РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал в г. Ишиме
УТВЕРЖДАЮ
Директор филиала
_______________ /Шилов С.П./
_11_ ноября_ 2014.
МАТЕМАТИКА
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления подготовки 050100.62 Педагогическое образование
профиля подготовки Начальное, дошкольное образование
заочной формы обучения
срок обучения 5 лет
1
ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ
от 18.09.2014
Содержание: УМК по дисциплине Математика для студентов направления подготовки 050100.62
Педагогическое образование профиля подготовки Начальное, дошкольное образование заочной
формы обучения
Автор(-ы): к.п.н., доцент М.В.Шустова
Объем __ стр.
Должность
Заведующий
кафедрой физикоматематических
дисциплин и
профессиональнотехнологического
образования
Председатель УМС
филиала ТюмГУ в
г.Ишиме
Начальник ОИБО
ФИО
Мамонтова
Т.С.
Дата
согласования
Результат
согласования
Примечание
18.09.2014
Рекомендовано
к электронному
изданию
Протокол заседания
кафедры от 18.09.2014
№1
Протокол заседания
УМС от . .2014
№
Поливаев
А.Г.
. .2014
Согласовано
Гудилова
Л.Б.
. .2014
Согласовано
2
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал в г. Ишиме
Кафедра физико-математических дисциплин и профессионально-технологического
образования
Шустова М.В.
МАТЕМАТИКА
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления подготовки 050100.62 Педагогическое образование
профиля подготовки Начальное, дошкольное образование
заочной формы обучения
срок обучения 5 лет
Тюменский государственный университет
2014
Шустова М.В. Математика. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для
студентов направления подготовки 050100.62 Педагогическое образование профиля
подготовки Начальное образование, дошкольное образование заочной формы обучения.
Тюмень, 2014, 40 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом
рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ Математика
[электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.utmn.ru, раздел «Образовательная
деятельность», свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой физико-математических дисциплин и профессиональнотехнологического образования. Утверждено директором филиала ТюмГУ в г. Ишиме.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: к.п.н., доцент, зав. кафедрой ФМДиПТО Мамонтова
Т.С.
Ф.И.О., ученая степень, звание заведующего кафедрой
© Тюменский государственный университет, филиал в г. Ишиме, 2014.
© Шустова М.В., 2014.
Ф.И.О. автора
4
1. Пояснительная записка
1.1.
Цели и задачи дисциплины (модуля)
Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний теоретических и
практических основ курса математики в начальной школе.
Задачи дисциплины:
 формирование умений оперировать математическими понятиями, теоремами,
суждениями;
 выработка навыков применения теоретических знаний в использовании
математических методов.
 ознакомление с историей развития и становления науки математики.
1.2.Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина «Математика» в соответствии с Учебным планом направления 050100.62 –
Педагогическое образование профиля подготовки бакалавра – Начальное образование,
дошкольное образование относится к вариативной части профессионального цикла. Для
освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, сформированные
в процессе изучения дисциплин «Геометрия», «Алгебра и начала анализа», «Информатика»
на предыдущем уровне образования. Знания, умения и личностные качества будущего
специалиста, формируемые в процессе изучения дисциплины «Математика», будут
использоваться в дальнейшем при освоении дисциплины «Методика преподавания
математики».
Компетенции, формируемые данной дисциплиной, направлены на совершенствование
процесса профессиональной подготовки студентов посредством соединения учебного
процесса с практико-ориентированной подготовкой бакалавров.
№
п/п
1.
2.
3.
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
Наименование обеспечиваемых
Темы дисциплины необходимые для
(последующих) дисциплин
изучения обеспечиваемых (последующих)
дисциплин
1-5 семестры
Методика преподавания математики
Ознакомление младших школьников с
элементами геометрии
Технология обучения решению
арифметических задач в начальной школе
М1
+
+
М2
+
+
М3
+
+
+
+
+
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной
образовательной программы.
В результате освоения ОП выпускник должен обладать следующими компетенциями:

владением культурой мышления, способностью к обобщению, анализу,
восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1).
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю):
знать: теоретические и практические основы математики; основные разделы
дисциплины («Элементы логики», «Элементы алгебры», «Натуральные числа и нуль»,
«Геометрические фигуры и величины»);
уметь:
решать типовые задачи по разделам дисциплины, а именно:
5
выполнять операции над конечными и бесконечными числовыми множествами;
анализировать структуру понятий, простейшие рассуждения и находить ошибки в
рассуждениях, формулировать определения понятий;
решать различными способами текстовые задачи, устанавливать вид зависимости
между величинами при решении текстовых задач;
распознавать числовые функции, устанавливать наличие прямой и обратной
пропорциональности;
выполнять исследование функций; строить графики прямой и обратной
пропорциональности;
различать числовые выражения и выражения с переменными, числовое равенство и
неравенство с переменной, решать и обосновывать решение уравнений и неравенств с одной
переменной;
применять метод математической индукции для доказательства математических
предложений, заданных на множестве натуральных чисел;
иллюстрировать теоретико-множественный подход к числу и операциям над числами,
обосновывать выбор действия при решении простых арифметических задач;
применять признаки делимости на практике, находить НОД и НОК, устанавливать
делимость суммы, разности и произведения, не выполняя данных операций над числами;
рационально выполнять и обосновывать устные и письменные вычисления с целыми и
рациональными неотрицательными числами;
изображать фигуры на плоскости;
решать элементарные задачи на построение;
изображать пространственные фигуры на плоскости;
вычислять площади фигур;
применять полученные знания при решении практических задач профессиональной
деятельности;
владеть: навыками решения типовых задач по математике.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестры 1,2,3,4,5 Форма промежуточной аттестации (зачет, экзамен) экзамен (2 и 5
семестры). Общая трудоемкость дисциплины составляет 14 зачетных единиц, 504
академических часа, из них 66 часа, выделенных на контактную работу с преподавателем,
510 часов, выделенных на самостоятельную работу.
Таблица 2.
Вид учебной работы
Контактная работа:
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные занятия (ЛЗ)
Иные виды работ:
Самостоятельная работа (всего):
Общая трудоемкость
зач. ед.
Час
Вид промежуточной аттестации
(зачет, экзамен)
Всего
часов
68
50
22
28
18
436
14
504
экзам
ен
1
2
3
Семестры
4
5
6
10
12
6
6
16
4
6
-
4
2
54
4
2
-
120
6
6
9
65
60
4
12
9
137
130
-
86
9
60
-
66
-
162
9
7
8
9
6
3. Тематический план
Таблица 3.
1 семестр
4
Самостоятельная
работа*
3
Лабораторные
занятия*
2
Семинарские
(практические)
занятия*
1
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Лекции *
Тема
недели семестра
№
5
6
7
Итого
часов
по теме
Из них в
интерак
тивной
форме, в
часах
Итого
количес
тво
баллов
8
9
10
Модуль 1. Множества и операции над ними
0,5
0,5
14
15
1.1. Понятие
множества.
Способы задания
множества.
Отношения между
множествами
1.2. Пересечение,
объединение
множеств и их
свойства
1.3. Вычитание
множеств.
Дополнение
множеств.
1.4. Понятие разбиения
множеств на
классы. Декартово
произведение
множеств.
Всего
2.1.
2.2.
2.3.
3.1.
0,5
0,5
14
15
0,5
0,5
14
15
0,5
0,5
14
15
2
2
56
60
Модуль 2. Математические понятия и предложения
Математические
14
14
понятия
Высказывания и
1
1
14
16
высказывательные
формы.
Логические
1
1
14
16
операции над
высказываниями и
высказывательными
формами
Всего
2
2
42
46
Модуль 3. Математическое доказательство
Умозаключения и
11
11
их виды. Схемы
0-30
0-30
7
дедуктивных
умозаключений
3.2. Способы
математического
доказательства
Всего
Итого (часов,
баллов):
Курсовая работа *
Из них в интеракт.
Форме
-
2
11
13
4
2
6
22
120
24
130
0-40
0-100
2 семестр
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
3.1.
4
Самостоятельная
работа*
3
Лабораторные
занятия*
2
Семинарские
(практические)
занятия*
1
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Лекции *
Тема
недели семестра
№
5
6
7
Итого
часов
по теме
Из них в
интерак
тивной
форме, в
часах
Итого
количес
тво
баллов
8
9
10
Модуль 1. Текстовая задача и процесс ее решения
Структура
0,5
0,5
6
7
текстовой задачи.
Методы и способы
решения текстовых
задач
Этапы решения
0,5
0,5
6
7
текстовой задачи и
приемы их
выполнения
Решение задач «на
0,5
0,5
6
7
части»
Решение задач на
0,5
0,5
6
7
движение
Всего
2
2
24
28
Модуль 2. Числовые функции
Соответствия.
0,5
0,5
6
7
Понятие функции.
0,5
0,5
6
7
Способы задания
функций.
Прямая и обратная
0,5
0,5
6
7
пропорциональность
Квадратичная
0,5
0,5
6
7
функция
Всего
2
2
24
28
Модуль 3. Выражения, уравнения, неравенства
Выражения и их
0,5
0,5
4
5
0-30
0-30
8
тождественные
преобразования
3.2. Числовые равенства
и неравенства
3.3. Уравнения с одной
переменной
3.4. Неравенства с одной
переменной
Всего
Итого (часов,
баллов):
Курсовая работа *
Из них в интеракт.
