МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал ТюмГУ в г. Тобольске
ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления «02.03.01 – Математика и компьютерные науки»,
очная форма обучения
Тобольск, 2015
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал ТюмГУ в г. Тобольске
Кафедра информатики и методики преподавания
Косолапова Н.М.
ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления «02.03.01 – Математика и компьютерные науки»,
очная форма обучения
Тобольск, 2014
2
Косолапова Н.М.. Основы математической обработки информации. Учебнометодический комплекс. Рабочая программа для студентов направления «02.03.01 –
Математика и компьютерные науки, очной формы обучения. Тюмень, 2015, 17 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом
рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки. Учебно-методический
комплекс направлен на формирование необходимых компетенций по курсу «Основы
математической обработки информации» и содержит пояснительную записку, тематический
план, необходимые понятия, задания для самостоятельной работы, вопросы для самоконтроля.
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Основы
математической обработки информации
[электронный ресурс] / Режим доступа:
http://www.umk3plus.utmn.ru., свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой информатики и методики преподавания,
утверждено директором филиала Тюменского государственного университета в г. Тобольске.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Малышева Е.Н., заведующий кафедрой информатики и
методики преподавания
© Тюменский государственный университет, 2015.
© Косолапова Н.М., 2015.
3
1. Цели и задачи освоения дисциплины
Цели освоения дисциплины: формирование знаний основ классических методов
математической обработки информации; навыков применения математического аппарата
обработки данных теоретического и экспериментального исследования при решении
профессиональных задач.
Задачи:
Дисциплина ориентирует на научно-исследовательскую и научно-изыскательскую
деятельность,
производственно-технологическую,
организационно-управленческую
и
педагогическую виды профессиональной деятельности, ее изучение способствует решению
следующих профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности:
в области научно-исследовательской и научно-изыскательской деятельности:
 использование базовых математических задач и математических методов в научных
исследованиях;
в педагогической деятельности:
 преподавание
физико-математических
дисциплин
и
информатики
в
общеобразовательных
учреждениях
и
образовательных
учреждениях
среднего
профессионального образования.
2. Место дисциплины в структуре ОП ВО
Дисциплина «Б1.Б.11 Основы математической обработки информации» относится к
базовой части блока Б1.
Для освоения дисциплины «Основы математической обработки информации» студенты
используют знания, умения, навыки, сформированные в процессе изучения предметов
«Математика» и «Информатика» в общеобразовательной школе.
Освоение дисциплины «Основы математической обработки информации» является
необходимой основой для последующего изучения цикла дисциплин направления будущей
профессиональной деятельности.
3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
 способностью к проведению методических и экспертных работ в области математики
(ПК-11).
В результате изучения студент должен:
знать:
 основные способы представления и обработки информации с использованием
математических средств;
 основные математические понятия и методы теории вероятностей и математической
статистики;
 классические методы математической статистики, используемые при планировании,
проведении и обработке результатов экспериментов в педагогике и психологии;
 сферы применения простейших базовых математических моделей в соответствующей
профессиональной области;
 основные математические термины;
 правила оформления математических формул, таблиц и т. п.;
 основное программное обеспечение, предназначенное для сбора и обработки
информации;
уметь:
 осуществлять перевод информации с языка, характерного для предметной области, на
математический язык;
4
 самостоятельно оценивать и анализировать поставленную задачу;
 подбирать задачи для достижения поставленной цели;
 осуществлять поиск и отбор информации, необходимой для решения конкретной
задачи;
 определять вид математической модели для решения практической задачи, в том числе,
из сферы профессиональных задач;
 решать типовые статистические задачи;
 планировать процесс математической обработки экспериментальных данных;
 проводить практические расчеты по имеющимся экспериментальным данным при
использовании статистических таблиц и компьютерной поддержки;
 анализировать полученные результаты;
 представлять информацию, соответствующую области будущей профессиональной
деятельности в виде схем, диаграмм, графов, графиков, таблиц;
 оформлять результаты выполненных работ, формировать выводы и заключения;
 отбирать информационные ресурсы для сопровождения учебного процесса;
 использовать современные информационно-коммуникационные технологии (включая
пакеты прикладных программ локальные и глобальные компьютерные сети) для сбора,
обработки и анализа информации;
владеть:
 методиками анализа предметной области;
 навыками математического стиля мышления в контексте решения профессиональных и
социально-личностных задач;
 математическим аппаратом обработки данных в области педагогики и психологии;
 основными методами математической обработки информации;
 содержательной интерпретацией и адаптацией математических знаний для решения
образовательных задач в соответствующей профессиональной области;
 профессиональными основами речевой коммуникации с использованием элементов
формального математического языка;
 навыками работы в сети Интернет;
 навыками работы с программными средствами общего и профессионального
назначения.
