Слайд 1. Формы и методы дифференцированного подхода в обучении математике . При

Слайд 1.
Формы и методы дифференцированного подхода в обучении математике
при изучении темы : «Сложение и вычитание многочленов». При
проведении урока применялись мультимедийные средства обучения.
Учитель математики средней школы № 17
Матиюк СветланаАлексеевна.
Урок проводился в классе выравнивания.
Диск с авторской разработкой прилагается.
Цели урока:
Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и
систематизацию материала темы; создать условия контроля
(самоконтроля) усвоения знаний и умений.
Развивающие: способствовать формированию умений применять
приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в
новую ситуацию, развитие математического кругозора, мышления и речи,
внимания и памяти.
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике,
активности, организованности, умению общаться.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оформление доски:
На крайней маленькой доске:
1)Д/З повт. правила;№ 794(в,г);№ 803(а,в);661(а,б).
2) Дополнительное задание:
Решите уравнение:
а)(7-5х)-(8-4х)+95х+6)=8;
б) (3-2х)+(4-3х)+(5-5х)=12+7х;
2) Индивидуальное задание для слабых учащихся:
На большой средней:
Тема: «Сложение и вычитание многочленов».
2. 5х3-5х2у+6ху2)+(3х3+7х2у+6ху2)-(6х3+2х2у+12ху2)=
при х = -2;
1.б) 2-в2-(4в-3в2)+(2+4в-2в2)=
2. а) 2-в2-(4в-3в2)+(2+4в-2в2)=
Оборудование: доска, проектор для мультимедийного показа, сигнальные
карточки с цифрами от 1 до 4, дидактические карточки разного уровня.
Слайд 2.
Ход урока:
Организационный момент (2минуты).
Слово учителя.
Сегодня у нас урок необычный. Сегодня к нам пришли гости. Давайте
покажем как мы научились работать, а в качестве напутствия возьмём с
собой слова А. Дистерверга:
«Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или
сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться должен достигнуть
этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным
напряжением». Чем мы сейчас и займёмся.
1)Устная работа (5 минуты)
Давайте озвучим тему сегодняшнего урока. Для этого, внимательно
посмотрев на квадраты, определите зашифрованные слова.
О
Л
С
Т
И
Ч
О
Г
Н
Ж
Е
Н
А
Е
Ы
Н
О
Е
И
Е
И
Н
И
В
М
Ч
Л
Откроем тетради, запишем тему урока: «Сложение и вычитание
многочленов». Сразу же запишем домашнее задание(оно соответствует
полностью уровню сегодняшних заданий, поэтому его не комментируем)
Д/З повт. правила;№ 794(в,г);№ 803(а,в);661(а,б).
Слайд 3. Вычислительная пауза (актуализация знаний)
 Что называется многочленом?
 Назовите слагаемые многочлена:
16а4 – 4а2в2+15ав3 - в3 =
 Какие слагаемые называются подобными?
 Приведите подобные слагаемые в следующем многочлене:
5х2+6у – 9х2 – 12у =
 Укажите при помощи сигнальных карточек в каких примерах
допущены ошибки и вы узнаете в переводе с какого слова означает
выражение «приведение подобных членов»:
1.
2.
3.
4.
(а+в)+(а-в)=2а;
(а-в)+(в-а)=2в;
(-а-в)-(а-в)= -2а;
(а-в)-(в-а)=-2в;
1) и 3) ал-джабра
(Ошибка в примере 2, дети показав нужную
сигнальную карточку определяют перевод
данного выражения).
2) и 4) ал-мукабала;
Историческая справка
Слово «алгебра» произошло от слова «ал-джабра», взятого из названия
книги узбекского математика, астронома и географа Мухаммеда алХорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ал-мукабалы».
Вам поисковое задание, найти дома перевод слова «ал-джабра».
2) Тренировочные упражнения.
Слайд 4. Лаборатория преобразований выражений.
Учитель. Давайте представим, что мы с вами находимся в
математической лаборатории. Перед нами лаборатория преобразований
выражений. Давайте примем участие в исследованиях этой лаборатории.
( Ученики по два человека работают у доски, один составляет сумму,
другой – разность,затем передают мел любому из своих одноклассников).
Исследование 1. Составьте сумму и разность многочленов и приведите
их к стандартному виду.
1. а+3в и 3а - 3в
2. а2-5ав-в2 и а2+в2
3. 7х2 – 5х +3 и 7х2- 5
Дополнительные задания:
Решите уравнение:
а) (7-5х)-(8-4х)+(5х+6)=8;
б) (3-2х)+(4-3х)+(5-5х)=12+7х.
Учитель. Обратите внимание: самым быстрым и точным в течение урока
предлагаются дополнительные задания, которые можно выполнять в
свободное от исследований время. За данные задания вы можете
получить дополнительную оценку.
Слайд 5. Лаборатория уравнений.
Учитель. Ребята, в каких математических заданиях ещё применяются
преобразования многочленов?
Перед нами лаборатория уравнений. Давайте примем участие в
исследованиях этой лаборатории.
( На слайде даны уравнения и варианты ответов к ним, ученики работают
на местах, о правильности своих решений сигнализируют через
сигнальные карточки, из чего видно кому нужна помощь. Этот ученик
может поработать у доски с учителем).