Форме
0,5
0,5
4
5
0,5
0,5
4
5
0,5
0,5
5
6
2
6
2
6
17
65
21
77
0-40
0-100
3 семестр
4
Самостоятельная
работа*
3
Лабораторные
занятия*
2
Семинарские
(практические)
занятия*
1
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Лекции *
Тема
недели семестра
№
5
6
7
Итого
часов
по теме
Из них в
интерак
тивной
форме, в
часах
Итого
количес
тво
баллов
8
9
10
Модуль 1. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел
0,5
9
9,5
1.1. Основные понятия
и аксиомы
0,5
9
9,5
1.2. Действия над
натуральными
числами и их
свойства
Всего
1
18
19
2
Модуль 2. Множество целых неотрицательных чисел
Понятие
множества
0,5
9
9,5
2.1.
целых
неотрицательных
чисел.
0,5
9
9,5
2.2. Деление целых
неотрицательных
чисел
Всего
1
18
19
2
Модуль 3. Приложение к Аксиомам Пеано
1
1
9
11
3.1. Метод
математической
индукции
1
1
9
11
3.2. Количественные
натуральные числа.
Счет
0-20
0-30
9
Всего
Итого (часов,
баллов):
Курсовая работа *
Из них в интеракт.
Форме
2
4
2
2
2
4
-
18
54
22
60
2
0-50
0-100
6
4 семестр
4
Самостоятельная
работа*
3
Лабораторные
занятия*
2
Семинарские
(практические)
занятия*
1
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Лекции *
Тема
недели семестра
№
5
6
7
Итого
часов
по теме
Из них в
интерак
тивной
форме, в
часах
Итого
количес
тво
баллов
8
9
10
Модуль 1. Запись целых неотрицательных чисел и алгоритмы действий над ними
0,5
8
8,5
1.1. Запись числа в
десятичной системе
счисления
0,5
6
6,5
1.2. Алгоритмы
действий над
числами
0-20
Всего
1
14
15
Модуль 2. Делимость натуральных чисел
8
8
2.1. Определение
делимости и его
свойства. Признаки
делимости
0,5
6
6,5
2.2. Наименьшее общее
кратное и
наибольший общий
делитель
0,5
1
8
9,5
2.3. Простые числа.
Способы
нахождения НОК и
НОД
0-35
Всего
1
1
22
24
Модуль 3. Расширение множества натуральных чисел
8
8
3.1. Понятие дроби.
Положительные
рациональные
числа
1
0,5
8
9,5
3.2. Запись
положительных
рациональных
чисел в виде
десятичных дробей
10
3.3. Действительные
числа
Всего
Итого (часов,
баллов):
Курсовая работа *
Из них в интеракт.
Форме
1
0,5
8
9,5
2
4
1
2
24
60
27
66
0-45
0-100
5 семестр
4
Самостоятельная
работа*
3
Лабораторные
занятия*
2
Семинарские
(практические)
занятия*
1
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Лекции *
Тема
недели семестра
№
5
6
7
Итого
часов
по теме
Из них в
интерак
тивной
форме, в
часах
Итого
количес
тво
баллов
8
9
10
Модуль 1. Свойства геометрических фигур на плоскости и их построение
2
15
17
2
1.1. Геометрические
фигуры и их
свойства
2
15
17
2
1.2. Элементарные
задачи на
построение и этапы
их решения
15
15
1.3. Преобразование
геометрических
фигур
0-30
Всего
4
45
49
4
Модуль 2. Пространственные геометрические фигуры и их изображение на плоскости
15
15
2.1. Свойства
параллельного
проектирования
1
2
15
18
4
2.2. Многогранники и
их изображение
1
2
15
18
2.3. Фигуры вращения и
их изображение
0-30
Всего
2
4
45
51
4
Модуль 3. Геометрические величины и их измерение
16
16
3.1. Длина отрезка,
величина угла и их
измерение
1
2
16
19
4
3.2. Понятие площади
фигуры и ее
измерение
1
2
15
18
4
3.3. Площадь
произвольной
11
фигуры и ее
измерение
Всего
Итого (часов,
баллов):
Курсовая работа *
Из них в интеракт.
Форме
2
4
4
12
8
8
47
137
37
153
0-40
0-100
8
16
*- если предусмотрены учебным планом ОП.
4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
Таблица 4.
Информации
онные
системы
и
технологии
электронная
презентация к
конспекта
лекции (тема
на выбор)
Технические
формы
контроля
Тест ы
Учебная
(письменная)
задача
Конспекты
лекций
Письменные работы
Контрольные
работы
Ответы на
семинаре
Устный опрос
Коллоквиумы
№
Темы
Итого количество баллов
1 семестр
Модуль 1. Множества и операции над ними
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
0-22
Всего
0-22
0-2
0-2
0-2
0-2
0-8
0-30
0-30
Модуль 2. Математические понятия и предложения
0-4
0-4
0-4
0-12
2.1.
2.2.
2.3.
Всего
0-18
0-30
0-18
0-30
Модуль 3. Математическое доказательство
3.1.
3.2.
Всего
Итого
0-22
0-5
0-5
0-10
0-30
0-30
0-30
0-30
0-40
0-40
0-100
0-18
№
Темы
Устный опрос
Письменные работы
Технические
формы
контроля
Информации
онные
системы
и
технологии
Итого
количе
ство
баллов
2 семестр
12
электронная
презентация к
конспекта
лекции (тема
на выбор)
Тест ы
Уче5бная
(письменная)
задача
Конспекты
лекций
Контрольные
работы
Ответы на
семинаре
Коллоквиумы
Модуль 1. Текстовая задача и процесс ее решения
0-5
0-5
0-5
0-5
0-20
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
Всего
0-10
0-30
0-10
0-30
Модуль 2. Числовые функции
0-5
0-5
0-5
0-5
0-20
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Всего
0-10
0-30
0-10
0-30
Модуль 3. Выражения, уравнения, неравенства
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
0-20
Всего
Итого
0-20
0-20
0-5
0-5
0-5
0-5
0-20
0-60
0-40
0-40
0-100
0-20
Итого количество баллов
Информации
онные
системы
и
технологии
электронная
презентация
конспекта
лекции (тема
на выбор)
Технические
формы
контроля
Тест ы
Контрольные
работы
Учебная
(письменная)
задача
Письменные работы
Конспекты
лекций
Устный опрос
Ответы на
семинаре
№
Темы
Коллоквиумы
3 семестр
Модуль 1. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел
0-5
0-5
0-10
1.1.
1.2.
Всего
0-5
0-5
0-10
0-20
0-20
Модуль 2. Множество целых неотрицательных чисел
2.1.
2.2.
0-10
Всего
0-10
0-5
0-5
0-10
0-5
0-5
0-10
0-30
0-30
Модуль 3. Приложения к Аксиомам Пеано
3.1.
3.2.
0-10
Всего
Итого
0-10
0-20
0-5
0-5
0-10
0-30
0-20
0-20
0-20
0-5
0-5
0-10
0-30
0-50
0-50
0-100
13
Итого количество баллов
Информации
онные
системы
и
технологии
электронная
презентация к
конспекта
лекции (тема
на выбор)
Технические
формы
контроля
Тест ы
Контрольные
работы
Учебная
(письменная)
задача
Письменные работы
Конспекты
лекций
Устный опрос
Ответы на
семинаре
№
Темы
Коллоквиумы
4 семестр
Модуль 1. Запись целых неотрицательных чисел и алгоритмы действий над ними
0-10
0-10
0-20
1.1.
1.2.
Всего
0-20
0-20
Модуль 2. Делимость натуральных чисел
0-5
0-5
0-5
0-15
2.1.
2.2.
2.3.
Всего
0-20
0-35
0-20
0-35
Модуль 3. Расширение множества натуральных чисел
3.1.
3.2.
3.3.
0-30
Всего
Итого
0-30
0-30
0-5
0-5
0-5
0-15
0-50
0-45
0-45
0-100
0-20
Информации
онные
системы
и
технологии
электронная
презентация к
конспекта
лекции (тема
на выбор)
Технические
формы
контроля
Тест ы
Учебная
(письменная)
задача
Конспекты
лекций
Письменные работы
Контрольные
работы
Ответы на
семинаре
Коллоквиумы
Устный опрос
Итого количество баллов
5 семестр
№
Темы
Модуль 1. Свойства геометрических фигур на плоскости и их построение
1.1.
1.2.
1.3.
0-10
Всего
0-10
0-5
0-5
0-5
0-15
0-5
0-30
0-5
0-30
Модуль 2. Пространственные геометрические фигуры и их изображение на плоскости
0-5
0-10
2.1.
0-5
0-5
0-30
2.2.
0-5
2.3.
Всего
0-15
0-15
0-30
Модуль 3. Геометрические величины и их измерение
3.1.
0-5
0-40
14
3.2.
3.3.
Всего
Итого
0-10
0-5
0-5
0-15
0-45
0-10
0-15
0-25
0-45
0-40
0-100
5. Содержание дисциплины.