 основами вычислительной и алгоритмической культуры педагога.
4. Содержание и структура дисциплины
4.1. Содержание разделов дисциплины
№
Наименование
Содержание раздела
раздела
раздела
1
2
1.
Математика в
современном мире
Математические
модели в науке
2.
3.
Основы
комбинаторики
4.
Основы теории
вероятностей
Форма текущего
контроля
3
Основные математические теории.
Основные методы математики.
Математические модели. Функция как
математическая
модель
реальных
процессов.
Основы комбинаторики. Сочетания.
Размещения.
Перестановки.
Теоремы умножения вероятностей.
Дискретные случайные величины.
5
4
ЛР, РГЗ, ДЗ, Р, К, Т,
РК
ЛР, РГЗ, ДЗ, Р, К, Т,
РК
ЛР, РГЗ, ДЗ, Р, К, Т,
РК
ЛР, РГЗ, ДЗ, Р, К, Т,
РК
5.
Элементы
математической
статистики
6.
Статистические
модели решения
педагогических
задач
Нормальный закон распределения
вероятностей.
Основные
понятия
теории
вероятностей.
Свойства
вероятностей.
Основные понятия математической
статистики.
Характеристики вариационного ряда:
среднее
выборочное,
дисперсия,
среднеквадратическое
отклонение.
Статистическое
распределение
выборки.
Закон распределения вероятностей.
Характеристики вариационного ряда.
Мода. Характеристики вариационного
ряда. Медиана.
Статистические отчеты для средней
школы. Модель автоматизированной
обработки информации.
ЛР, РГЗ, ДЗ, Р, К, Т,
РК
ЛР, РГЗ, ДЗ, Р, К, Т,
РК
4.2. Структура дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы (72 часа)
Вид работы
Трудоемкость, часов
4 семестр
Всего
Общая трудоемкость
72
72
Аудиторная работа:
40
40
Лекции (Л)
20
20
Практические занятия (ПЗ)
20
20
Самостоятельная работа:
32
32
Расчетно-графическое задание (РГЗ)
10
10
Реферат (Р)
2
2
Самостоятельное изучение разделов
10
10
Самоподготовка (проработка и повторение лекционного
10
10
материала и материала учебников и учебных пособий,
подготовка к лабораторным, коллоквиумам, рубежному
контролю и т.д.),
Вид итогового контроля
зачет
зачет
Разделы дисциплины, изучаемые во 2 семестре
Количество часов
№
раздела
1
Наименование разделов
Всего
2
3
6
Аудиторная
работа
Л
ПЗ
4
5
Внеауд.
Работа
СР
6
Математика в современном мире
Математические модели в науке
Основы комбинаторики
Основы теории вероятностей
Элементы математической статистики
Статистические модели решения
педагогических задач
Итого:
1
2
3
4
5
6
3
5
6
22
30
1
1
2
6
8
2
2
6
8
2
2
2
10
14
6
2
2
2
72
20
20
32
4.3. Лабораторные работы не предусмотрены
4.4 Практические занятия
№
ЛР
№
раздела
Тема
Кол-во
часов
1
2
3
4
1
1
Математические модели в науке
2
2
2
Основы комбинаторики
2
3
3
Основы теории вероятностей
6
4
4
Элементы математической статистики
8
5
5
Статистические модели решения педагогических задач
2
4.5. Курсовой проект (курсовая работа) не предусмотрен
4.6. Самостоятельное изучение разделов дисциплины
№
раздела
Вопросы, выносимые на самостоятельное изучение
Кол-во
часов
1
2
3
1
Выполнение домашнего задания по теме: «Математические модели в
науке»
4
2
Выполнение домашнего задания по теме «Основы комбинаторики»
4
3
4
Выполнение домашнего задания по темам «Основы теории
вероятностей»
Выполнение домашнего задания по темам «Элементы математической
статистики»
4
4
Выполнение домашнего задания по теме «Статистические модели
решения педагогических задач»
4
1-5
Написание и защита реферата
3
1-5
Подготовка к зачету
4
5
5. Образовательные технологии
7
В ходе освоения дисциплины при проведении аудиторных занятий: лекций и
практических работ, используются следующие активные и интерактивные формы проведения
занятий.
