Вариант по математике № 1

Математика
Вариант 1-1
НОМЕР КИМ
Математика
Вариант 1-2
Часть 2
Вариант по математике № 1
При выполнении заданий 19 – 23 используйте бланк ответов № 2.
Укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во
второй – 5. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут).
Время на выполнение первой части ограничено – на нее отводится 90
минут; по истечении этого времени ответы на задания первой части
работы сдаются.
Первая часть работы включает 8 заданий с выбором одного
верного ответа из четырёх предложенных и 10 заданий с кратким
ответом, требующих написать ответ в виде числа, последовательности
цифр или формулы. Ответы на эти задания укажите сначала на листках
с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1 .
Для заданий с выбором ответа в бланке ответов № 1 справа от
номера выполняемого задания поставьте знак «  » в клеточку, номер
которой соответствует номеру выбранного задания. Если требуется
соотнести некоторые объекты (например, графики, обозначенные
буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4), то
впишите в таблицу под каждой буквой соответствующую цифру и
перенесите в бланк ответов № 1 получившуюся последовательность
цифр.
Для исправления ответов к заданиям с выбором ответа
используйте поля бланка № 1 в области «Замена ошибочных ответов».
В случае записи неверного краткого ответа зачеркните его и запишите
рядом новый:
Все необходимые вычисления, преобразования и прочее
выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем
можно проводить нужные линии, отмечать точки, выполнять
дополнительные построения.
Задания второй части выполняются на бланке № 2 с записью
хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо
лишь указать его номер.
Желаем успеха!
19
При каких x расстояние между точками A2; 3 и B  x; 6  равно 5 ?
20
если x  2
2 x  4,
Построить график функции y  
.
 x  2 2 , если x  2
С помощью графика решить неравенство
21
y  4.
Сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 100, а ее
10-ый член равен 50. Найдите количество положительных членов
прогрессии.
22
При каких значениях параметра a сумма S корней уравнения
x 2  2ax  2a 2  4a  3  0 принимает наибольшее значение ?
В ответе запишите значения a и S max .
23
На соревнованиях по кольцевой трассе первый лыжник проходил
круг на 3 минуты быстрее второго и через час обогнал его ровно на
круг. На сколько процентов скорость второго лыжника меньше
скорости первого?
Математика
Вариант 1-3
Математика
Вариант 1-4
Часть 1
1
1 фут равен 30,48 см. Как эта величина записывается в стандартном виде.
2) 3048  10 3 м
1) 3,048 м
2
В какое из ниже приведенных выражений можно преобразовать произведение
7
x  12 x  1
4) 3048  10 2 м
3) 0,3048 м
В 45-литровый бидон налили 35 л молока. Примерно на сколько процентов
недолит бидон?
2) 22 %
1) 0,22%
3) 78 %
1) 2 x 2  3x  1
2)  1  x 1  2 x 
3) 2x 2  3x  1
4)
4) 7,8%
Представьте выражение
8
3
?
Числа x и y отмечены точками на числовой прямой.
x  11  2 x 
4a  2a 2  3a
в виде суммы дробей.
4a
Ответ: ___________________
0
x
y
1
Решите уравнение
9
y
.
x
y
2) x  y, 1,
x
y
4)
, x  y, 1
x
Расположите в порядке возрастания числа x  y, 1,
y
1)
, 1, x  y
x
y
3) 1, x  y,
x
4
5
Ответ: ______________
10
соответствующее ей утверждение.
 x 2  2 x  y  0
 x  y  0
1) Система имеет одно решение
 x 2  2 x  y  0
 x  y  2
2) Система имеет два решения
 x 2  2 x  y  0
 y  1  0
3) Система не имеет решений
Ответ: __________
А) 
Согласно теории относительности, E  mc 2 . Выразите скорость света c .
Б) 
Ответ: __________
В) 
6
6
Какое из данных выражений нельзя преобразовать к виду 12 ?
6 
А
4 3
1)
36
2
Парабола, изображенная на рисунке, задается уравнением y  x  2 x .
Используя этот рисунок, для каждой системы уравнений укажите
x2 x  2 1


при x  2 .
2
3
3
Найти значение выражения
x 2  4x  5
0.
x 1
12
2)
2
3
36
12
3)
312  2 6
4)
36  212
Ответ:
Б
В
Математика
11
Вариант 1-5
Из прямоугольного листа картона размером 40 см  20 см делают открытую
коробку. Для этого по углам вырезают квадратики размером
Математика
16
x см  x см .
двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут
двигатель нагревался до температуры
40  x 20  x x  1,5 ;
2)
3)
40  2 x 20  2 x x  1500
4) 40  20  x  4 x 3  1500
. На оси абсцисс откладывается время
в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура
Какое уравнение соответствует условию задачи?
12
На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при
температуре окружающего воздуха
Требуется найти такое x , чтобы объем коробки составил 1,5 дм 2 .
1)
Вариант 1-6
.
40  2 x 20  2 x x  1,5
Из геометрических прогрессий, заданных формулой общего члена,
выберите ту, для которой выполняется условие b2  1 .
1) bn 
13
8
2n
2) bn 
9
3) bn 
3n
2n
16
4) bn 
2 x  3  2  4x  1
Решите систему неравенств: 
2x  1  2  3 x
Ответ: _____________
Ответ: _______________________
14
3n
.
9
17
Парабола задана уравнением y  2 x  3  5 .
2
Ответ: _____________
Найдите координаты вершины параболы.
18
Ответ: ______________
15
Одновременно бросают 2 кости. С какой вероятностью сумма очков на
верхних гранях будет равна 6 ?
В течение июля измеряли температуру воздуха в 12 ч дня. Оказалось, что 5
дней температура была 160 С, 7 дней – 200 С, 10 дней – 240 С и 8 дней – 250С .
Найдите среднюю температуру июля и медиану температур.
Какая из данных прямых не пересекает график функции y  x  1 ?
1) y  3
2) y  x  2
3) y   x
4) y  x  1
Ответ: _____________