1 семестр
Модуль 1. Множества и операции над ними
Тема 1.1. Понятие множества. Способы задания множества. Отношения между
множествами.
Понятие множества, элемента множества. Пустое множество. Конечные и
бесконечные числовые множества. Способы задания множества. Характеристическое
свойство элементов множества. Отношения между множествами: пересечение множеств,
равные множества, подмножество.
Тема 1.2. Пересечение, объединение множеств и их свойства.
Понятие пересечения двух множеств. Способы нахождения пересечения множеств.
Изображение пересечения множеств при помощи кругов Эйлера. Понятие объединения двух
множеств. Способы нахождения объединения множеств. Изображение объединения
множеств при помощи кругов Эйлера. Свойства пересечения и объединения множеств:
коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность. Пересечение и объединение
конечного числа множеств. Число элементов в объединении и разности конечных множеств.
Тема 1.3. Вычитание множеств. Дополнение множеств.
Понятие разности двух множеств. Дополнение множества. Изображение разности
множеств с помощью кругов Эйлера. Свойства вычитания множеств.
Тема 1.4. Понятие разбиения множества на классы. Декартово произведение
множеств.
Определение классификации. Дихотомическая классификация. Разбиение множества
на классы с помощью свойств, заданных на множестве: на два класса, на три класса, на
четыре класса. Понятие Декартова произведения множеств. Изображение декартова
произведения с помощью: графа, графика, таблицы. Понятие Декартова произведения
конечного числа множеств. Число элементов в декартовом произведение множеств.
Модуль 2. Математические понятия и предложения.
Тема 2.1. Математические понятия.
Группы математических понятий: 1) понятия, связанные с числами и операциями над
ними; 2) алгебраические понятия; 3) геометрические понятия; 4) понятия, связанные с
величинами и их измерением. Особенности математических понятий. Объем и содержание
понятий. Отношение рода и вида между понятиями и его свойства. Определение понятий.
Структура определения понятия. Правила формулировки понятия. Последовательность
действий при формулировке определения понятия. Неявные определения понятий
(остенсивные и контекстуальные), используемые в начальном курсе математики.
Тема 2.2. Высказывания и высказывательные формы. Конъюнкция и
дизъюнкция высказываний и высказывательных форм
Высказывания. Высказывательные формы. Область определения высказывательной
формы. Множество истинности высказывательной формы. Составные и элементарные
предложения в математике. Логическая структура составных предложений. Конъюнкция и
дизъюнкция высказываний и высказывательных форм. Высказывания с кванторами.
Тема 2.3. Отрицание высказываний и высказывательных форм. Отношения
следования и равносильности между предложениями.
Отрицание высказываний и высказывательных форм. Законы де Моргана. Отношение
следования между предложениями. Отношение равносильности между предложениями.
15
Структура теоремы. Виды теорем: прямая теорема, обратная теорема, противоположная
теорема, теорема обратная противоположной.
Модуль 3. Математическое доказательство.
Тема 3.1. Умозаключения и их виды. Схемы дедуктивных умозаключений.
Умозаключение. Структура умозаключения. Дедуктивное умозаключение. Неполная
индукция. Аналогия. Схемы дедуктивных умозаключений: правило заключения, правило
отрицания, правило силлогизма.
Тема 3.2. Способы математического доказательства.
Что значит доказать какое-либо утверждение. Математическое доказательство и его
структура. Прямые и косвенные доказательства. Полная индукция.
2 семестр
Модуль 1. Текстовая задача и процесс ее решения.
Тема 1.1. Структура текстовой задачи. Методы и способы решения текстовой
задачи
Понятие текстовой задачи. Структура текстовой задачи. Определенные задачи.
Переопределенные задачи. Недоопределенные задачи. Арифметический метод решения
задачи. Алгебраический метод решения задачи. Способы решения текстовой задачи.
Тема 1.2. Этапы решения текстовой задачи и приемы их выполнения.
Этапы решения текстовой задачи. Анализ текстовой задачи: цель этапа и приемы его
выполнения (задать специальные вопросы и ответить на них; перефразировка текста задачи;
вспомогательная модель задачи). Поиск и составление плана решения задачи: цель этапа и
приемы его выполнения (разбор задачи по тексту; разбор задачи ее вспомогательной
модели). Осуществление плана решения: цель этапа и приемы его выполнения. Проверка
решения задачи: цель этапа и приемы его выполнения (установление соответствия между
результатом и условиями задачи; решение задачи другим способом). Моделирование в
процессе решения текстовых задач.
Тема 1.3. Решение задач «на части».
Понятие задачи «на части». Способы решения задач «на части». Примеры решения
задач «на части».
Тема 1.4. Решения задач на движение.
Задачи на встречное движение двух тел. Задачи на движение двух тел в одном
направлении. Задачи на движение двух тел в противоположных направлениях. Задачи на
движение по реке. Задачи, связанные с различными процессами (работа, наполнение
бассейном и др.).
Модуль 2. Числовые функции
Тема 2.1. Соответствия.
Понятие соответствия. Соответствие, обратное данному. Способы задания
соответствия. Взаимно однозначные соответствия. Равномощные множества. Счетные
множества.
Тема 2.2. Понятия функции. Способы задания функции.
Понятие числовой функции. Область определения и область значений функции.
Аргумент функции. Наглядное представление числовой функции. Понятие монотонной
функции. Возрастание и убывание функции. Построение графика функции.
Тема 2.3. Прямая и обратная пропорциональности.
Понятие прямой пропорциональности. Коэффициент прямой пропорциональности.
Свойства прямой пропорциональности. Понятие обратной пропорциональности.
Коэффициент обратной пропорциональности. Свойства обратной пропорциональности.
Решение задач на прямую и обратную пропорциональности.
16
Тема 2.4. Квадратичная функция.
Понятие квадратичной функции. Свойства квадратичной
квадратичной функции. Определение свойств квадратичной функции.
функции.
График
Модуль 3. Выражения, уравнения, неравенства.
Тема 3.1. Выражения и их тождественные преобразования.
Числовые выражения. Выражения с переменной. Тождественно равные выражения.
Тождественные преобразования выражения на множестве.
Тема 3.2. Числовые равенства и неравенства.
Истинное числовое равенство. Свойства истинных числовых равенств. Числовые
неравенства. Свойства истинных числовых неравенств.
Тема 3.3. Уравнения с одной переменной.
Понятие уравнения с одной переменной. Равносильные уравнения. Равносильное
преобразование. Свойства равносильных уравнений и их использование для решения
уравнений.
Тема 3.4. Неравенства с одной переменной.
Понятие неравенства с одной переменной. Равносильные неравенства. Свойства
равносильных неравенств и их использование для решения неравенств.
3 семестр
Модуль 1. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел.
Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы.
Аксиоматический способ построения системы натуральных чисел. Правила
построения математической теории. Основные понятия системы натуральных чисел.
Аксиомы Пеано. Определение натурального числа. Понятие «непосредственно
предшествовать» и его свойства.
Тема 1.2. Действия над натуральными числами и их свойства.
Сложение натуральных чисел и его компоненты. Свойства сложения натуральных
чисел (существование и единственность, ассоциативность и коммутативность). Умножение
натуральных чисел и его компоненты (существование и единственность, дистрибутивность,
ассоциативность, коммутативность). Упорядоченность множества натуральных чисел.
Вычитание натуральных чисел и его свойства. Деление натуральных чисел и его свойства.
Модуль 2. Множество целых неотрицательных чисел.
Тема 2.1. Понятие множества целых неотрицательных чисел.
Понятие множества целых неотрицательных чисел. Свойства действий над целыми
неотрицательными числами и нулем. Теорема о невозможности деления целых
неотрицательных чисел на нуль.
Тема 2.2. Деление целых неотрицательных чисел.
Понятие деления целых неотрицательных чисел с остатком. Существование и
единственность деления целых неотрицательных чисел с остатком.
Модуль 3. Приложения к Аксиомам Пеано.
Тема 3.1. Метод математической индукции.
Теорема, являющаяся основанием для метода доказательства утверждений с
натуральными числами. Метод математической индукции. Примеры применения метода
математической индукции для доказательства утверждений с натуральными числами.
Тема 3.2. Количественные натуральные числа. Счет.
Отрезок натурального ряда и его свойства. Понятие конечного множества. Понятие
количественного натурального числа (как числа элементов множества). Понятие счета.
17
4 семестр
Модуль 1. Запись целых неотрицательных чисел и алгоритмы действий над
ними.
Тема 1.1. Запись числа в десятичной системе счисления.
Позиционные и непозиционные системы счисления. Десятичная запись натурального
числа. Теорема о существовании и единственности десятичной записи натурального числа.
Теорема о сравнении двух натуральных чисел. Разряды и классы.
Тема 1.2. Алгоритмы действий над числами.
Алгоритм сложения натуральных чисел. Обоснование сложения двух натуральных
чисел столбиком. Алгоритм вычитания двух натуральных чисел. Обоснование вычитания
двух натуральных чисел столбиком. Алгоритм умножения натуральных чисел. Обоснование
умножения двух натуральных чисел столбиком. Алгоритм деления натуральных чисел.
Обоснование деления двух натуральных чисел уголком.
