С.А. КОНДРАТЕНКО, В.П. РУМЯНЦЕВ ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕК-

УДК 33(06) Экономика и управление
С.А. КОНДРАТЕНКО, В.П. РУМЯНЦЕВ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет),
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА
Определены критерии, обеспечивающие полноту для принятия решения по
выбору инвестиционного проекта. Описана задача выбора оптимального проекта
из совокупности альтернатив в условиях неопределенности и риска.
В настоящее время существует несколько методов описания неопределенности для оценки рисков инвестиционных проектов [1]. Основные их
недостатки заключаются в следующем:
 Вероятностный метод опирается главным образом на экспертные
оценки и поэтому является крайне субъективным.
 Минимаксный метод занижает эффективность проекта.
 Интервальный метод не отражает реальную действительность, поскольку отталкивается от равновероятных событий.
Многие из недостатков выше приведенных методов исчезают при использовании метода оценки риска инвестиций на основе теории нечетких
множеств [5].
Как правило, для анализа рисков инвестиционных проектов используют показатели чистой текущей стоимости проекта (другие названия ЧДД, интегральный эффект, NPV), внутренней нормы прибыли (другие
названия – IRR, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности), реже используется дисконтированный срок возврата капиталовложений (другое название - DPBP), а также производные от них. Все
эти показатели, а также граничные условия эффективности можно представить в виде нечеткого интервала.
В каждом из этих методов есть свои ограничения использования. Все
описанные показатели являются производными от дисконтированных
потоков доходов и затрат. Однако в ходе определения этих факторов
часть информации о потоках неизбежно теряется, в случае отдельного
рассмотрения. Так, по NPV и по IRR ничего не возможно сказать об
уровне DPBP. В составе каждого из трех факторов находится часть информации, которой нет в двух других. Таким образом, ни один из трех
факторов не может претендовать на обобщающий характер в оценке проекта.
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 13
97
УДК 33(06) Экономика и управление
Из этого следует, что исследование показателя DPBP столь же целесообразно, как и показателей NPV и IRR. Если потоки проекта рассматриваются как нечеткие последовательности, то все оценки проекта становятся размытыми, в том числе и DPBP.
Интерпретируется каждый граничный фактор проекта как нечеткое
число и сопоставляется каждому граничному фактору проекта свою меру
риска, которая оценивается как возможность невыполнения ограничений:
RiskN = Poss (NPV < NPVmin),
RiskI = Poss (IRR < IRRmin),
RiskD = Poss (DPBP > DPBPmax)
(1)
(2)
(3)
Тогда задача выбора оптимального проекта из совокупности альтернатив имеет вид: k-ый проект из N альтернатив признается оптимальным,
если выполняется:
kopt = {k | max (N, I, D) (RiskNk , RiskIk RiskDk) = min},
(4)
где исходные граничные условия:
NPVk >= NPVk min, IRR >= IRRkmin, DPBPk <= DPBPkmax , k = 1..N
Задача (4) не является задачей возможностной оптимизации, т.к. ее целевая функция, аргументы и граничные условия носят привычный скалярный вид. Весь анализ возможности находится внутри расчета
рисков[3, 4, 5].
Список литературы
1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных
проектов. М.: Дело, 2004.
2. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М: Радио и связь, 1982.
3. Недосекин А.О. Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами / Аудит и финансовый анализ, № 2, 2000
4. Птускин А.С. Задача бюджетирования капитала с размытыми параметрами. / Экономика и математические методы,№2, 2005.
5. Кондратенко С.А. Пояснительная записка к учебно- исследовательской работе и курсовому проекту. М, МИФИ, 2006 г.
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 13
98