Примерный тест по математике

Примерный тест по математике
1
Ответ
2
Ответ
3
Ответ
4
В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 2
курсов, по 280 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В
книжном шкафу 7 полок, на каждой полке помещается 30 учебников. Сколько
шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере
103 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?
Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно
будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?
Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента:
бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента
необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит
2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
Ответ
5
Найдите корень уравнения:
.
Ответ
6
Найдите корень уравнения
Ответ
7
Найдите значение выражения
Ответ
8
Найдите значение выражения
.
.
Ответ
9
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Ответ
10
Основания трапеции равны 1 и 3, высота — 1. Найдите
площадь трапеции
Ответ
11
Ответ
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
12
Ответ
13
Ответ
14
Ответ
15
Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где
x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с
начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.
Прямая
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из
трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Поставщик
Стоимость пенобетона
(руб. за за 1 м3)
Стоимость доставки
A
2650
4500 руб.
Б
2700
5500 руб.
При заказе на сумму больше
150 000 руб.
доставка бесплатно
В
2680
3500 руб.
При заказе более 80 м3
доставка бесплатно
Дополнительные условия
На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
Ответ
16
В треугольнике
угол равен 90°,
. Найдите синус внешнего угла при вершине .
Ответ
17
На рисунке изображен график функции
, определенной на интервале
(−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции
положительна.
Ответ
18
Найдите
Ответ
19
если
и
Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой
Гц. Чуть позже издал
гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота
второго гудка больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону
(Гц), где – скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе,
различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если
человек смог различить сигналы, а
м/с. Ответ выразите в м/с.
Ответ
20
Ответ
Найдите точку максимума функции
.