Схема исследования функции y = f (x)
advertisement
Схема исследования функции y = f (x) 1 Область определения Множество значений D(f) = (множество значений x, при которых функция определена) E(f) = (множество значений y ) 2 Четность (нечетность); Периодичность Чётная – график функции симметричен относительно оси ОY Нечётная - график функции симметричен относительно начала координат Общего вида – симметрия отсутствует 3 Нули функции (точки пересечения с осями координат) Координаты точек переcечения графика y = f (x) с осью Ох; Координаты точек пересечения графика y = f (x) с осью Оу; А(x;0) В(0; y) Промежутки знакопостоянства: Промежутки, на которых f(x) > 0 Промежутки, на которых f (𝑥) < 0 Интервалы оси OX, лежащие выше этой оси Интервалы оси OX, лежащие ниже этой оси 4 5 Монотонность: Промежутки возрастания f Промежутки убывания f; 6 Экстремумы: Точки минимума 𝑥𝑚𝑖𝑛 , 𝑦𝑚𝑖𝑛 Точки максимума 𝑥𝑚𝑎𝑥 , 𝑦𝑚𝑎𝑥 7 Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; Интервалы оси OX, где график функции идёт вверх Интервалы оси OX, где график функции идёт вниз Точки, лежащие внутри области определения, в которых функция принимает самое большое и самое малое значения - точка перегиба (яма) - точка перегиба (гора) Геометрически- ордината самой большой точки графика функции и самой маленькой