Модуль 2. Делимость натуральных чисел.
Тема 2.1. Определение делимости и его свойства.
Отношение делимости. Определение простого числа. Определение составного числа.
Свойства делимости (рефлексивность, антисимметричность, транзитивность, признак
делимости суммы, признак делимости разности, признак делимости произведения и др.).
Признаки делимости на два, на три, на девять, на пять, на четыре, признак делимости
Паскаля).
Тема 2.2. Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель.
Определение общего кратного, наименьшего общего кратного двух натуральных
чисел. Свойства НОК. Определение общего делителя, наибольшего общего делителя двух
натуральных чисел. Свойства НОД.
Тема 2.3. Простые числа. Способы нахождения НОК и НОД.
Единственность разложения любого натурального числа в произведение простых
множителей. Решето Эратосфена. Канонический вид натурального числа. Нахождение НОК
и НОД с помощью канонического разложения натуральных чисел. Алгоритм Евклида.
Нахождение НОД с помощью Алгоритма Евклида.
Модуль 3. Расширение множества натуральных чисел.
Тема 3.1. Понятие дроби. Положительные рациональные числа.
Понятие дроби. Равные дроби. Основное свойство дроби. Понятие положительного
рационального числа. Представление положительного рационального числа в виде дроби.
Правила нахождение суммы и разности двух дробей, произведения и деления двух дробей.
Множество положительных рациональных чисел как расширение множества натуральных
чисел.
Тема 3.2. Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей.
Понятие десятичной дроби. Условие, при котором несократимая дробь равна
десятичной. Бесконечные десятичные периодические дроби. Бесконечные непериодические
дроби. Представление любого рационального числа в виде бесконечной десятичной
периодической дроби.
Тема 3.3. Действительные числа.
Действительные числа как расширение множества рациональных чисел. Действия над
действительными числами.
5 семестр
Модуль 1. Свойства геометрических фигур на плоскости и их построение.
Тема 1.1. Геометрические фигуры и их свойства.
18
Углы. Параллельные и перпендикулярные прямые. Треугольники. Четырехугольники.
Многоугольники. Окружность и круг.
Тема 1.2. Элементарные задачи на построение и этапы их решения.
Построение на данной прямой отрезка, равного данному. Построение угла равного
данному углу от данной полупрямой в данную полуплоскость. Нахождение середины
отрезка. Построение прямой, перпендикулярной данной через данную точку (точка лежит на
прямой; точка не принадлежит прямой). Построение прямой, параллельной данной, через
данную точку. Этапы решения задачи на построение (анализ, построение, доказательство,
исследование).
Тема 1.3. Преобразование геометрических фигур.
Понятие преобразования. Симметрия относительно прямой (осевая симметрия).
Движения и равенство фигур.
Модуль 2. Пространственные геометрические фигуры и их изображение на
плоскости.
Тема 2.1. Свойства параллельного проектирования.
Параллельная проекция точки на плоскость. Плоскость проекций. Проекция фигуры.
Свойства параллельного проектирования.
Тема 2.2. Многогранники и их изображение.
Определение многогранника. Призма, элементы призмы, ее виды. Изображение
призмы на плоскости. Пирамида, элементы пирамиды, ее виды. Другие многогранники.
Тема 2.3. Фигуры вращения и их изображение.
Шар, элементы шара, изображение шара на плоскости. Цилиндр, элементы цилиндра,
изображение цилиндра на плоскости. Конус, элементы конуса, изображение конуса на
плоскости.
Модуль 3. Геометрические величины и их измерение.
Тема 3.1. Длина отрезка, величина угла и их измерение.
Понятие длины отрезка. Требования к измерению отрезка. Построение отрезка
заданной длины. Понятие величины угла. Требования к измерению углов.
Тема 3.2. Понятие площади фигуры и ее измерение.
Определение площади фигуры. Условия для численного значения площади.
Равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь
правильного многоугольника.
Тема 3.3. Площадь произвольной фигуры и ее измерение.
Подходы к вычислению произвольной фигуры. Использование палетки для
вычисления площади произвольной фигуры.
6. Планы практических занятий
(номера и страницы указаны для источника №6 в списке литературы).
1 семестр
Модуль 1. Множества и операции над ними
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1
Тема: Понятие множества. Способы задания множества. Отношения между
множествами
Цель занятия: Сформировать у студентов представление об основных понятиях
теории множеств.
Теоретические вопросы:
1. Понятия множества, элемента множества, их обозначения.
19
2. Конечные и бесконечные числовые множества. Пустое множество. Стандартные
обозначения числовых множеств.
3. Характеристическое свойство элементов множества. Способы задания множеств.
4. Отношения между множествами: пересечение множеств, подмножество, равные
множества. Изображение отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.
Устные задания:
1. № 1,3,5,9 стр.8-9.
2. № 3,4 стр.11.
3. № 1,2 стр.13.
Письменные задания:
1. № 1,2,5,6 стр.10-11.
2. № 3,4,5,6 стр.14.
Контрольная работа №1. (примерный вариант см. п.10.3)
Модуль 2. Математические понятия и предложения
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2
Тема: Математические понятия
Цель занятия: Познакомить студентов с группами математических понятий,
логической структурой понятий, научить формулировать явные определения понятий.
Теоретические вопросы:
1. Группы математических понятий.
2. Объем и содержание понятия.
3. Отношение рода и вида между понятиями и его свойства.
4. Определение понятий.
5. Логическая структура явного определения. Определяемое и определяющее
понятия, видовые отличия.
6. Правила формулировки определения понятия.
7. Последовательность действий при воспроизведении знакомого понятия или
построения определения нового понятия.
Устные задания:
1. № 2,3,4,5 стр.45
2. № 1,2,3,4,5,9 стр.52
Письменные задания:
1. № 6,7,8 стр.46
2. № 6 стр.52
Написание теста (примерный вариант см. п.10.3)
Модуль 3. Математическое доказательство
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3
Тема: Умозаключения и их виды. Схемы дедуктивных умозаключений.
Цель занятия: Сформировать представление об умозаключениях и их видах, научить
студентов использовать схемы дедуктивных умозаключений для доказательства
математических предложений.
Теоретические вопросы:
1. Умозаключение и его структура. Посылки и заключение.
2. Дедуктивное умозаключение.
3. Неполная индукция.
4. Аналогия.
5. Схемы дедуктивных умозаключений: правило заключения; правило отрицания,
правило силлогизма.
20
6. Прямое и косвенное доказательство.
Устные задания:
1. № 1,2,3,4,5,7 стр.92-93
2. № 1,2,3,4 стр.98
Письменные задания:
1. № 8,9,10 стр.93
2. № 5,6(а,в)
Самостоятельная аудиторная работа №1 (30 мин):
1 вариант - № 9а стр.103
2 вариант - № 9б стр.103
3 вариант - № 9в стр.103
2 семестр
Модуль 1. Текстовая задача и процесс ее решения
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1
Тема: Структура текстовой задачи. Методы и способы решения текстовых задач.
Цель занятия: Сформировать представления о структуре текстовой задачи, методах
и способах ее решения.
Теоретические вопросы:
1. Структура тестовой задачи. Определенные, переопределенные, недоопределенные
задачи.
2. Решение задачи как результат и как процесс ее решения.
3. Арифметический метод решения задачи.
4. Алгебраический метод решения задачи.
5. Решение задачи различными способами.
Устные задания:
1. № 1,2,3,6,7,8,9,10 стр.108-109
Письменные задания:
1. № 4,5 стр.108
2. № 1,2 стр.110-111
Самостоятельная аудиторная работа №2
1. Решите данную задачу арифметическим способом, описывая каждый этап: «Два
велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов,
расстояние между которыми 36 км и через 2 часа они встретились. Каковы скорости
велосипедистов, если скорость первого на 2 км/ч больше второго».
2. Решите данную задачу несколькими арифметическими способами: «В мастерской
было два куска ткани: один длиной 104 м, другой 84 м. Из всей ткани сшили
одинаковые платья, причем из первого куска получилось на 5 платьев больше, чем из
второго. Сколько всего платьев сшили из этой ткани?»
Модуль 2. Числовые функции
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2
Тема: Понятие функции. Способы задания функции.
Цель занятия: Сформировать понятия о числовой функции, способах задания
функции.
Теоретические вопросы:
1. Числовая функция: определение, область определения функции, область значений
функции, аргумент функции.
2. Способы задания функции.
21
3. Монотонная функция, возрастающая функции, убывающая функция.
Письменные задания:
1−2х
1. Найти область определения и область значений функции: а) у= - 2х2+4х; б) у=3х+6.
1−2х
2. Определить промежутки монотонности и нули функции: а) у= - 2х2+4х; б) у=3х+6 .
1−2х
3. Начертить графики функции: а) у= - 2х2+4х; б) у=3х+6.
х+3
4. Найти свойства функции: у= х2+4х; б) у=Х−4.
Самостоятельная аудиторная работа №3: Найти свойства функции (область
определение и область значений, промежутки монотонности и нули функции, построить
х−2
график): а) у=х2+2х; б) у=3х+6.
Модуль 3. Выражения. Уравнения. Неравенства.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3
Тема: Выражения. Числовые равенства и неравенства.
