6 класс Указать такое натуральное число начиная с которого 12

6 класс
1. Указать такое натуральное число начиная с которого 12 последующих
чисел являются составными.
Ответ: Все числа от 360360 до 360372 составные
2. В некотором месяце три четверга пришлись на четные числа. Какой
день недели был двадцать шестого числа этого месяца?
П.
В.
СР.
Ч.
П.
С.
В.
1
2-четное 3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16четное
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30четное
Ответ :26 попадает на воскресенье.
3. В ящике 24 кг гвоздей. Как на чашечных весах без гирь и без стрелки
отмерить 9 кг ?
Решение:
24:2=12(кг)-половина всех гвоздей или 1:2
12:2=6(кг)-половина половин всех гвоздей. Или 1:4
6:2=3(кг)-1:8
3+6=9(кг)
4. На доске написано число 321321321321. Какие цифры необходимо
стереть, чтобы получить возможное наибольшее число, делящееся на 9?
Решение:
Число делится на 9 если сумма всех его цифр делится на 9
3+2+1+3+2+1+3+2+1+3+2+1=24
На 9 делятся -18, 27,36.
Берем 18.
Чтобы сумма была 18, нужно стереть цифры сумма которых равна 2418=6
Ответ:3213212121
5. Среди 81 монеты имеется 1 фальшивая (более легкая). Как ее найти,
используя всего 4 взвешивания?
Решение:
81:3=27
Положим на чаши по 1 кучки , после 1 взвешивания где легче: 3 ,
получаем каждая кучка по 9 монет , положим их на чаши . где легче ту
опять делим на 3. Получаем 3, опять делим на 3 и положим их на чаши
, где легче там и фальшивая монета.
Или:
1) Разделить на 3 кучки по 27 монет, определяешь первым
взвешиванием, где фальшивка (либо сразу видно, какая легче, либо
фальшивка в той, которую не взвешивали) , затем 27 разделяешь на
три части рл 9, определяешь 2 вз. , где фальшивка, затем опять на три
по 3, в четвертый раз взвешиваешь любые 2 монеты.
6. Ребро куба равно 2 дм. Этот куб разрезали на кубические миллиметры,
а затем выложили их в один сплошной ряд. Какой длины получился
этот ряд?
Решение:
2*2*2= 8
1дм=100 мм
8*100
Ответ :800 дм
7. Два самолета вылетели одновременно из Москвы в одном и том же
направлении: один - со скоростью 350 км/ч, другой - со скоростью 280
км/ч. Через два часа первый уменьшил скорость до 230 км/ч. На каком
расстоянии от Москвы второй самолет догонит первый?
Решение:
350-280=70(км/ч)-разница между скоростями
70*2=140(км)- разница между самолетами до снижения скорости
280-230=50(км)-разница после снижения
140:50=2,8
2,8+2=4,8
4,8*280=1344
Ответ:1344
8. В хозяйстве есть куры и овцы, сколько тех и других, если известно, что
у всех вместе 19 голов и 46 ног?
Решение:
46:2=23
23-19=4(овцы)
19-4=14(кур)
Ответ:4 овцы и 15 кур
9. Шестизначное число начинается слева цифрой 1. Если эту цифру
перенести с первого места слева на последнее место справа, то вновь
полученное число будет втрое больше первоначального. Найти
первоначальное число?
Решение:
1АБВГД*3=АБВГД1
142857*3=428571
Ответ:142857.
10.Сейчас Сереже 11 лет, а Вове 1 год. Сколько лет будет Сереже и Вове,
когда Сережа станет втрое старше Вовы?
Решение:
11+x=3(1+x)
11+x=3*3x
8=2x
X=8:2
X=4
11+4=15(лет)-Сереже
1+4=5(лет)-Вове
Ответ:15 лет будет Сереже, а Вове 5.