на 85 учебных часов из расчета 2,5 учебных часа в неделю.
Формы и методы организации учебного процесса:
лекции, практические занятия;
контроль знаний осуществляется с помощью самостоятельных работ, тестов, индивидуальных
зачётных и контрольных работ.
2. Учебно-тематический план по дисциплине «Алгебра и начала анализа 11»
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
Наименование раздела
Повторение материала 10 класса
Многочлены
Степени и корни. Степенные функции
Показательная и логарифмическая
функции.
Первообразная и интеграл
Элементы теории вероятностей и
математической статистики
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений и неравенств.
Обобщающее повторение
Всего
5
5
12
18
Количество
часов
практического
характера
5
5
12
18
10
4
10
4
16
16
15
85
11
81
Всего
часов
4
4
3. Содержание учебной дисциплины « Алгебра и начала анализа 11»
2,5 ч в неделю, всего 85 ч
Повторение материала 10 класса (5 ч.)
1-2
1,2
Тригонометрические функции
конспект
3-4
3,4
Производная
конспект
5
5
Исследование функций с помощью производной конспект
Многочлены (5 ч.)
6
1
Многочлены от одной переменной
§1
7-8
2-3
Многочлены от нескольких переменных
§2
9-10
11-12
13-14
15-17
Количество
часов
контрольного
характера
4-5
Уравнения высших степеней
§3
1-2
3-4
5-7
Степени и корни. Степенные функции (12ч.)
Корень n-й степени и его свойства
Графики степенных функций
Преобразование выражений, содержащих
радикалы
§4
§5,6
§7
18-20
21-22
23-24
25-26
27-28
29
30-31
32-33
34-35
36-38
39-40
41-42
43-44
45-46
47-50
51-52
53-54
55-56
57
58-59
60-61
62-63
64-65
66-70
71
72-73
74-75
76-78
79-80
81-85
Степень с любым рациональным показателем.
§8
Графики степенных функций с любым
9
рациональным показателем
Показательная и логарифмическая функции (18ч.)
1-2
Показательная функция, её свойства и график
§11
3-4
Показательные уравнения
§ 12
5-6
Показательные неравенства
13
7
Понятие логарифма
14
8-9
Логарифмическая функция, её свойства и график 15
10-11 Свойства логарифмов
16
12-13 Логарифмические уравнения
17
14-16 Логарифмические неравенства
18
17-18 Дифференцирование показательной и
19
логарифмической функций
Первообразная и интеграл (10ч.)
1-2
Первообразная и неопределённый интеграл
§20
3-4
Определённый интеграл
§21
5-6
Площадь криволинейной трапеции
§21
7-10
Решение заданий ЕГЭ на первообразную
§21
Элементы теории вероятностей и математической статистики (4ч.)
1-2
Вероятность и геометрия
§22
3-4
Статистические методы обработки информации §23-24
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (16ч.)
1-2
Равносильность уравнений, Общие методы
§26
решения уравнений
3
Равносильность неравенств
§27-28
4-5
Уравнения и неравенства с модулями
§29
6-7
Уравнения и неравенства со знаком радикала
30
8-9
Уравнения и неравенства с двумя переменными §31
10-11 Системы уравнений
§32-33
12-16 Задачи с параметрами. Решение заданий ЕГЭ
§34
Повторение (15ч.)
1
Функции и их свойства
конспект
2-3
Производная и её применение
конспект
4-5
Тригонометрические уравнения и неравенства
конспект
6-8
Показательные и логарифмические уравнения и конспект
неравенства
9-10
Итоговая контрольная работа
тесты
11-15 Анализ контрольной работы. Решение тестов
ЕГЭ
8-10
11-12
4. Требования к уровню подготовки обучающегося, завершившего изучение данной
дисциплины в 10 классе.
Обучающийся, завершивший изучение дисциплины «Алгебра и начала анализа » должен:
знать/понимать
• логическую символику;
• широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического
аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей
реальных процессов;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
уметь
• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных,
логарифмических и тригонометрических выражений;
• решать различные виды уравнений и неравенств, систем, в том числе, содержащие
параметр;
• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя
изученные методы;
• выполнять действия над комплескными числами, заданными в различных формах, решать
алгебраические уравнения в поле комплексных чисел;
• применять аппарат математического анализа к решению задач;
• решать некоторые виды вероятностных задач с использованием знаний комбинаторики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
• поисковой и творческой деятельности при решении нетиповых задач математики и в
жизненных ситуациях;
• использования и самостоятельного составления формул на основе частных случаев
результатов экспериментов, выполнения расчетов практического характера;
• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных
задач;
5. Обеспечение дисциплины
5.1 Учебная литература
1.Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных
учреждений: базовый и профильный уровни / Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова и др.- М.:
Просвещение, 2008.
5.2 Технические средства обучения и контроля, использование ЭВМ
1.Использование демонстрационных презентаций, таблиц, схем и иллюстраций.
2. Применение рабочего материала в виде ксерокопий карточек при подготовке к зачётным и
самостоятельным работам.
3 .Тесты и контрольные работы в виде электронных документов.
4. Применение справочного материала в виде электронных документов.
1. Компьютерное тестирование итоговых умений и навыков.
6. Список литературы
1. Программы для общеобразовательных учреждений: 10-11классы / Составитель Т.А.
Бурмистрова - М.:Просвещение,2009
2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (из приложения к приказу
Минобразования России от 05.03.2004 № 1089)
3. Алгебра и начала математического анализа : дидактические материалы для 11 кл.
общеобразовательных учреждений: профильный уровень/ М.И. Шабунин и др.М.:
Просвещение,2008.
4. Федорова Н.Е. / Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: кн. для
учителя .- М.: Просвещение, 2008.
5. А.Г. Мордкович, Л.С. Денищева, Л.И. Звавич и др. / Алгебра и начала анализа профильный
уровень: учебник и задачник для 11 кл общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина,
2007.
6. В.И. Глизбург / Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл
общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2008.
7. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская / Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. : Контрольные
работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М.: Мнемозина, 2005.
8. Л.А. Александрова / Алгебра и начала анализа. 11 кл. : Самостоятельные работы : Учебное
пособие для общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2005.
9. А.П. Ершова, В.В. Голобородько / Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и
началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса,
2003.