Цель занятия: Сформировать понятия о числовых выражениях, равенствах, их
свойствах и тождественных преобразованиях.
Теоретические вопросы:
1. Числовые выражения, выражения с переменной.
2. Тождественно равные выражения, тождественное преобразование выражения на
множестве.
3. Числовое равенство. Истинность числового равенства.
4. Свойства числовых равенств.
5. Числовое неравенство. Истинность числового неравенства.
6. Свойства числовых неравенств.
Устные задания:
1. № 1,2,3,8,12 стр.216
2. № 3 стр.219
Письменные задания:
1. № 4,5,6,7,9,13а стр.217
2. № 1,2 стр.219
Контрольная работа №2 (примерный вариант см.п.10.3)
3 семестр
Модуль 3. Метод математической индукции
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1
Тема: Доказательство утверждений методом математической индукции.
Цель занятия: Сформировать умения и навыки доказательства утверждений методом
математической индукции.
Теоретические вопросы:
1. Теорема, на которой основан метод математической индукции
2. Метод математической индукции
Письменные задания: № 2а,2б,2г,2д стр.258
Контрольная работа №3 (примерный вариант см. п.10.3)
4 семестр
Модуль 2. Делимость натуральных чисел.
Модуль 3. Расширение множества натуральных чисел
22
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1
Часть 1.
Тема: Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель.
Цель: Сформировать понятия НОК, НОД чисел и умения их находить с помощью
канонического разложения и алгоритма Евклида.
Теоретические вопросы:
1. Понятия общего кратного, НОК и его свойства.
2. Понятия общего делителя, НОД и его свойства.
3. Разложение числа на простые множители. Канонический вид числа.
4. Решето Эратосфена.
5. Нахождение НОК и НОД чисел с помощью их канонического разложения.
6. Алгоритм Евклида.
7. Нахождение НОД чисел с помощью алгоритма Евклида.
Письменные задания:
1. Найдите НОК и НОД чисел а и b с помощью их канонического разложения: а)
а=1800, b =29106; б) а=2118, b=56700.
2. Найдите НОК и НОД чисел, используя алгоритм Евклида: а) а=1218, b=1479; б)
а=4150, b=5146.
3. Решить задачу: Для формирования комплектов запасных деталей на заводе
изготовителя имеется 12444 деталей типа А, 18666 деталей типа В и 15555 деталей
типа С. Какое максимально возможное число одинаковых комплектов можно
сформировать, если все детали должны быть использованы. Какое количество
деталей каждого типа должно быть в комплекте?
Самостоятельная аудиторная работа №4:
1. Найдите НОК и НОД чисел а и b с помощью их канонического разложения:
а=92250, b=25725.
2. Найдите НОК и НОД чисел, используя алгоритм Евклида: а=3145, b=4255.
Часть 2.
Тема: Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей.
Цель: Сформировать понятие десятичной дроби, умение приводить обыкновенную
дробь к десятичной.
Теоретические вопросы:
1. Определение десятичной дроби. Запись десятичной дроби.
2. Сравнение десятичных дробей.
3. Действия над десятичными дробями.
4. Условие равенства несократимой дроби и конечной десятичной дроби.
5. Бесконечная десятичная периодическая дробь. Период и предпериод. Чистая
периодическая дробь, смешанная периодическая дробь.
6. Как привести обыкновенную дробь к периодической десятичной дроби?
7. Как привести чистую периодическую дробь к обыкновенной дроби?
8. Как привести смешанную периодическую дробь к обыкновенной дроби?
Письменные задания:
1. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби:
𝟑
𝟕
𝟏𝟒
а) 𝟐𝟓 ; б) 𝟏𝟓 ; в) 𝟏𝟏.
2. Следующие бесконечные периодические десятичные дроби представить в виде
несократимых обыкновенных дробей: а) 0,(35); б) 2,41(7); в) 0,0(36).
Контрольная работа №4 (примерный вариант см. п.10.3)
5 семестр
23
Модуль 1. Свойства геометрических фигур на плоскости и их построение
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1
Тема: Геометрические фигуры и их свойства
Цель: Обобщить знания о геометрических фигурах на плоскости их свойствах
Теоретические вопросы:
1. Углы
2. Параллельные и перпендикулярные прямые
3. Треугольники
4. Четырехугольники
5. Многоугольники
6. Окружность и круг
Устные задания:
1. № 2,3,4,8 стр.373
2. № 1,4,5 стр.376-377
3. № 2 стр.379
4. № 1,2 стр.384
Письменные задания:
1. № 7 стр.373
2. В параллелограмме две стороны равны 6см и 8см, а один из углов 1500. Найдите
площадь параллелограмма.
3. В прямоугольном треугольнике с углом 450 и гипотенузой 8см проведены средние
линии. Найти периметр треугольника, образованного средними линиями.
Контрольная работа №5 (примерный вариант см. п.10.3)
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2
Тема: Задачи на построение и этапы их выполнения
Цель: Сформировать умение решать задачи на построение геометрических фигур по
их известным элементам, выполняя все этапы задачи.
Теоретические вопросы:
1. Анализ задачи на построение, цель этого этапа и приемы выполнения.
2. Построение, цель этого этапа и содержание.
3. Доказательство, цель этого этапа.
4. Исследование, цель этого этапа.
Письменные задания:
1. Построить треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них.
2. Построить касательную к окружности, проходящую через данную точку.
3. Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при
основании.
4. Построить биссектрисы внутренних углов треугольника.
Письменная работа: Построить медианы треугольника.
Самостоятельная аудиторная работа № 5: Построить прямоугольный треугольник
по гипотенузе и острому углу.
Модуль 2. Пространственные геометрические фигуры и их изображение на
плоскости.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №3
Тема: Многогранники и их изображение
Цель: Обобщить знания о многогранниках, сформировать умение изображать
многогранники на плоскости и строить их сечение.
Теоретические вопросы:
24
1. Определение многогранника.
2. Призма, прямая призма, правильная призма.
3. Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед.
4. Пирамида, правильная пирамида, тетраэдр.
5. Построение сечений многогранников.
Письменные задания:
1. № 1,2,3,4 стр.402
2. Дан тетраэдр КD, точка А принадлежит ребру D, точка В – ребру D.
Построить точку пересечения прямой АВ с плоскостью К.
3. Дан тетраэдр КD, точка А принадлежит ребру , точка В принадлежит ребру
К, точка С принадлежит плоскости D. Построить сечение тетраэдра
плоскостью, проходящей через точки А,В,С.
4. Построить сечение параллелограмма плоскостью, проходящей через точки ,,
(по рисунку).
Самостоятельная аудиторная работа №6:
1. Дан тетраэдр КD, точка А принадлежит ребру D, точка С принадлежит ребру
D, точка В принадлежит плоскости DК. Построить сечение тетраэдра
плоскостью, проходящей через точки А,В,С.
2. Построить сечение параллелограмма плоскостью, проходящей через точки ,,
(по рисунку).
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №4
Тема: Фигуры вращения и их изображение
Цель: Обобщить знания о фигурах вращения, сформировать умения изображать
фигуры вращения на плоскости.
Теоретические вопросы:
1. Шар, сфера, основные элементы и свойства.
2. Цилиндр, основные элементы и свойства.
3. Конус, основные элементы и свойства.
Устные задания: № 1,2,3 стр.404
Самостоятельная аудиторная работа №7:
1. Изобразить на плоскости шар радиусом 3 см.
2. Изобразить на плоскости цилиндр, радиус которого 2 см, высота 4 см.
3. Изобразить на плоскости конус, диаметр основания которого 5 см, образующие 6
см.
Модуль 3. Геометрические величины и их измерение.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №5
Тема: Понятие площади фигуры и ее измерение.
Цель: Обобщить знания и умения о площади фигуры и ее измерении.
Теоретические вопросы:
1. Определение площади фигуры, численное значение площади фигуры.
2. Площадь прямоугольника.
3. Площадь параллелограмма.
4. Площадь правильного многоугольника.
Устные задания: № 1,4 стр.414
Письменные задания: № 2,3 стр.414
Самостоятельная аудиторная работа №7:
1. В параллелограмме одна из сторон 10см, а один из углов 300. Найти площадь
параллелограмма, если его периметр 56см.
25
2. В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины угла равного 120 0, делит
большее основание на отрезки 6см и 3см. Найти площадь трапеции и боковую
сторону.
3. Найти площадь ромба, если его высота 10см, острый угол 300.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №6
Тема: Площадь произвольной фигуры и ее измерение
Цель: Сформировать понятие площади произвольной фигуры и умение ее находить.
Теоретические вопросы:
1. Понятие площади произвольной фигуры.
2. Измерение площади произвольной фигуры с помощью палетки.
Письменные задания: № 1,2а стр.416
Самостоятельная аудиторная работа: №8: С помощью палетки найдите площадь
произвольной фигуры F (рисунок).
7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Лабораторный практикум не предусмотрен учебным планом.
8. Примерная тематика курсовых работ (если они предусмотрены учебным планом ОП).
Курсовые работы не предусмотрены учебным планом.
9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы
студентов.
Таблица 5.