5.1. Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных
занятиях
Семестр
Вид
занятия
Л
2
ПЗ
Используемые интерактивные
образовательные технологии
Лекция-визуализация, лекция с заранее
запланированными ошибками, проблемная
лекция, лекция пресс-конференция
Деловая игра, проектирование
Количество
часов
8
Итого:
8
16
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации
6.1. Примерный перечень рефератов
1.
2.
3.
4.
5.
Роль математики в обработки информации.
Математические средства представления информации.
Использование элементов теории множеств для работы с информацией.
Математические модели в науке как средство работы с информацией.
Методы статистической обработки исследовательских данных.
6.2. Вопросы к зачету по дисциплине
1. Основные математические теории. Основные методы математики.
2. Математические модели.
3. Функция как математическая модель реальных процессов.
4. Основы комбинаторики. Сочетания. Размещения. Перестановки.
5. Теоремы умножения вероятностей.
6. Дискретные случайные величины.
7. Нормальный закон распределения вероятностей.
8. Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей.
9. Статистические отчеты для средней школы.
10. Модель автоматизированной обработки информации.
11. Основные понятия математической статистики.
12. Характеристики
вариационного
ряда:
среднее
выборочное,
дисперсия,
среднеквадратическое отклонение. Статистическое распределение выборки.
13. Закон распределения вероятностей. Характеристики вариационного ряда. Мода.
Характеристики вариационного ряда. Медиана.
7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины (модуля)
7.1. Основная литература
1. Кузнецов А.В. Высшая математика. Математическое программирование: учеб. для
студ. экон. спец. / А. В. Кузнецов, В. А. Сакович, Н. И. Холод. - 3-е изд. - СПб.: Лань, 2010. 352 с.: ил.
2. Забуга, А.А. Теоретические основы информатики / А.А. Забуга. - Новосибирск: НГТУ,
2013. - 168 с. http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=258592
8
7.2. Дополнительная литература
1. Стариченко Б.Е. Теоретические основы информатики: Учеб.пособ. для вузов.- 2-е изд.,
перераб. и доп.- М.: Горячая линия-Телеком, 2004.
2. Турецкий В.Я. Математика и информатика : учеб. пособие для студ. вузов / В. Я.
Турецкий. - 3-е изд. - М. : ИНФРА-М, 2009. - 558 с.
3. Васильков Ю.В. Компьютерные технологии вычислений в математическом
моделировании: Учеб. пособ. /Ю.В. Васильков, Н.Н. Василькова.- М.: Финансы и статистика,
2002.Бобонова Е.Н. Математика для гуманитарных специальностей. – Воронеж, 2007.
4. Козлов В.Н. Математика и информатика. - СПб., 2004.
5. Колемаев В.А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное
пособие. - М., 1997.
6. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М., 2006.
6.1. Интернет-ресурсы
1. http://www.ict.edu.ru/lib/ - Информационно-коммуникационные технологии
образовании, система федеральных образовательных порталов.
2. http://knowledge.ru/Msg.aspx?id=2977 - Интернет-ресурсы. Источник знаний.
3. http://inf1.info/logicgallery - Алгебра логики и логические основы компьютера.
в
6.2. Методические указания к практическим занятиям
Дисциплина «Основы математической обработки информации» изучается во 2 семестре.
По окончании дисциплины предусмотрен зачет.
Общая трудоемкость дисциплины «Основы математической обработки информации» по
учебному плану составляет 72 часа: на аудиторные занятия отводится 40 часов, на
самостоятельную работу студентов – 32 часов.
Объем лекционного курса составляет 20 часов, поэтому часть вопросов, тем выносится на
самостоятельное изучение.
Темы по дисциплине «Математические основы информатики» целесообразно изучать в в
той последовательности, в которой представлены в программе.
Самостоятельная работа состоит из самостоятельного изучения некоторых тем данного
курса и конспектирование основных положений, выполнения домашних заданий, написания
рефератов.
Текущий контроль успеваемости организован в виде тестов по каждой теме с разбором
правильных ответов после обработки результатов.
Допуском для сдачи зачета является посещение всех занятий (лекционных и
практических), выполнение домашних заданий, предоставление конспектов по темам,
выносимых на самостоятельное изучение, написание и защита реферата.
Зачет выставляется в соответствии с больно-рейтинговой системой оценки знаний
студентов, применяемой в вузе.
6.3. Методические указания к лабораторным занятиям. Не предусмотрены
6.4. Методические указания к курсовому проектированию и другим видам
самостоятельной работы. Не предусмотрены
6.5. Программное обеспечение современных информационно-коммуникационных
технологий
OC Windows, MS PowerPoint.
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Мультимедийная лекционная аудитория с выходом в Интернет.
9