ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Согласовано
Утверждаю
Руководитель ООП по
направлению 150700
профессор Максаров В.В.
Зав. кафедрой
машиностроения
профессор Максаров В.В.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ИНЖЕНЕРИИ»
Направление подготовки: 150700 - Машиностроение
Программа подготовки:
«Технология автоматизированного машиностроения»
Квалификация (степень) выпускника: магистр
Составитель: доцент Борисова Л.Г.
Санкт-Петербург
2012
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель - углубление и конкретизация знаний в области математического
моделирования, без чего невозможно познание современной технологической базы знаний, а
главное, её успешное использование с применением средств вычислительной техники.
Задачи:
- изучение методологических основ математического моделирования технологических
процессов, средств технологического оснащения и инструментов.
- практическое освоение разработки математических моделей для проектирования и
исследования технических систем и технологических процессов;
- ознакомление с перспективами и основными направлениями совершенствования
математического моделирования технологических процессов.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина
относится
к
профессиональному
циклу
(вариационная
(общепрофессиональная базовая часть М2.Б.4), базируется на знании основ технологии
машиностроения, высшей математики и методологии научного творчества.
Знания, полученные при изучении дисциплины, являются базой для использования
ЭВМ при освоении разделов дисциплины, посвященных моделированию процессов
функционирования систем, принятию решений в условиях определённости при
технологическом проектировании и управлении производством.
Знания, полученные при изучении дисциплины, используются магистрами при
выполнении дипломного проекта.
3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
Общекультурных компетенций: ОК-4, ОК-5, ОК-6.
Профессиональных компетенции: ПК-1, ПК-2, ПК-6, ПК-9, ПК-12, ПК-13, ПК-15, ПК16, ПК-17, ПК-18, ПК-19, ПК-20, ПК-23, ПК-24, ПК-25.
В результате изучения дисциплин базовой части цикла студент должен:
Знать проблемы технологии машиностроения,
-новые конструкционные материалы и компьютерные технологии,
-современные методы проведения научно-исследовательских работ;
Уметь применять новые конструкционные материалы и использовать компьютерные
технологии при разработке технологических процессов в машиностроительном
производстве;
Владеть навыками разработки элементов новых технологических процессов в
машиностроительном производстве.
4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единицы или 180 часов и
проводится в первом модуле на первом году обучения в магистратуре.
Объем дисциплины и виды учебной работы
Виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины
Всего часов
форма обучения
очная
очно-заочная
180
В том числе аудиторные занятия:
Лекции
Практические занятия
Самостоятельная работа студента
В том числе контрольная работа
Вид итогового контроля
36
36
72
6
26
112
-
1
ЭКЗАМЕН
5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1. Содержание модулей (разделов) дисциплины
Введение
Модуль 1. Задачи и объекты математического
машиностроительном производстве
моделирования
в
Тема 1.1. Задачи моделирования. Виды моделей
[1], с. 8…22
Предметная база знаний специалиста инженера-технолога: назначение, содержание,
принципы формирования и развития. Методика использования базы знаний в
информационных процессах проектирования и управления. Объекты и язык описания.
Моделирование как инструмент описания рассматриваемых объектов и процессов.
Математическая модель и её адекватность объекту моделирования, достоверность
результатов моделирования.
Тема 1.2. Классификация моделей
[1], с.17…22; с. 33…45
Классификация математических моделей. Признаки классификации. Вид
представления параметров. Способы представления свойств объекта моделирования.
Моделирование с учетом особенностей поведения объекта.
Тема 1.3. Требования к математическим моделям
[1], с.14…17
Математическая модель и ее адекватность объекту моделирования. Достоверность
результатов моделирования. Универсальность математической модели. Модульность и
экономичность математических моделей.
Модуль 2. Моделирование дискретных объектов и процессов
Тема 2.1. Множества и их свойства
[1], с. 72…74; с. 92…94; с. 210…212;
Элементы теории множеств. Множества и подмножества. Способы задания множеств.
Упорядоченное множество. Операции над множествами. Отношения. Соответствия.
Отображения и функции.
Тема 2.2. Использование множеств для моделирования технических систем
[5], с.9…19
Модуль 3. Графы. Использование графов для моделирования технических
систем
Тема 3.1. Элементы теории графов
[1], с. 123…125; с. 145…154; с. 175…186;
Основные определения. Теоретико-множественное определение графа. Отношение
порядка и эквивалентности на графе. Задачи о поиске пути на графе.
Тема 3.2. Моделирование технических систем с использованием теории графов
[5], с.88…131
Типовые задачи, использующие элементы дискретной математики. Моделирование
технических систем и взаимосвязи между ними и их элементами. Задачи определения
кратчайшего пути на графе (задача о размещении оборудования, минимальной стоимости
транспортирования, наибольшей пропускной способности транспортной сети).
Модуль 4. Моделирование с использованием элементов теории вероятностей
Тема 4.1. Статистические исследования в задачах оценки точности
[1], с.48…49; с. 81…83; [6], с.1974…205
Использование теории вероятностей для оценки точности обработки. Статистические
исследования в задачах оценки точности обработки. Статистические гипотезы и критерии
оценки их достоверности, влияние отдельных факторов. Использование типовых законов
распределения случайных величин при оценке точности обработки. Композиции законов
распределения.