1 семестр
№
Модули и темы
Виды СРС
Обязательные
Дополнительные
Неделя Объем Кол-во
семестра часов баллов
Модуль 1. Множества и операции над ними
Конспекты лекций
1.1. Понятие
множества.
Способы заданий
множества.
Отношения между
множествами
Конспекты лекций
1.2. Пересечение,
объединение
множеств и их
свойства
Конспекты лекций
1.3. Вычитание
множеств.
Дополнение
множеств
Конспекты лекций
1.4. Понятие
разбиения
КР №1
множества на
классы. Декартово
произведение
множеств
Всего
14
0-2
14
0-2
14
0-2
14
0-2
0-22
56
0-30
Модуль 2. Математические понятия и предложения
26
2.1. Математические
понятия
2.2. Высказывания и
высказывательные
формы
2.3. Логические
операции над
высказываниями и
высказывательными формами
Конспекты лекций
14
0-4
Конспекты лекций
14
0-4
Конспекты лекций
Тест
14
0-4
0-18
42
0-30
11
0-5
11
0-5
0-30
22
120
0-40
0-100
Всего
Модуль 3. Математическое доказательство
Конспекты лекций
3.1. Умозаключения и
их виды. Схемы
дедуктивных
умозаключений
Конспекты лекций
3.2. Способы
математического
САР №1
доказательства
Всего
Итого
2 семестр
№
Модули и темы
Виды СРС
Объем
часов
Кол-во
баллов
6
0-5
6
0-5
6
0-5
6
24
0-5
0-10
0-30
6
0-5
Конспекты лекций
САР №3
6
0-5
0-10
Конспекты лекций
6
0-5
Конспекты лекций
6
0-5
Обязательные
Неделя
дополнительные семестра
Модуль 1. Текстовая задача и процесс ее решения
1.1. Структура текстовой Конспекты лекций
задачи. Методы и
способы решения
текстовых задач
Конспекты лекций
1.2. Этапы решения
текстовых задач и
приемы их
выполнения
Конспекты лекций
1.3. Решение задачи «на
части»
Конспекты лекций
1.4. Решение задач на
движение
САР №2
Всего
2.1. Соответствия
2.2. Понятие функции.
Способы задания
функций. Свойства
функций.
2.3. Прямая и обратная
пропорциональности
2.4. Квадратичная
функция
Модуль 2. Числовые функции
Конспекты лекций
27
Всего
24
0-30
4
0-5
4
0-5
4
0-5
5
0-5
0-20
0-40
0-100
Модуль 3. Выражения. Уравнения. Неравенства
Конспекты лекций
3.1. Выражения и их
тождественные
преобразования
Конспекты лекций
3.2. Числовые равенства
и неравенства
Конспекты лекций
3.3. Уравнения с одной
переменной
3.4. Неравенства с одной Конспекты лекций
переменной
КР №2
Всего
Итого
17
65
3 семестр
№
Модули и темы
Виды СРС
Обязательные
Дополнительные
Неделя Объем Кол-во
семестра часов баллов
Модуль 1. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел
Ответы на занятии
9
1.1. Основные
понятия и
Конспекты лекций
аксиомы
Ответы на занятии
9
1.2. Действия над
натуральными
Конспекты лекций
числами и их
свойства
Всего
18
Модуль 2. Множество целых неотрицательных чисел
Ответы на занятии
9
2.1. Понятие
множества целых Конспекты лекций
неотрицательных
чисел
Ответы на занятии
9
2.2. Деление целых
неотрицательных Конспекты лекций
чисел
Коллоквиум
Всего
Модуль 3. Приложение к Аксиомам Пеано
Ответы на занятии
3.1. Метод
математической
Конспекты лекций
индукции
КР№3
Ответы на занятии
3.2. Количественные
натуральные
Конспекты лекций
числа. Счет
Коллоквиум
Всего
Итого
0-5
0-5
0-5
0-5
0-20
0-5
0-5
0-5
0-5
0-10
18
0-30
9
0-5
0-5
0-20
0-5
0-5
0-10
0-50
0-100
9
18
54
4 семестр
№
Модули и темы
Виды СРС
Неделя
Объем Кол-во
28
Обязательные
Дополнительные
семестра
часов
баллов
Модуль 1. Запись целых неотрицательных чисел и алгоритмы действий над ними
Конспекты лекций
8
0-10
1.1. Запись числа в
десятичной
системе
счисления
Конспекты лекций
6
0-10
1.2. Алгоритмы
действий над
числами
Всего
14
0-20
Модуль 2. Делимость натуральных чисел
Конспекты лекций
8
0-5
2.1. Определение
делимости и его
свойства.
Признаки
делимости
Конспекты лекций
6
0-5
2.2. Наименьшее
общее кратное и
наибольший
общий делитель
Конспекты лекций
8
0-5
2.3. Простые числа.
Способы
САР№4
0-20
нахождения НОК
и НОД
Всего
22
0-35
Модуль 3. Расширение множества натуральных чисел
Понятие
дроби.
Конспекты лекций
8
0-5
3.1.
Положительные
рациональные
числа
Конспекты лекций
8
0-5
3.2. Запись
положительных
КР№4
0-30
рациональных
чисел в виде
десятичных
дробей
Конспекты лекций
8
0-5
3.3. Действительные
числа
Всего
24
0-45
Итого
60
0-100
5 семестр
№
Модули и темы
Виды СРС
Обязательные
Дополнительные
Неделя Объем Кол-во
семестра часов баллов
Модуль 1. Свойства геометрических фигур на плоскости и их построение
Конспекты лекций
15
0-5
1.1. Геометрические
фигуры и их
КР№5
0-10
свойства
29
1.2. Элементарные
задачи на
построение и
этапы их
расширение
1.3. Преобразование
геометрических
фигур
Конспекты лекций
САР№5
15
0-5
0-5
Конспекты лекций
15
0-5
Всего
45
0-30
Модуль 2. Пространственные геометрических фигур и их изображение на плоскости
Конспекты лекций
15
0-5
2.1. Свойства
параллельного
проектирования
Конспекты лекций
15
0-5
2.2. Многогранники и
их изображение
САР№6
0-10
15
0-5
2.3. Фигуры вращения Конспекты лекций
и их изображение
САР№7
0-5
Всего
45
0-30
Модуль 3. Геометрические величины и их измерение
Конспекты лекций
16
0-5
3.1. Длина отрезка,
величина угла и
их измерение
Конспекты лекций
16
0-5
3.2. Понятие площади
фигуры и ее
САР№8
0-10
измерение
Конспекты лекций
15
0-5
3.3. Площадь
произвольной
САР№9
0-15
фигуры и ее
измерение
Всего
47
0-40
Итого
137
0-100
10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам
освоения дисциплины (модуля).
10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения
образовательной программы (выдержка из матрицы компетенций):
Циклы, дисциплины (модули) учебного
плана ОП
Индекс компетенции
Общекультурные
Код
компетенции
компетенции
ОК-1
Виды аттестации
ФОС
УФ-2
ПФ-4
ПФ-6
ПФ-7
Промежуточная (по
дисциплине)
УФ-13
Б3
МАТЕМАТИКА
1 семестр
+
2 семестр
+
3 семестр
+
4 семестр
+
5 семестр
+
+
+
+
+++++
+
++
+
+
+
+
++
+
+
30
ОК-1 владением культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и
путей ее достижения
Код
компетенции
10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах
их формирования, описание шкал оценивания:
Таблица 6.
Карта критериев оценивания компетенций
Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП
пороговый
(удовл.)
61-75 баллов
базовый (хор.)
76-90 баллов
повышенный
(отл.)
91-100 баллов
Знает
теоретические
основы математики,
ориентируется в
основных
положениях
разделов
дисциплины
Умеет
решать типовые
задачи по разделам
дисциплины;
работать со
специальной и
методической
литературой
(находить нужную
информацию;
конспектировать,
выделяя главную
мысль;
систематизировать
прочитанное в
таблицы, графики,
схемы)
Знает
теоретические и
практические
основы математики,
основные
положения разделов
дисциплины
Знает научные
основы математики,
теоретикомножественный
смысл основных ее
положений
Лекции
Практические
занятия
Оценочные
средства
(тесты,
творческие
работы,
проекты и др.)
ПФ-4, ПФ-6,
ПФ-7, УФ-2,
УФ-13
Умеет
решать типовые
задачи по разделам
дисциплины,
применять
полученные знания
при решении
практических задач
профессиональной
деятельности;
работать со
специальной и
методической
литературой
(находить нужную
информацию;
конспектировать,
выделяя главную
мысль;
систематизировать
прочитанное в
таблицы, графики,
схемы);
планировать
учебную
деятельность
Лекции
Практические
занятия
ПФ-4, ПФ-6,
ПФ-7, УФ-2,
УФ-13
Владеет навыками:
решения типовых
задач по
математике;
обобщения и
анализа;
Владеет навыками:
решения типовых
задач по
математике;
обобщения и
анализа, постановки
цели и поиска путей
ее достижения
Умеет
решать типовые и
нестандартные
задачи по разделам
дисциплины,
творчески
применять
полученные знания
при решении
практических задач
профессиональной
деятельности;
работать со
специальной и
методической
литературой
(находить нужную
информацию;
конспектировать,
выделяя главную
мысль;
систематизировать
прочитанное в
таблицы, графики,
схемы); планировать
учебную
деятельность;
подготавливать
выступления и
доклады
Владеет навыками:
решения типовых и
нестандартных задач
по математике;
обобщения и
анализа, постановки
цели и поиска
наиболее
адекватных путей ее
достижения
Лекции
Практические
занятия
ПФ-4, ПФ-6,
ПФ-7, УФ-2,
УФ-13
Виды занятий
(лекции,
семинарские,
практические,
лабораторные)
31
Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний,
умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы формирования
компетенций в процессе освоения образовательной программы.
