10 класс, геометрия, Ряшко С.В. ... Основная цель Урок№1,2. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

10 класс, геометрия, Ряшко С.В.
6 октября
Урок№1,2. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии
и следствия из них.
Основная цель: повторить основные понятия стереометрии;
Изучить основные аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них;
сформировать навыки решения задач по данной теме.
Ход урока
1. Организационный момент.
Первый урок в этом году будет дистанционным, но тем он и
интересен. Насколько вы справитесь самостоятельно? Попробуем
изучить новый материал без учителя. Но если не сможете, не
расстраивайтесь, я рядом и всегда помогу вам. Удачи!
2. Устный опрос.
Изучив параграф 1 учебника, или заглянув в старую тетрадь за 9 класс,
попробуйте ответить на вопросы:
– Что изучает стереометрия?
– Назовите основные фигуры в пространстве.
– Изобразите точку М, принадлежащую прямой b, и точки К, L, не
принадлежащие прямой b. Сделайте соответствующие записи.
– Изобразите точку С, принадлежащую плоскости , и точку D, ей не
принадлежащую. Сделайте соответствующие записи.
– Изобразите прямую k, лежащую в плоскости
соответствующую запись.
. Сделайте
– Изобразите прямую а, пересекающую плоскость
соответствующую запись.
. Сделайте
– Что называется аксиомой?
– Сколько аксиом мы изучили на прошлом уроке.
3. Математический диктант (с последующей проверкой).
Используйте учебник!
1). Сформулируйте аксиомы стереометрии:
Аксиома 1.
__________________________________________________________
__________________________________________________________________
___
Аксиома 2.
__________________________________________________________
__________________________________________________________________
___
Аксиома 3.
__________________________________________________________
__________________________________________________________________
___
2). Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:
а). Для любой прямой существуют точки, принадлежащие ей, и
_____________
__________________________________________________________________
____
б). Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом
__________________________________________________________________
____
в). Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и
притом_________
__________________________________________________________________
____
г). Если
д). Если
4. Решение задач.
Задача 1. Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы
куба? Заштрихуйте соответствующие плоскостям грани куба.
Задача 2. Верно ли выполнено на рисунке следующее задание: “Изобразите
плоскость
, проходящую через точку С, не принадлежащую плоскости
пересекающую плоскость в точках А и В, и линию пересечения этих
плоскостей”. При необходимости исправьте рисунок.
Задача 3. Укажите ошибки на рисунках.
и
Задача 4. Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли
плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D?
5. Решение кроссворда.
По горизонтали:
1. Тело, ограниченное конечным числом многоугольников.
2. Ограниченная замкнутая область в пространстве.
3. Буква.
4. Часть геометрии, в которой изучаются свойства фигур в пространстве.
5. Ситуация, в которой требуется найти решение.
6. Комплект приемов и операций, необходимых для решения задачи.
7. Часть геометрии, в которой изучаются свойства фигур, расположенных в
одной плоскости.
8. Логическое рассуждение, обосновывающее или опровергающее какое-либо
утверждение.
По вертикали:
1. Наука о количественных отношениях и пространственных формах
действительного мира.
2. Утверждение, которое принимают за одно из основных положений теории.
3. Математическая модель конфликтной ситуации.
4. Предложение, истинность которого устанавливается при помощи
доказательства.
5. Простейший объект геометрии, характеризуемый только его положением.
6. Операция.
7. Одно из основных понятий математики.
При разгадывании кроссворда класс делится на 2 команды.
Домашнее задание: 1. Изучите теоретический материал по теме, используя
учебник.
2. Выполните контрольный тест «Аксиомы стереометрии»:
1. Стереометрия изучает:
а) свойства фигур в пространстве;
б) свойства фигур на плоскости;
в) свойства фигур в геометрии.
2. Точка, прямая и плоскость – это:
а) фигуры на плоскости;
б) основные фигуры в геометрии;
основные фигуры в пространстве.
3. Плоскость:
а) ровная конечная поверхность;
б) неровная и бесконечная поверхность;
в) бесконечная поверхность.
4. Плоскости обозначаются:
а) русскими буквами;
б) латинскими заглавными буквами;
в) латинскими строчными буквами.
5. Через три точки можно провести:
а) одну плоскость;
б) две плоскости;
в) ни одной плоскости.
6. Прямая делит плоскость на:
а) две части;
б) две полуплоскости;
в) на две половинки.
7. Через прямую и точку можно провести плоскость. Каково взаимное
расположение прямой и точки?
а) прямая проходит через точку;
б) точка лежит на прямой;
в) прямая не проходит через точку.
8. Если отрезок пересекает плоскость, то концы отрезка:
а) лежат на плоскости;
б) лежат на разных полуплоскостях;
в) лежат на одной полуплоскости.
Все письменные задания и тесты выполняйте в рабочей тетради по
геометрии.