Тема 4.2. Теория вероятности при оценке надежности технических систем
[6], с. 209…213; с.220…227
Использование теории вероятности при оценке надёжности. Надёжность элемента
технической системы.
Плотность распределения времени безотказной работы.
Экспоненциальный закон надёжности. Интенсивность отказов. Экспоненциальный закон
восстановления. Интенсивность восстановления, испытание на надёжность. Общие методы
оценки показателей надёжности по результатам испытаний.
Тема 4.3. Планирование эксперимента
[4], с. 43…51; с.112…157
Планирование эксперимента для получения математической модели. Проверка
достоверности математических моделей.
Модуль 5. Моделирования процессов принятия решений
Тема 5.1. Логические модели представления знаний
[5], с.51…70
Элементы математической логики. Логика высказываний. Объекты и операции.
Формулы алгебры высказываний.
Тема 5.2. Исчисление предикатов
[6], с. 60…69; с.124…132; [5], с.80…87
Логика предикатов. Операции над предикатами. Кванторы. Аксиоматическое
построение математической теории на языке предикатов. Логическая модель процесса
проектирования.
Тема 5.3. Элементы теории принятия решений. Таблицы соответствий;
алгоритмы поиска решений
[1], с. 251…258; [2], с.259…272
Постановка задачи принятия решений. Организация принятия решений, постановка
задач выбора оптимального решения при наличии нескольких критериев оценки, постановка
задачи оптимизации при технологическом проектировании. Принятие решений в условиях
определённости (полной информации) при технологическом проектировании. Методы
разработки, анализа и корректировки таблиц соответствий. Алгоритмы поиска решений по
таблицам соответствий. Область применения таблиц соответствия в технологических
задачах.
Задачи линейного программирования. Графический метод решения. Симплекс-метод
решения задач. Задача расчёта оптимальных режимов резания методами линейного
программирования.
Алгоритмы. Общие свойства алгоритмов. Язык описания алгоритмов.
Заключение
Перспективные методы создания адекватных математических моделей технических
систем. Формализация методов технологического проектирования.
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
№
п/п
1.
2.
Наименование
обеспечиваемых
(последующих)
дисциплин
Научные основы
современного
машиностроения
Технология
машиностроения
№ тем данной дисциплины, необходимых для изучения
обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
3.1
3.2
3.3
…
1
2
3
4
5
6
7
8
…
1
2
3
4
5
6
7
8
...
6. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
В соответствии с учебным планом не предусмотрен.
7. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ (семинары)
Номер и название
раздела (темы)
3.2. Графы. Использование
графов для моделирования
технических систем
4.1. Статистические
исследования в задачах оценки
точности
4.3. Планирование
эксперимента
5.3. Элементы теории
принятия решений. Таблицы
соответствий; алгоритмы
поиска решений
Наименование практических занятий
Моделирование структуры геометрических
связей при проектировании технологического
процесса
Статистические оценки параметров
распределения
Построение математической модели процесса
резания по результатам одно- и многофакторного
экспериментов
Оптимизация режимов механической обработки
(с использованием ЭВМ)
8. ФОРМЫ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Тематика контрольных работ
После усвоения теоретической части материала дисциплины и после проведенных
практических занятий преподавателем данной дисциплины выдаются задания для
выполнения контрольных работ.
9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
а) Основная литература
1. Кузьмин, В.В. Математическое моделирование технологических процессов сборки,
механической обработки изделий в машиностроении: учеб. пособие / В.В. Кузьмин. - М.:
Высш. шк., 2008.
б) Дополнительная литература
1. Бережная, Е.В. Математические методы моделирования экономических систем:
учеб. пособие для вузов /Е.В. Бережная, В.И. Бережной. - М.: Финансы и статистика.2003.
2. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий.
Программированное введение в планирование эксперимента: учебник / Ю.П. Адлер, Е.В.
Маркова, Ю.В. Грановский. - М.:Наука, 1971.
3. Кузнецов, О.П. Дискретная математика для инженера / О.П. Кузнецов, Г.М.
Адельсон-Вельский. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1988.
4. Челищев, Б.Е. Автоматизация проектирования технологии в машиностроении /Б.Е.
Челищев, И.В. Боброва, А. Гонсалес-Сабатер; под ред. Н.Г. Бруевича. – М.:
Машиностроение, 1987.
5. Математическое моделирование в машиностроении: Рабочая программа, задание на
контрольные работы. – СПб.: Изд-во СЗТУ, 2004.- 27 с.
6. Моделирование процессов и объектов производства: Рабочая программа, задание на
контрольные работы. – СПб.: Изд-во СЗТУ, 2006.- 21 с.
в) Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
1. http:/www.math soft.com.
2. http:/www.informika.ru.
3. http://www.window.edu.ru.
4. http:/www.exponent a.ru.
г) Периодические издания
1. Журнал «наука и образование» (Гос. Регистрация, Эл. № ФС-77-30569).
2. Интернет-журнал «Эйдес» (www.eidos.ru).
10. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Кафедра имеет аудитории для проведения занятий, оснащенные соответствующими
учебными макетами станочных приспособлений, предназначенных для успешного усвоения
лекционного материала; мультимедийным проектором для представления презентационных
работ.
_____________________________________________________________________________
Разработчик:
кафедра Машиностроения
доцент Л.Г. Борисова