ПФ-7. Самостоятельная аудиторная работа №1
Максимальное количество баллов за САР №1 – 30 баллов
ПФ-7. Самостоятельная аудиторная работы № 2:
Максимально количество баллов за САР №2 – 10. Максимальное количество баллов
за первую задачу – 5, за вторую – 5.
ПФ-7. Самостоятельная аудиторная работа №3:
Максимально количество баллов за САР №3 – 10.
ПФ-7. Самостоятельная аудиторная работа №4:
Максимально количество баллов за САР №4 – 20.
ПФ-7. Самостоятельная аудиторная работа №5:
Максимально количество баллов за САР №5 – 5.
ПФ-7. Самостоятельная аудиторная работа №6:
Максимально количество баллов за САР №6 – 10.
ПФ-7. Самостоятельная аудиторная работа №7:
Максимально количество баллов за САР №7 – 5.
ПФ-7. Самостоятельная аудиторная работа №8:
Максимально количество баллов за САР №8 – 10.
ПФ-7. Самостоятельная аудиторная работа №9:
Максимально количество баллов за САР №9 – 15.
ПФ-6. Контрольная работа №1
1. Найдите множества: А, В, АВ, АВ, А\В, В\А, АВ. Изобразите полученные
множества на координатной прямой, а множество АВ в координатной плоскости,
если: а) А={а / аN, 1 а  5,5} и В={b / bN, 2 b  8}; б) А={а / аR, 7 а  8} и
В={b / bR, 1 b  10} .
2. Решить задачу, изобразив ее условие с помощью кругов Эйлера: «Даны сорок чисел.
Из них десять чисел кратны 3, пятнадцать чисел кратны 2 и двадцать – не кратны ни
2, ни 3. Сколько среди данных сорока чисел, кратны 6?»
Максимальное количество баллов за КР №1 – 22. Максимальное количество баллов за
задания: 1а – 6 баллов, 1б – 6 баллов, задача – 10 баллов.
ПФ-6. Контрольная работа №2
1. Решите уравнение:
2 х 3  32 х
6 х 2  6 х 8х  4 х 2 2 х 2  6 х


;
 ( х  4) 2  0.
х

1
2

х
х

3
х

4
а)
б)
2. Решите систему уравнений двумя методами (методом подстановки и графическим
методом):
32
3x  2 y  5

2 x  y  8
3. Решите неравенство:
х3
а)
2х  1
х 2  х  2  0; б) х  4  0; в) х  1  1; г)  2  1  3х  2 .
Максимальное количество баллов за КР №2 – 20. Максимальное количество баллов за
задания: первое – 4 балла, второе – 8 баллов, третье – 8 баллов.
ПФ-6. Контрольная работа №3
Докажите с помощью метода МИ следующие утверждения:
1) Для любого натурального числа n истинно: 1+3+5+ … +(2n – 1) = n2
2) Для любого натурального числа n истинно: (n3+3n2+2n)  6
Максимальное количество баллов за КР №3 – 20. Максимальное количество баллов за
задания: первое – 10 балла, второе – 10 баллов.
ПФ-6. Контрольная работа №4
𝟑
1. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби: 𝟏𝟔.
2. Следующие бесконечные периодические десятичные дроби представить в виде
несократимых обыкновенных дробей: а) 0,(313); б) 1,2(17); в) 0,000(1).
Максимальное количество баллов за КР №4 – 30. Максимальное количество баллов за
задания: первое – 15 балла, второе – 15 баллов.
ПФ-6. Контрольная работа №5
1. В прямоугольной трапеции острый угол А=450, а высота, опущенная из вершины
тупого угла делит большее основание на отрезки 2см и 6см, считая от точки А. Найти
площадь трапеции.
2. В равнобедренном треугольнике основание равно 30см. Определить высоту,
опущенную на боковую сторону, если высота, опущенная на основание равна 20см.
Максимальное количество баллов за КР №5 – 15. Максимальное количество баллов за
задания: первое – 7 балла, второе – 8 баллов.
ПФ-4. Тест к Модулю 2. Математические понятия и предложения (1 семестр)
1. Соотнесите математическое понятие с группой, в которую оно входит:
Понятие
Вычитаемое
Тождество
Отрезок
Система уравнений
Линейка
Частное
Длина
А)
Б)
В)
Г)
Д)
Е)
Ж)
Группа
1) Геометрические понятия
2) Понятия, связанные с числами и
действиями над ними
3) Понятия, связанные с величинами и
их измерением
4) Алгебраические понятия
2. Укажите последовательность действий при формулировке определения понятия:
Сформулировать видовые отличия
33
Указать ближайшее родовое понятие
Проверить, выполнены ли правила определения понятий
Назвать определяемое понятие
3. Соотнесите понятие с его определением:
Понятие
Объем понятия
1
А
Содержание понятия
2
Б
Высказывание
3
В
Высказывательная
форма
Определение
4
Г
5
Д
Конъюнкция
6
Е
Дизъюнкция
7
Ж
Отрицание
8
З
Определение
Высказывание АВ, которое истинно, когда оба
высказывания истинны, и ложно, когда хотя бы
одно из этих высказываний ложно
Высказывание АВ, которое истинно, когда хотя
бы одно из высказываний истинно, и ложно, когда
оба высказывания ложны
Высказывание, которое ложно когда высказывание
А истинно, и истинно, когда высказывание А
ложно
Это множество всех существенных свойств
объекта
Предложение, относительно которого имеет смысл
вопрос: истинно оно или ложно
Предложение, разъясняющее суть нового термина
(или обозначения)
Предложение с переменной, которое обращается в
высказывание при подстановке в него значений
переменной
Это множество всех объектов, обозначаемых
одним термином
4. Определите истинность высказывания:
1) Число 28 делится на 4 и на 7
2) Число 27 делится на 4 или на 7
5. Укажите равносильные высказывания:
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
х
А(х)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
х А(х)
̅̅̅̅̅̅
АВ
̅̅̅̅̅̅
АВ
1
2
3
4
АВ 5
а
б
в
г
д
̅̅̅
̅
А В
̅В
̅
А
(х)̅̅̅̅̅̅̅
А(х)
̅
̅
АВ
(х) ̅̅̅̅̅̅
А(х)
6. Определите правило вывода, это: а) правило заключения; 2) правило отрицания; 3)
правило силлогизма?
А(х) В(х), В(х)С(х)
А(х) С(х)
7. Соотнесите высказывание с его логической структурой:
Логическая структура
«А или В»
1
а
Высказывание
Треугольник АВС не является равносторонним
34
«Если А и В, то С»
«А и В»
2
3
б
в
«Не А»
4
г
треугольником
Число х меньше или равно 8.
Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы
пополам
Если число делится на 3 и на 5, то оно делится на
15
8. Для предложения «Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали
перпендикулярны» выберите из следующих предложений противоположное
данному:
1) Если параллелограмм не является ромбом, то его диагонали не перпендикулярны.
2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он является ромбом.
3) Если диагонали параллелограмма не перпендикулярны, то он не является ромбом.
Максимальное количество баллов за тест – 18 баллов. За первое задание 4 балл, за
остальные правильно выполненные задания по 2 балла.
УФ-13. Вопросы к экзамену – 2семестр
1. Понятие множества и элемента множества.
2. Способы задания множеств.
3. Отношения между множествами.
4. Пересечение множеств.
5. Объединение множеств.
6. Свойства пересечения и объединения множеств.
7. Вычитание множеств. Дополнение множества.
8. Понятие разбиения множества на классы.
9. Декартово произведения множеств.
10. Число элементов в объединении и разности конечных множеств.
11. Число элементов в декартовом произведении конечных множеств.
12. Объем и содержание понятия. Отношение между понятиями.
13. Определение понятий.
14. Высказывания и высказывательные формы.
15. Конъюнкция и дизъюнкция высказываний и высказывательных форм.
16. Высказывания с кванторами.
17. Отрицание высказываний и высказывательных форм.
18. Отношения следования и равносильности между высказываниями.
19. Структура теорем. Виды теорем.
20. Структура текстовой задачи.
21. Методы и способы решения текстовых задач.
22. Этапы решения задачи и приемы их выполнения.
23. Решение задач «на части».
24. Решение задач на движение.
25. Понятие соответствия. Способы задания соответствий. Взаимно однозначные
соответствия.
26. Понятие функции. Способы задания функции.
27. Прямая и обратная пропорциональности.
28. Квадратичная функция.
