Некоторые указания к заданиям школьного тура олимпиадной

08.11.2004
Некоторые указания к заданиям школьного тура олимпиадной работы по математике LII олимпиады точных
наук, проводимой по общим условиям в Таллинне 7 декабря 2004 года.
Нижеперечисленный список не является полным перечнем необходимых умений для решения заданий олимпиадной
работы. Указания даны для учащихся, которые хотят специально подготовиться к олимпиадной работе. Для того,
чтобы все участники были в одинаковых условиях, дополнительных объяснений к указаниям не даётся. Олимпиадная
комиссия благодарна за последующую обратную связь: были ли данные указания целесообразными?
Планируются:
Для 7 класса:
1. текстовая задача;
2. нахождение значения числового выражения, процент;
3. замена звёздочек в действии подходящими цифрами;
4. геометрическая задача (нахождение величин углов);
5. логическая задача.
Для 8 класса:
1. текстовая задача, процент;
2. нахождение значения числового выражения (действия со степенями, отрицательный показатель степени);
3. замена звёздочек в действии подходящими цифрами;
4. планиметрическая задача (трапеция, треугольник);
5. логическая задача.
Для 9 класса:
1. квадратичная функция, квадратное уравнение, система линейных уравнений с несколькими переменными;
2. система уравнений высших степеней;
3. доказательство делимости нацело или делимости с остатком;
4. планиметрическая задача на базе курса 8 класса;
5. логическая задача.
Для 10 класса:
1. иррациональное выражение;
2. текстовая задача, решаемая с помощью дробного уравнения;
3. задание на основе теории чисел (представление числа в десятичной системе счисления);
4. планиметрическая задача на базе курса 9 класса (трапеция);
5. логическая задача.
Для 11 класса:
1. иррациональное уравнение и уравнение с модулем; действия с множествами;
2. уравнения линий (в том числе уравнение окружности);
3. тригонометрическое выражение;
4. решение прямоугольного треугольника и произвольного треугольника;
5. логическая задача.
Для 12 класса:
1. показательное уравнение и логарифмическое уравнение; действия с множествами;
2. последовательности и прогрессии;
3. задание на экстремум;
4. планиметрическая задача;
5. задание дискретной математики.
Matemaatikaolümpiaadi koolivooru komisjon