Решите уравнения:
а) 5х+(3х-7)=9; (Ответ: х = 2)
б) 3у-(5-у)=11; (Ответ: х =4)
в) (8х+11)-13=9х-5; (Ответ: х = 3)
г) (3х-5)-(7-4х)=2;
(Ответ: х = 2)
Варианты ответов:
1)4 2)2 3)3 4)1
(Параллельно ведётся работа со слабыми учениками, которые в это
время по карточкам работают у доски с помощью учителя):
Карточка для слабых учеников
1. Раскрыть скобки:
(а+в)+(в+а)=
(а-в)+(в-а)=
(-а-в)-(а-в)=
Слайд 6. Лаборатория доказательств и исследований:
Давайте примем участие в работе следующей лаборатории. Это
лаборатория доказательств и исследований. (Ученики исследуют
выражения у доски, рассуждают, доказывают).
Исследование 1.
Докажите, что значение выражения не зависит от значения
переменной:
а) 2,7- 12в2 – (2 – 4в2)+(2,3+8в2)=3; (Красным цветом выделены ответы)
б) 2-в2-(4в-3в2)+(2+4в-2в2)= 4;
Исследование 2.
Учащимся была предложена задача: «Найдите значение выражения
(5х3-5х2у+6ху2)+(3х3+7х2у+6ху2)-(6х3+2х2у+12ху2)=
при х = -2;
(Ответ: -16)
один из учеников сказал, что в задаче не хватает данных. Прав ли он?»
Учитель. Давайте исследуем этот пример и разберёмся прав ли этот
ученик.
(Параллельно ведётся работа со слабыми учениками, которые в это
время работают на местах по карточкам уже самостоятельно):
Карточка для слабых учеников:
1. (х+у)+(у-х)=
2. (х-у)-(у-х)=
3. (-х-у)-(х-у)=
3) Самостоятельная часть урока.
Слайд 7. Лаборатория индивидуальной деятельности.
Самостоятельная работа ( проводится с последующей проверкой
правильности решения, ответы демонстрируются на экране,
дети сравнивают их со своими и находят ошибки, ставят себе оценку
карандашом).
1. Упростите выражение:
(12ав-5а)-(ав+6а)=11ав-11а;
2. Докажите, что значение выражения не зависит от значений
переменной:
(-7х2+5х)+(8-2х)-(3х-7х2)=8;
3. Решите уравнение:
(7х+1)-(6х+3)=5
х = 7;
При наличии времени не забывайте о дополнительном задании.
(Учитель работает со слабыми учениками, проверяется правильность
выполнения предыдущего задания , если работа выполнена верно, то
ребёнок работает далее)
Карточка для слабого ученика:
Раскрыть скобки:
1. (х+у-а)-1=
2. х+(у-х)=
3. а+(а-в)=
4. (х+у)-(х-у)=
5. (х-у+а)-(х+у-а)=
4) Заключительная часть урока.
1.Если осталось время, проводится конкурс «Кто грамотнее?»
Выходят два ученика, под диктовку записывают термины и понятия по
данной теме. Проверяем, находим ошибки, исправляем, запоминаем,
повторяем понятия.
Слова: многочлен, двучлен, трёхчлен, привести, ал-джабра, алмукабала.
2.Подводим итоги, выставляем оценки за урок, сдаём работы(т.о.
ученики получают по две оценки за урок: за устную работу и
письменную).
Рабочая карточка1.
1.Лаборатория преобразований выражений.
Дополнительные задания:
Составьте сумму и
Решите уравнение:
разность многочленов и приведите их
а) (7-5х)-(8-4х)+(5х+6)=8;
к стандартному виду.
б)(3-2х)+(4-3х)+(5-5х)=12+7х
1. а+3в и 3а - 3в
2. а2-5ав-в2 и а2+в2
3. 7х2 – 5х +3 и 7х2- 5
2.Лаборатория уравнений.
Решите уравнения:
а) 5х+(3х-7)=9;
б) 3у-(5-у)=11;
в) (8х+11)-13=9х-5;
г) (3х-5)-(7-4х)=2;
3.Лаборатория доказательств и исследований
Раскройте скобки и упростите выражение:
а) 2,7- 12в2 – (2 – 4в2)+(2,3+8в2)=
б) 2-в2-(4в-3в2)+(2+4в-2в2)=
Раскройте скобки и найдите значение выражения:
(5х3-5х2у+6ху2)+(3х3+7х2у+6ху2)-(6х3+2х2у+12ху2)=
при х = -2;
4.Самостоятельная работа:
1. Упростите выражение:
(12ав-5а)-(ав+6а)=
2.Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменной:
(-7х2+5х)+(8-2х)-(3х-7х2)=
3. Решите уравнение:
(7х+1)-(6х+3)=5
Рабочая карточка 2(для слабого ученика)
1. Раскрыть скобки:
а) (а+в)+(в+а)=
б) (а-в)+(в-а)=
в) (-а-в)-(а-в)=
2. Раскрыть скобки:
а) (х+у)+(у-х)=
б) (х-у)-(у-х)=
в) (-х-у)-(х-у)=
3.Самостоятельная работа:
Раскрыть скобки:
1. (х+у-а)-1=
2. х+(у-х)=
3. а+(а-в)=
4. (х+у)-(х-у)=
5. (х-у+а)-(х+у-а)=