35
Экзаменационный билет содержит один теоретический вопрос и одно
практическое задание. Максимальное количество баллов за экзамен – 40 (по 20 баллов на
теорию и практику). Требования к ответу:
 назвать все понятия, входящие в данный вопрос, дать им определение,
пояснить на примерах (при необходимости, использовать круги Эйлера,
рисунки, чертежи, графы, графики);
 сформулировать все свойства понятия, в т.ч. теоремы (при необходимости
интерпретировать);
 решение практического задания должно быть оформлено согласно
требованиям, предъявляемым к такого рода заданиям (подобные задания
решаются на практических занятиях).
УФ-13. Вопросы к экзамену – 5 семестр.
1. Понятие множества целых неотрицательных чисел.
2. Отношение делимости и его свойства.
3. Признаки делимости.
4. Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель.
5. Простые числа.
6. Способы нахождения НОД и НОК.
7. Понятие дроби.
8. Положительные рациональные числа.
9. Множества положительных рациональных чисел как расширение множества
натуральных чисел.
10. Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей.
11. Углы.
12. Параллельные и перпендикулярные прямые.
13. Треугольники.
14. Четырехугольники.
15. Многоугольники.
16. Окружность и круг.
17. Элементарные задачи на построение.
18. Этапы решения задачи на построение.
19. Понятие преобразования.
20. Движения и равенство фигур.
21. Длина отрезка и ее измерение.
22. Величина угла и ее измерение.
23. Понятие площади фигуры и ее измерение.
24. Площадь многоугольника.
25. Площадь произвольной фигуры и ее измерение.
Экзаменационный билет содержит один теоретический вопрос и одно
практическое задание. Максимальное количество баллов за экзамен – 40 (по 20 баллов на
теорию и практику). Требования к ответу:
 назвать все понятия, входящие в данный вопрос, дать им определение,
пояснить на примерах (при необходимости, использовать круги Эйлера,
рисунки, чертежи, графы, графики);
 сформулировать все свойства понятия, в т.ч. теоремы (при необходимости
интерпретировать);
 решение практического задания должно быть оформлено согласно
требованиям, предъявляемым к такого рода заданиям (подобные задания
решаются на практических занятиях).
36
10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений,
навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования
компетенций.
В данном курсе предусмотрены два экзамена во 2 и 5 семестрах. Так как дисциплина
преподается в течение 5 семестров, то средний бал студента по дисциплине подсчитывается
по формулам с учетом всех семестров, материалы которых выносятся на экзамен. Таким
СБД1+СБД2
образом, к первому экзамену (2 семестр) средний балл по дисциплине равен
, ко
2
СБД3+СБД4+СБД5
второму экзамену (5 семестр) –
.
3
До экзамена допускаются студенты, набравшие по дисциплине в период проведения
текущего контроля от 35 до 60 баллов.
Если в период проведения текущей аттестации студент набрал 61 балл и более, то он
автоматически получает экзаменационную оценку в соответствии со шкалой перевода, но в
то же время он имеет право повысить оценку, полученную по итогам рейтинга
(удовлетворительно, хорошо), путем сдачи экзамена.
Шкала перевода баллов в оценки:
- 60 баллов и менее – «неудовлетворительно»;
- от 61 до 75 баллов – «удовлетворительно»;
- от 76 до 90 баллов – «хорошо»;
- от 91 до 100 баллов – «отлично».
11. Образовательные технологии.
При изучении дисциплины «Математика» используются лекция-беседа, лекциядискуссия, проектная технология (аудиторные занятия).
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).
12.1 Основная литература:
1. Алексеев В.Н., Орлова Н.В. Математика. Часть 2. Целые неотрицательные числа.
Расширение множества натуральных чисел: Методические рекомендации / В.Н.Алексеев,
Н.В.Орлова. – Ишим: ИГПИ им. П.П.Ершова, 2008 – 32с. – 5 экз.
2. Гилёв В.Г., Мартусюк Т.Ф. Математика. Часть 1. Множества, логика, отношения,
предикаты, комбинаторика: Методические рекомендации / Под ред. В.Г.Гилёва. – 2-е изд.,
переработанное, дополненное. – Ишим: ИГПИ им. П.П.Ершова, 2004. – 60с. – 5 экз.
3. Гилёв В.Г. Математика. Часть 3. Выражения, уравнения, неравенства, числовые
функции: Методические рекомендации / В.Г.Гилёв. – Ишим: ИГПИ им. П.П.Ершова, 2006. –
36с. – 18 экз.
4. Гилёв В.Г., Орлова Н.В. Математика. Часть 4. Геометрические фигуры:
Методические рекомендации / В.Г.Гилёв, Н.В.Орлова. – Ишим: ИГПИ им. П.П.Ершова,
2008. – 76с. – 2 экз.
12.2Дополнительная литература:
5.
Стойлова Л.А. Математика: Учебник для студ.высш.пед.учеб.зведений /
Л.П.Стойлова. – М.: Издательский центр «Академия», 2000 – 424с. – 25экз.
6. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических
учебных заведений [Электронный ресурс] . – М: Издательский центр «Академия», -2007. –
432с.
7.
Тонких А.П. Математика: Учебное пособие для студентов факультетов
подготовки учителей начальных классов: В 2-х книгах. Кн.1. / А.П.Тонких. – М.: Книжный
дом «Университет», 2002. – 530с.- 5экз.
8.
Тонких А.П. Математика: Учебное пособие для студентов факультетов
подготовки учителей начальных классов: В 2-х книгах. Кн.2. / А.П.Тонких. – М.: Книжный
дом «Университет», 2002. – 372с. – 5 экз.
37
9.
Фрейлах, Н.И. Математика для педагогических училищ [Текст] / Н. И.
Фрейлах. - М. : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2008. - 144с. - 2 экз.
10.
Шипачев, В.С. Высшая математика [Текст] : учеб.пособие для бакалавров / В.
С. Шипачев ; под ред. А.Н. Тихонова. - 8-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2012. - 447 с. -1
экз.
11.
Шипачев, В.С. Высшая математика [Текст] : учебное пособие для бакалавров /
В. С. Шипачев ; под ред. А.Н. Тихонова. - 8-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2013. - 447 с.
– 5 экз.
12.
Шипачев, В.С. Высшая математика. Полный курс [Текст] : учебник для
бакалавров / В. С. Шипачев ; под ред. А.Н. Тихонова. - 4-е изд., испр. и доп. - М. : Юрайт,
2013. - 607 с. – 5 экз.
12.3 Интернет-ресурсы:
№
Наименование
электроннобиблиотечной системы
(ЭБС)
Принадлежн
ость
Адрес сайта
Наименование
организациивладельца, реквизиты
договора на
использование
подписка ТюмГУ
1.
Электронно-библиотечная
система «Университетская
библиотека онлайн»
сторонняя
http://biblioclub.r
u
2.
Электронно-библиотечная
система Elibrary
сторонняя
http://elibrary.ru
ООО "РУНЭБ".
Договор № SV-2503/2014-1 на период с 05
марта 2014 года до 05
марта 2015 года.
3.
Универсальная справочно- сторонняя
информационная
полнотекстовая база
данных “East View” ООО
«ИВИС»
http://dlib.eastvie
w.com/
ООО "ИВИС".
4.
Электронная библиотека:
Библиотека диссертаций
сторонняя
5.
Межвузовская
электронная библиотека
(МЭБ)
корпоративн
ая
6.
Автоматизированная
сторонняя
библиотечная
информационная система
МАРК-SOL 1.10 (MARC
21) (Электронный каталог)
библиографическая база
данных
Договор № 64 - П от 03
апреля 2014 г. на период
с 04 апреля 2014 года до
03 апреля 2015 года.
http://diss.rsl.ru/?l подписка ТюмГУ (1
ang=ru
рабочее место, подписка
в 2015 г.)
http://icdlib.nspu.
ru/
локальная сеть
Совместный проект с
ФГБОУ ВПО
«Новосибирский
государственный
педагогический
университет»
Научнопроизводственное
объединение
«ИНФОРМ-СИСТЕМА».
Гос.контракт № 07034 от
20.09.2007 г., бессрочно
38
13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного
обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).
Пакет программ Microsoft Office.
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины
(модуля).
Для обеспечения освоения данной дисциплины имеются: оборудованные аудитории;
технические средства обучения (электронные доски, компьютеры, программное
обеспечение); выход в Интернет; аудио- и видеоаппаратура; наглядные пособия; пакеты
компьютерных программ.
15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).
Студенту следует помнить, что дисциплина «Математики» предусматривает
обязательное посещение студентом лекций и практических занятий. Она реализуется через
систему домашних работ, аудиторных контрольных работ, тестов, защиты презентаций.
Самостоятельная работа студентов заключается в выполнении домашних заданий с целью
подготовки к практическим занятиям (см. планы практических занятий), выполнение
домашних контрольных работ, подготовку презентаций, подготовку к коллоквиумам.
Контроль над самостоятельной работой студентов и проверка их знаний проводится по
расписанию.
Для подготовки к практическим занятиям и к зачету студенты могут
воспользоваться учебно-методическими пособиями, указанными в списке дополнительной
литературы.
39
Дополнения и изменения к рабочей программе на 2015 / 2016 учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры
г.
Заведующий кафедрой
«
»
2015
/ Т.С. Мамонтова /
Подпись
Ф.И.О.
40